X 3 4 5 6 7 8 9 10 Nhóm thực nghiệm P 4 109 10 109 16 109 29 109 24 109 18 109 7 109 Nhóm đối chứng P 4 112 8 112 17 112 27 112 26 112 18 112 10 112 2 112
Bảng 3.6b. Bảng phân tích số liệu với bài kiểm tra 15 phút
Kì vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Nhóm thực
nghiệm E X( )7,3 V X( )2, 21 ( ) 1, 48X Nhóm đối
chứng E X( )6,5 V X( )2, 48 ( ) 1,57X - Với bài kiểm tra 1 tiết:
Bảng 3.7a. Bảng phân tích số liệu với bài kiểm tra 45 phút (1 tiết)
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nhóm thực nghiệm P 2 109 6 109 9 109 21 109 38 109 18 109 12 109 3 109 Nhóm đối chứng P 2 112 11 112 13 112 25 112 24 112 21 112 10 112 6 112
Bảng 3.7b. Bảng phân tích số liệu với bài kiểm tra 45 phút (1 tiết)
Kì vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Nhóm thực
nghiệm E X( )6,9 V X( )2,13 ( ) 1, 45X Nhóm đối
chứng E X( )5,7 V X( )2,77 ( ) 1,66X
3.4.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
Qua kết quả so sánh ở các bảng trên ta thấy:
86
lớp đối chứng; tỉ lệ HS đạt điểm trung bình của các lớp thực nghiệm cũng cao hơn so với các lớp đối chứng; tỉ lệ HS bị điểm yếu của các lớp thực nghiệm giảm so với các lớp đối chứng; đặc biệt trong nhóm đối chứng vẫn còn HS bị điểm kém.
- Điểm giỏi, khá, trung bình của các lớp thực nghiệm cao hơn hẳn các lớp đối chứng là do học sinh các lớp thực nghiệm nắm chắc hơn kiến thức cơ bản, các dạng toán và cách giải từng dạng bài tập phần phương pháp tọa độ trong không gian. Điều này cho thấy: HS khá, giỏi phát huy được năng lực tư duy sáng tạo và HS yếu, kém thì cũng có sự tiến bộ khi được giao những nhiệm vụ phù hợp với năng lực của mình.
- Điểm trung bình cộng kiểm tra sau thực nghiệm nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng, độ dao động xung quanh trị số trung bình cộng của nhóm thực nghiệm cũng thấp hơn nhóm đối chứng.
Như vậy, việc vận dụng phát huy tính sáng tạo vào dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian đã phần nào mang lại hiệu quả trong quá trình học tập của HS.
3.5. Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiệm sƣ phạm
Qua thực nghiệm sư phạm, tôi thấy: thời gian và công sức chuẩn bị của giáo viên cho bài giảng nhiều hơn. Thời gian trên lớp cần thiết để giảng dạy theo yêu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học cịn ít, nên khó khăn trong q trình tổ chức tốt nhiều hoạt động học tập. Số học sinh trong một lớp cịn đơng vì vậy khó khăn cho việc tổ chức các hoạt động nhóm, bên cạnh đó trình độ học sinh trong một lớp cịn chênh lệch nên có những vấn đề nêu ra là phù hợp với đối tượng học sinh này nhưng lại không phù hợp với đối tượng học sinh khác. Vì thế quá trình dạy thực nghiệm cịn gặp khó khăn nhất định.
Sự kết hợp ứng dụng của công nghệ thơng tin trong dạy học sẽ góp phần tốt hơn trong việc giảng dạy và nâng cao chất lượng dạy học. Từ đó phần nào khắc phục được khó khăn về thời gian, tính trực quan, ….
Vận dụng dạy học phát huy tính sáng tạo vào dạy nội dung phương pháp tọa độ trong khơng gian, học sinh có thể tiếp cận kiến thức một cách đễ dàng hơn, nắm kiến thức vững hơn, chủ động và tích cực hơn trước một vấn đề được nêu ra.
