phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông luận văn thạc sĩ sư phạm toán học

Qua khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông tại một số trường Trung học cơ sờ hiện nay, chúng tôi nhận thấy: Giáoviên tuy đã trang bị đầy đủ các kiến thức c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYÊN LAN ANH

PHÁT TRIÊN NĂNG Lực VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIẺN CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC

CHỦ ĐÈ “HỆ THÚC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG”

LUẬN VĂN THẠC sĩ sư PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯONG PHÁP DẠY HỌC

Bộ MÔN TOÁN HỌC

Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Phan Thị Tình

HÀ NỘI - 2024

LỜI CẢM ON

Trong quá trình thực hiện luận văn “Phát triên năng lực vận dụngtoán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chù đề Hệ thứclượng trong tam giác vuông”, bên cạnh sự cố gắng, nỗ lực của bản thân, tôi

đã nhận được nhiều sự giúp đỡ nhiệt tình từ các thầy cô giáo, đồng nghiệp

và gia đình Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS TS Phan Thị Tình

- người đã hướng dẫn nhiệt tình và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thiện luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo trong khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại họcQuốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành chương trình họctập Tôi trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy, cô giáo và các em họcsinh khối 9 trường trung học cơ sở Tân Phú, Quốc Oai, Hà Nội đã tạo mọiđiều kiện thuận lời nhất và giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực nghiệm sự phạm Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy, cô giáo và các em học sinh khối 9 của các trường THCS Đại Thành - Quốc Oai, trường THCS Tân Hòa - Quốc Oai đã giủp đỡ tôi trong việc khảo sát thực trạng để tôi thực hiện được đề tàinày Tôi cũng xin dành lời cảm ơn cho gia đình, người thân và bạn bè đồng nghiệp vì đã luôn cồ vũ, động viên và đồng hành đề tôi hoàn thành nhiệm

vụ này Mặc dù đã nỗ lực rất nhiều nhưng luận văn này không thể tránhkhởi những thiếu sót và cần được góp ý, chỉnh sửa Tôi rất mong nhận được những ý kiến góp ý từ các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để làm cho luận văn hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Học viên

Nguyên Lan Anh

1

DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

STK Sách tham khảoTHCS Trung học Cơ sở

TN Thực nghiệm

TH Toán học

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT ii

MỤC LỤC iii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: Cơ SỎ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN cứu 6

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thế giói 6

1.2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề trong nước 9

1.3 NL vận dụng TH vào thực tiễn 12

1.3.1 Khái niệm năng lực 12

1.3.2 Khái niệm năng lực vận dụng TH vào TT 13

1.3.3 Các thành tố của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS THCS 13

1.3.4 Quy trình các bước vận dụng toán học vào thực tiễn 16

1.4 Vấn đề vận dụng kiến thức vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ờ lớp 9 1

1.4.1 Mục tiêu giáo dục TH ở trường THCS nước ta giai đoạn hiện nay 16 1.4.2 Đặc điếm tâm, sinh lí, khả năng nhận thức của HS THCS 17

1.4.3 Nội dung chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông 18

A r 1.4.4 Vai trò của chủ đê Hệ thức lượng trong tam giác vuông đôi với việc phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lóp 9 ỏ' trường THCS 20 1.4.5 Yêu cầu cần thực hiện trong dạy học chủ đề chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông hướng mục tiêu phát triển NL vận dụng TH và TT cho HS 222

1.5 Thực trạng việc phát triên NL vận dụng TH vào TT cho HS lóp 9 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ờ trường THCS hiện nay 233

1.5.1 Mục đích khảo sát 23

1.5.2 Đối tượng khảo sát 233

1.5.3 Nội dung khảo sát 234

1.5.4 Phương pháp khảo sát 244

1.5.5 Kết quả khảo sát 244

1.6 Kết luận chương 1 301

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIẺN NĂNG Lực VẬN DỤNG TOÁN VÀO THỤC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THÚC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

VUÔNG 323

2.1 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp khi tổ chức dạy học vận dụng TH vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông 323

*7 r 2.1.1 Đăm bảo mục tiêu, chuân kiên thức, kĩ năng, bám sát nội dung chương trình SGK và phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo 323

2.1.2 Đảm bảo phù họp với trình độ nhận thức của HS, kích thích hứng thú và tích cực hóa hoạt động học tập của HS 334

2.1.3 Đảm bảo yêu cầu dạy học theo hướng phát triến NL vận dụng kiến thức vào TT cho HS 345

2.1.4 Đảm bảo tính khả thi trong thực tế dạy học tại các trường THCS 345

2.2 Các biện pháp nhằm phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 9 thông qua dạy học chu đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông356 2.2.1 Biện pháp 1: Tăng cường gợi động cơ xuất phát từ TT trong dạy học các nội dung về Hệ thức lưọng trong tam giác vuông lóp 9 356

2.2.2 Bỉệp pháp 2: Tập luyện cho HS thực hiện tốt các hoạt động thành phần khi vận dụng TH vào TT thông qua chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông 434

2.2.3 Biện pháp 3: GV tăng cường rèn luyện cho HS lóp 9 kỹ năng thiết kế bài toán thực tiễn và khai thác bài toán có nội dung thực tiễn qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông 524

2.2.4 Biện pháp 4: Thiết kế các tình huống thực tiễn trong hoạt động ngoại khóa để phát năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn thông qua dạy chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” - Hình học 9592 2.3 Kết luận chương 2 69

CHUÔNG 3: THỤC NGHIỆM su PHẠM 670

3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm 670

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 670

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 670

3.2 Nội dung thực nghiệm 670

iv

3.3 Tổ chức thực nghiệm 671

3.3.1 Nguyên tắc thực nghiệm 681

3.3.2 Tổ chức thực nghiệm 681

3.3.3 Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm 692

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiêm 693

3.4.1 Đánh giá định tính 693

3.4.2 Đánh giá định lượng 75

3.5 Kết luận chương 3 774

KẾT LUẬN 760

TÀI LIỆU THAM KHẢO 782

V

Một trong những mục tiêu quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã xác định: phát triển năng lực con người là trọng tâm Một trong những năng lực được đề cập đến thì NL vận dụng kiến thức vào TT là mộtvấn đề quan trọng đối với học sinh Do đó việc dạy học trong nhà trường nóichung và việc dạy học môn Toán nói riêng, cần được vận dụng các kiến thứcvào thực tiễn là điều hết sức cần thiết và cấp thiết hiện nay Như vậy, giáo dụctoán học bậc THCS nước ta trong giai đoạn hiện nay đang đòi hỏi đáp ứng mục tiêu nền tảng của giáo dục thế kỷ XXI: Học để biết, học để làm, học để làm người, học để cùng sống với nhau.[5]

Môn Toán là một môn khoa học xuất phát từ thực tế và hướng về việc phục vụ sự phát triển khoa học-kỹ thuật, cũng như đáp ứng nhu cầu của xã hội

và trong nội bộ lĩnh vực Toán Các kiến thức toán học không phải là nhữngcông thức trừu tượng mà gắn liền với các hoạt động sống của loài người.Nhiệm vụ của giáo dục là đào tạo ra những người lao động có kiến thức vững

về Toán học, kỹ năng thành thạo và nhận thức sâu sắc về cách áp dụng nhữngkiến thức này vào các tình huống cụ thể, nhằm đạt được những thành tựu thiếtthực Để đáp ứng nhanh chóng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học vàcông nghệ, việc giảng dạy môn Toán ở cấp học THCS cần liên kết chặt chẽ

với thực tế, từ đó phát triển kỹ năng cho học sinh và tạo ra môi trường giáo dục giúp họ có đầy đủ khả năng, trình độ.

Chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” - Hình học 9 là một chủ

đề Toán cung cấp các kiến thức nền tảng cho học sinh về lượng giác, về kết hợp hình học, giải tích trong môn Toán Chuyên đề này có nhiều cơ hội trong việc khai thác và sử dụng những bài toán thực tiễn vào quá trình dạy học,chẳng hạn như: tính chiều cao của cây (tòa nhà, tháp, cổng, ), tính khoảng cách giữa hai địa điềm trong đó một địa điếm không tới được, tính khoảng cách đề đạt góc an toàn” K.ết nối kiến thức Toán học với thực tế không chỉ đóng góp vào việc phát triển năng lực tổng hợp của học sinh để các em có khảnăng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế và còn tạo ra sự hứng thútrong quá trình học tập, giúp học sinh hiểu sâu về bản chất của vấn đề, tránh được việc học Toán một cách hình thức

Qua khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông tại một số trường Trung học cơ sờ hiện nay, chúng tôi nhận thấy: Giáoviên tuy đã trang bị đầy đủ các kiến thức của nội dung này để truyền tải tới học sinh, nhưng việc quan tâm gắn kết lý thuyết của chủ đề này với thực tế, tạo các cơ hội đế học sinh nâng cao năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn còn hạn chế Do đó, nhiều học sinh chưa thấy được hết vai trò của chủ đề toán học này với đời sống thực tiễn

Vấn đề phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho họcsinh tuy đã được nhiều nghiên cứu quan tâm, nhưng đi sâu vào nghiên cứu việc phát triền năng lực vận dụng toán học cho học sinh trong dạy học vàochủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông theo yêu cầu dạy học của chương trình mới đối với môn Toán cho học sinh THCS chưa được đề cập sâu

Từ những lý do đã nêu trên, tác giả quyết định lựa chọn đề tài: Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 9 thông quadạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” làm đề tài nghiên cứu

