Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG SẦM NGỌC KHUYẾN LUẬN VĂN THẠC SI XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NHẰM RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn: TS Hà Ngọc Phú Phú Thọ, năm 2021 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực, thơng tin trích dẫn Luận văn rõ nguồn gốc LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới TS Hà Ngọc Phú, người thầy trực tiếp tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình hình thành, nghiên cứu hồn thiện luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn: Khoa Khoa học Tự nhiên, Phòng Đào tạo Trường Đại học Hùng Vương, thầy (cô) giáo Trường Đại học Hùng Vương, trường ĐHSP Hà Nội giảng dạy, hướng dẫn suốt q trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu bạn đồng nghiệp tổ Khoa học Tự nhiên trường THPT Tân Lang - Phù Yên - Sơn La tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành đề tài Tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè động viên, cổ vũ suốt trình học tập làm luận văn Sơn La, tháng 08 năm 2021 Tác giả luận văn Sầm Ngọc Khuyến DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt CNH CN 4.0 DH ĐT GV HĐH HS Mp NXB PH&GQVĐ PPDH PPTĐ PT PTTS SGK THPT VTCP VTPT Viết đầy đủ : : : : : : : : : : : : : : : : : : Cơng nghiệp hóa Cơng nghiệp 4.0 Dạy học Đường thẳng Giáo viên Hiện đại hóa Học sinh Mặt phẳng Nhà xuất Phát giải vấn đề Phương pháp dạy học Phương pháp tọa độ Phương trình Phương trình tham số Sách giáo khoa Trung học phổ thông Véc tơ phương Véc tơ pháp tuyến MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết 1.1 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết nhà trường phổ thông 1.2 Vai trị quan trọng mơn Tốn việc rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 1.3 Vấn đề rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu 5 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Các phương pháp tiến hành nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận 7.2 Phương pháp điều tra, quan sát 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Bố cục luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu 1.1.1 Những cơng trình giới 1.1.2 Những cơng trình Việt Nam 1.2 Tư 1.2.1 Khái niệm tư 1.2.2 Các hình thức tư tốn học 10 1.2.3 Các thao tác tư 11 1.3 Sáng tạo trình sáng tạo 12 1.3.1 Sáng tạo 12 1.3.2 Quá trình sáng tạo 13 1.4 Tư sáng tạo 14 1.4.1 Khái niệm tư sáng tạo 14 1.4.2 Các thành phần tư sáng tạo 14 1.4.3 Vận dụng tư biện chứng để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 17 1.4.4 Rèn luyện tư sáng tạo toán học cho học sinh trường phổ thông 18 1.5 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh dạy học tập toán 19 1.5.1 Q trình dạy học vai trị tập toán 19 1.5.2 Sử dụng dạng tập nhằm rèn luyện tư sáng tạo 24 1.6 Thực trạng việc dạy học phần phương pháp tọa độ không gian nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh tỉnh Sơn La 30 1.6.1 Đặc điểm nhận thức học sinh 30 1.6.2 Thực trạng việc dạy học phần phương pháp tọa độ nhằm rèn luyện tư sáng tạo 30 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NHẰM RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT 34 2.1 Thực tiễn dạy học hình học lớp 12 phần phương pháp tọa độ không gian 35 2.1.1 Nội dung 35 2.1.2 Mục tiêu chương 35 2.1.3 Một số nguyên tắc xây dựng hệ thống tập rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh 36 2.2 Hệ thống tập 36 2.2.1 Cấu trúc hệ thống tập: 37 2.2.2 Các dạng tập phần phương pháp tọa độ không gian 37 2.3 Các dạng tập liên quan đến phương trình đường thẳng không gian 38 2.4 Các dạng tập liên quan đến phương trình mặt phẳng không gian 53 2.5 Các dạng tập liên quan đến điểm, đường thẳng mặt phẳng 61 2.6 Các dạng tập liên quan đến mặt cầu 69 Tiểu kết chương 80 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 81 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 81 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 81 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 