87
Tiểu kết chƣơng 3
Qua thời gian thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Tân Lang, chúng tơi có thể rút ra một số kết luận ban đầu như sau:
- Các giáo án thiết kế đáp ứng được yêu cầu: bám sát nội dung và phù hợp với mục tiêu bài học;
- Việc áp dụng dạy học phát huy tính sáng tạo vào tổ chức các hoạt động trong dạy học phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 tỉnh Sơn La được lựa chọn bước đầu đạt kết quả tốt;
- Kết quả bài kiểm tra ở nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng. Điều quan trọng hơn là đã hình thành cho HS các lớp thực nghiệm một phương pháp học tập mới và bước đầu tập luyện cho HS khả năng tự học, tự tìm kiếm kiến thức mới trong quá trình học tập.
Như vậy, phương pháp dạy học rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những xu hướng dạy học có hiệu quả. Vì vậy trong q trình dạy học chúng ta cần có những biện pháp vận dụng PPDH này một cách hợp lí nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy và học. Đồng thời trang bị cho HS năng lực tư duy sáng tạo, một trong những năng lực cần thiết với người học.
88
KẾT LUẬN
Từ quá trình nghiên cứu lý luận và thực tiễn về việc rèn luyện tư duy sáng tạo toán học cho học sinh lớp 12 bậc THPT qua dạy học phương pháp tọa độ trong khơng gian, có thể rút ra một số kết luận sau:
1. Việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong nhà trường phổ thơng có vị trí rất quan trọng và là một mục tiêu của nền giáo dục phổ thông, đặc biệt trong giai đoạn đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
2. Luận văn đã trình bày những khái niệm và tính chất cơ bản của vấn đề tư duy sáng tạo, cũng như những thành phần, vai trò của tư duy sáng tạo áp dụng vào thực tiễn giảng dạy bộ môn.
3. Luận văn đã nêu một số biện pháp bồi dưỡng và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 bậc THPT thông qua dạy học mơn hình học lớp 12 “Phương pháp tọa độ trong không gian”.
4. Luận văn đã xây dựng hệ thống 66 bài tập cơ bản về phương pháp toạ độ trong không gian, thể hiện được một số thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo vào xây dựng và giải bài tập, mặc dù còn chưa đầy đủ do khn khổ của luận văn. Những khó khăn và sai lầm hay gặp của học sinh khi giải toán loại này cũng được đưa ra để giáo viên giảng dạy chương phương pháp toạ độ trong không gian giải đáp những khó khăn vướng mắc và tránh những sai lầm trong q trình giải tốn cho học sinh.
5. Luận văn trước hết rất có ý nghĩa đối với tác giả, vì nó là một nội dung quan trọng trong chương trình dạy. Mong rằng luận văn cũng đóng góp một phần nhỏ bé trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, đồng thời có thể là một tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp.
89
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Trích Luật số 38/2005/QH11 ngày 14/6/2005 của Quốc hội nước
Cộng hịa xã hội chủ nghĩa Việt Nam khóa XI về ban hành Luật Giáo dục. [2]. Trích Nghị quyết số 03-NQ/TW ngày 18/06/1997 Hội nghị Trung ương 3 khóa VIII.
[3]. Trích Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo.
[4]. Trích Nghị quyết Đại hội lần thứ XII của Đảng, năm 2016.
[5]. Trích Văn kiện Đại hội đại biểu tồn quốc lần thứ XIII, năm 2021,
của Đảng cộng sản Việt Nam.
[6] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014), tài liệu Hội thảo Xây dựng và triển
khai Chương trình giáo dục phổ thơng mới – những vấn đề đặt ra và giải pháp.
[7] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), dự thảo Chương trình giáo dục phổ
thơng tổng thể (trong chương trình giáo dục phổ thơng mới)
[8] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng, ban hành Quyết định số 404/QĐ- TTg của Thủ
tướng Chính phủ.