2

2 Mục đích nghiên cứu

Mô tả chi tiết các yếu tố cấu thành năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn của học sinh Trung học cơ sớ, sau đó đề xuất những biện pháp giảng dạy nhàm thúc đẩy sự phát triển của khả năng này đối với học sinh lớp 9thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông

3 Nhiệm vụ nghiên cún

- Phân tích chi tiết các yếu tố liên quan đến khả năng áp dụng kiến thức Toán học vào thực tế của học sinh THCS; làm rõ tầm quan trọng củaviệc phát triển năng lực Toán học trong việc áp dụng kiến thức Toán học vàothực tiễn cuộc sống cho học sinh thông qua quá trình giảng dạy môn Toán tại trường THCS, nhằm đáp ứng đúng những yêu cầu của hệ thống giáo dụchiện nay

- Nêu rõ mối quan hệ giữa thực tiễn với nội dung chù đề “Hệ thứclượng trong tam giác vuông” - Hình học 9

- Nghiên cứu thực trạng giảng dạy liên quan đến ứng dụng thực tế trong dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” - Hình học 9 tạiTrường THCS trên địa bàn huyện Quốc Oai

- Đe xuất các giải pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua quá trình giảng dạy chủ đề hệthức lượng trong tam giác vuông ở trường THCS

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm một số nội dung dạy học gắn vớithực tiễn về chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” - Hình học 9 đểđánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đã đưa ra

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- NL vận dụng Toán học vào TT của học sinh

- Dạy học theo định hướng phát triển năng lực vận dụng TH vào TT cho HS trung học cơ sở

3

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Các khía cạnh về lý thuyết giáo dục liên quan với thực tiền

- Kiến thức trong chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông’’ - Hìnhhọc 9

- Địa bàn nghiên cứu: Việc nghiên cứu thực trạng được thực hiện đốivới học sinh lớp 9 tại một số trường của huyện Quốc Oai

5 Phương pháp nghiên cứu 5.7. Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phân tích lý thuyết giáo dục môn Toán gắn với thực tiễn

- Những thách thức và khó khăn liên quan đến việc đổi mới phương pháp tại trường THCS

- Tìm hiểu về chương trình, sách giáo khoa môn toán 9 và các tài liệuđịnh hướng mới phương pháp dạy học ở bậc THCS

- Năng lực, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

- Tính khả thi của việc vận dụng lý thuyết Toán học vào thực tiễn chohọc sinh THCS qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”

- Áp dụng lý thuyết Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay

5.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, kiểm tra khảo sát nhằm thu thập thông tin về thực trạng vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh THCS; thực trạng nhậnthức của giáo viên THCS về vai trò của việc phát triển năng lực vận dụng Toánhọc vào thực cho học sinh THCS Phân tích thực trạng phát triển NL vận dụngToán học vào TT cho học sinh lóp 9 thông qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượngtrong tam giác vuông”

5.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm của các giáo viên giỏi ở trường THCS về việc dạy học môn Toán với việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực

4

tiên cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đê “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”.

5.4 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

Xin ý kiến giảng viên hướng dần, các giảng viên giảng dạy môn Toán ờ trường Đại học Giáo dục - ĐHQGHN, các thầy cô dạy bộ môn Toán trên địa bài huyện Quốc Oai về nội dung nghiên cứu để hoàn thiện đề tài

5.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực hiện thực nghiệm đề tài nghiên cứu đế phân tích mức độ khả thi

và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong đề tài Dừ liệu thu thập được phân tích và xử lý bằng các phương pháp thống kê Toán học

6 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được các biện pháp phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề

“Hệ thức lượng trong tam giác vuông” sẽ phát triền được ở học sinh các yếu

tố của năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, góp phần nâng caochất lượng giáo dục toán học ở trường THCS

7 Cấu trúc luận văn Phần 1: Mở đầu

Phần 2: Nội dung, gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận cùa vấn đề nghiên cứuChương 2: Các biện pháp phát triển năng lực vận dụng toán vào thựctiễn cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tamgiac vuong

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Phần 3: Kết thúc

5

CHƯƠNG 1: CO SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐÈ NGHIÊN cú u

1.1 Lịch sử nghiên cứu vân đê trên thê giói

* Nhũng nghiên cún về năng lực, năng lực vận dụng toán học

Một trong những nghiên cứu hàng đầu trong lĩnh vực này là AmartyaSen - nhà nghiên cún đầu tiên giới thiệu cách tiếp cận năng lực (CapabilityApproach) trong nhiều công trình nghiên cứu của mình như Equality ofwhat?; Commodities and Capabilities; The Standard of Living; Development

as Freedom, A.Sen nhấn mạnh sự đánh giá thịnh vượng của con người nêndựa trên khả năng vận hành chức năng của họ, đo lường được thực lực của họ.Theo quan điểm của ông, năng lực là một thể thống nhất, tổng hợp các khảnăng thực hiện các chức năng khác nhau, mồi người có thể có nhiều năng lực Ông nhấn mạnh, quá trình phát triển của con người sẽ là tiền đề cho việc mở rộng cơ hội lựa chọn cho họ

Đại diện cho khía cạnh định lượng của năng lực, Howard Gardner đãkhẳng định rằng: “NL phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [36] Hay theo một quan điểm khác củaF.E.Weinert, “NL là những kỳ năng, kỹ xảo học được hoặc sẵn có của cá nhân

để giài quyết các tình huống cụ thể, cũng như sự sẵn sàng về khía cạnh động cơ,

xã hội và khả năng áp dụng các phương pháp giải quyết vấn đề một cách cótrách nhiệm và linh hoạt” [40]

Chương trình Phát triển Liên Hợp quốc UNDP đề cập đến khái niệm năng lực chung cho mọi cá nhân, tổ chức và xã hội “Nàng lực” trong ngữ cảnh này được định nghĩa là khả năng của cá nhân, tổ chức và xã hội để thực hiện các chức năng, giải quyết vấn đề, thiết lập và đạt được mục tiêu một cách bền vừng [39] Do đó, “phát triền năng lực” được mô tả như quá trình thôngqua đó, năng lực của con người được hình thành, tăng cường, thích nghi vàduy trì theo thời gian

David Potten đã chỉ ra cách tiếp cận phát triển năng lực ở ba cấp độ khác nhau trong bài viết về "Chương trình học kết hợp làm việc: Quỹ Phát triển Chính sách và Nguồn Nhân lực tại Nhật Bẳn và thách thức về phát triểnnăng lực" Điều này phản ánh sự phát triển năng lực ở cấp độ cá nhân, tổ chức

và môi trường hoạt động xã hội Theo tác giả, mục tiêu của việc phát triển năng lực cá nhân bao gồm việc nâng cao kiến thúc để đáp ứng các tiêu chuẩn quốc tế hiện hành, tăng cường năng lực kỹ thuật và công nghệ, cũng như nângcao kỳ năng làm việc trong các điều kiện làm việc đa dạng như năng lực làmviệc nhóm và khả năng thích ứng, theo quan điểm của tác giả [35, tr.7-8]

Để đào tạo ra nguồn nhân lực phù hợp và chủ động thích nghi với nhữngbiến đổi của thế giới trong tương lai, nhiều quổc gia phát triển trên thế giới rấtcoi trọng năng lực vận dụng kiến thức học được trong các nhà trường để giảiquyết các vấn đề thực tế

* Các nghiên cứu về dạy học gắn vói phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

Hoa Kỳ là một quốc gia phát triển sớm về khoa học kĩ thuật nên cũng

có một nền giáo dục có định hướng sớm trong việc chú trọng việc bồi dưỡng năng lực vận dụng tri thức vào TT Kể từ năm 1969, Chương trình Đánh giá Quốc gia về Tiến bộ trong Giáo dục (NAEP) đã được triển khai lần đầu tạiHoa Kỳ Đây là một chương trình thực hiện theo mẫu đại diện cho toàn quốc một cách liên tục nhằm nắm bắt các thông tin về HS ớ Hoa Kì: xem HS biết những gì và có thế làm được gì qua học tập các môn học cụ thế, trong đó cótoán học Trong các đề khảo sát của NAEP có rất nhiều bài toán liên quan đến thực tiễn được lồng ghép để đánh giá HS

Đen năm 2000, mục tiêu thử hai trong tám mục tiêu của giáo dục, như được quy định trong "Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa Kỳ năm 2000" [33, tr.30-31], đã được xác định là "Tất cá học sinh trong các lóp 4, 8 và 12 đều cần phải có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế, có khả năng suy nghĩ độc

7

lập và có khả năng tiếp tục học tập trong các lĩnh vực như Tiếng Anh, Toán học, Khoa học, Ngoại ngữ, " Điều này là minh chứng cho sự chú trọng và đánh giá cao của hệ thống giáo dục Hoa Kỳ đối với việc nuôi dưỡng và phát triển năng lực, đặc biệt là khả năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh.