81 3.2 Nội dung thực nghiệm 81 3.3 Tổ chức thực nghiệm 81 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 81 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 83 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 83 3.4 Phân tích đánh giá kết dạy thực nghiệm 83 3.4.1 Phân tích định tính 83 3.4.2 Phân tích định lượng 83 3.5 Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiệm sư phạm 86 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC 91 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Kết báo cáo cuối năm trường THPT năm học 2018-2019 năm học 2019 - 2020 31 Bảng 1.2 Kết dự thăm lớp (mơn tốn) số trường tỉnh Sơn La năm học 2018 – 2019 33 Bảng 3.1 Danh sách lớp thực nghiệm, đối chứng giáo viên giảng dạy thực nghiệm sư phạm 82 Bảng 3.2 Thống kê chất lượng mơn tốn lớp năm học 2018 – 2019 82 Bảng 3.3 Thống kê chất lượng khảo sát mơn tốn đầu năm học 2019– 2020 82 Bảng 3.4 Thống kê điểm số kiểm tra 15 phút 84 Bảng 3.5 Thống kê điểm số kiểm tra 45 phút (1 tiết) 84 Bảng 3.6a Bảng phân tích số liệu với kiểm tra 15 phút 85 Bảng 3.6b Bảng phân tích số liệu với kiểm tra 15 phút 85 Bảng 3.7a Bảng phân tích số liệu với kiểm tra 45 phút (1 tiết) 85 Bảng 3.7b Bảng phân tích số liệu với kiểm tra 45 phút (1 tiết) 85 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết 1.1 Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết nhà trƣờng phổ thơng Luật giáo dục nước Cộng hồ xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đề mục tiêu Giáo dục phổ thông sau: “Mục tiêu Giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” [1] (Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, tr.75) Để thực mục tiêu trên, Luật giáo dục qui định rõ, “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” [1] (Trích Luật giáo dục, Chương 2- mục 2, điều 28) Nghị trung ương Đảng khoá IV định hướng đổi phương pháp dạy học rõ, “Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị Trung ương khoá VIII, 1997 [2] khẳng định, “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Nghị trung ương khóa XI, 2013 rõ mục tiêu cụ thể: “Đối với giáo dục phổ thơng, tập trung rèn luyện trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Rèn luyện khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”[3] Nghị Đại hội lần thứ XII Đảng khẳng định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng rèn luyện phẩm chất, lực người học Đổi chương trình nội dung giáo dục theo hướng tinh giản, đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ ngành nghề Đa dạng hóa nội dung, tài liệu học tập, đáp ứng yêu cầu bậc học, chương trình giáo dục, đào tạo nhu cầu học tập suốt đời người”[4] Trong Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII, năm 2021 rõ: "Tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo Nghiên cứu để hoàn thiện, ổn định hệ thống sách giáo khoa chế độ thi cử cấp học Chú trọng đào tạo, đào tạo lại đội ngũ giáo viên đáp ứng yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục, đào tạo Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học; từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý dạy học trực tuyến qua in-tơ-nét, truyền hình, hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội Đào tạo người theo hướng có đạo đức, kỷ luật, kỷ cương, ý thức trách nhiệm cơng dân, xã hội; có kỹ sống, kỹ làm việc, ngoại ngữ, công nghệ thông tin, công nghệ số, tư sáng tạo hội nhập quốc tế (cơng dân tồn cầu) [5] (Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII, năm 2021, tr.232-233) Xuyên suốt nhiều kỳ Đại hội Đảng nhiều Hội nghị Trung ương, quan điểm giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu không thay đổi Để thực hóa sứ mệnh mình, ngành Giáo dục Đào tạo cần phát triển đột phá, tiếp tục thực đổi để đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có kiến thức kỹ vững vàng, khả sáng tạo, đóng góp tích cực vào phát triển đất nước giai đoạn Để giúp người học có kỹ sống người dạy phải giúp người học định hướng chắt lọc nguồn thơng tin hữu ích phục vụ cho việc học tập, định hướng cho người học tự tìm đến cách hiểu Rèn luyện cho họ số kĩ kỹ làm việc nhóm, kỹ giải vấn đề, sáng tạo , để làm điều cần phải rèn luyện người học tư sáng tạo môn học đặc biệt với môn Toán THPT cần thiết quan trọng Trong chương trình Tốn THPT, phần hình học khơng gian lớp 12 đóng vai trị quan trọng Phần kiến thức khơng nằm nội dung kì thi tốt nghiệp THPT mà giảng dạy giáo viên giúp rèn luyện tư trí tuệ, trí tưởng tượng không gian cho học sinh Khi học nội dung hình học khơng gian lớp 12 học sinh phải biết vận dụng tồn kiến thức hình học phẳng, hình học khơng gian từ tư tìm lời giải Giáo án 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ( Tiết 1) I MỤC TIÊU BÀI HỌC Qua tiết học sinh cần nắm được: Về kiến thức: HS nắm - Vectơ phương đường thẳng khơng gian - Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng không gian Về kĩ năng: HS biết - Xác định vectơ phương đường thẳng không gian - Cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng khơng gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng - Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng Về tư thái độ Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV: - Giáo án, phấn … - Máy tính, máy chiếu - Phiếu học tập: + Phiếu học tập số 1: Câu hỏi 1: Thế vectơ phương đường thẳng ? Câu hỏi 2: Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng phương pháp tọa độ ? 101 Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Oxy ? Câu hỏi 4: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng viết dạng tắc ? Nêu dạng tắc phương trình đường thẳng ? Câu hỏi 5: Cách tìm điểm thuộc đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng ? + Phiếu học tập số 2: Câu hỏi 1: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng xác định vtcp đường thẳng  x   3t  a)  y   t z  3  2t   x  2t  b)  y  4t z   x   c)  y  z  t   x   m(m  1)t  d)  y  mt  m z   mt   Câu hỏi 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;  3) song song với trục tung ?  x   2t  Câu hỏi 3: Tìm giao điểm đường thẳng  :  y   t z   t  với mặt phẳng (P): x  2y  3z   ? Chuẩn bị HS: Ngoài SGK, đồ dùng học tập cần: - Chuẩn bị câu hỏi phiếu học tập 102 - Kiến thức học khoảng cách khơng gian III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra cũ (5') Câu hỏi: Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1; 2;  1) đến mặt phẳng (P): x  2y  2z   Câu 2: Cho đường thẳng MN với M  1;0;1 N 1;2; 1 Điểm hai điểm P  0;1;1 Q  0;1;0  thuộc đường thẳng MN ? Tìm điều kiện cần đủ để điểm E  x; y;z  thuộc đường thẳng MN ? Đáp án: Câu 1: d(A,(P)) = Câu 2: a) Ta có MN   2;2; 2  , MP  1;1;0  , MQ  1;1; 1 Vì MQ phương với MN nên điểm Q thuộc đường thẳng MN  x  1  2t  b) EM  tMN   y  2t z   2t  Bài Hoạt động 1:(13') Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hướng dẫn học sinh thực tốn SGK thơng qua hệ thống câu hỏi - Giải toán hướng dẫn GV I Phƣơng trình tham số đƣờng thẳng 103 * Bài toán: Sgk_T82 - Cách chứng minh ba điểm M, M1, M2 thẳng hàng phương pháp tọa độ ? - Cách chứng minh hai vectơ phương ? - Chứng minh hai vectơ MM1 MM phương ? Áp dụng gọi HS lên trình bày lời giải - Chứng minh vectơ toán biểu diễn qua vectơ Nêu định lí yêu cầu HS xem phần chứng minh định lý SGK ? Gọi HS nhắc lại phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng Oxy ? Lên bảng trình bày lời giải tốn a Định lí: SGK z  - Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M0  x ; y0  có ? Dựa vào Phương trình tham số vtcp a   a1;a  đường thẳng mặt phương trình có dạng phẳng Oxy dự  x  x  ta1 đốn phương trình t  y  y  ta  tham số đường thẳng không tham số gian Oxyz ? - Dự đoán theo ý hiểu - Nhận xét đưa định nghĩa phương trình tham số đường thẳng không gian Oxyz 104 a y x b Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M0  x ; y0 ;z  có vtcp a   a1;a ;a  phương trình có dạng - Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng viết dạng tắc ? Nêu dạng tắc phương -Lắng nghe, ghi chép trình