(SKKN CHẤT 2020) một số biện pháp nâng cao chất lượng đại trà môn toán cho học sinh lớp 9

SKKN Một số biện pháp nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn cho học sinh lớp I Lời giới thiệu Trong chương trình mơn học bậc THCS, mơn Tốn mơn học chi ếm v ị trí đặc biệt quan trọng Các kiến thức kĩ mơn Tốn sở giúp cho học sinh học tốt môn học khác Trong đời sống hàng ngày, kĩ tính tốn, vẽ hình, đo đạc, ước lượng; kĩ sử dụng d ụng cụ tốn học, máy tính điện tử cần thiết người lao động thời kì cơng nghiệp hóa, đại hóa Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh nắm bắt tri thức rèn luyện kĩ năng, mơn Tốn cịn có tác dụng lớn việc phát tri ển lực trí tuệ, phát triển khả tư sáng tạo học sinh phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái qt hóa, Ngồi ra, mơn Tốn cịn góp phần phát triển nhân cách cho học sinh, hình thành học sinh phẩm chất cần thiết quan trọng ng ười lao động như: đức tính cẩn thận, kiên trì, ý chí vượt khó, tác phong làm vi ệc khoa học, … download by : skknchat@gmail.com Do có vị trí quan trọng nên mơn Tốn ln có mặt t ất c ả kì thi học sinh bậc học phổ thơng Đối với học sinh lớp 9, ngồi kì thi học sinh giỏi cịn có kì thi quan trọng em kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Kết kì thi tuyển sinh vào l ớp 10 THPT tiêu chí để đánh giá chất lượng dạy h ọc tốn c trường THCS Vì việc nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn cho h ọc sinh lớp nhiệm vụ nhà trường giáo viên gi ảng dạy mơn Tốn Qua thực tế nhiều năm giảng dạy mơn Tốn lớp 9, tơi tích lũy số kinh nghiệm viết thành chuyên đề: “Một số bi ện pháp nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn cho học sinh lớp 9” II Nội dung sáng kiến 1) Tạo tiền đề xuất phát Việc học tập có kết tiết học thường đòi hỏi ti ền đ ề định kiến thức, kĩ học sinh Các kiến thức Tốn học thường có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, kiến thức học tiền đề, sở để học sinh tiếp nhận kiến thức Do vậy, để giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức giáo viên cần tái lại ki ến thức kĩ có liên quan Với đối tượng học sinh gi ỏi, giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ thông qua câu h ỏi gợi m với đối tượng học sinh trung bình yếu giáo viên c ần yêu c ầu học sinh ơn lại kiến thức trước đến lớp Chẳng hạn trước học xác định đường tròn, download by : skknchat@gmail.com giáo viên u cầu học sinh ơn lại định nghĩa tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực tam giác (đã học lớp 7); hay trước học đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0), giáo viên nhắc học sinh nhà xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) 2) Lấp “lỗ hổng” kiến thức, kĩ Trong trình dạy học, giáo viên cần quan tâm đến việc phát hi ện s ửa chữa “lỗ hổng” kiến thức, kĩ cho học sinh Có “l ỗ hổng” khắc phục lớp có “l ỗ h ổng” c ần phải có thời gian giáo viên cần phải lập kế hoạch để giải triệt để Chẳng hạn việc học sinh chưa nắm trọng tâm, trực tâm tam giác giải tập có th ể khắc phục học rút gọn biểu thức chứa b ậc hai mà phát hi ện học sinh khơng biết phân tích đa thức thành nhân tử, nhân đa thức với đa thức, quên nhiều đẳng thức đáng nhớ c ần ph ải lưu ý khắc phục 3) Luyện tập vừa sức với học sinh Giáo viên cần thiết kế, lựa chọn dạng tập phù hợp cho đ ối tượng học sinh lớp, cho nội dung dạy học vừa sức, không bị tải song phát huy khả sáng tạo khiếu học sinh Đối với học sinh trung bình yếu giáo viên nên coi trọng tính v ững kiến thức, kĩ chạy theo mục tiêu cao, không nên mở rộng kiến download by : skknchat@gmail.com thức đưa tập không phù hợp với học sinh Giáo viên tăng cường cho học sinh luyện tập với toán vừa sức em Chẳng hạn học giải phương trình bậc hai cơng th ức nghi ệm, với đối tượng học sinh giỏi giáo viên có th ể yêu cầu h ọc sinh gi ải phương trình có hệ số số vô tỉ với đối tượng h ọc sinh trung bình yếu giáo viên yêu cầu học sinh giải phương trình có hệ số ngun 4) Giúp đỡ học sinh xây dựng thái độ học tập phương pháp h ọc t ập Đối với giáo viên giảng dạy lớp việc xây dựng thái độ học tập phương pháp học tập cho học sinh quan trọng Bởi n ếu nh h ọc sinh khơng có thái độ học tập đắn, khơng có ý chí tâm ph ấn đấu vươn lên cố gắng giáo viên trở nên vơ ích Vì v ậy giáo viên cần kiên trì động viên học sinh, khơi dậy say mê hứng thú học tập học sinh giúp em bước có niềm tin vào t em có thái độ học tập đúng, có ý thức phấn đấu vươn lên Giáo viên cần tạo môi trường học tập thoải mái, bình đẳng, thân thiện để em tham gia cộng tác nhiệt tình, có ý thức trách nhi ệm cao trình học tập Khơng nên có thái độ giận dữ, cáu gắt học sinh không hiểu không làm tập Bên cạnh việc xây dựng cho học sinh phương pháp học tập đắn khoa học đem lại kết tốt Chẳng hạn giáo viên nhắc nhở học sinh thực tốt yêu cầu sau: download by : skknchat@gmail.com - Dành nhiều thời gian cho việc học tập, phải nhớ định nghĩa, định lí, tính chất hệ Để nhớ hiểu sâu sắc định nghĩa tính chất cách tốt làm nhiều tập - Nên đọc trước nội dung học, nhờ em bi ết đ ược m ột s ố khái niệm, số định nghĩa, biết nội dung khó đ ể tập trung nghe giảng lớp, từ dễ dàng nắm vững nội dung học - Chú ý nghe giảng lớp, có thắc mắc phải hỏi tránh để tồn đọng lâu ngày trở thành “lổ hổng” kiến thức - Nếu có điều kiện học tập theo nhóm cách tích cực nghiêm túc - Tránh lệ thuộc vào sách giải, nên đọc lại lí thuyết vừa học xem kĩ ví dụ, giải mẫu tiến hành gi ải t ập, c ố g ắng gi ải thật nhiều tập từ đến nâng cao Những kinh nghiệm rút trình giảng dạy a) Kinh nghiệm dạy kiến thức cho học sinh Những tiết học lí thuyết tiết học quan trọng, cung cấp cho học sinh kiến thức môn Vi ệc ti ếp thu kiến thức phụ thuộc nhiều vào nhận thức ban đầu học sinh, em cần phải có tiền đề định kiến thức có th ể tiếp nhận kiến thức cách có hiệu download by : skknchat@gmail.com download by : skknchat@gmail.com - Trong phần kiểm tra cũ, giáo viên yêu cầu học sinh phát bi ểu định nghĩa tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ ba đường trung trực tam giác - Khi củng cố nội dung học, giáo viên khắc sâu cho học sinh ki ến thức trọng tâm (các cách xác định đường trịn, tính ch ất đ ối x ứng đường tròn) yêu cầu học sinh làm tập SGK b) Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải tập Mỗi toán kết hợp đa dạng khái niệm, mối quan hệ tốn học, địi hỏi học sinh phải biết xác lập mối quan hệ kiện tốn, biết so sánh, phân tích, tổng hợp Trên s đó, l ựa chọn cách giải tốt Như biết, đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải tốn thường gồm bước như: tìm hiểu tốn, thiết lập quan hệ gi ữa kiện tốn, lập kế hoạch giải tốn, trình bày gi ải kiểm tra kết Tuy nhiên, trình dạy học, n ếu giáo viên ch ỉ dừng lại bước coi hoàn thành xong việc hướng d ẫn cho học sinh giải toán Điều quan trọng sau học sinh gi ải xong tốn đó, giáo viên khắc sâu cho h ọc sinh, khai thác từ tốn để vừa củng cố cách gi ải v ừa phát huy khả tư sáng tạo học sinh Chúng xin đưa s ố kinh nghiệm sau đây: download by : skknchat@gmail.com - Trước dạy dạng bài, giáo viên cần cho học sinh ôn tập hệ thống lại kiến thức có liên quan để việc tiếp thu c h ọc sinh đ ạt đ-ược hiệu cao Phải giúp học sinh hiểu sâu biết cách sử dụng thành thạo kiến thức - Tìm nhiều cách giải khác cho toán: Khi học sinh n ắm ch ắc cách giải thông thường, giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải khác, nhằm phát huy khả em, gây hứng thú học t ập, học sinh học giỏi không thời gian chờ đợi học sinh học - Giải toán ngược với toán gi ải: Khi giải xong m ột toán, giáo viên đặt toán ngược yêu c ầu h ọc sinh tìm cách giải, điều có tác dụng tốt việc phát huy khả sáng t ạo học sinh, học sinh phải vận dụng cách giải toán thuận làm c sở để giải toán ngược - Cần khai thác triệt để dạng tốn quen thuộc, giúp học sinh có kĩ biến đổi hay kĩ suy luận để đưa toán dạng quen thuộc Phát huy tối đa khả tìm tịi, sáng tạo em trước m ỗi toán H ạn ch ế tối đa việc sử dụng phương pháp khô cứng, nên hướng h ọc sinh trình bày lời giải cách tự nhiên - Trên sở học sinh nắm cách giải tốn, giáo viên có th ể mở rộng nâng dần mức độ khó tốn nhằm kiểm tra khả vận download by : skknchat@gmail.com dụng em vào tình khác qua rèn luy ện cho h ọc sinh kĩ giải toán, gây hứng thú học tập phát triển khả t sáng tạo học sinh Ví dụ: Hướng dẫn học sinh giải tập sau: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 - 2(m - 1)x + m - = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m a) Hướng dẫn học sinh tìm tịi lời giải: - Ta cần tìm hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m, phải vận dụng kiến thức để làm? (GV yêu c ầu HS nh ắc l ại h ệ th ức Vi-ét) - Khi sử dụng hệ thức Vi-ét cần phải lưu ý đến điều kiện gì? (phương trình phải có hai nghiệm x1, x2 tức D’ ≥ 0) Lời giải: Ta có: D’= m2 - 2m + - m + = m2 - 3m + = > với m Þ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m - (1) x1.x2 = m - (GV gợi ý tiếp: Hãy khử m từ hai hệ thức trên) download by : skknchat@gmail.com Từ (2) suy ra: 2x1.x2 = 2m - Từ (1) (3) ta có: x1 + x2 - 2x1.x2 = Vậy hệ thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m là: x1 + x2 - 2x1.x2 = b) Tìm cách giải khác: - GV đặt câu hỏi: Ngoài cách khử m cịn cách khác khơng? Các cách giải khác: * Từ (2) suy ra: m = x1.x2 + Thay vào (1) ta được: x1 + x2 = 2(x1.x2 + 3) - Þ Từ (3) (4) ta có: c) x1 + x2 - 2x1.x2 = = x1.x2 + Þ x1 + x2 - 2x1.x2 = Giải toán ngược: - GV đưa tốn ngược: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 - 2(m - 1)x + m - = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Chứng minh giá trị c biểu thức A = x1 + x2 - 2x1.x2 không phụ thuộc vào giá trị m download by : skknchat@gmail.com Sau giải toán thuận, học sinh dễ dàng giải toán Lời giải: Ta có: D’= m2 - 2m + - m + = m2 - 3m + = Þ > với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m - x1.x2 = m - Do đó: A = x1 + x2 - 2x1.x2 = 2m - - 2(m - 3) = 2m - - 2m + = Vậy giá trị biểu thức A = x1 + x2 - 2x1.x2 không phụ thuộc vào giá trị m d) Mở rộng toán: GV đưa yêu cầu toán mức độ khó hơn: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 - 2(m - 1)x + m - = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình c) a) Tìm m để: x1 + 2x2 = -1 b) Tìm GTNN biểu thức: P = x12 + x22 Kinh nghiệm dạy ôn tập cho học sinh Bài ơn tập nhằm mục đích hệ thống lại kiến thức kĩ c b ản cho học sinh sau học xong chương, phần hay tồn chương trình download by : skknchat@gmail.com môn học Khi hướng dẫn học sinh ôn tập giáo viên cần khái quát lại