Ngoài ra tống thống Barack Obama đã yêu cầu Bộ Giáo dục thực hiện chiến dịch cải tiến chất lượng giáo dục cho trẻ em Mỹ lấy nền tảng là STEM

từ năm 2013 Giáo dục STEM đóng vai trò quan trọng trong việc hình thànhnhững cá nhân có khả năng đáp ứng yêu cầu công việc của thế giới trongtương lai, có ảnh hưởng tích cực đến sự biến đổi của nền kinh tế tri thức trong ngữ cảnh của quá trình toàn cầu hóa và sự phát triển mạnh mẽ củakhoa học công nghệ

Theo A.X.Makarenkô (1976), một nhà giáo dục nổi tiếng của Liên Xô,ông cho rằng khoa học sư phạm và đặc biệt là lý thuyết giáo dục đầu tiên vàtrước hết là một lĩnh vực khoa học hướng tới mục tiêu thực tiễn Ông nhấn mạnh rằng quá trình giảng dạy là sự tương tác giữa giáo viên, học sinh và môitrường học tập, với mục tiêu chính là phát triển nhân cách cho người học.Phương pháp giảng dạy hiệu quả nhất là đặt học sinh vào bối cảnh thực tế và liên kết thực tế với quá trình học tập

Vào năm 1997, chương trình đánh giá quốc tế cho học sinh được khởi xướng và chỉ đạo bởi Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD), đã đượctriển khai lần đầu tiên, được gọi là PISA (Programme for InternationalStudent Assessment) Chương trình này được thực hiện định kỳ mồi 3 năm nhằm đánh giá khả năng áp dụng kiến thức và kỹ năng trong bốn lĩnh vực chính là toán, đọc hiểu, khoa học và giải quyết vấn đề, nhằm giúp học sinhlứa tuổi 15 giải quyết các thách thức trong cuộc sống của họ Tất cả các đề kiểm tra của PISA đều tập trung vào các tình huống trong thực tế HS muốngiải quyết được các tình huống này các em phài huy động đồng thời hệ thốngkiến thức, kỹ năng, thái độ và sự hiểu biết của bản thân về TT [37],

8

Dường như, có nhiêu nghiên cứu từ các học giả quôc tê đã thảo luận

về khả năng và quá trình phát triến khá năng Tuy nhiên, những nghiên cứunày chủ yếu tập trung vào khía cạnh NL và quá trình phát triển NL trongngữ cảnh của tổ chức, nhóm, hoặc sử dụng chung khái niệm NL và quátrình phát triến năng lực cho cả cá nhân và tố chức Những nghiên cứu trong nước, NL và quá trình phát triển NL cũng được xem xét từ nhiều góc

độ khác nhau thông qua nhiều nguồn thông tin như sách, tạp chí, đề tàinghiên cứu, luận văn, và luận án

1.2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề trong nước

Trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán mới đã yêu cầu rất

_ _ Ạ _ _ • 1 1- _ nr _ z _ W a 1 a • Ạ / 2- 2 1 _ _ Ạ nn* 1 _ nr _

rõ vê việc dạy học Toán găn với thực tiên (ở cá ba cap Tiêu học, Trung học cơ

sở, Trung học phổ thông), theo định hướng giáo dục nghề nghiệp Giúp họcsinh “hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn,những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp” “Bộ giáo dục và đào tạo, 2018) trong dạy học môn Toán cần cónhững nghiên cứu, thử nghiệm cho việc dạy học những nội dung toán học nào

đó nhằm đạt tới yêu cầu đó Vậy việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho người họckhông chỉ là một mục tiêu quan trọng mà còn là nhiệm vụ hàng đầu của ngànhgiáo dục, nhằm đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao để đáp ứng yêu cầu của quá trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước Trong lĩnh vực toán học, nhiều nhà nghiên cứu đã dành sự chú ý đặc biệt để nghiên cứu về việc ápdụng Toán học trong giải quyết các tình huống thực tể

Hiện nay khi tìm kiếm trên mạng internet với hai từ khóa “thực tiễn”,

“môn Toán” có thể tìm thấy rất nhiều tài liệu, trong đó có những tài liệu vềvấn đề dạy học toán gắn với thực tiễn Có thể kể đến, Luận án tiến sĩ của PhanThị Tình (năm 2012) về “Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiền trong

9

Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học

sư phạm nhàm thực hiện định hướng vận dụng toán học và đề xuất một số biện pháp tác động vào quá trình dạy học để đến mục tiêu Luận án tiến sĩ giáo dục của Bùi Ngọc Huy (2003) tập trung vào việc tăng cường sử dụng nộidung thực tế trong quá trình giảng dạy số học và Đại số, nhằm cải thiện khả năng áp dụng toán học vào thực tế cho học sinh Trung học cơ sở, được thực hiện tại Trường Đại học Vinh Phan Anh (2012) Đóng góp vào việc phát triến năng lực toán học trong việc xử lý các tình huống thực tế cho học sinhTrung học phổ thông thông qua việc giảng dạy Đại số và Giải tích, nhằm đềxuất các biện pháp sư phạm nhằm thúc đẩy năng lực toán học trong việc xứ lýcác tình huống thực tế cho học sinh Trung học phổ thông thông qua việc giảng dạy Đại số và Giải tích

Nói đến khía cạnh năng lực như một thành phần quan trọng của nhâncách và phẩm chất con người, có thể tham chiếu đến ý kiến của Phạm VănNhuận (1999) Trong bài viết "Một cách tiếp cận về cặp phạm trù điều kiện khách quan và nhân tố chủ quan" của ông, năng lực được xem xét như mộttrong những yếu tố quan trọng hình thành đặc điểm tính cách của một cá nhân[23, tr 57-59] Theo quan điểm của tác giả Bùi Văn Nghị, năng lực của cánhân có thể được phân chia thành nhiều loại, phụ thuộc vào các góc nhìn khácnhau Ông phân chia NL thành các khía cạnh như NL cám giác, tri giác, biểu tượng và ghi nhớ, đồng thời xếp loại chúng theo các bậc thang nhận thức.Ông cũng thực hiện phân loại dựa trên các phương pháp thao tác như NL phân tích, NL tổng họ’p, trừu tượng và khái quát [21, tr 59]

Trong bài viết "Kích thích năng lực tư duy người học," Bùi Thị Hường định nghĩa năng lực như một "khả năng nội tại của từng cá nhân, có thể tạo ramột sức mạnh vượt trội khi hợp nhất vào nhóm hoặc cộng đồng, có khả năng

tự quản lý và thu hút người khác tham gia vào hoạt động với hiệu suất cao" [13, tr 186] Theo quan điểm của tác giả, năng lực của người học không chỉ là

10

một khái niệm đơn giản Đó là một tổ hợp cấu trúc đa chiều, bao gồm các yếu

tố như sau: năng lực là mức độ học vấn mà người học đã đạt được; năng lực

là lòng khao khát, ý chí mạnh mẽ của người học để tiếp thu kiến thức mới;năng lực là khả năng chuyển đổi tri thức thành hành động, tức là khả năng sử dụng kiến thức đã học để giải quyết các thách thức thực tế theo cách tối ưu

Đại diện cho nghiên cứu có sử dụng cùng một cơ sở lý luận, chú trọng vào Chương trình dạy học theo định hướng phát triền năng lực phải kể đếnnghiên cứu cùa Nguyễn Văn Tuấn với đề tài "Tài liệu học tập về phương phápdạy học theo hướng tích hợp" [29, tr.7-10] và của Bernd Meier cùng NguyễnVăn Cường với đề tài "Một số vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học

ở trường trung học phổ thông," Theo quan điểm này, năng lực được hiểu như một thuộc tính tâm lý phức tạp, là sự kết hợp của nhiều yếu tố như kiến thức,

kỳ năng, sự tinh tế, kinh nghiệm, khả năng hành động và trách nhiệm

Bên cạnh đó, còn các nghiên cứu khác tập trung vào việc phát triển năng lực toán học và đào tạo khả năng ứng dụng toán học trong thực tế Chắng hạn

là nghiên cứu của Phạm Thị Huyền Trang (2016) có tựa đề "Phát triển năng lựcvận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lóp 4,5 thông qua phương pháp dạy giải bài toán có lời văn." Luận văn này là một phần cùa chương trình Thạc

sĩ Giáo dục9 học9 và đã được9 thực9 hiện 9 tại9 Trường Đại 4^ 9 học9 Sư JL phạm Hà 9 Nội9 2.Năm 2017, Vũ Viết Tiệp - Trường ĐH Thái Nguyên với đề tài: “Boz' dưỡng

cấp một số giải pháp rất cụ thể và hữu ích cho HS lóp 11 của nhiều trường THPT Tiếp theo, Trịnh Bích Ngọc đã bảo vệ thành công tại truồng ĐH HùngVương vào năm 2018, luận văn có tên: “Boz dưỡng năng lực vận dụng TH vào

THPT" Những nghiên cứu trên đây đã đưa ra những giải pháp hiệu quả vàphù hợp cho công tác phát triển năng lực vận dụng TH vào TT cho HS

Những nghiên cứu trước đó đã chỉ ra một số vấn đề lý luận liên quan

11

đến phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn; Nêu rõ thêm ý nghĩa, vai trò quan trọng của hệ thống bài toán chứa tình huống thực tiễn đổi với việc thựchiện mục tiêu dạy học môn Toán trong trường trung học phổ thông; Đề xuất được cách thức khai thác và sử dụng những bài toán chứa tình huống thựctiễn Tuy nhiên các nghiên cứu quan tâm tới việc phát triển năng lực vận dụng

TH vào TT cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vuông chưa được đề cập sâu

1.3 NL vận dụng TH vào thực tiễn

1.3.1 Khái niệm năng lực

Nhiều nghiên cứu khác nhau đã đưa ra các định nghĩa về NL phong phú và đa dạng, phản ánh từng góc nhìn cụ thể Các nhà nghiên cứu vàchuyên gia đều mang đến nhiều quan điểm khác nhau về khái niệm "Nănglực" (competency) Chính nguồn gốc từ tiếng La tinh, từ "competentia" đượchiểu là sự gặp gỡ, thể hiện sự tương tác và tiếp xúc để đạt được hiệu quà

Theo nhà tâm lý học F.E Weinert, Năng lực (NL) được định nghĩa là

"tổng hợp của các khả năng và kỳ năng có sẵn hoặc có thể học được, cùng với

sự sằn sàng của học sinh để giải quyết những vấn đề xuất hiện và thực hiện các hành động một cách có trách nhiệm, đồng thời áp dụng sự phê phán để đạt đến các giải pháp."[40],