đường thảng ? - Tương tự nêu điều kiện để đường thẳng khơng gian Oxyz viết dạng tắc? Viết dạng tắc đường thảng ? - Khi vectơ phương a   a1;a  có a1, a2 khác  x  x  ta1   y  y  ta z  z  ta  t tham số * Chú ý: Nếu a1 ,a ,a khác ta viết phương trình đường thẳng  dạng tắc sau: x  x y  y0 z  z   a1 a2 a3 ? Áp dụng yêu cầu HS Dạng tắc: viết phương trình tham x  x y  y0 số tục Oy?  a1 a2 - Suy nghĩ trả lời x   - Ptts trục Oy là:  y  t z   Hoạt động 2:(22') Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số đường thẳng Hoạt động GV Hoạt động HS - Phát tập cho - Các nhóm thảo luận để tìm nhóm Một số lời giải cho VD1 nhóm làm VD1 nhóm cịn lại làm VD2 105 Nội dung VD1: Cho đường thẳng  có ptts - Yêu cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1 u cầu nhóm cịn lại nêu nhận xét đặt câu hỏi - Cho HS thảo luận lời giải - Đánh giá kết luận - Một thành viên đại diện nhóm trình bày lời giải - Các nhóm khác đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như: ? a) tìm thêm số điểm  khác A? Xác định thêm vtcp  ? ? b) Tìm m để M(m;2m;1) thuộc  ? - Nhóm vừa trình bày trả lời  x   2t  y   t  z  3  t  a) Tìm tọa độ điểm vtcp đường thẳng  ? b) Trong điểm A  3;1; 2  B  1;3;0  , điểm thuộc đường thẳng  ? Giải: a)  qua M(1;2;  3) có vtcp - Yêu cầu hs cho VD2 a   2; 1;1 - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 - Các nhóm khác đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa độ có vtcp a 1;2; 4  ? ?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt vng góc trục hồnh? Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận nắm phương pháp lập ptts đường 106 b) Điểm A thuộc đường thẳng  VD2: Viết ptts ptct đường thẳng  biết: a)  qua điểm A  2;4; 2  B  0;3; 1 b)  qua điểm M 1;3; 2  vng góc với mặt phẳng (P): x  2y  3z   Giải : a) AB   2; 1;1 thẳng  x  2t  ptts:  y   t ,  z  1  t  ptct x y  z 1   2 2 x   t  b) ptts  y   2t z  2  3t  ptct x 1 y  z    2 3 Củng cố hướng dẫn học sinh làm tập: (5') Hoạt động GV Hoạt động HS - Củng cố học thông qua tập phiếu học tập số - Chia nhóm theo yêu cầu GV - Chia lớp thành bốn nhóm, u cầu - Thảo luận nhóm tìm hướng nhóm làm tập phiếu học tập giải số - u cầu nhóm lên trình bày lời giải - Cử đại diện nhóm lên trình bày, theo rõi nhận xét - Nhận xét đánh giá lời giải nhóm (Có thể cho điểm nhóm) - Yêu cầu HS làm tập 1, SGK_T89 hoàn thành phiếu học tập số - Lắng nghe sửa chửa tiết 33 * RÚT KINH NGHIỆM 107 Phân bố thời gian toàn bài: Thời gian cho phần: Nội dung kiến thức, kỹ năng: Phương pháp giảng dạy: - 108 PHỤ LỤC 3: NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Nội dung đề kiểm tra Đề kiểm tra 15 phút Phần I Trắc nghiệm x   Câu 1.Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t Vectơ z   t  vecto phương đường thẳng d ? A u  1; 0;  1 B u   0; 0;  C u   0; 1;  D u   0; 1;  1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2 x  y  z   điểm A 1;  2;1 Phương trình đường thẳng qua A vng góc với  P  là: x   t  A  :  y  1  2t z  1 t   x   2t  C  :  y  2  t z  1 t  B  x   2t   :  y  2  2t  z   2t  D  x   2t   :  y  2  4t  z   3t  Câu Trong khơng gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng d: x 4 y 5 z 7   5 A u   7; 4; 5 B u   5; 4; 7  C u   4;5; 7  D u   7; 4; 5 Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : x2 y2 z   qua điểm sau đây? A A  2; 2;0  B B  2; 2;0  C C  3;0;3 Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : D D  3;0;3 x  y 1 z  Điểm   1 sau không thuộc đường thẳng d ? A Q  1;0; 5 B M  2;1;3 C N  2; 1; 3 109 D P  5; 2; 1 Phần II Tự luận (5 điểm) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) trường hợp sau : a) Mặt phẳng (α) qua ba điểm A  3;0;0  ,B  0;  5;0  ,C  0;0;   b) Mặt phẳng (α) qua hai điểm P  1;  2;3 ,Q  2;  1;7  vng góc với mặt phẳng  : 3x  y  7z   110 Đề kiểm tra tiết I Trắc nghiệm (5 điểm) Câu : Cho vectơ a  1; 1;  , độ dài vectơ a C  B A D Câu Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1; 1;2  , b   3;0; 1 , c   2;5;1 , vectơ m  a  b  c có tọa độ A  6;0; 6  B  6;6;0  C  6; 6;0  D  0;6; 6  Câu Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a  (1;2;3), b  (2;0;1), c  (1;0;1) Tìm tọa độ vectơ n  a  b  2c  3i A n   6; 2;6  B n   6; 2; 6  C n   0; 2;6  D n   6; 2;6  Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;0 , B  1;1;3 , C  0; 2;5 Để điểm A, B, C, D A D  2;5;0  đồng phẳng tọa độ điểm D B D 1; 2;3 C D 1; 1;6  D D  0;0;  Câu Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;1;1 , N  2;3;4  , P  7;7;5 Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  6;5;  B Q  6;5;  C Q  6; 5;  D Q  6; 5; 2  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,  abc   Khi phương trình mặt phẳng  ABC  là: x a y b z c A    x b y a z c B    C x y z   1 a c b x c y b z a D    Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  z   Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: A n(4; 4; 2) B n(2; 2; 3) C n(4; 4; 2) D n(0;0; 3) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  1;3;3 , C  2; 4;  Một vectơ pháp tuyến n mặt phẳng  ABC  là: 111 A n   9; 4; 1 B n   9; 4;1 C n   4;9; 1 D n   1;9;  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2;0) nhận n(1;0; 2) VTPT có phương trình là: A  x  y   B  x  2z   D  x  2z 1  C  x  y   Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;1), B(2;1;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x  y   B x  y   C x  y   D  x  y   II Tự luận (5 điểm) Câu 1: (2.5 điểm) Cho mặt cầu (S): x + y2 + z2  10x + 2y  10 = điểm A 1;  3;4  a) Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) b) Chứng minh điểm A nằm mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) A Câu 2: (2.5 điểm) Cho đường thẳng    : x2 3 = y 1 2 = z mặt phẳng  P  : x + 3y  z  27 = a) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆‟ hình chiếu vng góc ∆ lên mặt phẳng (P) Đáp án biểu điểm Đề kiểm tra 15 phút Ý Đáp án Điểm Phương trình mặt phẳng (α) qua M 1;  2;3 nhận a n  2;3;  5 làm VTPT là:  x  1 + 3 y +    z  3 =  2x + 3y  5z +19 = 112 2.0 Vì điểm A  3;0;0 ,B  0;  5;0  ,C  0;0;   theo thứ tự nằm trục Ox, Oy, Oz nên ta có phương trình đoạn chắn (α) là: b x + y 5 + z 4 1 3.5  20x  12y  15z = 60  20x  12y  15z  60 = Ta có: PQ =  3;1;4  VTPT mặt phẳng (β) n  =  3;  1;7  c 2.0   PQ, n β   = 11;  9;     Khi đó: mặt phẳng (α) qua P  1;  2;3 nhận n = 11;  9;   làm VTPT Vậy phương trình (α) là: 2.5 11 x +1   y +    z  3 =  11x  9y  6z +11 = Đề kiểm tra tiết Câu Đáp án Điểm Tọa độ tâm I  5;  1;0  bán kính 1a 1.0 R = 25    (10) = Vì 12 + (3)2 + 42  10.1+ 2.(3)  10 = nên điểm A 1;  3;4  nằm mặt cầu (S) 1b 0.5 (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) A nên (α) qua A nhận AI =  4; 2;   làm VTPT Vậy phương trình (α) là:  x  1   y + 3   z   = hay 2x  y  2z + = 113 1.0 Tọa độ giao điểm A đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) nghiệm hệ phương trình: 2a   x + 3y  z  27 =  x + 3y  z  27 =   x2 z  =   2x  3z     3  2y  2z    y 1 z =   2 x     y   A  8;5;   z  4  1.0 Vì  P     A nên A thuộc ∆‟ Lấy M  2;1;0   Gọi M ' hình chiếu vng góc M lên (P) Khi đó: Đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng (P) x  y 1 z có phương trình: = = 1 2b 1.0 Tọa độ M‟ nghiệm hệ phương trình Đường thẳng ∆‟ qua A M‟ nên có VTCP là: u = M'A   2;  1;  1  x = + 2t  Vậy phương trình tham số đường thẳng ∆‟:  y =  t z = 2  t  114 0.5 115 ... dựng sử dụng hệ thống dạng tập phương pháp tọa độ không gian lớp 12 phù hợp để rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh - Đề xuất phương pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh qua chủ đề dạy học Phương. .. nghề vào sống lao động" Dù theo hướng cần đến tư sáng tạo 34 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN NHẰM RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT. .. cứu ? ?Xây dựng sử dụng hệ thống tập chủ đề Phương pháp tọa độ không gian nhằm rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh THPT? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lí luận thực tiễn giảng dạy để xây dựng sử dụng