Kết quả khảo sát

CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.4. Thực trạng vấn đề dạy học phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực

1.4.5. Kết quả khảo sát

1.4.5.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên, của HS về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS ở trường THPT

Để tìm hiểu về nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nói chung và chủ đề hàm số nói riêng chúng tôi đã xây dựng câu hỏi, tiến hành khảo sát và thu được kết quả như sau:

Bảng 1.1. Kết quả khảo sát giáo viên

Câu hỏi Nội dung câu hỏi Mức độ và lựa chọn

1

Thầy (cô) cho biết vai trò của việc phát triển NL vận dụng TH vào TT trong dạy học nói chung và chủ đề hàm số nói riêng ở mức độ nào dưới đây?

Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết 95,4% 4,6% 0,0% 2

Theo thầy (cô) các thành phần nào sau đây là biểu hiện của NL vận dụng toán học vào thực tiễn của HS:

1. Năng lực thu thập thông tin toán học từ tình huống thực tiễn.

2. Năng lực vẽ sơ đồ tư duy trong môn toán. 3. Năng lực định hướng đến các yếu tố trung tâm của tình huống.

4. Năng lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học.

5. Năng lực nhớ định nghĩa, định lý và biết chứng minh định lý toán học.

6. Năng lực xây dựng mô hình toán học. 7. Năng lực làm việc với mô hình toán học. 8. Năng lực nhận biết yếu tố lịch sử trong môn toán.

9. Năng lực thực hiện liên môn trong môn toán. 10. Năng lực kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh mô hình. 1;2;3;5; 9;10 1;3;4; 6;7;10 1;3;5;6;7 ;9 4,6% 90,2% 5,2%

Phần lớn GV đều nhận thấy việc phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn trong DH nói chung và chủ đề hàm số nói riêng là rất cần thiết (95,4%), chỉ có một số ít GV cho rằng việc phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn trong DH nói chung và chủ đề hàm số nói riêng là cần thiết (4,6%) và không có GV nào nhất cho rằng việc phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn trong DH nói chung và chủ đề hàm số nói riêng là không cần thiết (0,0%). Các GV đều xác định đúng các thành phần biểu hiện của NL vận dụng TH vào thực tiễn (90,2%). Kết quả cho thấy GV đã có những nhận thức rất đúng đắn về tầm quan trọng của việc phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn trong DH nói chung và chủ đề hàm số nói riêng và xác định đúng các thành phần biểu hiện của NL vận dụng TH vào thực tiễn.

Để tìm hiểu về nhận thức của HS đối với vai trò của hàm số trong cuộc sống cũng như sự hứng thú của các em trước mỗi bài toán có tính thực tiễn, chúng tôi đã xây dựng câu hỏi, tiến hành khảo sát và thu được kết quả như sau:

Bảng 1.2. Kết quả khảo sát HS Câu

hỏi Nội dung câu hỏi Mức độ và lựa chọn

1

Theo em chủ đề hàm số có ứng dụng trong thực tế hay không?

Nhiều Ít Không

5,4% 90,6% 4%

2 Sự hứng thú của em trước một bài

toán có liên quan đến thực tế?

Thích Bình thường Không thích 15,6% 28,4% 56% 3 Em có hay vận dụng toán học vào những vấn đề liên quan đến thực tế không? Đặc biệt là kiến thức về hàm số? Thường xuyên Thỉnh thoảng Không bao giờ 0,0% 21,2% 78,8%

thức toán học vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống có quan trọng không?

trọng

12,5% 77,5% 10,0%

5

Đứng trước một bài toán, em quan tâm tới vấn đề nào?

Cách giải của bài toán Ứng dụng của nó vào thực tế 97,2% 2,8%

Đa số HS cho rằng kiến thức hàm số ít có ứng dụng trong thực tế (90,6%), khi được hỏi về vấn đề này các em nói rằng vì SGK ít đề cập và các thầy (cô) khi dạy cũng không cho nhiều bài toán ứng dụng của chúng trong thực tế nên chúng em không biết nhiều.

Trước một bài toán có liên quan đến thực tế, đa số các em đều chưa hứng thú (28,4% bình thường, 56% không thích), khi được hỏi một số HS cho rằng bài toán mang tính thực tiễn thường khó, trừu tượng nên các em lười suy nghĩ và không giải được.