Khái niệm này nói đến sự đóng góp của những yếu tố sẵn có ở mồi cánhân vào việc phát triển NL của bản thân

Trong CTGDPT mới, các tác giả Việt Nam đã đưa ra những nhận diện

về NL và xác định các cấu trúc của NL Những nghiên cứu đã chỉ ra NL bộc

lộ qua hành động và được đánh giá bằng hiệu của của hành động Đặc trưng này cho ta nhận biết về NL Vì mồi hoạt động có thể được phân chia thành những hành vi và NL sẽ được đánh giá qua từng hành vi đó Có thế phân chia cấu trúc của hoạt động thành: các hợp phần, các thành tố, các chỉ sốhành vi và đánh giá mức độ thuần thục của các hành vi này bằng tiêu chí chất lượng [5]

12

1.3.2 Khái niệm năng lực vận dụng TH vào TT

Theo Phan Anh, "Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh phổ thông là khả năng học sinh vận dụng những hiểu biết của mình để chuyển một tình huống thực tiễn về dạng toán học”[l] Hay Theo Nguyễn Tiến Trung và Phạm Thị Huyền Trang (2016): “năng lực vận dụng TH vào

TT là khả năng của cá nhân đề xác định và hiếu rõ vài trò của TH trong cuộcsống, đưa ra những phán xét có cơ sở, sử dụng và gắn TH theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống và cá nhân đó.”[32; tr 15],

1.3.3 Các thành tố của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS THCS

Theo tâm lý học NL vận dụng toán học vào thực tiên là một NL riêng

và phổ biến Nó được hình thành và phát triển trên cơ sở kiến thức, kỳ năngcùa người học, kết hợp với thái độ, niềm tin, ý chí và kết hợp với những hoạtđộng vận dụng toán học Theo các cách tiếp cận về NL vận dụng toán họcvào thực tiền trong [1]; trong [26]; kết hợp với NL vận dụng toán học vàothực tiễn theo chương trình GDPT môn toán được trình bày trong [5] chúngtôi đã tổng hợp được các thành phần năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn như sau:

TTỈ Năng lực tiếp nhận thông tin toán học thông qua tình huống

- Năng lực mô phỏng tình huống thực tiễn

- Năng lực hình dung, kết nối và áp dụng các ý tưởng TH vào tình huống thực tiễn

- Năng lực đánh giá, dự đoán kết quả có thể xuất hiện trong tình huống

TT2 Năng lực xác định các yếu tố trung tâm của tình huống

- Năng lực nhận diện yếu tố trọng tâm của tình huống

- Năng lực tìm ra được mối liên kết giữa các yếu tố và đánh giá đượcmức độ ràng buộc giữa chúng

13

- Năng lực loại bỏ những yêu tô không quan trọng, không bản chât.

- Năng lực sáng tác, mở rộng và đặt ra bài toán mới có nội dung thực tiễn

Trong chương trình ở phổ thông, việc vận dụng tri thức TH vào giảiquyết các vấn đề thực tiễn chủ yếu thông qua các bài toán ửng dụng Các bàitoán này được phát triển bằng nửa bằng ngôn ngữ TH, nữa ngôn ngừ tự nhiên,

đã được chính xác hóa thậm chí đáp số gần như là hoàn toàn hợp lý Nội dungcác bài toán thực tiễn chì mô phỏng một khía cạnh nào đó, thực ra tình huống thực tiễn phức tạp hơn nhiều Đứng trước tình huống của cuộc sống, conngười mới có nhu cầu tự đặt ra bài toán cho riêng mình Để làm được điều đó,

HS cần có khả năng quan sát tình huống thực tiễn một cách có mục đích và

1 2 1 Ạ , Ạ • 5 < J 2 _ T r _ X Ạ • 1 • ss 1- Ạ _ •> _ X _ _ _ A 1 _

khả năng kêt nôi các ý tưởng TH với các môi liên hệ của các yêu tô thực tiên

TT3 Năng lực phối hợp áp dụng giữa ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học

- Năng lực trình bày tình huống bằng ngôn ngữ tự nhiên một cách ngắn gọn, khái quát, chính xác

- Khả năng sử dụng linh hoạt, sinh động, phù hợp ngôn ngữ TH, biểu diễn tình huống TH bằng nhiều hình thức đa dạng và phong phú

Ngôn ngừ được ví như dòng chảy trong các công đoạn của hoạt động THhóa tình huống thực tiễn, vấn đề ngôn ngừ cư trú hầu hết trong các hoạt độngcủa học sinh Vì vậy việc phát triển ở HS thành tố năng lực trên là tiền đề cho sựhình thành các năng lực khác

TT4 Năng lực thiết lập mỏ hình toán học

- Năng lực phát hiện ra cách thức hoạt động của tình huống thực tiễn

- Năng lực mô phòng lại được mối liên kết giữa các yếu tố, đồng thời đánh giá được mức độ phụ thuộc

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học

- Năng lực biểu đạt các mối quan hệ bằng các biểu thức chứa biến, các mệnh đề TH Sau đó khái quát hóa bài toán có nội dung thực tiễn

14

Đây là một công đoạn rất quan trọng để có thể chuyển tình huống thực tiễn về một tình huống trong nội tại TH Một tình huống thực tiễn được xây dựng mô hình TH tức là biểu diễn tình huống đó bằng ngôn ngừ TH HS cần

có năng lực phát hiện ra quy luật của tình huống, để từ đó mô tả lại tình huống một cách hợp lý Để thực hiện được điều này, người học phải có vốn kiến thức toàn diện, những hiểu biết về các quy luật vận động của tự nhiên và xãhội Ngoài ra, sức mạnh của mô hình là ở vấn đề khái quát hóa HS khi giảicác bài toán nếu các em có ý thức xem xét những bài toán cùng dạng (cùng một mô hình TH) thì đó là khởi đầu của sự khái quát hóa Để thực hiện đượccông việc này HS phải thao tác các hoạt động trí tuệ như phân tích, trừu tượng hóa, khái quát hóa, so sánh và tổng hợp Hơn nữa, khi xem xét các tình huống một số em có xu hướng muốn tìm một sự tương tự nào đó của tình huống nàyvới các tình huống khác về mặt toán học

TT5 Năng lực thao tác với mô hĩnh toán học

- Năng lực mô hình hóa toán học

- Khả năng biến đổi mô hình toán học phù họp với tình huống thực tiễn

Giải toán có thể coi là hoạt động TH quan trọng ở trường phổ thông, hoạt động này đòi hỏi HS phải có đầy đủ các nhân tố của NL toán học

- Năng lực phân tích, kiểm tra, so sánh kết quả

- Năng lực tìm ra những yếu tố chưa họp lý của mô hình, đánh giá, phản biện đồng thời sáng tác ra mô hình mới tối ưu nhất

- Năng lực vận dụng, phân tích, tư duy khoa học khi đưa ra các mô hìnhtoán cho các tình huống thực tiễn và so sánh được, và chỉ ra những điểm chưahợp lý của mô hình cũ từ đó tìm ra mô hình tối ưu nhất (đế điều chỉnh môhình TH) Thành tố này có liên quan chặt chẽ với thành tố về NL làm việc với

mô hình TH Làm việc với mô hình vừa làm vừa tìm câu trả lời cho thực tiễn đặt ra, đồng thời là cơ sở giúp người học kiểm tra đánh giá, điều chinh mô

15

hình TH được tôt hơn Thực tê trong quá trình dạy học Toán cho thây HS rât khó khăn trong việc điều chỉnh mô hình TH Điều đó thể hiện qua các khía cạnh sau: Không có nhiều mô hình mô tả cùng một đối tượng để có sự lựachọn hợp lý; không biết thay đổi các mệnh đề TH trên mô hình để phản ánhsát thực hơn tình huống thực tiễn; không biết vận dụng các suy luận có lý vàoquá trình lựa chọn mô hình.

1.3.4 Quy trình các bước vận dụng toán học vào thục tiễn

Quá trình vận dụng TH vào TT yêu cầu tuân thủ theo các bước sau: “Tìnhhuống TT -> Thiết lập mô hình TH cho bài toán TT -> Vận dụng các phương pháp TH để giải quyết bài toán trong mô hình toán học -> Chỉnh sửa các kết quảcho phù hợp với tình huống ban đầu” [18]

Trong quá trình xử lý một tình huống TT bằng công cụ TH cần xuất phát từ việc xây dựng được bài toán TT bắt nguồn từ tình huống TT Qua đó,

ta có thể thấy rằng: Quá trình vận dụng TH vào TT thông qua giải một bàitoán TH có thế phân chia thành bốn bước chính:

Trong bước 1: Bắt đầu từ tình huống TT, mô phòng bài toán TT;

Trong bước 2: Thay đổi bài toán TT đã xây dựng sang mô hình TH;

Trong bước 3: Vận dụng công cụ TH để giải bài toán trong môhình TH;

Trong bước 4: Chuyển dịch kết quả lời giải bài toán trong mô hình TH sang lời giải của bài toán TT

1.4 Vấn đề vận dụng kiến thức vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ở lớp 9

1.4.1 Mục tiêu giáo dục TH ở trường THCS nước ta giai đoạn hiện nay

Môn Toán giúp HS hình thành và đạt được các mục tiêu sau:

a) Phát triển các năng lực chung và năng lực đặc thù của HS đổi với môn học

16

b) Xây dựng và phát triển các phẩm chất chung ở HS, phù hợp với các mức độ theo từng cấp học và môn học cụ thể.

