Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu về các biên pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh và nội dung tứ giác ở lớp 9 đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triền TDST cho học sinh lóp 9 qua dạy học giải bài tập tứ giác, đặc biệt là tứ giác nội tiếp.
Nhiệm vụ nghiên cứu
- Các khái niệm về tư duy, tư duy sáng tạo; các hình thức, thao tác và loại hình tư duy toán học; nghiên cứu các yếu tố đặc trưng, một số rào cản của tư duy sáng tạo trong học tập bộ môn toán ở học sinh THCS.
- Biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo thông qua các bài toán về tứ giác trong đó tập trung vào các bài toán tứ giác nội tiếp.
- Thực hiện khảo sát thực tế về việc giảng dạy chủ đề Tứ giác với mục tiêu phát triển TDST cho học sinh lớp 9 tại một trường THCS.
- Tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm, đánh giá định tính và định lượng tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất.
Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học Hình học 9, cụ the là chuyên đề “Tứ giác nội tiếp đường tròn” theo định hướng phát triển TDST cho học sinh lóp 9.
Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu một số biện pháp giảng dạy và dạy học giải bài tập tứ giác, tứ giác nội tiếp giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lóp 9.
Câu hỏi nghiên cứu
Các nội dung trong nghiên cứu này làm sáng tỏ một số câu hỏi:
Câu 1: Khái niệm, đặc điểm, biếu hiện và các rào cản của tư duy sáng tạo ở học sinh THCS?
Câu 2: Có những biện pháp nào giúp kích thích HS sử dụng TDST và phát triển TDST?
Câu 3: Tổ chức dạy học các bài toán về tứ giác, tứ giác nội tiếp đường tròn thế nào để phát triển được tư duy sáng tạo cho học sinh?
Câu 4: Các biện pháp dạy học giúp rèn luyện được tính chất đặc trưng nào của TDST?
Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện nghiên cứu, tôi sử dụng một số phương pháp như sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp điều tra, quan sát.
Tổ chức “Dạy học tứ giác nội tiếp đường tròn” trên cơ sở chương trình dạy học kết hợp với phương pháp dạy học phù hợp nhàm phát triển, nâng cao tư duy sáng tạo ở học sinh lớp 9.
9 Cấu trúc luận văn cấu trúc luận văn gồm ba chương với nội dung chính như sau:
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2 Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 thông qua các bài toán về tứ giác.
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.
CO SỎ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIỄN 1.1 Các vấn đề về tư duy
Tư duy là một chủ đề quan trọng, được các nhà khoa học nghiên cứu dưới góc độ của nhiều lĩnh vực khoa học và ngành học.
Triết học quan tâm đến các khía cạnh sâu sắc của tư duy, bao gồm cách thức con người suy nghĩ về thế giới xung quanh, về sự tồn tại, cách thức hoạt hoạt động của các sự vật, hiện tượng Theo các nghiên cứu triết học đưa ra, tư duy là sản phẩm bậc cao nhất của con người, được bộ não tổ chức và hiện thực hóa một cách đặc biệt, là một quá trình phản ánh thể giới khách quan bằng các khái niệm, phán đoán và lý luận Các nghiên cứu chi ra tư duy tồn tại duy nhất trong mối quan hệ không thể tách rời với các hoạt động đặc trưng của xã hội loài người là lao động và ngôn ngữ, từ đó cho thấy tư duy của con người được diễn ra trong các mối liên hệ chặt chẽ Hoạt động đặc trưng của tư duy gồm các quá trình trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp, đặt những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng Kết quả của quá trình tư duy thường là một kết luận cụ thể hoặc một giải pháp được đề xuất [3].
Theo các nghiên cứu trong sinh lý học, tư duy không chỉ là một quá trình trừu tượng mà được hiểu là cơ chế hoạt động thần kinh bậc cao với cơ sở của các quá trình tư duy ở con người Tư duy là một dạng hoạt động của hệ thần kinh phức tạp, não bộ xử lý thong tin từ môi trường và từ hệ thần kinh bên trong.Trong quá trình này các mối lien hộ giữa các yếu tố đã ghi nhớ và được chọn lọc được thiết lập trong não bộ Các thông tin này sau đó được tồ chức và lưu trừ trong các mạng thần kinh của não bộ Khi cần thiết, các mạng này được kích thích và hoạt động đế thực hiện quá trình nhận thức, giúp con người nhận biết và hiểu biết về thế giới xung quanh và xác định các hành động phù hợp để tương tác với môi trường sống.
Theo các nghiên cứu trong tâm lý học, tư duy được nghiên cứu qua cách thức con người suy nghĩ, cảm nhận và hành động Tâm lý học nghiên cứu một số khía cạnh
4 chính của tư duy: suy luận và quyêt định, xử lý thông tin, tư duy sáng tạo, quyêt định và thực hiện hành động, tư duy lôgic và phản biện Tư duy đóng vai trò quan trọng trong việc giải thích và dự đoán hành vi của con người trong các hoàn cảnh khác nhau.
Vậy, tư duy là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người, là một quá trình biểu hiện quan trọng của tâm lý Quá trình tư duy bao gồm sự kết hợp của quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những dữ liệu, thông tin qua nhận thức cảm tính và nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái chung, cái bản chất của sự vật, hiện tượng Tư duy cũng cho phép con người sử dụng các quy luật logic và tri thức đã học để rút ra những kết luận hoặc hiểu biết mới về thế giới xung quanh Mục tiêu cuối cùng của quá trình tư duy là rút ra những kết luận hoặc hiếu biết mới, và nhận thức được cái chung, cái bản chất của sự vật, hiện tượng mà con người đang nghiên cứu hoặc gặp phải.
1.1.2 Những đặc điếm của tư duy
- Tỉnh cỏ vấn đề của tư duy
Khi con người gặp những tình huống mới hoặc tình huống có vấn đề thì tư duy trở thành một công cụ quan trọng để giải quyết vấn đề mới Trong những trường hợp như vậy, các kiến thức và phương pháp hành động cũ không đủ để đối mặt hoặc giải quyết tình huống mới Do đó, con người cần phải sử dụng tư duy để tìm ra những phương pháp giải quyết mới, sáng tạo và hiệu quả Đôi khi, việc giải quyết vấn đề đòi hỏi con người phải vượt qua giới hạn của kiến thức và kinh nghiệm đã có, và sử dụng tư duy để tiến xa hơn, đưa ra những phương pháp hoặc giải pháp sáng tạo và khồng truyền thống Điều này cho thấy vai trò quan trọng của tư duy trong việc thích ứng và giải quyết các tình huống mới và khó khăn.
Khi một vấn đề trở thành "tình huống có vấn đề" đối với chủ thể, điều quan trọng là nhận ra sự mâu thuẫn và cần thiết phải giải quyết Cá nhân thường nhận biết được tình huống này khi thấy sự khồng ổn định, mất cân bằng hoặc không thổ đạt được mục tiêu mong muốn Với sự kích thích từ nhận thức về vấn đề và nhu cầu giải quyết, tư duy trở thành một công cụ mạnh mẽ đề tìm ra những giải pháp sáng tạo và hiệu quả cho các tình huống có vấn đề.
Vỉ dụ: Khi được yêu câu giải bài toán chứng minh tứ giác là hình bình hành, đê giải quyêt vân đê này, HS cân:
- Đưa ra được các cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
- Thu thập được các dữ liệu bài toán đà cho, lựa chọn các dự liệu cần thiết.
- Phân tích, so sánh các phương án đê đưa ra được lựa chọn cách làm hiệu quả.
- Tính giản tiêp của tư duy
Tính gián tiêp của tư duy liên quan đên khả năng suy nghĩ và xử lý thông tin một cách không trực tiêp, thông qua việc sử dụng trung gian, quan sát, và suy luận Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện qua cách con người trình bày và thể hiện tư duy của mình Cụ thế, khi chúng ta sử dụng các kết quả của quá trình nhận thức như quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật và các phương pháp tư duy như phân tích, tông hợp, so sánh, khái quát, chúng ta đang thể hiện tư duy của mình một cách gián tiếp và với các phương pháp tư duy này, chúng ta có thể nhận thức được bản chất và cấu trúc của sự vật, hiện tượng và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.
Trong quá trình tư duy tính gián tiêp còn được thê hiện ở việc con người sử dụng trung gian như mô hình, biểu đồ, hay các phương tiện công nghệ, thiết bị để nhận thức đối tượng mà không thể nhận thức một cách trực tiếp chúng.
Tính gián tiêp của tư duy giúp chúng ta tông hợp và hình thành kiên thức từ các nguồn thông tin khác nhau, từ đó tạo ra cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về một vấn đề hay một lĩnh vực cụ thể.
Ví dụ: GN yêu câu HS tìm hiêu trước ở nhà các tính chât cùa tứ giác nội tiêp đường tròn HS cân:
- Sử dụng ngôn ngừ: đọc SGK tìm hiêu tính chât của tứ giác nội tiêp, phân tích GT-KL của tính chât.
-Vận dụng: xác định được các tính chât của tứ giác nội tiêp qua hình vẽ và sử dụng đê giải các bài toán.
- Tỉnh trừu tượng hóa, khái quát hóa của tư duy
Tính trừu tượng hóa và khái quát hóa là hai đặc điêm quan trọng của tư duy con người, cho phép chúng ta suy nghĩ vượt ra ngoài những thông tin cụ thể và áp dụng kiến thức vào các tình huống và vấn đề mới.
Tính trừu tượng hóa giúp chúng ta có khả năng tư duy về các ý tưởng, nguyên tác mà không cần dựa vào các thông tin cụ thể hoặc kinh nghiệm trực tiếp.
Tính khái quát là việc sử dụng các kiến thức hoặc kinh nghiệm từ một trường hợp cụ thể vào các tình huống, vấn đề khác nhau, thậm chí vào các hoàn cảnh đặc biệt Điều nay cho phép chúng ta tạo ra các nguyên tắc hoặc các kinh nghiệm có thế áp dụng.