Các em ít khi vận dụng kiến thức toán học vào những vấn đề liên quan đến thực tế đặc biệt là chủ đề hàm số (78,8% không bao giờ).

Mặc dù đa số HS xác định được việc vận dụng kiến thức toán vào giải các bài toán trong thực tiễn là quan trọng (77,5%) song các thông tin TH được ứng dụng vào thực tiễn trong chủ đề hàm số còn rất ít và do thầy cô chưa giao nhiệm vụ cụ thể nên thực tế rất ít HS tự tìm kiếm thông tin toán học ứng dụng vào thực tế trên mạng cũng như các nguồn tư liệu khác.

Đứng trước một bài toán về nội dung hàm số HS đều quan tâm tới cách giải của bài toán (97,8%), rất ít HS quan tâm nhiều tới ứng dụng của nó trong thực tiễn (2,7%).

Như vậy qua điều tra phỏng vấn, trao đổi trực tiếp và bằng phiếu hỏi chúng tôi thấy rằng: đa số GV và HS đều có nhận thức rất đúng đắn và hiểu được tầm quan

trọng của việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong bộ môn

1.4.5.2. Thực trạng vấn đề phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS lớp 12 ở trường THPT

Khi khảo sát thực trạng việc dạy học liên hệ kiến thức hàm số với thực tiễn tại một số trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, chúng tôi nhận thấy:

Môn Toán ở trường phổ thông có đặc điểm còn nặng về kiến thức nội bộ TH và một số HS nhận thức chậm, tư duy chưa cao, chưa linh hoạt, chưa sáng tạo, các em chưa có ý thức cao trong học tập nên việc dạy học theo hướng tích cực, các kỹ thuật dạy học mới bước đầu còn gặp nhiều khó khăn. Do đối tượng HS tư duy chậm nên theo đặc thù bộ môn Toán nhiều khi GV dạy theo hướng đưa tay chỉ việc, đưa ra công thức, phương pháp giải, có bài tập cụ thể và yêu cầu HS vận dụng. Nhiều HS trong tình trạng trên lớp lười ghi chép, về nhà không học bài, không làm bài tập ở nhà, dấu dốt không hỏi bạn bè hoặc hỏi thầy cô. Một số em nhận thức chậm đến mức cho bài tập chỉ thay số cũng không làm được.

Đa số HS chưa tự giác, chưa hứng thú trong học tập toán như mong đợi, chỉ có những HS khá, HS giỏi là có tính tự giác, tích cực và có thể tổ chức được các hoạt động học đạt hiệu quả.

Do áp lực thi cử nên một số em chỉ tập trung học những phần nội dung kiến thức liên quan đến thi, học chỉ để thi, đến lúc chuẩn bị thi mới học, chưa quân tâm vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống.

Nội dung hàm số trong SGK yêu cầu HS nhớ được các kiến thức cơ bản và các công thức để giải quyết các bài tập dạng tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm giới hạn và vẽ đồ thị của hàm số, hàm số mũ và hàm số logarit. HS chưa có ý thức về vấn đề tìm tòi các ứng dụng của hàm số trong thực tiễn cuộc sống.

Thông qua thăm dò và trao đổi chuyên môn, một số GV dạy Toán thuộc các trường THPT Đoan Hùng, THPT Tam Nông, PT DTNT tỉnh, THPT Hương Cần của tỉnh Phú Thọ về sự quan tâm của GV khi đứng trước một bài toán cũng như vấn đề liên hệ thực tiễn trong dạy học Toán. Kết quả thu được ở bảng 1.3; 1.4 như sau:

Bảng 1.3. Bảng thống kê sự quan tâm của GV khi đứng trƣớc một bài toán

STT Nội dung quan tâm Số lƣợng Tỉ lệ (%)

1 Cách giải 17 70,8

2 Các dạng bài tập tương tự 4 16,7

3 Ứng dụng của nó trong thực tế 1 4,2

4 Cách phát triển bài toán 2 8,3

Tổng cộng 24 100

Bảng 1.4. Bảng thống kê tình hình GV liên hệ thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số trong mônToán

STT Mức độ Số lƣợng Tỉ lệ (%) 1 Thường xuyên 0 0 2 Thỉnh thoảng 4 16,7 3 Ít khi 11 45,8 4 Không 9 37,5 Tổng cộng 24 100

Sự quan tâm của GV khi đứng trước một bài toán, đa số GV quan tâm tới cách giải của bài toán đó (70,8%), một số ít GV quan tâm tới cách phát triển bài toán cũng như các dạng bài tập tương tự (16,7%). Đặc biệt là chỉ có một GV quan tâm tới ứng dụng của TH trong thực tiễn (4,2%).

