Đánh giá bài học
2.5.2Bài toán 8_Nhặt kẹo thông minh
2.5.2.1 Xác định kiến thức cần dạy và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Dãy số Cấp số cộng Phép chia hết và phép chia có dƣ Câu hỏi 1 - Quan sát - Vận dụng - Suy luận 1 1 2 Câu hỏi 2 - Kết nối, biểu thị
- Suy luận 2 2 Câu hỏi 3 - Kết nối, biểu thị - Suy luận
- Khái quát hóa
2 2 3
2.5.2.2 Xác định bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán 8_ Nhặt kẹo thông minh
Trên bàn có 28 viên kẹo, bạn An và bạn Bình chơi với nhau trò chơi nhặt kẹo với quy ƣớc nhƣ sau: Mỗi ngƣời đƣợc lấy 1 hoặc 2 viên kẹo, sau khi lấy kẹo thì công bố số kẹo mình lấy cho bạn biết, khi đến lƣợt không đƣợc từ chối nhặt kẹo. Ai lấy đƣợc viên kẹo cuối cùng là ngƣời đó thắng toàn bộ số kẹo trên bàn
Câu hỏi 1. Bạn An suy luận rằng để nhặt đƣợc viên kẹo thứ 28 thì cần phải
nhặt đƣợc viên kẹo thứ 25. Suy luận của bạn An có đúng không? Hãy giải thích.
Câu hỏi 2. Theo suy luận của bạn An thì muốn chiến thắng phải đi trƣớc hay
đi sau và lần nhặt đầu tiên là bao nhiêu viên kẹo?
Câu hỏi 3. Nếu trên bàn có 30 viên kẹo, hãy mô tả cách chơi để đƣợc chiến
thẳng.
2.5.2.3 Thực hiện 3 giai đoạn, 5 bước toán học hóa
Giai đoạn 1. Toán học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Chọn đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn để trở thành ngƣời thắng cuộc
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố toán học tƣơng thích
Đâu là ẩn?
Cách (quy luật) nhặt kẹo để nhặt đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn
Đâu là dữ kiện?
Số kẹo trên bàn, quy ƣớc nhặt kẹo, số kẹo đội bạn nhặt
Đâu là điều kiện?
Nhặt kẹo theo đúng quy ƣớc đề ra; nhặt đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn; khi đến lƣợt bắt buộc phải nhặt kẹo, không đƣợc từ chối
Bước 3. Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán, chuyển
thành vấn đề của toán học.
Ngôn ngữ thực Ngôn ngữ toán học
Chúng ta có (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
28 viên kẹo Sn (hoặc số bị chia)
Viên kẹo cuối cùng trên bàn Un
Số kẹo phải bốc đầu tiên U1 (hoặc số dƣ)
Bắt buộc nhặt kẹo Un 0, n
Tổng số kẹo 2 đội bóc sau một Công sai (d)
lƣợt (hoặc số chia)
viên cuối cùng cấp số cộng (hoặc số chia và số dƣ của phép chia)
Bài toán thực tế đƣợc phát biểu lại dƣới dạng thuần túy toán học nhƣ sau: Tìm các số hạng của một cấp số cộng biết tổng của tất cả các số hạng bằng 28 biết số hạng đầu có giá trị 1 hoặc 2, từ số hạng thứ 2 trở đi có giá trị bằng số hạng đứng liền trƣớc nó cộng với 1 hoặc 2.
Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Bước 4. Giải quyết bài toán
Tìm công sai d:
Ta có: n, Un1Un a 1, 2 . Suy ra d = min a + max a = 3 28 = 1 (mod 3=d), vậy U1 = 1.
Cấp số cộng cần tìm là: 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28 Nếu Sn = 30 thì Sn = 0 (mod d=3)
Vì U1 khác 0 nên U1 = 3 > a 1, 2
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
Muốn lấy đƣợc viên kẹo cuối cùng trên bàn An phải chọn nhặt trƣớc và nhặt 1 viên kẹo, sau đó ta nhặt sao cho tổng số kẹo của An và Bình bằng 3 (ví dụ Bình nhặt 2 viên thì An nhặt 1 viên, Bình nhặt 1 viên thì An nhặt 2 viên)
Nếu số kẹo trên bàn là một số chia hết cho 3 thì An muốn thắng phải chọn nhặt sau và cũng nhặt theo quy luật trên.
2.5.2.4 Phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học
Phương pháp dạy học: Phƣơng pháp phù hợp để tổ chức dạy học với
bài toán này là Thực hành thông qua trò chơi
Phương tiện học tập: Máy chiếu (hoặc một số kẹo), phiếu học tập, bảng
hoạt động nhóm
2.5.2.5 Tổ chức dạy học
Kịch bản dạy học bài Cấp số cộng với phương pháp trò chơi
Màn 1.
Pha 1.1 Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm cử 1 đại diện chơi trò chơi sau: “Hành trình đến 28: Người thứ nhất có quyền nói 1 hay 2. Người tiếp sau chỉ có thể nói một số bằng số của người vừa nói trước đó cộng thêm 1 hoặc 2. Người nào nói số 28 trước là người đó thắng” (nói số nào thì viết
số đó lên bảng)
Pha 1.2 Hai đại diện về nhóm thảo luận rút kinh nghiệm trong 3 phút để thi đấu màn 2
Màn 2. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Pha 2.1 Nhóm thắng cử 1 đại diện thi đấu với giáo viên
“Hành trình đến số bạn thích (>3, <100): Người thứ nhất có quyền nói 1, 2 hay 3. Người tiếp sau chỉ có thể nói một số bằng số của người vừa nói trước đó cộng thêm 1, 2 hoặc 3. Người nào nói số bạn thích trước là người đó thắng”
Bạn đƣợc chọn 1 trong 2 phƣơng án: 1/ Chọn Số bạn thích
2/ Chọn thứ tự nói trƣớc hoặc nói sau Giáo viên sẽ chọn phƣơng án còn lại
Pha 2.2 Hai nhóm thảo luận rút kinh nghiệm trong 3 phút để thi đấu màn3
Màn 3.