Tính trừu tượng và khái quát của tư duy cho phép con người không chỉ tận dụng thông tin cụ thể mà còn suy nghĩ và hành động một cách linh hoạt và sáng tạo trong các tình huống mới Điều này làm cho tư duy trở thành một công cụ quan trọng trong việc giải quyết vấn đề, định hình ý thức và phát triển tri thức.
- Tư duy liên hệ mật thiết với ngôn ngừ
cấu trúc luận văn
cấu trúc luận văn gồm ba chương với nội dung chính như sau:
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2 Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 thông qua các bài toán về tứ giác.
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.
Các vấn đề về tư duy
Tư duy là một chủ đề quan trọng, được các nhà khoa học nghiên cứu dưới góc độ của nhiều lĩnh vực khoa học và ngành học.
Triết học quan tâm đến các khía cạnh sâu sắc của tư duy, bao gồm cách thức con người suy nghĩ về thế giới xung quanh, về sự tồn tại, cách thức hoạt hoạt động của các sự vật, hiện tượng Theo các nghiên cứu triết học đưa ra, tư duy là sản phẩm bậc cao nhất của con người, được bộ não tổ chức và hiện thực hóa một cách đặc biệt, là một quá trình phản ánh thể giới khách quan bằng các khái niệm, phán đoán và lý luận Các nghiên cứu chi ra tư duy tồn tại duy nhất trong mối quan hệ không thể tách rời với các hoạt động đặc trưng của xã hội loài người là lao động và ngôn ngữ, từ đó cho thấy tư duy của con người được diễn ra trong các mối liên hệ chặt chẽ Hoạt động đặc trưng của tư duy gồm các quá trình trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp, đặt những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng Kết quả của quá trình tư duy thường là một kết luận cụ thể hoặc một giải pháp được đề xuất [3].
Theo các nghiên cứu trong sinh lý học, tư duy không chỉ là một quá trình trừu tượng mà được hiểu là cơ chế hoạt động thần kinh bậc cao với cơ sở của các quá trình tư duy ở con người Tư duy là một dạng hoạt động của hệ thần kinh phức tạp, não bộ xử lý thong tin từ môi trường và từ hệ thần kinh bên trong.Trong quá trình này các mối lien hộ giữa các yếu tố đã ghi nhớ và được chọn lọc được thiết lập trong não bộ Các thông tin này sau đó được tồ chức và lưu trừ trong các mạng thần kinh của não bộ Khi cần thiết, các mạng này được kích thích và hoạt động đế thực hiện quá trình nhận thức, giúp con người nhận biết và hiểu biết về thế giới xung quanh và xác định các hành động phù hợp để tương tác với môi trường sống.
Theo các nghiên cứu trong tâm lý học, tư duy được nghiên cứu qua cách thức con người suy nghĩ, cảm nhận và hành động Tâm lý học nghiên cứu một số khía cạnh
4 chính của tư duy: suy luận và quyêt định, xử lý thông tin, tư duy sáng tạo, quyêt định và thực hiện hành động, tư duy lôgic và phản biện Tư duy đóng vai trò quan trọng trong việc giải thích và dự đoán hành vi của con người trong các hoàn cảnh khác nhau.
Vậy, tư duy là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người, là một quá trình biểu hiện quan trọng của tâm lý Quá trình tư duy bao gồm sự kết hợp của quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những dữ liệu, thông tin qua nhận thức cảm tính và nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái chung, cái bản chất của sự vật, hiện tượng Tư duy cũng cho phép con người sử dụng các quy luật logic và tri thức đã học để rút ra những kết luận hoặc hiểu biết mới về thế giới xung quanh Mục tiêu cuối cùng của quá trình tư duy là rút ra những kết luận hoặc hiếu biết mới, và nhận thức được cái chung, cái bản chất của sự vật, hiện tượng mà con người đang nghiên cứu hoặc gặp phải.
1.1.2 Những đặc điếm của tư duy
- Tỉnh cỏ vấn đề của tư duy
Khi con người gặp những tình huống mới hoặc tình huống có vấn đề thì tư duy trở thành một công cụ quan trọng để giải quyết vấn đề mới Trong những trường hợp như vậy, các kiến thức và phương pháp hành động cũ không đủ để đối mặt hoặc giải quyết tình huống mới Do đó, con người cần phải sử dụng tư duy để tìm ra những phương pháp giải quyết mới, sáng tạo và hiệu quả Đôi khi, việc giải quyết vấn đề đòi hỏi con người phải vượt qua giới hạn của kiến thức và kinh nghiệm đã có, và sử dụng tư duy để tiến xa hơn, đưa ra những phương pháp hoặc giải pháp sáng tạo và khồng truyền thống Điều này cho thấy vai trò quan trọng của tư duy trong việc thích ứng và giải quyết các tình huống mới và khó khăn.
Khi một vấn đề trở thành "tình huống có vấn đề" đối với chủ thể, điều quan trọng là nhận ra sự mâu thuẫn và cần thiết phải giải quyết Cá nhân thường nhận biết được tình huống này khi thấy sự khồng ổn định, mất cân bằng hoặc không thổ đạt được mục tiêu mong muốn Với sự kích thích từ nhận thức về vấn đề và nhu cầu giải quyết, tư duy trở thành một công cụ mạnh mẽ đề tìm ra những giải pháp sáng tạo và hiệu quả cho các tình huống có vấn đề.
Vỉ dụ: Khi được yêu câu giải bài toán chứng minh tứ giác là hình bình hành, đê giải quyêt vân đê này, HS cân:
- Đưa ra được các cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
- Thu thập được các dữ liệu bài toán đà cho, lựa chọn các dự liệu cần thiết.
- Phân tích, so sánh các phương án đê đưa ra được lựa chọn cách làm hiệu quả.
- Tính giản tiêp của tư duy
Tính gián tiêp của tư duy liên quan đên khả năng suy nghĩ và xử lý thông tin một cách không trực tiêp, thông qua việc sử dụng trung gian, quan sát, và suy luận Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện qua cách con người trình bày và thể hiện tư duy của mình Cụ thế, khi chúng ta sử dụng các kết quả của quá trình nhận thức như quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật và các phương pháp tư duy như phân tích, tông hợp, so sánh, khái quát, chúng ta đang thể hiện tư duy của mình một cách gián tiếp và với các phương pháp tư duy này, chúng ta có thể nhận thức được bản chất và cấu trúc của sự vật, hiện tượng và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.
Trong quá trình tư duy tính gián tiêp còn được thê hiện ở việc con người sử dụng trung gian như mô hình, biểu đồ, hay các phương tiện công nghệ, thiết bị để nhận thức đối tượng mà không thể nhận thức một cách trực tiếp chúng.
Tính gián tiêp của tư duy giúp chúng ta tông hợp và hình thành kiên thức từ các nguồn thông tin khác nhau, từ đó tạo ra cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về một vấn đề hay một lĩnh vực cụ thể.
Ví dụ: GN yêu câu HS tìm hiêu trước ở nhà các tính chât cùa tứ giác nội tiêp đường tròn HS cân:
- Sử dụng ngôn ngừ: đọc SGK tìm hiêu tính chât của tứ giác nội tiêp, phân tích GT-KL của tính chât.
-Vận dụng: xác định được các tính chât của tứ giác nội tiêp qua hình vẽ và sử dụng đê giải các bài toán.
- Tỉnh trừu tượng hóa, khái quát hóa của tư duy
Tính trừu tượng hóa và khái quát hóa là hai đặc điêm quan trọng của tư duy con người, cho phép chúng ta suy nghĩ vượt ra ngoài những thông tin cụ thể và áp dụng kiến thức vào các tình huống và vấn đề mới.
Tính trừu tượng hóa giúp chúng ta có khả năng tư duy về các ý tưởng, nguyên tác mà không cần dựa vào các thông tin cụ thể hoặc kinh nghiệm trực tiếp.
Tính khái quát là việc sử dụng các kiến thức hoặc kinh nghiệm từ một trường hợp cụ thể vào các tình huống, vấn đề khác nhau, thậm chí vào các hoàn cảnh đặc biệt Điều nay cho phép chúng ta tạo ra các nguyên tắc hoặc các kinh nghiệm có thế áp dụng.
Tính trừu tượng và khái quát của tư duy cho phép con người không chỉ tận dụng thông tin cụ thể mà còn suy nghĩ và hành động một cách linh hoạt và sáng tạo trong các tình huống mới Điều này làm cho tư duy trở thành một công cụ quan trọng trong việc giải quyết vấn đề, định hình ý thức và phát triển tri thức.
- Tư duy liên hệ mật thiết với ngôn ngừ
Tư duy thường hoạt động một cách gián tiếp và trừu tượng, tức là chúng ta thường xử lý thông tin không trực tiếp từ thế giới vật chất mà từ biểu tượng, ký hiệu, hay các khái niệm trừu tượng Ngôn ngữ cung cấp các công cụ để biểu hiện và truyền đạt những suy nghĩ, ý tưởng trừu tượng đó một cách hiệu quả Ngôn ngừ là công cụ chính đề diễn đạt tư duy của con người Thông qua ngôn ngữ, chúng ta có thể chia sẻ suy nghĩ, ý tưởng, và kiến thức của mình với người khác Tư duy và ngôn ngừ liên kết chặt chẽ trong quá trình giao tiếp, giúp chúng ta hiếu và được hiếu trong các tương tác xã hội.
Các vấn đề của tư duy sáng tạo
1.2.1 Thế nào là sáng tạo?
Theo nhà tâm lý học Nga L.X.Vưgốtxki: “Sự sáng tạo không chỉ có ở nơi nó tạo ra những kiệt tác vĩ đại được lịch sử ghi nhận, mà ở mọi nơi nào con người sáng tạo, phối họp, biến đổi và tạo ra một cái mới, cho dù những cái mới ấy nhở bé so với những sáng tạo vĩ đại cùa các thiên tài, nó vẫn tồn tại” Khả năng sáng tạo được coi là khả năng tạo ra những sản phẩm mang tính độc đáo và khác biệt so với những gì đã tồn tại trước đó Con người kết họp, biến đổi và tái chế thông tin có sẵn để tạo ra những cái mới có giá trị.