Tuy đã có những thay đổi về mặt nhận thức nhưng thực trạng DH môn Toán ở các trường THPT trong những năm vừa qua vẫn chưa có sự thay đổi mạnh. Trong DH chưa thực sự chú trọng đúng mức đến việc ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn. GV chỉ dạy cho HS những gì có trong sách và để thi mà không cho chúng có cơ hội quan sát và tự thao tác, nhất là các hoạt động phản ánh quá trình vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. GV chỉ chú trọng rèn luyện cho HS những kỹ năng nội bộ môn Toán mà ít chú ý tới các kỹ năng vận dụng kiến thức TH vào các môn

khoa học khác và TT đời sống. Nhiều GV trong quá trình giảng dạy còn quan niệm rằng: quan trọng là dạy làm sao để HS giải thành thạo được các dạng bài tập, khi kiểm tra, đi thi đạt điểm cao là được. Rõ ràng đây là một quan niệm chưa đúng, thiếu tính sư phạm và hậu quả là sự kết nối TH với TT còn hạn chế, HS thụ động, thiếu linh hoạt. HS khi gặp vấn đề thực tế trong cuộc sống thì rất lúng túng.

Tìm hiểu về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn Toán của GV, không có GV nào thường xuyên liên hệ kiến thức TH với thực tiễn trong quá trình dạy học (0%), một số ít GV thỉnh thoảng mới liên hệ với thực tiễn trong những chủ đề dễ liên hệ (16,7%), còn lại đa số GV ít khi hoặc không quan tâm hay không thực hiện vấn đề này trong dạy học (45,8% ít khi, 37,5% không quan tâm).

Thông thường, trong các giờ dạy lý thuyết thì GV hay quan tâm tới vấn đề truyền đạt kiến thức cho HS. Trong các giờ luyện tập, đa số GV chỉ hướng dẫn để giúp HS giải được các bài tập mà chưa làm nổi bật được mối quan hệ giữa kiến thức môn Toán với TT và các môn học khác. Mỗi tình huống thực tiễn đều có ý nghĩa nhất định đối với HS nhưng GV lại thường bỏ qua những ý nghĩa đó. HS không được chú ý rèn luyện những NL, kỹ năng thực hành ứng dụng thực tế của người lao động, đặc biệt là NL vận dụng TH vào thực tiễn. Mảng toán học ứng dụng chưa được chú trọng đúng với vai trò của nó, nhiều khi còn bị cắt giảm một cách tùy tiện (cho HS tự đọc, tự nghiên cứu). Điều đó làm cho HS không có ý thức khi tham gia vào các hoạt động ứng dụng TH, làm tách biệt nhà trường với cuộc sống đời thường. Tình trạng đó làm cho nhiều HS sau khi ra trường không thể hiện được vốn kiến thức TH trong các hoạt động thực tế của mình.

Cụ thể trong bài giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số SGK đã đưa ra một ví dụ thực tế [10, tr 22]. Với bài hàm số mũ, hàm số logarit, SGK đã đưa ra ba ví dụ mở đầu trong phần hàm số mũ [10, tr 70].

Trong bốn ví dụ đó thì một ví dụ mang tính vận dụng quy tắc làm bài tập; ba ví dụ còn lại đều mang hàm ý là bài toán gợi động cơ học tập ban đầu cho HS; Trong khi các ví dụ đó đều là một trong số rất nhiều lĩnh vực ứng dụng TT của hàm số. Thông qua đi dự giờ của các đồng nghiệp cũng như tổng hợp phiếu lấy ý

kiến GV chúng tôi nhận thấy đại đa số GV khi dạy bài các bài này đều bỏ qua các ví dụ đó mà cho HS tự đọc rồi đưa ra ví dụ vận dụng công thức hoặc quy tắc để tính luôn hay đi ngay vào định nghĩa hàm số mũ hoặc vào nội dung nội hàm toán học của bài học.