c) Cung cấp kiến thức và kỹ năng Toán học phổ thông, cơ bản vàthiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề tích hợp liên môn giữa Toánhọc và các môn học khác, đồng thời chuẩn bị điều kiện để nâng cao độ khókhi học cấp cao

d) Tạo ra sự hiếu biết tương đối tống quát về sự hữu ích của toán họctrong các hoạt động xã hội, phù hợp với bối cảnh vùng miền cụ thể

Tóm lại, mục tiêu chính là tập trung vào việc ứng dụng kiến thức chung và kiến thức toán học cụ thề vào thực tế, điều này đã được Đảng vàNhà nước chú trọng và coi đó là mục tiêu quan trọng đóng góp vào thànhcông của cuộc cách mạng giáo dục theo hướng cơ bản và toàn diện

1.4.2 Đặc điếm tâm, sinh lí, khả năng nhận thức của HS THCS

Giai đoạn này chính là quá trình phát triển mạnh mẽ ở lứa tuổi teen,nhưng sự phát triển không đồng đều về mặt cơ thể Thân hình của học sinh lớn lên trở nên rõ rệt, với mức tăng trung bình khoảng 5,6 cm mỗi năm Lứatuổi này đặc trưng bởi nhiều yếu tố tích cực, với sức mạnh nghị lực cao vànhiều dự định lớn Những biến động này đã khuyến khích và thúc đẩy họcsinh THCS tham gia hoạt động tích cực, tự chủ và độc lập

- về sự hiểu biết chung: Mức độ phát triển và sự ham muốn hiểu biết

đa dạng ở mỗi học sinh, có người có sự phát triển cao và hứng thú khám phánhiều lĩnh vực tri thức, trong khi đối với những học sinh khác, mức độ pháttriển lại chậm • • và tầm hiểu biết hạn chế.•

- Trong việc lĩnh hội tài liệu học tập: Từ kỳ năng học tập độc lập và sự linh hoạt trong các phương pháp học đến việc hoàn toàn thiếu kỹ năng tự học, chỉ biết thuộc lòng từng đoạn văn, từng câu hỏi, và từng chữ một

- Trong khía cạnh hứng thú học tập: Từ sự hứng thú rõ rệt đối với mộtlĩnh vực cụ thể và thực hiện những hoạt động có nội dung đến mức độ không có hứng thú nhận thức, khiến quá trình học trở nên gò ép và bắt buộc

17

Nhiều thực nghiệm đã chỉ ra rằng, để giúp học sinh phát huy tối đathái độ tích cực trong học tập cần:

- Xây dựng kho tài liệu học tập khơi gợi được sự hứng thú, tính tò mòcủa các em HS trong quá trình học tập

- Học sinh cấp trung học cơ sở đã đạt được tiến bộ đáng kể trong việc ghi nhớ tài liệu trùn tượng và từ ngữ Tốc độ và khả năng ghi nhớ tăng lên,

trong khi quá trình ghi nhớ ngày càng chuyến từ việc ghi nhớ máy móc sang

ghi nhớ theo logic và ý nghĩa Hiệu suất của trí nhớ được cải thiện, và họ

không chỉ muốn thuộc lòng mà còn muốn tái hiện thông tin bằng lời nói của

mình Vì thế giáo viên cần phải:

+ Giải thích một cách rõ ràng về tầm quan trọng của việc ghi nhớ đúng các định nghĩa và quy luật, không chấp nhận sai sót

+ Khuyến khích kỳ năng trình bày nội dung của HS theo cách diễnđạt sáng tạo, khoa học, chính xác, chặt chẽ

+ Trong quá trình tổ chức hoạt động ghi nhớ, giáo viên cần làm cho học sinh thấu hiểu rằng hiệu quả của việc ghi nhớ không chỉ đo lường bằng

khả năng nhận thức, mà còn thông qua khả năng tái hiện lại thông tin

Tóm lại, học sinh THCS đã phát triển tư duy mạnh mẽ, thể hiện sự linh hoạt và sự nhạy bén trong hoạt động trí tuệ Tuy nhiên, một số học sinh vẫn

chưa tận dụng hết khả năng suy nghĩ độc lập, thường xuất hiện kết luận vội vã

dựa trên cảm xúc

1.4.3 Nội dung chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông

a ) Nội dungDựa vào phân phối chương trình hiện hành của BGD & ĐT phần Hình học

phẳng ở chương I - sách giáo khoa môn Toán lớp 9 hiện hành gồm các bài

(theo chương trình cơ bản) [6]:

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (4 tiết)Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (3 tiết)

Bài 3: Bảng lượng giác (3 tiết)Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác (3 tiết)

18

Bài 5: ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thựchành ngoài trời (2 tiết)

b ) Yêu cầu cần đạt

- Mô tả được tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và của hai góc phụ nhau

- Diễn đạt được các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Vận dụng thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn đế giải các bài toán liên quan

Kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông có nội dung phong phú, có nhiều ứng dụng thực tế, tạo được hứng thú tìm tòi cho HS Tuynhiên SGK [6] chi đưa ra 05 ví dụ về liên hệ thực tiễn đó là:

Ví dụ 2: (SGK trang 66) Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ví dụ 1: (SGK trang 86) Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ví dụ 2: (SGK trang 70) Bài toán về sự phân rã các chất phóng xạ

Bài 28: (SGK trang 89) Tính góc của tia nắng tạo với mặt đất

Và phần bài tập chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông của hàm

số có nội dung thực tiễn được trình bày chủ yếu trong Chương I những nội dung mới đề cập đến kiến thức hình học quá đơn giản, chưa gắn với thực tiễn

Hệ thống bài tập trong SGK nội dung Hệ thức lượng trong tam giác vuông được lựa chọn nhằm mục đích: ôn tập kiến thức cơ bân, phát triển tư duy logic, đồng thời rèn luyện cho HS đạt được những kỹ năng lập luận có căn

cứ, trình bày lời giải một cách mạch lạc, vận dụng được kiến thức đế tính khoảng cách, tính góc,

Tuy nhiên trong SGK nói riêng và các sách bài tập và tài liệu tham khảo nói chung, bài tập chủ đề Hệ thức lượng có nội dung thực tiễn vẫnchưa thực sự được chú trọng Phần lớn các bài tập chủ yếu thuộc dạng tính toán, chỉ đưa vào 01 ví dụ, 02 bài tập có nội dung thực tiễn Chương I, trong

19

tống số 26 ví dụ và bài tập, chỉ có 3 ví dụ và bài tập có nội dung thực tiễn (chiếm 11,5% Các ví dụ và bài toán thực tiễn chỉ mang tính giới thiệu,không đề cập thường xuyên, thiếu tính hệ thống, xuyên suốt và mục đíchkhông rõ ràng.

Bởi vậy, tính thực tiễn của Toán học được phản ánh trong nội dungchương trình và SGK môn Toán lớp 9 chưa được lấy làm trọng tâm ôn tập, tỉ

lệ bài toán mang nội dung thực tiễn còn hạn chế, chưa được đào sâu Chính

vì thế cần có sự định hướng cụ thể về việc bổ sung các nội dung thực tiễn trong dạy học Toán để giáo viên dễ dàng khai thác, hướng dẫn học sinh biết vận dụng kiến thức Toán trong thực tiễn, nâng cao giá trị thực tiễn của kiếnthức Toán học trong đời sống, góp phần đáp ứng yêu cầu, mục tiêu giáo dụctoán học THCS trong giai đoạn hiện nay

1.4.4 Vai trò của chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông đoi với việc phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 9 ở trường THCS

- Quá trình xác lập kiến thức toán học phù hợp cho việc giải quyết vấn đề thực tiễn phần gia tăng khả năng nhìn nhận các phản ánh các vấn đềthực tiễn, làm tăng lượng thông tin giữa thực tiễn và TH, một trong nhữngđiều kiện để phát triển ở HS năng lực vận dụng TH vào TT

- Trong quá trình giải bài toán có nội dung TT, HS cần lựa chọn cáchthức, phương pháp tối ưu nhất để đi tìm lời giải của bài toán phù hợp với nội dung kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bởi vậy, năng lực vậndụng TH vào TT được phát triển mạnh mẽ hơn Trong quá trình giải các bài toán về tính khoảng cách, tìm góc, trong chủ đề Hệ thức lượng nhằm tạo

cơ hội cho HS tiếp cận với các bài toán có nội dung TT, HS sẽ thiết lập đượccác cách giải bài toán, tìm ẩn số, gọi tên, phát hiện ra yếu tố trung tâm củatình huống, gắn các hệ thức lượng vào bài toán TT và giải toán Kết thúcquá trình giải toán, HS thực hiện trả kết quả cho bài toán thực tiễn, các em cần phân tích số liệu xem kết qủa đã họp lý chưa, điều kiện ẩn số đã thỏamãn yêu cầu bài toán chưa, từ đó kết luận kết quả của bài toán Điều nàycũng tạo điều kiện để HS được phát triển khả năng phản xạ trước tình

20

huống thực tiễn, giải quyết vấn đề một cách khoa học.