Pha 3.1 Trong nhóm, mỗi 2 ngƣời một cặp tự chơi với nhau trong 3 phút “Hành trình đến 2011: Người thứ nhất có quyền nói 1, 2, 3 hay 4. Người tiếp sau chỉ có thể nói một số bằng số của người vừa nói trước đó cộng thêm 1, 2, 3 hoặc 4. Người nào nói số 2011 trước là người đó thắng”
Pha 3.2 Mỗi nhóm cử 1 đại diện thi đấu với nhóm kia
Pha 3.3 Nhóm thắng trình bày chiến thuật chơi để luôn luôn thắng, Nhóm còn lại bổ sung nếu có.
Màn 4.
Pha 4.1 Nhóm A:Ghi lại các “dãy số chiến thắng” của màn 1, 2, 3 và nhận xét mối quan hệ giữa các số trong mỗi dãy đó.
Pha 4.2 Nhóm B: Biểu diễn một cách tổng quát mối quan hệ giữa các số trong mỗi dãy nói ở pha 4.1; tính tổng của 3 số đầu tiên, tổng của 4 số cuối cùng; tổng của tất cả các số trong mỗi dãy
Pha 4.3 Giáo viên hình thành khái niệm và các tính chất của Cấp số cộng
Pha 4.4 Các nhóm thảo luận và tóm tắt bài học Cấp số cộng trong 5 phút
Phân tích kịch bản (định hướng mục đích cho các hoạt động)
Màn 1.
Pha 1.1 Chia 2 nhóm, mỗi nhóm cử 1 đại diện thi đấu
Mục đích: Tạo động lực để học sinh tích cực
Màn 2.
Pha 2.1 Đại diện nhóm thắng thi đấu với giáo viên, nhóm thắng đƣợc quyền chọn số phải đến hoặc thứ tự đi. Giới hạn số (>3,<100)
Mục đích: Gợi ý để tìm ra quy luật chiến thắng: Cách chơi của ngƣời chiến thắng trong màn này chắc chắn là 1 cách chơi đúng thực sự (không phải đúng do may rủi), có lƣu ý đến số phải đến và thứ tự. Giới hạn số <100 để tránh
“Bứớc nhảy thông tin quá sớm”
Pha 1.2 (Màn 1) và Pha 2.2 (Màn 2) Sau khi thi đấu, các nhóm thảo luận trong 3 phút
Mục đích: Tìm công thức để chiến thắng. Lƣu ý không nên để thời gian thảo luận quá lâu để đảm bảo “kịch” vẫn còn hấp dẫn
Màn 3.
Mục đích: Tìm ra công thức chiến thắng hoặc thông báo cho nhau công thức chiến thắng. Số 2011 tạo nên “Bước nhảy thông tin”
Pha 3.2 Hai nhóm thi đấu
Mục đích: Tìm ra ngƣời đã biết quy luật chiến thắng
Pha 3.3 Nhóm thắng trình bày chiến thuật chơi, nhóm còn lại bổ sung
Mục đích: Tìm ra công thức và dãy số chiến thắng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Màn 4.
Pha 4.1 Nhóm A nhận xét quan hệ giữa các số trong mỗi dãy số chiến thắng
Mục đích: Quy nạp bằng lời
Pha 4.2 Nhóm B biểu diễn các mối quan hệ ở pha 4.1 thành công thức
Mục đích: Quy nạp bằng biểu thức (Nhóm A và B là bình đẳng)
Pha 4.3 Giáo viên hình thành khái niệm và các tính chất của Cấp số cộng
Mục đích: Thông báo, đặt tên những sản phẩm cuối cùng cả lớp đã làm ra
Pha 4.4 Các nhóm thảo luận và tóm tắt bài học Cấp số cộng
Mục đích: Chia sản phẩm đã làm đƣợc cho mỗi cá nhân.
2.5.2.6 Đánh giá bài học
Bài học đảm bảo đầy đủ nội dung cấp số cộng, công thức tổng quát và các tính chất. Những nội dung này là do chính các em kiến tạo nên, hình thành nên.
Bài học đảm bảo phát triển năng lực hoạt động, phân tích, suy luận, khái quát hóa ở mức cao trong quá trình kiến tạo nên kiến thức
Phƣơng pháp trò chơi là phù hợp với nội dung bài dạy, tạo tâm thế thi đua tích cực, không khí lớp học sôi nỗi, sinh động, thái độ hứng khởi, thân thiện của học sinh.
Tuy nhiên, bài dạy sẽ gặp khó khăn đối với học sinh các lớp cơ bản vì mức yêu cầu năng lực phân tích, suy luận và khái quát là khá cao. Do đó, khi
tổ chức dạy học với các lớp cơ bản cần điều chỉnh lại bài toán gọn nhẹ hơn, thời gian cho các màn, các pha cũng dài hơn.