Các giờ bài tập cũng như giờ tự chọn, GV chỉ tập trung cho HS làm các dạng bài tập hay thi và kiểm tra như tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm GTLN, GTNN của hàm số, tìm giới hạn và vẽ đồ thị của hàm số, hàm số mũ và hàm số logarit,… mà chưa quan tâm tới các bài toán ứng dụng của hàm số vào thực tiễn.

Bên cạnh đó, thực trạng các trường THPT hiện nay, việc tổ chức các hoạt động ngoại khóa toán học cho HS là rất ít. Công tác hướng dẫn HS tự học cũng còn hạn chế. Rất ít thầy (cô) giao nhiệm vụ cho HS tìm hiểu về các ứng dụng của toán học (nói chung) và ứng dụng của hàm số nói riêng trong thực tiễn.

1.5. Phân tích nguyên nhân của thực trạng

Theo quan điểm của chúng tôi, xảy ra tình trạng như trên do các nguyên nhân như sau:

- Do cách đánh giá và áp lực trong thi cử, kết hợp với bệnh thành tích trong giáo dục: Trong một thời gian dài, xã hội quan niệm HS học xong lớp 12 là "phải thi" đại học nên các em bắt buộc phải luyện thi, phải đi học thêm. Do trong các kỳ thi, đề thi, các bài toán hầu như chỉ tập trung chủ yếu vào việc kiểm tra kiến thức, kỹ năng giải toán, chưa quan tâm đến các ứng dụng của toán học trong thực tiễn. Từ đó dẫn đến lối dạy học để "phục vụ thi cử", chỉ tập trung dạy những gì HS đi thi.

- Do ảnh hưởng của SGK và tài liệu tham khảo: Hiện nay cũng như trong một thời gian dài trước đây các SGK, các tài liệu tham khảo không quan tâm nhiều đến tính ứng dụng của toán học vào thực tiễn mà thông thường chỉ tập trung vào các ứng dụng trong "nội bộ" môn Toán. Biết rằng, muốn ứng dụng được vào cuộc sống thì trước hết HS phải có những kiến thức nhất định, kỹ năng, phương pháp toán. Tuy nhiên, với sự liên hệ rất ít như vậy sẽ không thể rèn luyện và hình thành cho

HS ý thức vận dụng TH, không làm rõ được vai trò công cụ của TH trong thực tế cuộc sống và hệ thống các khoa học khác.

- GV còn ngại đổi mới phương pháp dạy học, chưa tích cực tìm tòi tài liệu mở rộng, nâng cao trình độ; theo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học các bài giảng còn mang tính hình thức, chưa đáp ứng được yêu cầu đề ra. Trong công tác tự bồi dưỡng chuyên môn, ý thức tự giác của GV chưa cao.

- Mâu thuẫn giữa nội dung bài học (vẫn SGK cũ) và yêu cầu áp dụng phương pháp tích cực với. Một phần vì HS chưa tự giác học tập, một phần vì kiến thức nội bộ môn Toán còn nặng đối với HS nên GV đa phần chỉ tập trung vào kiến thức trọng tâm.

- Về cơ sở vật chất phục vụ trong việc dạy học: Nhiều lớp các máy chiếu đôi khi bị hỏng, không kịp thời sửa chữa nên phần nào ảnh hưởng đến việc ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ trong việc dạy học của GV. Đối với các hoạt động trải nghiệm toán học, do các trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ hiện nay chưa có nhiều kinh phí nên cũng hạn chế tầm nhìn của HS đối với những ứng dụng của TH trong thực tiễn, đặc biệt là ứng dụng của hàm số.

- Một nguyên nhân rất quan trọng nữa đó là GV thiếu các tài liệu định hướng lý luận về phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn đối với việc DH chủ đề hàm số cho HS THPT. Vì vậy, việc khai thác nội dung bài học và sử dụng các phương pháp, kỹ thuật tổ chức hoạt động cho HS trong giờ chính khóa cũng như ngoại khóa nhằm phát triển ở các em NL vận dụng toán học vào thực tiễn còn hạn chế.