- Quá trình HS khai thác nội dung bài toán góp phần tạo cho HS có cơhội phát triển năng lực gắn kết chặt chẽ nội dung bài toán với TT, giúp các

em tư duy sinh động và sáng tạo hơn, là điều kiện chi ra những phản ánhthực tiễn hằng ngày của TH thông qua chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Khi được tham gia thực hiện các yêu cầu của GV đối với việc giảibài toán có nội dung TT, góp phần thúc đẩy các em trong việc huy động kiến thức liên môn, tăng khả năng trực giác TH, tạo cho các em HS có thóiquen tư duy TH 2 chiều liên tục

- Thông qua các hoạt động học tập trải nghiệm, HS có cái nhìn chân thực nhất về các tình huống thực tế có nội dung TH Góp phần giúp các bàitoán có nội dung thực tiễn trở nên gần gũi với các em HS Qua các hoạt động thực hành trong phần đo đạc ứng dụng chủ đề "Hệ thức lượng trong tam giác vuông," cũng đóng góp vào việc phát triển các phẩm chất, tính cách và thái độ làm việc khoa học của học sinh

Như vậy, Chủ đề Hệ thức lượng là một trong bốn chương của phần hình học lớp 9, nội dung phần này rất quan trọng đặc biệt nội dung thi vào

10 của học sinh Đồng thời, đóng góp vào việc phát triển các năng lực trí tuệ như phân tích, tống hợp, trừu tượng hóa, so sánh, và khái quát hóa, cũng như các phẩm chất trí tuệ bao gồm tính độc lập, linh hoạt, và sáng tạo Hơn nữa việc áp dụng Hệ thức lượng trong tam giác vuông còn là tiền đề để các

em học sinh học lên cao hơn là hệ thức lượng trong tam giác thường, đặcbiệt kiến thức trong nội dung này còn có mối quan hệ mật thiết trong giãibài tập môn Vật lý lớp 9 Việc học sinh tìm hiểu kỳ phần kiến thức này sẽ rút ra được mối liên hệ giữa toán học với thực tế Từ đó học sinh sẽ cảm nhận được phần kiến thức này rất hay, phong phú hơn thế nữa là vai trò của

nó Ngoài việc hoàn chinh mảng kiến thức nội môn TH cho HS lớp 9, chủ

đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông còn có vai trò to lớn đổi với việc phát triển năng lực vận dụng TH vào thực tiễn cho HS

21

1.4.5 Yêu câu cân thực hiện trong dạy học chủ đê chủ đê Hệ thức lượng trong tam giác vuông hướng mục tiêu phát triển NL vận dụng TH và

TT cho HS

Để quá trình dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông diễn

ra hiệu quả và đạt được các mục tiêu phát triển NL vận dụng TH vào TT cho

HS, giáo viên cần chú ý thực hiện các yêu cầu sau:

- Quá trình dạy học cần đáp ứng chuẩn kiến thức, kỳ năng, phân phối chương trình mà Bộ giáo dục đã chỉ đạo

- Thiết bị dạy học phải bám sát với mục tiêu của bài học, phù hợp vớitừng đối tượng HS, sữ dụng đúng thời điểm, đúng nội dung học tập, có sự kết hợp hài hòa giữa các thiết bị dạy học

- Dạy học với tinh thần: tập trung vào người học, cho HS tự tham gia vào thực hiện các nhiệm vụ học tập, phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo, kích thích tạo động cơ, khả năng tự tìm tòi cùa HS

- Rèn luyện các năng lực đã nêu ở chương I cho HS, kỹ năng tự họcToán, năng lực vận dụng TH gắn với TT đời sổng

- Mở rộng thêm các ví dụ, các tình huống thực tiễn từ cuộc sốnghằng ngày

- Tố chức các hoạt động trải nghiệm, hoạt động ngoại khóa tăng khảnăng vận dụng TT vào thực tiễn, làm tăng thêm vốn hiểu biết thực tế chocác em HS, giúp TH trở nên sinh động, bớt khô khan

- Tập luyện cho HS tuân thủ các bước khi giải bài toán có nội dung

TT, các bước vận dụng toán học vào TT

- Tuân thủ nguyên tắc là HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập nhậnthức dưới sự tổ chức và định hướng của GV

- Tập luyện cho HS biết cách mở rộng bài toán, thay đổi số liệu bài toán để tạo ra những bài toán phong phú và đa dạng hơn phản ánh các vấn

đề TT một cách phổ quát hơn

- Rèn luyện cho HS có thói quen phân tích số liệu và kiếm tra kết quảbài toán với tình huống TT để nội dung bài toán trờ nên hợp lý và phù hợp

22

với thực tiễn.

- Khi đứng trước các tình huống có nội dung thực tiễn, GV cần tạocho HS khả năng biết cách thực tiễn hóa bài toán TH và ngược lại, TH hóa bài toán có nội dung TT để tao ra sự kết nối 2 chiều liên tục TH - TT

1.5 Thực trạng việc phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông ờ trường THCS hiện nay

1.5.2 Đối tượng khảo sát

Khảo sát đề cập đến thực trạng của việc dạy phát triển năng lực vận kiến thức Toán học cho học sinh lớp 9 thông qua các bài tập có nội dung thực tiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho HS lớp 9 ở các trườngTHCS trên địa bàn huyện Quốc Oai, Hà Nội nên tôi đã tiến hành điều trađối với các giáo viên đã giảng dạy môn Toán 9 và các HS 9 hiện tại củatrường THCS Tân Phú, huyện Quốc Oai, thành phổ Hà Nội Cụ thể, chúngtôi thực hiện khảo sát từ ngày 9/10/2023 đến ngày 10/10/2023 với 250 em

HS lớp 9 và 20 giáo viên đã tham gia dạy môn Toán lớp 9 của các trườngnày Các giáo viên được kháo sát đều có kinh nghiệm dạy học ít nhất 5năm, trong đó 20 % giáo viên có trình độ thạc sĩ, 80% giáo viên có trình độ đại học; các HS được khảo sát là các HS lớp 9 đã được học các nội dung về

Hệ thức lượng trong tam giác vuông Phương thức đánh giá chủ yếu thôngqua việc tạo phiếu khảo sát cho giáo viên và học sinh, cùng với việc tiếnhành trực tiếp cuộc trao đồi và phỏng vấn với giáo viên

1.5.3 Nội đung khảo sát

- Đánh giá tình hình nhận thức của giáo viên và học sinh về sự quan

23

trọng của việc phát triển khả năng áp dụng kiến thức Toán học vào thực tế cho học sinh lớp 9 tại trường THCS.

- Đánh giá thực trạng trong quá trình dạy và học để khám phá cách phát triển khả năng áp dụng kiến thức Toán học vào thực tế của học sinh lóp 9 tại trường THCS

- Nghiên cứu về các yếu tố thuận lợi và khó khăn mà giáo viên Toán ở Trung học phổ thông có thể gặp khi phát triển khả năng áp dụng kiến thức Toánhọc vào thực tế cho học sinh lớp 9 Đồng thời chỉ ra những nguyên do củanhững khó khăn trên

1.5.4 Phương pháp khảo sát

Thu thập thông tin bằng cách tiến hành phỏng vấn trực tiếp giáo viên

và học sinh, và ghi lại thông tin thông qua việc lập phiếu điều tra

1.5.5 Kết quả khảo sát

của việc phát triển khả năng áp dụng Toán học vào thực tế cho học sinh ở

Để tìm hiểu về nhận thức cùa GV về tầm quan trọng cùa việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nói chung và chủ đề Hệ thức lượng nói riêng tôi đã xây dựng câu hỏi, tiến hành khảo sát bằng phiếu hởi (Câu 1 đến câu 3, phụ lục 1) và thu được kết quả (Phụ lục 3) như sau:

Trong số 20 giáo viên được thăm dò ý kiến, đáng chú ý là 95% giáo viên đã thể hiện ý nhận thức về sự cần thiết của việc phát triển khả năng áp dụng Toán học vào thực tế trong quá trình giảng dạy môn Toán Chỉ có 5%giáo viên còn lại cho rằng sự phát triển này chỉ là mong muốn, không hẳn là cần thiết Có 100% GV nhận thấy việc phát triển năng lực vận dụng kiếnthức Toán học cho học sinh lớp 9 thông qua các bài tập có nội dung thựctiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông là cần thiết và rất cần thiết Có90% GV được hỏi đều xác định đúng các thành phần biểu hiện của năng lựcvận dụng toán học vào thực tiễn

Dựa vào kết quả khảo sát, nhận thấy GV đã có những nhận thức rất đúng đắn về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực vận dụng Toán

24

học vào thực tiền trong dạy học nói chung và chủ đề Hệ thức lượng nói riêng và xác định đúng các thành phần biếu hiện cùa năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn.