Sáng tạo thường xuyên diễn ra thông qua việc kết họp các yếu tố, ý tưởng hoặc nguồn thông tin khác nhau đe tạo ra cái mới Đây có thể là sự kết họp giừa các ý tưởng cũ, nguyên liệu khác nhau, hoặc phương pháp khác nhau.
Sáng tạo thường dẫn đến sự tác động và thay đối trong cộng đồng, xà hội và nền văn hóa Các ý tưởng mới và sản phẩm sáng tạo có thổ thay đổi cách thức làm việc, sinh hoạt và giao tiếp cùa con người Sự sáng tạo là một khả năng tự nhiên của con người và đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, từ nghệ thuật, khoa học, kinh doanh đến giáo dục và công nghệ.
Hoạt động sáng tạo bao gồm 4 bộ phận hợp thành có mối quan hệ chặt chẽ.
- Vấn đề của sáng tạo
- Sản phẩm sáng tạo Chủ thể sáng tạo là cá nhân hay tổ chức hoặc nhóm người nào đó có khả năng tạo ra ý tưởng, sản phẩm hoặc giải pháp mới và độc đáo Có nhiều cá nhân sáng tạo, từ các nghệ sĩ, nhà thiết kế, nhà khoa học, doanh nhân đến nhà văn và nhà sư phạm Những người này thường có khả năng tưởng tượng sáng tạo và sử dụng trí óc của mình đế tạo ra những sản phẩm hoặc ý tưởng mới Sự sáng tạo cũng có thể xuất phát từ các nhóm làm việc hoặc đội ngũ có thành viên có kiến thức và kỳ năng đa dạng Sự hợp tác trong một nhóm có thề tạo ra sự đa dạng ý tưởng và tiềm năng sáng tạo.Nhưng không phải tất cả những người tham gia đó đều là chù thể sáng tạo Môi trường lành mạnh và văn hóa hồ trợ cũng có thể tạo ra chủ thể sáng tạo Các tổ chức và xã hội mà tôn trọng sự đa dạng, khuyến khích sự đổi mới và chấp nhận rủi ro thường có nhiều người sáng tạo.
Vấn đề sáng tạo là một khía cạnh quan trọng trong quá trình tạo ra ý tưởng, sản phẩm hoặc giải pháp mới và độc đáo Đây là vấn đề hoặc thách thức mà chủ thể sáng tạo cố gắng giải quyết hoặc đối mặt để tạo ra điều mới mẻ và đáng chú ý.
Mồi trường sáng tạo bao gồm toàn bộ những yếu tố tự nhiên, xã hội (tạo thành mồi trường sống cùa chủ thể) vốn có ảnh hưởng trực tiếp hay gián tiếp đến hoạt động sáng tạo cùa chủ thổ Môi trường sáng tạo bao gồm 8 thành phàn sau: khí hậu; cảnh quan có liên quan; tài nguyên thiên nhiên có liên quan; hệ thống pháp luật và chính sách liên quan (mang tính kích thích hay kìm hãm sáng tạo ở nhiều loại hình sáng tạo nhất định dưới góc độ của thể chế); hộ tư tưởng xã hội lien quan (ý thức chính trị, pháp quyền, triết học, ý thức tồn giáo, ý thức đạo đức có thể kích thích hay kìm hãm sáng tạo ở nhiều loại hình sáng tạo nhất định); nguồn thông tin liên quan (học thuyết, tư tưởng, tư liệu khoa học liên quan đến vấn đề của sáng tạo ); sự ảnh hưởng trực tiếp của tập thề
14 đến chủ thể sáng tạo về tâm lý (khuyến khích hay cấm đoán, khen ngợi hay chê bai ), về điều kiện (thời gian, tài chính, phương tiện, công cụ được sử dụng và khai thác) sáng tạo; nhu cầu (vấn đề) của thời đại, xà hội hay tập thế (có thể ảnh hưởng đến cá nhân tạo nên động lực đế cá nhân giải quyết vấn đề của cộng đồng).
Sản phẩm sáng tạo là kết quả của hoạt động sáng tạo, là sự kết tinh năng lực sáng tạo của chủ thể đối với vấn đề nhất định đó Sản phẩm sáng tạo được coi là những cái mới có giá trị Sản phẩm sáng tạo phải tồn tại dưới một hình thái nhất định (hình thái vật chất hay hình thái tinh thần); “nó được lưu lại trong thời gian” dưới một hình thức nhất định khiến cho con người có thể khai thác giá trị của nó không chi một lần. ỉ 2.2 Tư duy sáng tạo ỉ.2.2 L Khái niệm về tư duy sảng tạo
Tư duy sáng tạo của loài người đề cập đến khả năng tạo ra ý tưởng mới độc đáo, tư duy tích cực, độc lập và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao TDST thể hiện sự kết hợp ở cấp độ cao, hoàn thiện nhất cùa tư duy tích cực và tư duy độc lập [7].
“TDST là khả năng con người tìm được những điều mới mẻ và những mối quan hệ mới, là một chức năng cùa kiến thức, trí tuệ, trí tưởng tượng và vấn đề; đồng thời nó là một quá trình, được vận dụng vào các phương pháp giảng dạy và một phương pháp học tập bao gồm những chuỗi phiêu lưu TDST là một khả năng và quá trình quan trọng trong việc tạo ra ý tưởng mới và giải quyết vấn đề, với sự kết hợp giữa sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí nghiệm, sự thám hiểm” (J.Danton) [22].
“TDST là một cách tư duy độc lập, có hiệu quả cao trong việc tạo ra những ý tưởng và giải pháp mới, độc đáo Những ý tưởng mới được thể hiện thường mang tính khác biệt, tạo ra các kết quả mới Tính độc đáo của một ý tưởng mới được thề hiện ở các giải pháp mới lạ, không giống với những gì đã tồn tại trước đó hoặc độc đáo TDST là tư duy độc lập và nó không bị giới hạn bởi những cái đã tồn tại Tính độc lập của nó bộc lộ trong cả việc đặt mục tiêu, tìm giải pháp và bộc lộ cả tính cách cá nhân của chú thề sáng tạo” (Tôn Thất Thân) [16]
Tư duy sáng tạo là cách nhìn nhận vấn đề, sự việc, con người theo những cách
15 thức khác với cách nhìn nhận thông thường - đó là những cách nhìn mới mẻ - băng việc sử dụng kiến thức của mình và thay đổi bối cảnh mà chúng ta nghĩ về những kiến thức đó Nói cách khác, đó là việc “nhìn những điều mọi người đều nhìn thấy và nghĩ ra một điều gì đó khác biệt Tư duy sáng tạo có mối quan hệ mật thiết với tư duy phản biện, một quá trình tư duy biện chứng gồm quá trình phân tích và đánh giá một thông tin đã có theo các hướng khác nhau nhằm làm sáng tỏ và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề. ỉ 2.2.2 Các đặc trưng của tư duy sáng tạo
Theo Lowenfeld (1962) đưa ra, tư duy sáng tạo có 5 tính chất đặc trưng cơ bản: tính mềm dẻo (flexibiliti), tính thuần thục (fluency), tính độc đáo(originality), tính chi tiết (elaboration), tính nhạy cảm (problemsensibility) [23]
- Tỉnh mềm dẻo: Đó là khả năng tư duy linh hoạt và thích ứng với các tình huống mới, thách thức và cơ hội Tư duy sáng tạo mềm dẻo thể hiện sự linh hoạt trong việc đánh giá và áp dụng các ý tưởng và phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề Người có tư duy mềm dẻo có thể thích ứng với các thay đổi và tạo ra các phương án mới dựa trên môi trường và ngữ cảnh cụ thể.
- Tính thuần thục thể hiện rõ ở hai đặc điểm: • • • + Tính linh hoạt của các cách giải quyết vấn đề khi giải toán, áp dụng được các phương pháp và kỹ thuật khác nhau khi giải quyết vấn đề, khả năng tìm được nhiều phương pháp ở các góc độ và tình huống khác nhau Những người có tư duy thuần thục có sự tự tin trong khả năng của bản thân và tin tưởng vào khả năng của mình để tạo ra các giải pháp sáng tạo và đột phá.
+ Có khả năng sáng tạo, năng động, kiên nhẫn, kiên trì và không ngừng tìm kiếm cơ hội đề phát triển và mở rộng ý tưởng
Các vấn đề về tư duy sáng tạo
1.3 Các vân đê vê tư duy sáng tạo
1.3.1 Rào cản của tư duy sáng tạo
Tính “ì” tâm lý (hay còn gọi là rào cản của lôi mòn tư duy) được các học giả như
Smith (1970, 1971, 1990) và Langrehr.J (2005) nghiên cứu.
Tính “ì” tâm lý là hoạt động của tâm lý con người, cô găng giữ lại những trạng thái, khuynh hướng thay đổi tâm lý đã và đang trải qua, chống lại việc chuyển sang trạng thái, khuynh hướng thay đôi tâm lý mới [4].
Trải qua một quá trình học tập, HS sẽ hình thành một lôi mòn tư duy gôm những kĩ năng, kinh nghiệm khi học và làm bài Lôi mòn tư duy thường có hại trong sáng tạo và đổi mới, vì vậy cần có các biện pháp khắc phục chúng.
Tính “ì” tâm lý gôm các dạng thường gặp sau đây:
+ Tính “ì” thiêu: khi não bộ của con người nhận được những thông tin lặp lại hay suy nghĩ theo những hướng nhất định trong một khoảng thời gian dài sè tạo ra các lối mòn tư duy trong não Khi cần giải quyết các tình huống có vấn đề, sẽ có xu hướng suy nghĩ theo những lối mòn sẵn có mà không nhìn nhận đến những góc độ, cách nhìn khác của vấn đề.