[9] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn Tốn lớp 12, NXB Giáo dục Việt Nam
[10] Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Hình học 12, NXB Giáo dục Việt Nam [11] Bộ Giáo dục và Đào Tạo, Bài tập hình học 12, NXB Giáo dục Việt Nam
[12] Bộ Giáo dục và Đào Tạo, Sách giáo viên lớp 12, NXB Giáo dục
Việt Nam
[13]. Phạm Minh Đức, Rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh thơng qua
một số bài tốn cơ bản Hình học 9, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại
học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội.
90
sử dụng phương pháp tọa độ, Nxb Hà Nội.
[15]. Lê Hồng Đức, Trần Phương (2007), Tuyển tập các chuyên đề luyện
thi đại học mơn tốn – hình học giải tích, Nxb Hà Nội.
[16]. Hồng Chúng (1969): Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở phổ
thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[17]. Phạm Minh Hạc (1995): Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội
[18] Phạm Văn Hoàn, Phạm Gia Đức (1973), Tâm lý năng lực toán học
của học sinh Nxb Giáo dục.
[19]. Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981): Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[20]. Nguyễn Thái Hoè (2001). Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[21]. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học mơn Tốn. Nxb Đại học Sư phạm, 2007.
[22]. Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1998): Khuyến
khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua mơn tốn ở trường THCS.
Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[23]. Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thục tiễn dạy học môn Tốn ở trường phổ thơng, Nxb ĐHSP, Hà Nội.
[24]. Nguyễn Văn Quang, Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9
thơng qua khai thác các bài tốn về bất đẳng thức, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ.
[25]. Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[26]. Trần Thúc Trình, Rèn luyện tư duy trong dạy học toán. Nxb Đại
học quốc gia Hà Nội.
[27]. G. Polya (1997), Giải bài toán như thế nào?, Nxb Giáo dục. [28]. G. Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[29]. V.A. Krutecxki (1973), Tâm lý năng lực Toán học của học sinh,
91
PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1: MẪU PHIẾU ĐIỀU TRA GV VÀ HS PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN
Thông tin cá nhân
Họ và tên: ……………………….…………, Tuổi …………………………….. Số năm công tác tại trường: ……………………………………………………
Nội dung điều tra
(Đồng chí vui lịng trả lời các câu hỏi sau bằng cách đánh dấu x vào ô vuông tương ứng hoặc ghi ý kiến của mình vào chỗ ……..).
Câu 1: Hiểu biết của thầy (cô) về phương pháp dạy học tích cực nhằm
rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS ? A. Hiểu biết khá rõ
B. Hiểu biết bình thường C. Biết ít
Câu 2: Trong thực tiễn dạy học, thầy (cơ) có vận dụng phương pháp
dạy học tích cực nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS ? A. Thường xuyên vận dụng
B. Vận dụng tùy theo từng bài học C. Không vận dụng bao giờ
Câu 3: Khả năng vận dụng phương pháp này trên thực tiễn ở mức độ
nào ?
A. Khó vận dụng
B. Có thể vận dụng được C. Dễ Vận dụng
Câu 4: Hiệu quả khi vận dụng phương pháp dạy học này trong thực
tiễn?
A. Rất hiệu quả B. Có hiệu quả C. Kém hiệu quả
Câu 5: Theo thầy (cơ) phương pháp dạy học tích cực nhằm rèn luyện
tư duy sáng tạo cho HS ? có phù hợp với dạy học nội dung Phương pháp tọa độ trong không gian không ?
A. Rất phù hợp
B. Phù hợp ở một số hoạt động trong từng bài C. Không phù hợp
92
Câu 6: Thầy (cơ) đã có sáng kiến kinh nghiệm nào về vận dụng phương
pháp dạy học tích cực trong giảng dạy chưa ? A. Đã có
B. Chưa có
Câu 7: Theo thầy (cơ) khó khăn lớn nhất mà giáo viên thường gặp phải
khi vận dụng phương pháp dạy học tích cực nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS là gì ?