tất kiến thức, kĩ đặc biệt dạng tốn th ường g ặp để học sinh nắm vững cách giải không bị lúng túng vận dụng vào làm thi, kiểm tra Ví dụ: Khi hướng dẫn học sinh ơn tập chương IV “Phương trình bậc hai ẩn”, giáo viên hệ thống lại cách giải dạng tốn th ường gặp như: - Giải phương trình - Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm - Xét dấu nghiệm phương trình - Tìm điều kiện tham số để nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước d) - Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào tham số - Tính giá trị biểu thức chứa nghiệm phương trình Kinh nghiệm việc tổ chức kiểm tra đánh giá học sinh Đánh giá học sinh khâu quan trọng trình giảng dạy giúp giáo viên nắm bắt khả thực tế học sinh lớp để từ giáo viên có biện pháp điều chỉnh kịp thời, khắc phục ểm yếu học sinh download by : skknchat@gmail.com Trong trình dạy học giáo viên cần sử dụng nhiều cách thức đánh giá khác để đánh giá học sinh cách xác Ngồi ki ểm tra quy định chương trình, giáo viên đưa thêm kiểm tra kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết ngắn đầu ti ết học (5 10 phút) Trong kiểm tra viết cần kết hợp c ả tập tr ắc nghi ệm tập tự luận, tập cần xếp theo thứ tự từ dễ đến khó ph ải đảm bảo yêu cầu kiến thức, kĩ Giáo viên cần vận dụng cách đánh giá theo nhiều chiều: Giáo viên đánh giá học sinh, học sinh đánh giá lẫn nêu cao ý thức t ự đánh giá m ỗi học sinh Chẳng hạn kiểm tra vấn đáp, sau học sinh trả lời xong giáo viên gọi học sinh khác nhận xét cho điểm Khi cho học sinh làm kiểm tra viết ngắn, giáo viên đưa hai đề thi khác cho học sinh làm sau giáo viên tổ chức để hai học sinh ngồi bàn ch ấm chéo Qua việc chấm bạn học sinh tự đánh giá kh ả thân e) Kinh nghiệm việc bồi dưỡng học sinh yếu Việc bồi dưỡng học sinh yếu đòi hỏi kiên trì, bền bỉ c ả giáo viên học sinh Giáo viên nên thường xuyên gần gũi, quan tâm đến học sinh t ừng bước tạo niềm tin cho học sinh để em cố gắng học tập Một học sinh học yếu mơn Tốn thường có nhiều “lỗ hổng” ki ến thức kĩ năng, cần phải có thời gian để lấp h ết “l ỗ h ổng” Giáo viên download by : skknchat@gmail.com cần dành nhiều thời gian để giúp đỡ em Đ ể làm đ ược vi ệc giáo viên phải thật tâm huyết với nghề, say mê với công vi ệc phải hết lịng học sinh Khi học tập lớp giáo viên xếp chỗ ngồi để học sinh học tốt ngồi với 2-3 học sinh học yếu phân công em h ọc sinh có trách nhiệm giúp đỡ bạn học yếu Tuy nhiên giáo viên cần phải quan tâm đến học sinh làm khơng có tác d ụng mà cịn làm ảnh hưởng đến em học sinh học tốt BI Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân Sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn cho học sinh lớp 9” đưa giải pháp nh ằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 9, giúp cho trường THCS huyện nâng điểm bình qn thi vào THPT mơn Tốn 10:12:47 download by : skknchat@gmail.com ... kinh nghiệm: ? ?Một số biện pháp nâng cao chất lượng đại trà môn Toán cho học sinh lớp 9? ?? đưa giải pháp nh ằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 9, giúp cho trường THCS huyện nâng điểm bình qn... Tốn lớp 9, tơi tích lũy số kinh nghiệm viết thành chuyên đề: ? ?Một số bi ện pháp nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn cho học sinh lớp 9? ?? II Nội dung sáng kiến 1) Tạo tiền đề xuất phát Việc học tập... giá học sinh, học sinh đánh giá lẫn nêu cao ý thức t ự đánh giá m ỗi học sinh Chẳng hạn kiểm tra vấn đáp, sau học sinh trả lời xong giáo viên gọi học sinh khác nhận xét cho điểm Khi cho học sinh