+ Tính “ì” thừa: hình thành do sự tác động bên ngoài trong quá trình tư duy của con người, đôi khi có thể dẫn đến sự vượt quá phạm vi cần giải quyết vấn đề Ví dụ “Có 2 người chơi cờ vua trong phòng Họ chơi 4 ván Mỗi người đều thắng 1 ván Tại sao?” Nhiều người sẽ lúng túng vì nghĩ rằng mặc định 2 người chơi cờ vua thì họ chơi với nhau, trong khi câu hỏi không có điều kiện như vậy Ở đây có the giải thích là vì 2 người đó chơi cờ vua với 2 người khác nhau Đó chính là tính “ì” tâm lý làm cho não chúng ta bị mắc kẹt ở những suy nghĩ mặc định trong khi vấn đề đòi hỏi suy nghĩ sáng tạo.
Tư duy lôi mòn rât hữu ích trong cuộc sông thường nhật, nó giúp chúng ta không phải suy nghĩ nhiều về những vấn đề quen thuộc Bên cạnh đó, tư duy lối mòn cũng là rào cản cho việc sáng tạo, khám phá những điều mới Đây cũng là vấn đề mà GV cần chú ý trong quá trình dạy học và dạy học phát triển TDST cho HS, đế có những tác động thích hợp khắc phục tính “ì” tâm lý cản trở đến TDST [12].
1.3.2 Một số biếu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong quá trình học tập môn Toán
Tư duy sáng tạo không chỉ là một kỹ năng quan trọng mà còn góp phần rèn luyện và phát triển các năng lực trí tuệ cho HS Bằng cách khuyến khích tư duy sáng tạo trong dạy học môn Toán, giáo viên có thể giúp học sinh phát triển các năng lực trí tuệ và bồi dưỡng sự hứng thú và dam mê trong việc học tập Tư duy sáng tạo giúp con người tạo ra các giải pháp mới cho các vấn đề xã hội và kinh tế, từ đó thúc đẩy sự tiến bộ và phát triển của xã hội TDST giúp con người tự biểu hiện bản thân, tạo ra sự khác biệt và cá nhân hóa trong mọi lĩnh vực của cuộc sống Với vai trò quan trọng của mình, việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo là một phần không thể thiếu trong quá trình giáo dục và phát triển cùa con người.
Trong quá trình dạy học, GV đưa ra các bài toán mở, không giới hạn về cách tiếp cận và giải quyết, khuyến khích học sinh suy nghĩ sáng tạo và tìm ra nhiều cách giải khác nhau Cho học sinh thực hiện các dự án hoặc thí nghiệm liên quan đến các khái niệm Toán, từ đó khuyến khích họ áp dụng kiến thức vào thực tế và phát triển tư duy sáng tạo Học sinh có thể tiếp cận bài toán một cách sáng tạo bằng cách sử dụng phưcmg pháp giải quyết không truyền thống, chẳng hạn như sử dụng các phương pháp đồ thị hóa, sử dụng mô hình toán học hoặc áp dụng những cách tiếp cận mới Từ tư duy tái sử dụng đến tư duy đối mới, mức độ học sinh thể hiện tư duy trong học tập tăng dần theo thứ tự này, từ việc áp dụng kiến thức đà học đến việc tạo ra những ý tưởng mới và đột phá Đối với HS cấp THCS, có thể thấy các biểu hiện của năng lực tư duy sáng tạo trong Toán qua các khả năng sau.
20 a) Có khả năng vận dụng thành thạo những kiên thức, kỉ năng đã học vào các bài toán mới
Khả năng vận dụng kiến thức là một yếu tố quan trọng trong quá trình học tập của học sinh Đây là khả năng cho phép học sinh áp dụng những nguyên tắc, kiến thức và kỹ năng đã học vào các tình huống mới và không quen thuộc Việc quan tâm phát hiện và bồi dường khả năng này là một phần không thể thiếu trong công việc giảng dạy của giáo viên Chẳng hạn, họ có thế áp dụng các quy tắc và công thức đà biết từ các loại bài toán tương tự để giải quyết các vấn đề mới Thay vì chỉ nhớ các bước cụ thể, học sinh có khả năng vận dụng kiến thức bằng cách hiểu rõ về bản chất của vấn đề Họ có thể xác định các yếu tố chính của bài toán và áp dụng kiến thức tương ứng đế giải quyết Học sinh có thể sáng tạo trong việc áp dụng kiến thức cùa mình vào các bài toán mới bằng cách tìm ra các cách tiếp cận không truyền thống hoặc kết hợp các phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề, HS thể hiện được TDST của cá nhân khi giải những bài toán mới này. b) Có khả năngphảt hiện và đề xuất vấn đề mới từ một vấn đề quen thuộc
Khi cần giải quyết vấn đề là một bài toán mới, HS có thể sử dụng tư duy sáng tạo để suy luận từ các thông tin hiện có và đề xuất các ý tưởng mới dựa trên nhừng phát hiện và quan sát của mình Bằng cách tận dụng thông tin có sẵn, HS có thể tạo ra các ý tưởng và giải pháp độc đáo cho các vấn đề quen thuộc Học sinh có thể sử dụng tư duy sáng tạo để đặt ra các câu hỏi sâu sắc về vấn đề và khám phá các khía cạnh mới Bằng cách đặt ra các câu hỏi khuyến khích tìm hiểu sâu và thách thức, HS có thể khám phá những ý tưởng mới và phát triển các giải pháp sáng tạo Cách tiếp cận này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về nội dung môn học mà còn giúp họ phát triền tính mềm dẻo trong tư duy sáng tạo. c) Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau
HS có khả năng phân tích các điều kiện của bài toán để hiểu rõ các yếu tố, dừ liệu và mục tiêu của nó Bằng cách phân tích cẩn thận, họ có thề xác định các yếu tố quan trọng và hiểu sâu hơn về bài toán HS có thể nhìn nhận bài toán để xác định các điểm
21 mạnh và điêm yêu của chính mình trong việc giải quyêt vân đê Băng cách nhận ra những điểm mạnh và điểm yếu này, HS có thể tập trung vào phát triền những kỹ nàng cần thiết và tìm ra các cách tiếp cận hiệu quả Trong quá trình đó, mỗi sai lầm mà HS gặp phải khi giải toán đều có ý nghĩa riêng của nó nếu như học sinh không quá coi trọng phần kém hiệu quả của nó Khi đó, nếu học sinh biết phân tích lại toàn bộ quá trình cũng như các yếu tố liên quan, cân nhắc xem nên thay đổi những yếu tố liên quan lại một lần nữa, sao cho đạt được kết quả tốt hơn thì sẽ có tác dụng rất lớn Nhìn nhận và đánh giá một cách khả quan các bài toán với nhiều cách nhìn khác nhau, từ đó sẽ phát hiện những cách giải hay, thích hợp cho bài toán Đây cũng là một biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh THCS trong Toán. d) Có khả năng sử dụng kết họp nhiều công cụ, phương phảp khác nhau để giải quyết một hài toản Đứng trước một bài tập toán mang tính sáng tạo cao, đòi hỏi HS phải vận dụng rất nhiều phương pháp giải quyết khác nhau, như phân tích lập luận, mô hình hóa, hoặc tính toán số liệu, để tiếp cận bài toán từ nhiều góc độ khác nhau HS có thể tận dụng các cồng cụ và tài nguyên trực tuyến, như phần mềm vẽ hình, hoặc các diễn đàn trao đối thông tin, đế hỗ trợ quá trình giải quyết bài toán Đồng thời HS cũng phải biết phối hợp các kiến thức, kĩ năng và các phương pháp, huy động những kinh nghiệm giải toán của chính mình, cộng với sự cố gắng, phát huy năng lực TDST của mình để tìm tòi, giải quyết vấn đề Học sinh có khả năng tự chủ và tự quản lý quá trình giải quyết bài toán bằng cách lựa chọn và sắp xếp các công cụ và phương pháp phù hợp nhất cho nhiệm vụ cụ thể Giải các bài toán như vậy rất hiệu quả trong việc ròn luyện tư duy sáng tạo cho HS trung học cơ sở. e) Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán
Khi HS có khả năng tìm ra nhiều cách tiếp cận và giải quyết vấn đề, HS the hiện được sự linh hoạt trong tư duy và khả năng suy luận Điều này phản ánh khả năng cùa họ khi đối mặt với những bài toán phức tạp và đa chiều, nơi mà có nhiều dữ kiện và điều kiện có thể được xem xét từ nhiều góc độ khác nhau Với những bài toán dạng
22 này, HS thể hiện được khả năng, năng lực chuyển từ hoạt động tư duy này sang hoạt động tư duy khác, khả năng linh hoạt trong cách quan sát bài toán ở nhiều góc độ được thể hiện rất rõ. f) cỏ khả năng tìm được cách giải độc đảo đối với bài toán đã cho r _ _ _ _ ? \
Một số phương pháp dạy học tích cực môn Toán giúp phát triến TDST cho học sinh
là rất quan trọng Bằng cách này, học sinh có thể tìm ra những cách giải độc đáo và không giống với các lối tư duy thông thường, từ đó phát huy năng lực tư duy sáng tạo của HS.
1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực môn Toán giúp phát triển TDST cho học sinh
1.4.1 Phương pháp dạy học trực quan
Theo nghiên cứu tâm lý học, mọi người học tập được là nhờ vào 5 giác quan: nghe, nhìn, ngửi, nếm, cảm nhận Vận dụng vào trong dạy học, HS muốn nhận thức được đối tượng học tập cần có hình ảnh trực quan và biểu tượng về chúng, từ đó có cơ sở để hình thành các kiến thức Tuy nhiên, hình ảnh trực quan đó không đơn giản là kết quả cúa việc quan sát các sự vật bằng giác quan mà là kết quả của hành động của HS tác động len đối tượng học tập Thong qua trực quan HS hình thành nhừng kinh nghiệm vè đối tượng học tập, từ đó tiến hành các hoạt động nhận thức, khái quát kiến thức Theo đó, trong dạy học trực quan HS tiến hành các hành động trên đối tượng học tập, làm biến đổi nó, qua đó hình thành hình ảnh về cấu trúc và sự biến đổi cùa các đối tượng học tập.
