5. M309_Xây dựng các hình khối [22, tr 46]
1.4.4 Tiếp cận một số quy trình kinh điển giải bài toán
1.4.4.1 Quy trình “toàn năng” của Đề Các
Trong tác phẩm “Các nguyên tắc chủ đạo của trí tuệ”, Đề Các (1596- 1650) đã đƣa ra một phƣơng pháp toàn năng để giải mọi bài toán. Tuy ông không đạt đƣợc mục đích đó cho mọi bài toán, mọi trƣờng hợp, nhƣng từ đó cho đến nay, quy trình của ông đã đƣợc sử dụng rộng rãi, nhất là trong giải các bài toán bằng cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình. Nội dung quy trình gồm 3 bƣớc nhƣ sau: [9, tr. 30]
Bước 1: Một bài toán dạng bấc kỳ đƣợc đƣa về một bài toán toán học. Bước 2: Một bài toán toán học dạng bất kỳ đƣợc đƣa về một bài toán
đại số.
Bước 3: Một bài toán đại số dạng bấc kỳ đƣợc đƣa về giải một phƣơng
trình duy nhất.
1.4.4.2 Quy trình giải một bài toán của G. Polya
G. Polya (1887-1895) - nhà toán học và sƣ phạm rất nổi tiếng của Mỹ. Trong tác phẩm “Giải một bài toán nhƣ thế nào” [10 (bản dịch), tr. 148] đã đƣa ra quy trình giải một bài toán gồm 4 bƣớc nhƣ sau:
Bước 1: Xác định bài toán
- Đâu là ẩn? - Đâu là dữ kiện? - Đâu là điều kiện
Bước 2: Xây dựng chƣơng trình
- Các bài toán đã gặp có liên quan - Xét hết các dữ kiện
- Thêm, bớt, tách điều kiện, các trƣờng hợp đặc biệt - Phát biểu lại bài toán dƣới một cách khác
Bước 3: Thực hiện chƣơng trình Bước 4: Khảo sát lời giải tìm đƣợc
- Có thể giải bằng cách khác không?
- Có thể sử dụng kết quả hay phƣơng pháp cho bài toán khác không
- Tổng quát hóa và cá biệt hóa bài toán