Đe tìm hiểu về nhận thức của HS vai trò của Hệ thức lượng trong cuộcsống, tôi đã xây dựng câu hỏi, tiến hành khảo sát bằng phiếu hỏi (Câu 1 đến câu 3, phụ lục 2) và thu được kết quả (Phụ lục 4) như sau:

Trong số 250 học sinh được hòi, có 70% HS chưa bao giờ gặp vấn đềliên quan đến đời sống phải sử dụng kiến thức hệ thức lượng, có 25% HSthỉnh thoảng gặp vấn đề liên quan đến đời sống phải sử dụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông, chỉ có 5% HS thường gặp vấn đề liên quan đến đời sống phải sử dụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông Có 5% HS cho rằng các kiến thức và các bài toán liên quan đến Hệ thức lượng trong tam giác vuông không giúp liên tưởng tới những vấn đềtrong cuộc sống thường ngày, có 90% HS cho rằng các kiến thức và các bài toán liên quan đến Hệ thức lượng trong tam giác vuông thinh thoảng giúp liên tưởng tới những vấn đề trong cuộc sống thường ngày, và chỉ có 5% HScho rằng các kiến thức và các bài toán liên quan đến Hệ thức lượng trong tam giác vuông thường xuyên giúp liên tưởng tới những vấn đề trong cuộcsống thường ngày Và khi học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông, hầu hết các em HS thấy các bài toán liên quan đến thực tiễn không quantrọng

Như vậy, đa số HS chưa nhận ra các vấn đề liên quan đến đời sống có sửdụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông, chỉ có một số ít HS nhận

ra một số vấn đề có liên quan Và đa số HS cũng cho rằng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông ít có ứng dụng trong thực tế, khi được hỏi về vấn

đề này các em nói ràng vì SGK ít đề cập và các thầy (cô) khi dạy cũng không cho nhiều bài toán ứng dụng của chúng trong thực tế nên các em HS chỉ đượcbiết một vài trường hợp

1.5.5.2 Thực trạng vẩn đề phát triền năng lực vận dụng Toán học

25

vuông choHS lớp 9

Với thời lượng được phân phối cho chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vuông hiện nay, trong số 20 GV được hỏi, có 70% GV dạy cho HS kiếnthức cơ bán, hướng dẫn HS giải được những bài toán đơn giản; có 30% GV dạy cho HS kiến thức cơ bản, giải được những bài toán cơ bản và một số ítbài tập có nội dung thực tiễn; không có GV nào đủ thời lượng đề dạy cho

HS các bài tập có nội dung thực tiễn và liên hệ thực tiễn Khi hướng dần HSgiải toán, 100% GV chỉ quan tâm cách giải, các dạng bài tập tương tự, có một số ít GV quan tâm tới cách phát triển bài toán Và có đến 85% GV không thế hiện sự quan tâm đối với việc áp dụng nó trong thực tiễn

Theo ý kiến của 20 GV, khi học các bài toán liên quan tới các vấn đềthực tiễn, chỉ có 15% học sinh có hứng thú, 40% học sinh không tỏ rõ quan điểm và có tới 45% không quan tâm

Khi dạy chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông, có 65% GV đượchỏi không đưa các bài toán có nội dung thực tiễn trong SGK vào hoạt độngkhởi động; có 60% GV được hởi thường xuyên đưa các bài toán có nội dungthực tiễn trong SGK vào hoạt động luyện tập và vận dụng; và có 80% GVkhông giao nhiệm vụ cho HS tìm hiểu về ứng dụng trong thực tiễn của Hệ thức lượng trong tam giác vuông trong hoạt động tìm tòi mở rộng

Và để nắm được thực trạng năng lực vận dụng Toán học thông qua các bài tập có nội dung thực tiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông sốcủa học sinh lóp 9 ở các trường THCS trên địa bàn huyện Quốc Oai, thànhphố Hà Nội, tôi đã xây dựng câu hởi, tiến hành khảo sát bằng phiếu hỏi (Câu

4 đến câu 7, phụ lục 2) đối với 250 HS và thu được kết quả (Phụ lục 4) như sau:

Trong số 250 HS được hỏi ý kiến, có 55% HS không hứng thú khi gặpmột bài toán liên quan đến thực tiễn, 35% HS không tỏ rõ quan điểm Khi gặp một bài toán nội dung Hệ thức lượng trong tam giác vuông có 100% HSquan tâm tới cách giải của bài toán, các bài toán tương tự, một số ít HS quantâm đến cách phát triển bài toán, chỉ có rất ít HS quan tâm tới ứng dụng của nó

26

trong thực tiễn Và tới 80% HS lười suy nghĩ khi học các các bài tập có nộidung thực tiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Như vậy, sau khi khảo sát thực trạng việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vuông cho học sinh lớp 9 ờ trường THCS trên địa bàn huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội, tôi nhận thấy:

Với thời lượng hiện tại, hầu hết GV dạy học chù đề Hệ thức lượngtrong tam giác vuông chỉ yêu cầu HS nhớ được các kiến thức cơ bản Nhiều

GV trong quá trình giảng dạy còn quan niệm ràng: quan trọng là dạy làmsao để HS giải thành thạo được các dạng bài tập, khi kiểm tra, đi thi đạt điểmcao là được Rõ ràng đây là một quan niệm chưa đúng, thiếu tính sư phạm vàhậu quả là sự kết nối Toán học với thực tiễn còn hạn chế, HS thụ động, thiếu linh hoạt, lúng túng khi gặp vấn đề thực tế trong cuộc sống

Các giờ bài tập cũng như giờ tự chọn, GV chỉ tập trung cho HS làm cácdạng bài tập hay gặp khi đi thi và kiểm tra mà chưa quan tâm tới các bàitoán ứng dụng vào thực tiễn

Bên cạnh đó, thực trạng các trường THCS hiện nay, việc tố chức cáchoạt động ngoại khóa Toán học cho HS là rất ít về phía HS, đa số các em nhận thức chậm, chưa linh hoạt, chưa sáng tạo, chưa có ý thức cao trong học tập nên việc dạy học theo hướng tích cực sử dụng các kỹ thuật dạy họcmới bước đầu còn gặp nhiều khó khăn Nhiều khi GV dạy theo hướng đưatay chỉ việc, đưa ra công thức, phương pháp giải, có bài tập cụ thể và yêu cầu HS vận dụng Nhiều HS trong tình trạng trên lớp lười ghi chép, về nhà không học bài, không làm bài tập ở nhà, hổng kiến thức cũ, không biếtkhông hỏi bạn bè hoặc hòi thầy cô Một số em nhận thức chậm đến mứccho bài tập theo dạng mẫu chỉ thay số cũng không làm được

Chỉ có khoảng 22% HS là có tính tự giác, tích cực và có thể tổ chức được các hoạt động học đạt hiệu quả Nhưng những HS này cũng chưa được

GV quan tâm hướng dẫn để vận dụng kiến thức Toán vào thực tiễn Mặt khác,

do áp lực thi cử nên một số em chỉ tập trung học những phần nội dung kiến

27

thức liên quan đến thi, học chỉ để thi, đến lúc chuẩn bị thi mới học, chưa quan tâm họcToán có vận dụng được vào thực tế cuộc sống hay không Hầu nhưkhông có HS tự tìm kiếm thông tin Toán học ứng dụng vào thực tế trên mạngcũng như các nguồn tư liệu khác.

1.5.5.3 Những thuận lợi, khó khăn của GV trong thực hiện phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học cho học sinh lóp 9 thông qua các bài tập có nội dung thực tiễn về Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Từ kết quả điều tra và cho thấy: 75% giáo viên được khảo sát cho là

cơ bản có sự thuận lợi về cơ sở vật chất; 95% giáo viên được khảo sát cho

là việc chỉ đạo, hướng dẫn của nhà trường, của Sở Giáo dục và Đào tạo thuận lợi cho việc phát triến năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh

Điều này chứng tò: Các trường trung học cơ sở của huyện luôn nhậnđược sự quan tâm của các cấp ủy Đảng, chính quyền trong việc đâm bảo cácđiều kiện mọi mặt phục vụ công tác chuyên môn nói riêng, thực hiện các mục tiêu giáo dục nói chung Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội cùng các trường học

đã chú trọng và hướng dẫn chặt chẽ công tác chuyên môn theo hướng mới Giáo viên của các trường tâm huyết, trách nhiệm cao trong công tác giáo dục, luôn có ý thức rèn luyện, học tập, trao đổi kinh nghiệm, nâng cao trình

độ chuyên môn, nghiệp vụ

28

học tập, đặc biệt trong việc áp dụng phương pháp giảng dạy nhăm mục tiêu bồi dưỡng khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế cho học sinh.

Do đó, trong quá trình phát triển NL vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn cho HS, giáo viên đã gặp phải những thách thức:

- Nhiều học sinh có nhận thức không đáp ứng yêu cầu và hầu hết HSkhông hứng thú, tích cực họp tác với giáo viên trong bồi dưỡng năng lựcvận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn

- Việc tạo ra nội dung và kế hoạch học tập, cũng như đảm bảo sự đa dạng và khoa học trong việc xây dựng chúng, với mục tiêu hướng dẫn giáo dục về phẩm chất, năng lực và kỳ năng sống cho học sinh, đối với một sốlượng không ít giáo viên, đang đối mặt với thách thức khá lớn và không dễdàng thực hiện

- GV còn gặp khó khăn trong việc tạo cho HS nhu cầu, sự hứng thú,nhận thức đúng đắn trong việc gắn kết TH với TT nhằm phát triển NL vậndụng TH cho bản thân

- GV khó khăn trong việc xây dựng hệ thống các nội dung học tập một cách đúng lý luận, khoa học nhàm phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS

Qua tìm hiểu, chúng tôi xác định được thực trạng các hạn chế trong phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh như trên do các nguyên nhân sau:

- Do thời lượng dành cho chủ đề còn hạn hẹp, giáo viên chủ yếu tập trung dạy học đúng, đủ nội dung chương trình, ít quan tâm tới việc phát triển các nội dung nhằm tạo cơ hội gắn kết TH với TT một cách có hệ thống

- Do trong các bài kiểm tra, các kỳ thi, đề thi, yêu cầu đánh giá nănglực vận dụng TH vào TT chưa được đề cao, cho nên giáo viên chưa thấy sựcần thiết phải bắt buộc thực hiện nhiệm vụ phát triển NL vận dụng TH vào

TT nhằm đáp ứng yêu cầu thi, kiểm tra, đánh giá cho học sinh

29

- GV còn ngại đôi mới phương pháp dạy học, chưa dành thời gian tìm tòi tài liệu mờ rộng, nâng cao trình độ Với trình độ nhận thức của HS, trangthiết bị dạy học, phòng học nhỏ hẹp như hiện nay, để theo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học các bài giảng còn mang tính hình thức, chưa quan tâm thật sự đến cái đích cuối cùng Việc tự học, tự bồi dưỡng nâng caochuyên môn, nghiệp vụ chưa được GV quan tâm đầu tư, tìm hiểu vấn đềchưa kỹ, còn chủ quan, áp theo lối cũ.

