- Xâc định ba tđm O, O1 2,O3 lă 3 đỉnh của tam giâc đều.
Chươn gI CÂC PHĨP CHIẾU
CÂC PHĨP CHIẾU
1.1 Khâi Niệm Về Phĩp Chiếu
Phĩp ânh xạ không gian lín mặt phẳng được thực hiện bằng câch chiếu những điểm của không gian lín mặt phẳng gọi lă phĩp chiếu.
Ví dụ: Chiếu điểm A qua tđm S lín mặt phẳng hình chiếu P . Trong không
gian lấy mặt phẳng P vă một điểm S không thuộc P. Chiếu một điểm A bất kỳ của không gian từ tđm S lín mặt phẳng P lă:
1. Vẽ đường thẳng SA
2. Xâc định giao điểm A’ của đường SA với mặt phẳng P (hình 1.1)
Ta có câc tín gọi: S: Tđm chiếu.
P : mặt phẳng hình chiếu.
SA: Đường thẳng chiếu hay tia chiếu. A’: hình chiếu của điểm A từ tđm S lín mặt phẳng P, chúng ta thấy A’ không chỉ lă hình chiếu của một điểm A mă còn lă hình chiếu của 1 điểm bất kỳ của đường thẳng SA. Ví dụ: A’ cũng lă hình chiếu của B,C (hình 1.2).
1.2 Những Tính Chất Của Phĩp Chiếu Chiếu
Tính chất 1: Hình chiếu của đường thẳng không đi qua tđm chiếu lă một đường thẳng.
MPHC
Hình Chiếu điểm A Điểm Không Gian Tđm Chiếu Tia Chiếu Hình 1.1 Hình 1.2 P P (Tđm chiếu)
(Điểm không gian)
(Hình chiếu điểm)
P
A∈d thì hình chiếu A’ của A cũng thuộc hình chiếu d’ của d, nhưng ngược lại nếu A’∈ d’ thì chưa chắc A∈ d.
Phĩp chiếu bảo tồn tính liín thuộc của điểm vă đường thẳng. Hình 1.3
Tính chất 2: Phĩp chiếu bảo tồn tỷ số kĩp của 4 điểm thẳng hăng (hình 1.4).
/ / / // / / / / / / /
: :
AC AD A C A DCB DB =C B D B CB DB =C B D B
Ta sẽ dùng phĩp chiếu lăm công cụ để xđy dựng câc bản vẽ, tức lă xđy dựng câc mô hình phẳng của không gian.
P
Hình 1.4
1.3 Câc Loại Phĩp Chiếu
đm:
c tia chiếu đều xuất phât từ 1 điểm (hữu hạn). Tron
đm chiếu
hình chiếu
vă + : lă hình chiếu của + lín mặt phẳng hình
+ thẳng
Ứng dụng: do có sự biến dạng nín trong kỹ thuật chỉ dùng để vẽ phối cảnh vă vẽ m
hiếu song song:
tất cả câc tia chiếu h chiếu iểm A vă B lín m với mặt phẳng hình
chiếu song song lă phĩp chiếu