Phương pháp dạy học trực quan là phương pháp dạy học bao gồm quá trình quan sát và trình bày trực quan GV trình bày các phương tiện trực quan đề minh họa tri
23 thức, HS quan sát, hoạt động, tư duy việc trình diễn các phương tiện trực quan của GV một cách chủ động, tích cực đế tiếp thu nội dung bài học.
Phương pháp vấn đáp là phương pháp giảng dạy trong đó GV là người tổ chức các cuộc đối thoại, trao đối ý kiến, tranh luận giữa GV với cả lớp hoặc giữa nhừng HS với nhau Mục tiêu của phương pháp này là củng cố, bổ sung và mở rộng kiến thức, đồng thời giúp học sinh phát triển cách nhận thức mới và khả năng giải quyết vấn đề (Khuất Thị Thanh Vân, 2013)
Trong dạy học môn Toán, GV thường hay sử dụng các loại câu hỏi sau đây:
1.4.3 Phương pháp dạy học giải quyết vẩn đề
Trong dạy học môn Toán, việc giải quyết vấn đề là một phần quan trọng của quá trình học tập Đối với học sinh, việc đặt ra và giải quyết các vấn đề Toán không chỉ giúp họ hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý mà còn phát triển khả năng tư duy logic và thuật toán.
Các tình huổng gợi vấn đề là một phương pháp hiệu quả để giáo viên kích thích sự tò mò và ham muốn học tập của học sinh Điều quan trọng là phải đảm bảo rằng các tình huống này thực sự mang lại một vấn đề cụ thể và khích lệ học sinh tìm hiểu, nghiên cứu và giải quyết nó.
Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề cho phép giáo viên tạo ra các tình huống thú vị và thách thức mà học sinh phải tự mình khám phá và giải quyết Bằng cách này, học sinh sẽ được khuyến khích phát triển kỹ năng tự giải quyết vấn đề, học hỏi kiến thức mới và đạt được mục tiêu học tập Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là một công cụ mạnh mẽ đề giáo viên thúc đẩy sự phát triển toàn diện cúa học sinh, từ khả năng suy luận đến kỳ năng tự giải quyết vấn đề và sáng tạo.
1.4.4 Phương pháp dạy học thảo luận nhóm
Phương pháp dạy học thảo luận nhóm là phương pháp được mà theo đó lớp học được chia thành các nhóm (nhiều hơn một nhóm), mỗi nhóm có thế được phân công giải quyết một công việc cụ thế hoặc cùng giải quyết một công việc mục đích hướng tới công việc chung Kết quả sau quá trình làm việc của từng nhóm sẽ được trình bày trước lớp để thảo luận chung trước khi GV nhận xét đi đển kết luận. Ưu điểm:
+ Thu được nhanh chóng các thông tin phản hồi từ HS.
+ GV quan sát trực tiếp được HS trong suốt quá trình làm việc nhóm, theo dõi diễn biến công việc của từng nhóm, từ đó tìm ra biện pháp quản lý hiệu quả và phù hợp.
+ Có thể kết hợp với các phương pháp dạy học khác vào quá trình dạy học.
+ Có nhiều cơ hội thể hiện khả năng sáng tạo của mình, được tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, của tập thể.
+ HS được rèn luyện các kỹ năng tồ chức, giải quyết vấn đề và có tinh thần trách nhiệm.
+ HS được bổ sung thêm kiến thức cho mình, có cơ hội trao đổi với các bạn, học được cách lắng nghe và đưa ra nhận xét.
- Một số thành viên trong khi thảo luận nhóm có the ỷ lại, phụ thuộc vào các thành viên khác, hoặc một số có thề lấn át các thành viên khác.
- GV không chủ động được thời gian, chỉ hiệu quả với các nhóm nhở.
1.4.5 Phương pháp dạy học dự án
Phương pháp dạy học dự án là một phương pháp giáo dục trong đó HS tham gia vào quá trình học thong qua việc thực hiện một dự án hoặc một nhiệm vụ cụ thể Dưới sự hướng dẫn của GV, HS tiếp thu kiến thức và phát triền kỹ năng thông qua việc áp
25 dụng lý thuyêt vào thực tê đê giải quyêt các vân đê trong cuộc sông hàng ngày, phương pháp dạy học dự án là một cách tiếp cận đa chiều và hiệu quả đề giáo viên giúp học sinh phát triến toàn diện, từ kiến thức đến kỹ năng và thái độ, thông qua việc áp dụng lý thuyết vào thực tế và tạo ra các sản phẩm hoặc giải pháp cụ thể.
Một số hình thức hựp tác trong quá trình dạy học dự án:
- Hợp tác thứ cấp: HS tham gia vào các hoạt động hợp tác theo các yêu cầu GV đã đưa ra trong dự án học tập đế hoàn thành nhiệm vụ.
- Họp tác tích cực: HS chủ động trao đổi, tìm kiếm cách giải quyết các vấn đề xảy ra với HS khác để hoàn thành nhiệm vụ.
- Họp tác trong một nhỏm: các thành viên trong cùng một nhóm chủ động trao đổi với nhau và hoàn thành nhiệm vụ cá nhân, để cùng hoàn thành nhiệm vụ chung của dự án.
Thực trạng vấn đề phát triến tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học chủ đề tứ giác ở lớp 9
Bước 2: Giới thiệu mô hình luyện tập hoặc thực hành.
Bước 3: Thực hành hoặc luyện tập sơ bộ.
Bước 4: Thực hành đa dạng.
Bước 5: Bài tập cá nhân.
1.5 Thực trạng vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học chủ đề tứ giác ở lớp 9
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học giải các toán Hình học nói chung và chủ đề tứ giác với đường tròn nói riêng ở lớp 9 theo hướng phát triến TDST cho HS.
- Thực trạng vấn đề dạy giải toán theo hướng phát triển TDST, sự cần thiết của việc phát triển TDST với HS.
- Biểu hiện TDST của HS trong quá trình học tập.
1.5.2 Đối tượng khảo sát Đối tượng khảo sát là các GV đang giảng dạy môn Toán (10 GV) và 100 HS lóp 9 của trường THCS Ngọc Hòa, huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội.
Thời gian khảo sát: Từ tháng 2 năm 2023
- Phương pháp điều tra giáo dục: phỏng vấn, trò chuyện, lấy ý kiến GV, cán bộ quản lý về các vấn đề liên quan đến dạy học phát triển TDST cho HS.
- Sử dụng phiếu hỏi để điều tra: GV (10 phiếu) và HS (100 phiếu).
- Dự giờ một số tiết dạy hình học 9.
1.5.4 Kết quả khảo sát a) về phía giáo viên
* Qua phiếu thăm dò ỷ kiến
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 10 GV Toán, 1 tổ trưởng chuyên môn Toán và 2 cán bộ quản lý cùa trường THCS Ngọc Hòa Chúng tôi thu được kết quả sau:
- Câu 1: Xin thầy, cô cho biết những việc làm nào của GV thúc đẩy tư duy của HS, trong các việc làm sau đây:
Nội dung số GV chọn •
1 Xây dựng tính tự học cho HS 13 100%
2 Quan tâm kích thích khả năng sáng tạo đến từng HS và cả lớp 13 100%
3 Đồ xuất những HS giỏi đại diện cho nhóm trả lời câu hỏi thảo luận 5 38,5%
4 Quan sát toàn bộ lớp học và lắng nghe ý kiến của HS 8 61,5%
5 Gọi nhừng HS khá giỏi hoặc những HS xung phong trả lời các câu hỏi 6 46,2%
6 Khuyến khích HS tích cực tham gia các hoạt động trong bài học 13 100%
7 Sử dụng những câu hỏi gợi ý và câu hởi mở rộng 13 100%
8 Tự đặt mình vào vị trí người học để lựa chọn phương pháp thích hợp 7 53,8%
9 Khuyến khích những phản ứng của HS đồng thời chấp nhận sự đa dạng trong những câu trả lời của HS 10 76,9%
10 Đưa ra câu trả lời hay phương án giải quyết khi thấy HS gặp khó khăn 10 76,9%
11 Dành thời gian để HS suy nghĩ tìm câu trả lời hoặc đáp lại 4 30,8%
12 Khen thưởng ngay lập tức khi HS thứ nhất có câu trả lời đúng và chuyển luôn sang câu hởi hoặc vấn đề khác 3 23,1 %
Kêt quả trên cho thây tât cả các GV đêu cho răng các yêu tô thúc đây phát triên TDST là: xây dựng tính tự học cho HS, quan tâm kích thích khả năng sáng tạo đến từng HS và cả lớp, khuyến khích HS tích cực hoạt động, sử dụng những câu hỏi mở và câu hỏi mở rộng Nhiều thầy cô không lựa chọn các yếu tố: cử những HS giỏi đại diện cho nhóm trả lời câu hỏi thảo luận, gọi những HS khá giỏi hoặc những HS xung phong
28 trả lời các câu hỏi, dành thời gian chờ đợi đê HS suy nghĩ tìm câu trả lời hoặc đáp lại, khen thưởng ngay lập tức khi HS thứ nhất có câu trả lời đúng và chuyển luôn sang câu hỏi hoặc vấn đề khác Vì những yếu tố đó khiến HS ỉ lại, không tích cực tư duy, và làm nhiều HS khác trong lớp mất cơ hội đế thực hiện các hoạt động tư duy trong học tập.
- Câu 2: Theo thầy/cô, mỗi HS đều có tiềm năng sáng tạo hay không?
Kêt quả trên cho thây đa sô GV đêu cho răng môi HS đêu có tiêm năng sáng tạo, bên cạnh đó cũng thấy được quan niệm của GV về TDST của HS chưa nhất quán.
- Câu 3: Theo thầy/cô, HS THCS bộc lộ tư duy sáng tạo trong quá trình học tập Toán Hình là:
Nội dung số GV chọn Tỉ lệ (%) Đúng 10 76,9%
Kêt quả trên cho thây 92,3% GV cho răng trong quá trình học tập toán hinh HS bộc
Nội dung số GV chọn Tỉ lệ (%)
Bình thường 1 7,7% ít rõ nét 0 0%
Không bộc lộ 0 0% lộ TDST rõ nét.
- Câu 4: Xin thầy/cô cho biết ý kiến của thầy/cô về lý do tại sao phải phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán cho HS.
1 TDST là điều kiện tiên quyết giúp HS có cái nhìn phê phán, biện chứng đối với mọi Vấn đề từ đó có những giải pháp thích 10 76,9%
Kêt quả trên cho thây tât cả GV đêu đông ý với lý do (3) và (4) Chỉ có 38,5% GV chọn lý do (2), có thể những GV không chọn lý do này do họ cho rằng TDST không có liên hệ với kĩ năng kiềm chế cảm xúc, tránh căng thẳng hay giải quyết xung đột.
- Câu 5: Theo thầy/cô, HS thường biểu hiện TDST trong giờ học Toán như thế nào? hợp, hiệu quả.
2 TDST giúp HS luôn biết điều chỉnh mình (có kĩ năng kiềm chế cảm xúc, kĩ năng đương đầu với căng thẳng, kĩ năng giải quyết mâu thuẫn, tránh xung đột, ).
3 TDST giúp cho việc học tập và tiếp thu tri thức tốt hơn, nó còn giúp HS có bộ óc thông minh để phát hiện và giải quyết những vấn đề phức tạp, tránh được những mối nguy hiểm, những tác động xấu của môi trường xung quanh.
4 TDST giúp HS có khả năng phong đoán, suy đoán, khái quát vấn đề, khả năng đi trước, đón đầu, tìm ra các giải pháp sắc xảo, sáng tạo và hiệu quả.
1 Thích đưa ra câu hỏi, tò mò và hay thắc mắc 10 76,9%
2 Tìm ra được cách giải hay, sáng tạo và độc đáo 13 100%
3 Tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán 10 76,9%
4 Tìm ra lời giải nhanh, chính xác cho một bài toán 10 76,9%
5 Biết cách suy luận, phát hiện và giải quyết vấn đề, biết cách học và tự học • • •
6 Đưa ra những lập luận sắc sảo, hợp lí cho lời giải 9 69,2%
7 HS tư duy về quá trình tư duy của mình (diễn đạt lại quá trình tìm lời giải cho bải toán) 11 84,6%
Kêt quả trên cho thây đa sô GV đông ý với các biêu hiện của TDST trong giờ học được đua ra như trên.
- Câu 6: Thầy/cô dựa vào những tiêu chí nào dưới đây để đánh giá một HS có TDST trong môn Toán.
8 HS đưa ra được những câu hỏi sâu vê bài toán đang giải quyêt 7 53,8%
1 Câu trả lời của HS 8 61,5%
3 Cách thức HS thề hiện suy luận, phát hiện và giải quyết vấn đề 10 76,9%
4 Cách đưa ra phản ứng nhanh với các vấn đề của HS 12 92,3%
Kêt quả trên cho thây đa sô GV cho răng tiêu chí đánh giá một HS có TDST trong môn Toán dựa trên cách thức suy luận, phát hiện và giải quyết vấn đề của HS; c'ách đưa ra phản ứng nhanh với các vấn đề của HS 46,2% GV đưa ra thêm một số tiêu chí khác như: căn cứ và kết quả, lời giải và cách thực hiện lời giải hay con đường tìm đến kết quả của HS.
- Câu 7: Thầy/cô căn cứ vào những yếu tố nào đây để đánh giá một tiết học môn môn Toán phát huy được TDST cho HS.
1 Không khí lóp học sôi nổi, HS tích cực, chủ động, hăng hái phát biểu 13 100%
2 Có nhiều HS đưa ra được bài giải súc tích, độc đáo 13 100%
3 HS linh hoạt trong cách giải quyết vấn đề, cách suy luận 5 38,5%
4 HS giải quyết được các bài toán khó với những tình huống và dữ liệu đã biến đổi phức tạp 8 61,5%
Kêt quả trên cho thây đa sô GV đông ý với các dâu hiệu trên Có một sô dâu hiệu như: khồng khí lớp học sôi nổi, HS tích cực phát biểu được chọn nhiều.
- Câu 8: Thầy/cô thường gặp khó khăn gì khi phát triển TDST cho HS trong giờ học Toán?
5 HS tìm được nhiều cách giải cho một bài toán và tìm ra được cách giải ngắn gọn nhất 6 46,2%
6 HS biết tương tự hóa, khái quát hóa và sử dụng các kiến thức, kĩ năng trong quá trình luyện tập một chủ đề kiến thức cụ thể 13 100%
7 Căn cứ vào các tiêu chí khác (xin ghi rõ) 13 100%
2 Không biết cách phát triển TDST cho HS như thế nào 8 61,5%
3 Các bài tập trong SGK, sách bài tập còn ít và đơn điệu 10 76,9%
4 Lý do khác (xin ghi rõ) 4 30,8%
Kêt quả trên cho thây nhiêu GV còn chưa nhận thức đúng vê các yêu tô phát triên TDST cho HS Một số GV đưa ra một số khó khăn khác như: năng lực HS trong lớp học phân hóa không đồng đều, sĩ số lớp học đông, GV không được bồi dưỡng chuyên môn về phát triển TDST cho học sinh.
* Qua phỏng vấn, tìm hiểu kế hoạch dạy học, dự giờ
- Đa số giáo viên đã nhận thức được sự quan trọng, tính cấp thiết về việc đổi mới phương pháp dạy học phát triển năng lực Đa số giáo viên đà áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào quá trình soạn bài và lên lớp.
Vận dụng các biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo dạy học tứ giác lớp 9
2.2.1 Rèn luyện tư duy sáng tạo bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đi lên và phương pháp phân tích đi xuống đế tìm ra cách giải a) Phương pháp phân tích đi lên
Phương pháp phân tích đi lên là phương pháp phân tích, lập luận đi từ nhừng điều cần chứng minh (kết luận) tới những điều đã biết (giả thiết) của một bài toán. Đe sử dụng phương pháp phân tích đi lên HS cần rèn kĩ năng phân tích, nghiên cứu giả thiết - kết luận của bài GV yêu cầu HS tìm hiểu:
+ Giả thiết là gì? Kết luận là gì?
+ Có những cách làm nào để giải quyết vấn đề được hỏi ở kết luận?
+ Giả thiết cho các điều kiện liên quan các khái niệm, định lí, điều kiện nào?
+ Hình vẽ minh họa chính xác chưa? Sử dụng các kí hiệu nào?
GV xây dựng hộ thống câu hỏi gợi ý họp lý để hướng dẫn HS từ đó xây dựng sơ đồ phân tích:
GV đưa ra các câu hỏi có tính chất gợi mở, giúp HS chủ động tư duy, tham gia vào quá trình xây dựng bài học Tùy theo năng lực của HS mà GV sẽ đưa ra các yêu cầu cần đạt khác nhau Đối với HS có năng lực khá, giỏi có thề yêu cầu các em độc lập xây dựng toàn bộ sơ đồ phân tích Đối với HS lực học trung bình, yếu GV hướng dẫn các
47 em cùng tham gia xây dựng sơ đồ ở một số bước trung gian nhất định và hiểu rõ sơ đồ, từ đó luyện tập trình bày lời giải theo sơ đồ.
GV hướng dẫn HS phân tích GT của bài toán và vẽ hình chính xác, từ đó liên hệ đến yêu cầu cần chứng minh. b) Phương pháp phãn tích đi xuống
Ngược lại với phương pháp phân tích đi lên, phương pháp phân tích đi xuống là phương pháp phân tích, lập luận đi từ những điều đã biết (giả thiết) tới nhừng điều cần chứng minh (kết luận) của một bài toán.
Phân biệt phương pháp phân tích đi lên và phân tích đi xuống qua sơ đồ:
Phương pháp phân tích đi lên
A (Mệnh đê cân chứng minh)
Phương pháp phân tích đi xuông
A (Mệnh đê giả thiết cho)
M (Mệnh đề giả thiết cho) M (Mệnh đê cân chứng minh)
Ap dụng phương pháp phân tích đi lên và phương pháp phân tích xuông giúp HS rèn luyện tính nhuần nhuyễn trong TDST. Đối với HS trung bình, yếu: HS có thể nhìn nhận đối tượng vấn đề khi có sự hướng dẫn của GV, tìm được nhiềư giải pháp cho một số vấn đề quen thuộc, đơn giản. Đối với HS khá, giỏi: HS có khả năng nhìn nhận vấn đè của bài toán dưới các góc độ khác nhau, có khả năng tìm được nhiều cách giải cho một bài toán hoặc kết hợp các phương pháp đổ giải bài toán Bôn cạnh đó, GV cần quan tâm hơn tới việc hướng dẫn giúp HS lựa chọn các cách giải hiệư quả cho bài toán.
Vi dụ 2.1 Cho AABC vuông tại A; AH -LBC tại H Trên cạnh AC lấy điểm D ,
BD cắt AH tại M Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại N và cắt BC tại p Chứng minh rằng: a) Tứ giác MNPH nội tiếp. b) Tứ giác NDCH nội tiếp.
- GV yêu câu HS xác định GT - KL của bài toán, vẽ hình chính xác.
- Trình bày GT - KL của bài toán:
KL a) Tứ giác MNPH nội tiêp b) Tứ giác NDCH nội tiếp.
- Sơ đồ phân tích đi lên: a) Tứ giác MNPH nội tiêp
MH ± BC tại H (GT) b) Tứ giác NDCH nội tiếp
Tứ giác MN PH nội tiếp MP H AC (cùng vuông góc với AB)
* Lời giải: a) Ta có: AH ± BC tại H (GT) => MHP = 90°
AP 1 BD tại N (GT) => MNP = 90°
Xét tứ giác MNPH có: MNP + MHP = 90° + 90° = 180°
Do đó: Tứ giác MNPH nội tiếp. b) Xét AAPB cỏ: đường cao BN và AH giao nhau tại M
=> M là trực tâm của AAPB
Từ(l) và (2) ^>PM II AC nên MPH - c (đồng vị) (3)
Vì tứ giác MNPH nội tiếp MNH = MPH (cùng nhìn cạnh MH ) (4)
Suy ra: Tứ giác NDCH nội tiếp.
Vỉ dụ 2.2 Cho đường tròn (ơ;/?), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau
Gọi M là trung điểm của OA, CM cắt (ớ) tại N Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (ơ) tại p. a) Chứng minh: tứ giác OMNP là tứ giác nội tiếp.
50 b) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng BN với CD và AD Chứng minh tứ giác CMPO là hình bình hành và OK ± AD. c) Nếu điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì p di chuyển trên đoạn thẳng cố định nào?
- GV yêu cầu HS xác định GT - KL của bài toán, vè hình chính xác.
- Trình bày GT - KL của bài toán:
M là trung điểm của OA CMr\(O) = {N}
MP ± AB tại M (P thuộc tiếp tuyến tại N cùa đường tròn (ơ))
KL a) OMNP là tứ giác nội tiếp b) CMPO là hình bình hành và OK ± AD.
2 2 - - - 9 2 c) Điêm M di chuyên trên đoạn thăng AB thì p di chuyên trên đoạn thẳng cố định nào?
- Lập sơ đồ phân tích đi lên: a)) Tứ giác OMNP nội tiếp
PM ± AB tại M (GT) PN là tiếp tuyến của (ơ) tại N (GT) b) *Chứng minh tứ giác CMPO là hình bình hành
Tứ giác CMPO là hình bình hành
OPM - PMN (so le trong)
OPM = o NM OCM = ONM PNM = OCM
Tứ giác OMNP nội tiếp NONC cân tại o PM II oc
OK ± AD (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
K là trung diêm của AD
BK là đường trung tuyên cùa AABDL
H là trọng tâm của AABD
OD là đường trung tuyên của AABD tan NBA - NA _ MA
NC là tia phân giác của BNA
9 c) Đây là dạng bài toán tìm quỹ tích cũa một diêm.
9 9 Đê làm bài toán này GV hướng dân HS dự đoán vị trí của diêm p khi M di chuyên
9 trên đoạn thăng AB p di chuyển trên đoạn thẳng A' B' song song và bằng AB
DP // AB (cùng vuông góc với OD)
* Lời giải: a) Ta có: PM 1 AB tại M (GT) => PMO = 90°
PN là tiếp tuyến của (ớ) tại N => ONP = 90°
Xét tứ giác OMNP có: OMP = ONP = 90°
Mà 2 góc cùng nhìn cạnh OP
Suy ra: Tứ giác OMNP nội tiếp. b)
* Chứng minh tứ giác CMPO là hình bình hành:
CD.LAB I PM // CD (quan hệ từ vuông góc đên song song)
Vì tứ giác OMNP nội tiếp => OPM = ONM (cùng nhìn cạnh OM ) (2) Xét AONC có: OC = ON(=R)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
Xét tứ giác CMPO có : * f/ 2 _ f
Suy ra: Tứ giác CMPO là hình bình hành.
Ta có: hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (GT)
NC là tia phân giác của BNA
Xét ABNA có: NM là tia phân giác của BNA
Xét AOHB vuông tại (9, ta có:
OH = ƠB.tan NBA = — (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mặt khác: OD = R=>OH = -ỠD
3 Xét AABD có: DO là đường trung tuyến và OH = OD nên H là trọng tâm của AABD
=> BK là đường trung tuyến của AABD
Do đó: K là trung điếm của AD
=> OK ± AD (quan hệ giữa đường kính và dây cung) c) Vì CMPO là hình bình hành => OP = CM
Vì OP II CM => DOP = OCM (đồng vị)
Xét AOMC và AODP có:
=> ODP = COM = 90° (2 góc tương ứng)
DP // AB (cùng vuồng góc với OD)
Mà OD = R cố định và M di chuyển trên đoạn thẳng AB
Do đó p di chuyển trên đoạn thẳng A' B' song song và bằng AB ,
Vỉ dụ 2.3 Cho đường tròn (ớ) Từ một điếm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến
MA và cát tuyến MBC với (O) (A là tiếp điểm, MB MA ±OA tại A và tạo thành nhùng góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
+ MBC là cát tuyến với (ơ) => B,c g ( ơ )
Vì H là hình chiếu của A trên MO
+ AD là đường kính của (ơ) nên những góc nội tiếp chắn cung AD bàng 90°
- Sơ đồ phân tích: a) Từ GT và hình vẽ HS thây được 2 góc ở vị trí đôi diện là AHE và ACE đêu băng 90°.
H là hình chiếu của A trên MO
ACE là góc nội tiếp chán nửa đường tròn (ớ)
Tú’ giác AHEC nội tiếp
56 b) Quan sát hình vẽ thây AM BA và AM CA có AMB chung; MCA và MAB là góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn AB
TừGT ta có OAM -90° nên AOAM vuông tại A.
Từ đó thấy được MH.MO = MA2
Từ chứng minh trên thấy được AM BA AMAC MB.MC = MA2
AOAM vuông tại A AMBA AMAC ị ị
MH.MO = MA2 MB.MC = MA2
MB.MC = MH.MO c) Quan sát hình vẽ ta thấy BDC là góc nội tiếp chán BC BDC=—BOC
Mà thấy BOC và BHC cùng nhìn cạnh BC Từ đó định hướng chứng minh tứ giác
BCD là góc nội tiếp chắn cung BC Tứ giác BHCO nội tiếp ị ị
* Lời giải: a) Xét (ớ), ta có: ACD - 90° (tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vì H là hình chiếu của A trên MO => AHO - 90°
Xét tứ giác Â/7EC,tacó: ACE + AHE = 90° + 90° = 180°
Do đó: Tứ giác AHEC nội tiếp. b) Xét (ơ), ta có: MAB - BCA (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung và góc r r nội tiêp cùng chăn AB) Xét và AAO có:
MA ~ MC (cặp cạnh tương ứng)
Vì MA là tiếp tuyến của (ơ) => MAO = 90°
Xét AMAO vuông tại A, đường cao AH 9 ta có:
MH.MO = MA2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) => MB.MC = MH.MO c) Vì MB.MC = MH.MO => ~
Xét AMHB và NMCO có:
MHB = MCO (hai góc tương ứng)
Xét tứ giác BHOC có: MHB = MCO
=> Tứ giác BHOC nội tiếp
=^> BHC = BOC (hai góc cùng nhìn cạnh BC) (3)
Mặt khác BDC =^BỠC (góc nội tiếp chắn BC ) (4)
Từ (3) và (4), suy ra BDC = Z.BHC.
Vi dụ 2.4 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 - THPT Hà Nội 2021)
Cho AABC vuông tại A Vẽ đường tròn tâm c có bán kính CA Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C;CA) (M là tiếp điếm, M và A nằm khác phía đối với đường thẳng BC).
1) Chứng minh: bốn điếm A, c, M và B cùng thuộc một đường tròn.
2) Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AB (N khác A, N khác S) Lấy điểm p thuộc tia đối của tia MB sao cho MP- AN Chứng minh rằng ACPN là tam giác cân và đường thẳng AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng NP.
- GV hướng dẫn HSphản tích GT của hài toán và quan sảt hình vẽ:
+ AABC vuông tại A => ABA AC và BAC= 90°
Từ đó, AB là tiếp tuyến của (C; GA)
BM là tiếp tuyến cùa đường tròn (C;CA) thì có BMC= 90°, và nghĩ đến có thể sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
+ Dựa vào giả thiết MP= AN và hình vè nhận thấy AACN = AMCP
+ Quan sát hình vè nhận thấy các tứ giác ACMB, AN EC, CEMP là tứ giác nội tiếp.
1) Chứng minh bổn điểm A,C,M và B cùng thuộc một đường tròn.
BM là tiếp tuyến cua đường tròn (C;CA)
Tứ giác ACMB nội tiếp 2) * Chứng minh ACPN là tam giác cân
AN = PM (GT) NAC = PMC = 90° CA = CM(=B)
* Chứng minh đường thẳng AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng NP
AEC = ANC MEP = ACN=MCP ANC+ACN = 90°
Bađiêm A,E,M thăng hàng (£ là trung điêm của NP) Đường thăng AM đi qua trung đi êm của NP
Vì BM là tiếp tuyển cùa đường tròn
Xét tứ giác ACMB có:
Suy ra: Tứ giác ACMB nội tiếp.
Hay bốn điểm A,C,M và B cùng thuộc một đường tròn.
2) Vì BM là tiếp tuyến của đường tròn
Mà MP là tia đối của tia MB => PM ± CM tại M => PMC = 90°
Xét AACN và AMCP có:
=> CN = CP (cặp cạnh tương ứng)
Suy ra ACPN cân tại c
Gọi E là trung điếm của cạnh NP
Xét ACPN cân tại c, có: CE là đường trung tuyến của ACPN
=> CE đồng thời là đường cao của ACPN
Xét tứ giác AN EC có: /W7+A/EC° + 90o = 180°
=> Tứ giác AN EC nội tiếp.
=> AEC= ANC (cùng nhìn cạnh AC) (1)
Xét tứ giác CEMP có: CEP= CMP-90° và cùng nhìn cạnh CP
=> Tứ giác CEMP nội tiếp.
=^> MEP= MCP (cùng nhìn cạnh MP) (2)
Vì AACN = AMCP (cmt) => ACN = MCP (cặp góc tương ứng) Nên MEP= ACN (3)
Xét /\ANC vuông tại A có: ANC+ ACN = 90°
Ta có: AEC+ MEP+ CEP= 90° + 90° = 180° hay /4E/W = 180°
Suy ra AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng NP.
Mục đích thực nghiệm
Nhàm đánh giá tính hiệu quả, kiểm tra tính khả thi của việc sử dụng một số biện pháp rèn luyện tu duy sáng tạo cho HS thông qua dạy học các bài toán về tứ giác, đặc biệt là tứ giác nội tiếp mà Chương 2 của Luận văn đã đề xuất.
Nội dung thực nghiệm
- Tổ chức dạy học thực nghiệm một số nội dung đã trình bày ở Chương 2 của Luận văn tại trường THCS Ngọc Hòa, xã Ngọc Hòa, huyện Chương Mỹ, Thành phố Hà Nội,
- Chọn lóp dạy thực nghiệm và lớp dạy đối chứng, GV tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết chuyên đề Tứ giác nội tiếp.
- Thu thập thông tin phản hồi từ HS: các bài kiểm tra, phiếu học tập đã phát cho học sinh, )
- Đưa ra các đánh giá chất lượng, hiệu quả và xem xét tính khả thi của phương pháp rèn luyện tư duy sáng tạo mà luận văn đưa ra.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm
- Thực nghiệm sư phạm tiến hành tại trường THCS Ngọc Hòa, Xã Ngọc Hòa,
Huyện Chương Mỹ, Thành phố Hà Nội.
Thời gian thực nghiệm từ tháng 02/2023 đến tháng 06/2023.
- Tham khảo, sử dụng các tài liệu: SGK, sách bài tập, đề thi vào 10 các năm, sách tham khảo đề tiến hành các hoạt động dạy học, kiềm tra và đánh giá kết quả học tập Sau đó thu thập các thông tin phản hồi, đánh giá sự tiến bộ và những điều cần khắc phục để điều chỉnh kế hoạch dạy học và thực hiện các hoạt động dạy học.
- Thực nghiệm được thực hiện cùng thời điềm đối với lớp thực nghiệm và lớp đối chứng của cùng một giáo viên dạy Tôi đã tiến hành:
+ Trao đổi với giáo viên chủ nhiệm và giáo viên dạy Toán của lớp để nắm được tình hình học tập của học sinh trong lớp.
+ Xem xét kểt qưả học tập của học sinh ở cuối học kỳ II lớp 9 và kết quả thi vào lớp 10.
+ Phát phiếu điều tra để tìm hiểu năng lực học tập và mức độ hứng thú của HS đối với phân môn Hình học.
+ Dự giờ của các giáo viên dạy môn Toán 9 chủ đề Tứ giác nội tiếp.
- Sau mỗi bài dạy tôi trao đổi với GV và HS để rút ra kinh nghiệm để từ đó điều chỉnh cho phù hợp với kể hoạch dạy học mà tôi đưa ra Thực hiện điều chỉnh bố sung để nâng cao tính khả thi của luận văn.
- Tiến hành dạy học thực nghiệm với lớp thực nghiệm là lớp 9A2 và lóp đối chứng là lớp 9A1 ở trường THCS Ngọc Hòa, xã Ngọc Hòa, huyện Chưong Mỹ, thành phố Hà Nội Trường THCS Ngọc hòa là một trường có bề dày thành tích trong giảng dạy, học tập và các phong trào thi đua ở huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội.
Tiêu chí để lựa chọn hai lớp 9 này để thực nghiệm như sau:
+ Hai lóp được giảng dạy bởi cùng một giáo viên môn Toán.
+ Hai lóp có sĩ số tương đương nhau: lóp 9A1 có 51 HS, lớp 9A2 có 49 HS.
+ Kết quả xếp loại học tập môn Toán cùa hai lóp tương đương nhau.
- Khi tiến hành thực nghiệm, ở lóp thực nghiệm, GV sử dụng giáo án và hộ thống bài tập được soạn theo phương pháp được nêu ở chương 2 cùa luận văn Bên cạnh đó, có áp dụng phương pháp dạy học tích cực tại lóp đối chứng.
- Sau mỗi giờ học, được sự góp ý của các đồng chí GV dự giờ, chúng tôi rút ra kinh nghiệm về kế hoạch dạy học đưa ra, điều chỉnh, bổ sung kịp thời trong các giờ học tiếp theo.
Kết quả thực nghiệm
Cơ sở đánh giá kết quả thực nghiệm:
- Dựa vào các ý kiến đóng góp của GV tham gia thực nghiệm sư phạm và kết quả của các phiếu học tập phát cho HS, kết quả các bài kiếm tra thường xuyên của HS.
- Dựa vào thông tin thu được ở bảng thống kê kết quả học tập của HS.
3.4.1 Đánh giả định tỉnh a) Thông qua quá trình học tập
Sau thời gian tiến hành thực nghiệm, chúng tôi quan sát sự chuyển biển trong học tập của HS qua các hoạt động trong tiết học và các phiếu kiểm tra Chúng tôi thấy được có nhiều thay đổi tích cực ở lớp thực nghiệm hơn so với trước thực nghiệm.
- Trong các tiết học toán Hình, HS tỏ ra hứng thú hơn, thoải mái chia sẻ quan điểm, suy nghi của mình và tích cực tham gia vào các hoạt động trong tiết học hơn.
- HS cải thiện khả năng suy luận Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa khi giải bài tập của HS có tiến bộ tích cực HS nhận dạng được các bài toán quen thuộc và giải quyết tốt hơn.
- HS đưa ra được các câu hỏi, câu trả lời rõ ràng, có lập luận logic đối với GV và các bạn Điều này cho thấy GV đã rèn luyện cho HS tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn trong TDST.
- HS giải quyết được thêm các bài tập khó với những tình huống phức tạp, biết quan sát đưa ra nhận xét với các đối tượng hình vẽ Điều này cho thấy GV đã rèn luyện tính độc đáo, chi tiết trong TDST.
- Qua quan sát sư phạm, ở lớp thực nghiệm, tôi thấy HS tích cực hoạt động, tìm tòi, chủ động tham gia quá trình học tập hơn lớp đối chứng HS tại lớp thực nghiệm đã đưa ra nhiều cách giải hơn, liên hệ được các bài toán quen thuộc đến phức tạp, lí luận logic, the hiện được sự nắm chắc kiến thức. b) Thông qua kết quả bài kiểm tra
- Trước thực nghiệm: Năng lực học tập cùa HS lớp đối chứng và lớp thực nghiệm r 'ĩ dựa trên đánh giá của GV môn Toán, GV chù nhiệm và kêt quả các bài kiêm tra là
83 tương đương, số lượng HS đạt điếm khá, giỏi ở lớp đối chứng nhiều hơn lớp thực nghiệm không đáng kể.
- Sau thực nghiệm: Kết quả của cùng bài kiếm tra ở lớp thực nghiệm tốt hơn so với lớp đối chứng Tỉ lệ HS đạt điểm khá, giỏi tăng lên; tỉ lệ trung bình, yếu đã giảm Còn ở lớp đối chứng kết quả sau thực nghiệm không có sự thay đổi đáng kể.
- Các bài làm của HS ở lớp thực nghiệm có lời giải phong phú, độc đáo hơn; một số bài trình bày logic, ngắn gọn hơn so với bài làm của HS lớp đối chứng HS ở lớp thực nghiệm đã giải được bài toán khó.
- Qua phân tích định tính, có thể khẳng định được rằng trong và sau quá trình thực nghiệm sư phạm, HS ở lớp thực nghiệm đã tự tin hơn, sáng tạo và tư duy logic hơn trong hoạt động giải toán Việc giải quyết các câu hỏi khó trong bài toán Hình học được đưa ra dễ dàng hơn, HS có thêm những cách giải hay, có cái nhìn tồng quát hơn về các bài tập.
3.4.2 Đánh giá định lượng a) Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của hai lóp 9A2 và 9A1.
Chúng tôi cho HS hai lóp cùng làm bài kiểm tra và thu được kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của hai lớp được thống kê lại trong bảng sau:
Bảng 3.1 Kết quả điểm kiểm tra trước thực nghiệm Đỉểm
Bảng 3.2 Bảng xử lý kêt quả điêm kiêm tra trước thực nghiệm
Trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Min Max
Qua kết quả bài kiểm tra ở bảng 3.2 ta thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng là tương đương với nhau, lớp đối chứng của kết quả cao hơn lớp thực nghiệm khồng đáng kể Điểm số của lớp thực nghiệm nằm trong khoảng từ 3,5 đến 9; điểm số của lớp đối chứng nằm trong khoảng từ 4 đến 9,5 Điểm số cao nhất của lớp thực nghiệm là 9.0, còn điếm số cao nhất của lớp đối chứng là
Phân loại kết quả kiểm tra với 4 mức độ như sau:
Giỏi: từ 8,0 đến 10 Khá: từ 6,5 đến 7,5 Trung bình: từ 5,0 đến 6,0 Yếu: dưới 5,0
Bảng 3.3 Kết quả xếp loại điểm kiểm tra trước thực nghiệm
Giỏi Khá Trung bình Yếu
Biêu đô 3 1 So sánh kêt quả điêm kiêm tra của 2 lớp trước thực nghiệm
■ ĐC b) Kết quả sau thực nghiệm
Bảng 3 4 Kết quả điểm kiểm tra sau thực nghiệm
Bảng 3.5 Bảng xử lý kêt quả điêm kiêm tra sau thực nghiệm
Trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Min Max
Bảng 3.6 Kêt quả xêp loại điêm kiêm tra sau thực nghiệm
Biểu đồ 3 2 So sánh kết quả điểm kiểm tra của 2 lớp sau thực nghiệm
Giỏi Khá Trung bình Yếu
Gioi Khá Trung bình yếu
Qua kết quả trước và sau khi tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp thực nghiệm, cho thây được lớp thực nghiệm đà có kêt quả cao hơn so với lớp đôi chứng Tỉ lệ HS đạt điềm khá, giỏi tăng lên và tỉ lệ HS đạt điểm trung bình, yếu đà giảm đi.
Sau thực nghiệm sư phạm, kết quả đánh giá đã cho thấy sự tiến bộ của HS lóp thực nghiệm Cho thấy tính hiệu quả của biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho
HS thông qua dạy học các bài toán về tứ giác, đặc biệt là tứ giác nội tiếp.