- Mâu thuẫn giữa nội dung bài học (vẫn SGK cũ) và yêu cầu áp dụngphương pháp dạy học tích cực Một phần vì HS chưa tự giác học tập, mộtphần vì kiến thức nội bộ môn Toán còn nặng đối với học sinh nên trong thời lượng được phân bổ GV đa phần chỉ tập trung vào kiến thức trọng tâm

- GV tuy đã quan tâm tổ chức những hoạt động trải nghiệm cho HSnhưng các hoạt động đó được tổ chức chủ yếu theo heo kinh nghiệm của

GV, việc tố chức đảm bảo theo lý luận phát triển năng lực học sinh chưađược chú trọng sâu

- GV còn hạn chế trong việc xác định, hiểu rõ lý luận về phát triểnnăng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn đối với quá trình dạy học Hơnnữa, GV thiếu các tài liệu định hướng lý luận về phát triển năng lực vậndụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tamgiác vuông cho HS lớp 9 Vì vậy, việc khai thác nội dung bài học và sử dụng các phương pháp, kỳ thuật tổ chức hoạt động cho HS trong giờ chính khóacũng như ngoại khóa nhằm phát triến ở các học sinh NL vận dụng toán họcvào thực tiễn đối với chù đề còn hạn chế

1.6 Kết luận chương 1

Qua nghiên cứu lý luận và thực tiễn, chương 1 của luận văn đã thu

r _ r _ _ _ _ _ _ _ _ ' f 4- _ Ạ w _ Ạ 1 Ạ _ ? nr > 1 > 1 > ~ 1 1 Ạ Ạ 4- Ạ _ 1 S a

được một sô kêt quả sau: Trình bày và làm rõ cơ sở lý luận vê vân đê phát triển NL vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho HS như: khái niệm

NL, NL vận dụng kiến thức (kiến thức TH) vào thực tiễn, phân tích được

NL chung và NL đặc thù của môn Toán Luận văn cũng chỉ ra việc pháttriển NL vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn là một nhiệm vụ của giáo dục

30

TH ở nước ta và là vân đê có tính nguyên tăc, đông thời cũng phù hợp với

xu hướng giáo dục TH cùa nhiều nước tiên tiến trên thế giới

Đề tài đã nêu ra được vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình SGK THCS hiện nay, và đặc biệt là phần kiến thức nằm trong chù đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông Phân tích được thực trạng dạy học lớp 9 trong việc liên hệ kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông với thực tiễn cũng như những khó khăn giáo viên gặp phải và nguyên nhân dẫn đếnhạn chế trong việc dạy học nội dung chủ đề này ở trường THCS

Trên đây chính là những cơ sở để tác giả tiến hành thực hiện tiếp cácnội dung trong chương 2 của Luận văn

31

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỀN NĂNG Lực VẬN

DỤNG TOÁN VÀO THỤC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG

QUA DẠY HỌC CHỦ ĐÈ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

2.1 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp khi tổ chức dạy học vận dụng

TH vào TT trong dạy học chủ đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông

2.1.1 Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng, bám sát nội dung chương trình SGK và phân phoi chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục

vả Đào tạo

Phát triển NL vận dụng kiến thức Toán học trong quá trình dạy học

Hộ thức lượng trong tam giác vuông nhằm mục đích giúp HS nhớ kiến thức

và kỹ năng cơ bản về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và rèn luyện chocác em có ý thức vận dụng những kiến thức này vào thực tiễn, vào lao động sản xuất góp phần thực hiện tốt các nhiệm vụ dạy học Toán một cách toàndiện [5]

Sách giáo khoa môn Toán và chương trình giáo dục Trung học Cơ sởđược xây dựng dựa trên việc tiếp nối kiến thức và kế thừa các trải nghiệmtiên tiến từ cả trong và ngoài nước, theo một hệ thống quan điểm nhất quán

về cả mặt nội dung và phương pháp giảng dạy Nó được thực hiện trong phạm vi toàn quốc một cách đồng bộ trong nhiều năm và thường xuyên đượcđiều chỉnh, cập nhật đảm bảo phù họp với mục tiêu giáo dục mới, với thực tiễn giáo dục, đào tạo ở nước ta hiện nay [5]

Vì vậy, khi đề xuất các biện pháp nhằm phát triển NL vận dụng kiếnthức Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho HS THCS phải đảm bảo phùhợp với SGK và chương trình, phải xây dựng trên cơ sở tôn trọng, kế thừa,phát triển và khai thác hết tiềm năng của SGK và chương trình hiện hành Cụ thể là:

+ Xuất phát từ các tình huống thực tế có sẵn trong sách giáo khoa, cóthể tích họp các bài toán với nội dung thực tiễn vào quá trình giảng dạy

32

+ Tích cực khai thác, mở rộng những tình huống có nội dung thựctiễn.

+ Trong SGK đã đưa ra những ví dụ, những bài toán có nội dung thực tiễn, nhưng các ví dụ và bài tập với nội dung ấy còn hạn chế cần bổ sung thêmtrong quá trình dạy học cho phù hợp

Tuy nhiên cần chú ý khi đưa ra các biện pháp nhằm phát triển NL vậndụng kiến thức Hệ thức lượng trong tam giác vuông vào thực tiễn cho HSTHCS không được làm thay đổi tới hệ thống chương trình SGK cũng như phân phối chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo

2.1.2 Đảm bảo phù họp với trình độ nhận thức của HS, kích thích hứng thú và tích cực hóa hoạt động học tập của HS

Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tế trong quá trình giảngdạy môn Toán được coi là bước tiến quan trọng, đồng nghĩa với việc củng

cố sự thành thạo của học sinh trong việc giải quyết các bài tập mang tính ứng dụng Điều này giúp hình thành và phát triển thói quen, cũng như tạo

ra động lực để học sinh áp dụng kiến thức Toán học vào các tình huống họctập, công việc sản xuất và trong cuộc sống hàng ngày

Nhưng cũng phải phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh,không đưa ra những biện pháp quá khó khăn hoặc những yêu cầu không vừa sức

Đe đạt được hiệu quả này, cần chú ỷ đến không chỉ nội dung, sốlượng mà cả mức độ khó của các bài tập, đồng thời có những biện pháp sử dụng hệ thống bài tập một cách hợp lý trong thực tể giảng dạy ở trường THCS Điều quan trọng để hệ thống bài tập trở nên khả thi là đảm bảo nó cónội dung thực tiễn Vì vậy, quá trình xây dựng bài tập cần được thực hiện một cách cẩn thận, cả về số lượng và nội dung Nếu có quá nhiều bài tậpthực tế được thêm vào, có thể dần đến tình trạng quá tải, làm ảnh hường đếnthời gian thực hiện và gây thách thức cho kế hoạch học tập tổng thể Nóimột cách khác, một hệ thống bài tập chứa quá nhiều nội dung thực tế sẽ không có tính khả thi Điều này đặc biệt quan trọng khi nói đến trình độ

33

nhận thức chung của học sinh, vì một mức độ nội dung thực tê không phù

hợp có thế làm giảm động lực và hiệu suất học tập

Việc sử dụng và khai thác bài toán có tình huống thực tiễn nên được thực hiện cả trong dạy học hoạt động nội khóa và ngoại khóa ở trường

THCS Sự kết hợp hài hòa liên môn giữa các môn học sẽ làm cho việc khai

thác tình huống thực tiễn được nhiều và trở nên dễ dàng, gần gũi hơn Đặc

biệt, các biện pháp cần tạo nên các hoạt động học tập phong phú, hấp dần,

lôi cuốn học sinh tham gia với tinh thần tích cực cao nhất

2.1.3 Đảm bảo yêu cầu dạy học theo hướng phát triển NL vận dụng kiến thức vào TT cho HS

Các biện pháp đề xuất cần tạo nên các cơ hội để HS thực hiện cáchoạt động vận dụng TH vào TT Ke từ đó, học sinh tự quản lý việc chọn lựa

phương pháp tự học, tự kiểm tra, tự đánh giá và tự điều chỉnh quá trình học

tập phù hợp với nhu cầu học tập và quá trình rèn luyện của mình Căn cứ

vào thực trạng tình hình học toán của HS mà đề xuất các biện pháp để tạo

nên các cơ hội cho HS tăng cường khả năng mô hình hóa TH từ những

thông tin dữ kiện thực tế Hơn nữa, các biện pháp cần chú ý khai thác ớ HS

cách thức tổ chức lại các dừ kiện TH liên quan tới chủ đề Hệ thức lượng

trong tam giác vuông, từ đó sáng tác và mờ rộng ra các bài toán TH cần

thiết HS cần nhận biết được các tình huống TT ăn khớp với những kiến

thức toán và nhận dạng được kiến thức TH trong các tình huống TT khác

nhau nhằm phát triển năng lực vận dụng TH vào thực tiễn cho HS

2.1.4 Đảm bảo tính khả thi trong thực tế dạy học tại các trường THCS

Các tình huống TT đưa vào dạy học muốn đảm bảo tính khả thi, đạt hiệu quả cao cần phải sát với kinh nghiệm TT, kinh nghiệm từ cuộc sống

hằng ngày của các em HS Nhà trường cần đáp ứng các yêu cầu về cơ sở vật

chất, trang thiết bị dạy học cần thiết để có thể đảm bảo việc thực hiện và giải

quyết các tình huống thực tế

GV cần đưa ra những tình huống gần gũi với với đời sống của HS nhà trường sẽ giúp các em thấy được cần phải tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề để giải

34