. Giao điểm của đường thẳng bất kỳ với mặt phẳng bất kỳ
b.Phối cảnh của đường thẳng
Đđường thẳng bất kỳ:
Một đường thẳng bất kỳ có thể biểu diễn bằng hình biểu diễn phối cảnh của hai điểm bất kỳ thuộc nó.
Cho đường thẳng d(AB):
- Phối cảnh của A lă (A’; A’2)
- Phối cảnh của B lă (B’; B’2)
- Người ta gọi đường thẳng d’ ≡ A’B’ : hình chiếu chính của d.
- Đường thẳng d’2≡ A’2B’2 : Hình chiếu thứ hai của d.
- Cặp đường thẳng (d’,đ’2) : Hình chiếu phối cảnh hay đồ thức phối cảnh của
V
T
Hình 6.30
- Đồ thức phối cảnh của đường thẳng AB hoặc cùng không vuông góc với dd,
hoặc trùng nhau trín một đường dóng. Một đường thẳng mă hai hình chiếu trùng nhau trín một đường dóng được gọi lă đường thẳng đặc biệt.
- Điều kiện ắt có vă đủ để hai hình chiếu e’ vă e’2 trùng nhau trín một
đường dóng lă đường thẳng e cắt đường tđm chiếu.
V
T
Đ Trong phối cảnh người ta thường biểu diễn một đường thẳng bất kỳ bằng hai trong ba điểm thuộc nó như sau:
l
l
- Vết tranh của đường thẳng: Lă giao điểm
của đường thẳng với mặt tranh
T = l x mp T . Vì T∈mp T nín T’2 = l’2 x dd
- Vết bằng của đường thẳng: Lă giao điểm
của đường thẳng với mặt phẳng vật thể
V= l x mpV . Vì V∈mpV nín V’≡ V’2 = l’ x l’2
Hình 6.32 Trín hình 6.32 chỉ rõ câch vẽ vết tranh T vă vết
bằng Vcủa đường thằngl.
Đ Điểm tụ của đường thẳng: Lă
phối cảnh điểm vô tận của đường thẳng đó.
l (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
l
Gọi F∞ lă điểm vô tận của đường
thẳng l (A,B). ta có F’2 = l’2 x tt
Giả sử CD lă đường thẳng song song với l (A,B) tức lă có chung với l một điểm vô tận . Như vậy C’D’ tụ văo F’ vă C’
F∞
2D’2 tụ văo F’2. (hình 6.33).
Vậy câc đường thẳng song song có chung điểm tụ.
Hình 6.33
h
Hình 6.34
- Đường thẳng h’ // mpV → có h’ vă h’2 tụ tại một điểm trín tt.
- Đường thẳng n // mpT → có n’2 // dd.
- Đường thẳng m mp⊥ T → có m’ vă m’2 tụ tại điểm chính M’
- Đường l hợp với mpT góc 450 → có l’ vă l’2 tụ tại một điểm trín tt. Vă câch điểm chính M’ một khoảng bằng k.
- Đường q∈M đường thẳng chiếu phối cảnh.
- Đường thẳng p mp⊥ V có p’2 suy biến về một điểm.