………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
93
PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH Thông tin cá nhân
Họ và tên: ……………………….…………, lớp: …………………………….. Trường: THPT Tân Lang
Nội dung điều tra
(Em vui lòng trả lời các câu hỏi sau bằng cách đánh dấu x vào ô vuông tương ứng hoặc ghi ý kiến của mình vào chỗ ……..).
Câu 1: Em đã từng nghe các thầy (cô) giảng bài theo phương pháp dạy
học tích cực nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS chưa ? A. Được nghe nhiều
B. Thỉnh thoảng C. Ít được nghe
D. Chưa nghe bao giờ
Câu 2: Cảm nhận của em khi được học theo phương pháp dạy học tích
cực nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS ? A. Rất thích
B. Bình thường C. Khơng thích
Câu 3: Em nhận thấy học theo phương pháp dạy học tích cực nhằm rèn
luyện tư duy sáng tạo cho HS có hiệu quả khơng ? A. Rất hiệu quả
B. Có hiệu quả C. Kém hiệu quả
Câu 4: Cảm nhận của em khi học nội dung Phương pháp tọa độ trong
không gian qua phương pháp dạy học này ? A. Rất hiểu bài
B. Bình thường C. Khơng hiểu bài
Câu 5: Em có muốn được học theo phương pháp dạy học tích cực
nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS thường xuyên không ? A. Rất muốn
B. Thỉnh thoảng (tùy theo từng bài học) C. Khơng muốn
Câu 6: Theo em khó khăn lớn nhất với học sinh khi học theo phương
pháp dạy học tích cực nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS là gì ?
94
PHỤ LỤC 2: MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM Giáo án 1:
LUYỆN TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
Qua tiết này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức
Củng cố, khắc sâu kiến thức về:
- Toạ độ của vectơ và toạ độ của điểm; biểu thức toạ độ các phép tốn vectơ, phương trình mặt cầu.
- Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - toạ độ - vectơ.
2. Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - toạ độ -vectơ. - Rèn luyện thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm, nhận dạng được phương trình mặt cầu và viết được phương trình mặt cầu.
3. Về tư duy
- Hiểu được việc đại số hố hình học.
- Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - toạ độ - vectơ.
4. Về thái độ
- Hiểu được ứng dụng của toạ độ trong giải toán.
- Hiểu được “nét đẹp” của tốn học thơng qua biến hố của hình học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, phấn … - Máy tính, máy chiếu. - Phiếu học tập:
95
Câu hỏi 1: Nêu biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ ? Câu hỏi 2: Nêu biểu thức tọa độ của tích vơ hướng ? Câu hỏi 3: Nêu cơng thức tính độ dài của vectơ ?
Câu hỏi 4: Nêu cơng thức tính khoảng cách giữa hai điểm A A A
A(x ; y : z ) , B(x ; y ;z ) ? B B B
Câu hỏi 5: Nêu cơng thức tính góc giữa hai vectơ a(a ;a ;a ) và 1 2 3 1 2 3
b(b ;b ;b ) ?
Câu hỏi 6: Nêu các dạng của phương trình mặt cầu ?
+ Phiếu học tập số 2:
Câu hỏi 1: Trong mặt phẳng Oxyz cho tam giác ABC có A(-3; 1; 0), B(2; 3; 4), C(1; -1; 2)
Tính tọa độ các vectơ AB,AC,BC
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ? Tính số đo các góc của tam giác ABC ? Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? Câu hỏi 2: Điền vào ơ trống
Stt Phƣơng trình mặt cầu Tâm Bán kính
1 (x1)2 + (y+2) 2 + (z4) 2 = 9 I(……..) R = …… 2 x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 I(……..) R = …… 3 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y 2z 2 =0 I(……..) R = ……
4 I(-2;3;1) R = 4
Câu hỏi 3: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ
a = (3; 1; 2) và
96
A. 3 5 B. 29 C. 11 D. 5 3
Câu hỏi 4: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 2x 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D.x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0 2. Chuẩn bị của HS
Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút, giấy nháp,… cịn có: