. Giao điểm của đường thẳng bất kỳ với mặt phẳng bất kỳ
2. Khối chóp: lă khối có câc mặt bín lă những tam giâc.
3.4 Điểm thuộc mặt ngoăi khố
Qui tắc : Điểm thuộc mặt ngoăi khối thì hình chiếu của điểm cũng thuộc hình chiếu mặt ngoăi khối đó.
Ví dụ 1 : Cho khối chóp SABC, cho M∈ SAC biết M1 tìm M2 (hình 3.13)
Câch lăm 1 : Gắn M văo đoạn SM ∈ SBC có S1 H1, dóng tìm S2H2 → M1∈ S1H1
thì M2 ∈ S2H2.
Câch lăm 2 : dùng mặt phẳng phụ trợ
+ Sử dụng mặt phẳng R chứa M vă song song với MPHC P2
+ Tìm giao tuyến phụ của mặt phẳng R vă khối đê cho: vì mp R ⊥ MPHC P1
nín hình chiếu đứng giao tuyến phụ 112131≡ mặt phẳng R1
+ Ta có ngay 11 21 31 dóng tìm 12 22 32
Hình 3.12 Hình 3.13
Ví dụ 2 : Cho khối nón đỉnh S, biết M thuộc mặt ngoăi khối nón, có M1 tìm M2
(M thấy trín MPHC P1)
Hình 3.14 Giải :
Gắn M văo đường sinh SA của nón, tìm hình chiếu còn lại của đường sinh S2
A2, tìm hình chiếu còn lại của M → M1 ∈ S1A1, M2 ∈ S2 A2
Hoặc dùng mặt phẳng phụ trợ R chứa M vă song song MPHC P2 tìm giao tuyến
Ví dụ 3 : Cho hình chiếu của mặt cầu, M thuộc mặt cầu, có M2 tìm M1 (biết M
thấy trín mặt phẳng hình chiếu P2 vă thấy trín mặt phẳng hình chiếu P1)
(b)
(a) Hình 3.15
Giải : Điểm M thuộc mặt cầu nín hình chiếu của nó cũng thuộc hình chiếu của mặt cầu (hoặc nó cũng thuộc một vòng tròn V năo đó của mặt cầu)
Ta gắn M văo đường tròn của mặt cầu có vị trí song song với 1 mặt phẳng hình chiếu.
Ví dụ : gắn M2 văo V2 (V // MPHC P2) gióng tìm M1 ∈ V1
(Hình vẽ 3.15a: mp v // MPHC P2 hoặc hình vẽ 3.15b: mpv // MPHC P1 )
• Như vậy để tìm hình chiếu của điểm thuộc mặt ngoăi khối ta sử dụng phương phâp gắn điểm văo đường thẳng thuộc mặt ngoăi khối hoặc phương phâp mặt phẳng phụ trợ chứa điểm, chú ý để dễ dăng thực hiện trín đồ thức, mặt phẳng phụ trợ luôn được chọn lă mặt phẳng có vị trí đặc biệt.