Đánh giá bài học
2.3.2Bài toán 2_Kim nghạch xuất khẩu
2.3.2.1 Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Quan hệ, biểu đồ, Hàm số - đồ thị, sự biến thiên Câu hỏi 1 - Quan sát
- Tính toán, suy luận - Biểu thị, biểu đạt 1 2 2 Câu hỏi 2 - Quan sát
- Tính toán, suy luận - Kết nối
- Lập luận, giải quyết vấn đề
1 2 2 3 Câu hỏi 3 - Liên kết tính toán - Phân tích, so sánh - - Lập luận, Khái quát hóa
2 3 3
2.3.2.2 Xác định bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán 2_Kim ngạch xuất khẩu
Biểu đồ sau cho biết các nhóm hàng có kim ngạch xuất khẩu lớn nhất của Việt Nam trong 6 tháng đầu năm 2009 và 6 tháng đầu năm 2010
Biểu đồ 9 nhóm hàng có kim nghạch xuất khẩu lớn nhất 6 tháng đầu năm 2009 và 6 tháng đầu năm 2010
Nguồn: Tổng cục Hải quan [12, tr. 105]
Câu hỏi 1: Từ biểu đồ, bạn hãy cho biết nhóm hàng dệt may có kim ngạch xuất khẩu tăng bao nhiêu phần trăm so với cùng kỳ năm trƣớc (2009). Hãy giải thích cách làm để tính đƣợc tỷ lệ đó.
Câu hỏi 2: Theo biểu đồ, bạn hãy cho biết những nhóm hàng nào giảm so với cùng kỳ năm trƣớc (2009) và giảm bao nhiêu phần trăm, hãy chỉ ra cách tính toán thể hiện làm thế nào bạn thu đƣợc các con số đó.
Câu hỏi 3: Bạn An cho rằng nhóm hàng dệt may có kim nghạch xuất khẩu tăng ở mức cao nhất trong khi bạn Bình khẳng định nhóm hàng máy móc, thiết bị mới là nhóm hàng có kim nghạch xuất khẩu tăng cao nhất. Hãy đƣa ra câu trả lời đúng cho câu hỏi này và giải thích bằng cách nào bạn tìm ra câu trả lời đó.
2.3.2.3 Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước
Giai đoạn 1. Toán học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Biểu đồ 9 nhóm hàng có kim nghạch xuất khẩu lớn nhất 6 tháng đầu năm 2009 và 6 tháng đầu năm 2010.
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định các yếu tố toán học tƣơng thích
Đâu là ẩn?
Tỷ lệ tăng, giảm kim ngạch xuất khẩu của 9 nhóm mặt hàng
Đâu là dữ kiện?
Biểu đồ
Đâu là điều kiện?
Tính toán và suy luận dựa trên biểu đồ
Bước 3. Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán, chuyển
thành vấn đề của toán học.
Ngôn ngữ thực Ngôn ngữ toán học
Chúng ta có (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
9 nhóm mặt hàng Đối số x1; x2; … x9 Kim nghạch xuất khẩu năm 2009 Hàm số f(x)
và 2010 Hàm số g(x)
Mức chênh lệch kinh ngạch năm a = g(xi) – f(xi), i=1,2,…,9 năm 2010 so với 2009 Tỷ lệ tăng, giảm 100% ( ) a t f x
Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Bước 4. Giải quyết bài toán
Câu hỏi 1: Ta có: f(x1) = 4102; g(x1) = 4823 Vậy a1 = g(x1) – f(x1) = 721 1 1 1 100% 17, 6% ( ) a t f x Câu hỏi 2:
Những nhóm hàng nào ứng với hệ số a < 0 thì kim nghạch xuất khẩu giảm so với cùng kỳ năm trƣớc (2009) bao gồm các nhóm hàng: Dầu thô; gạo; đá, kim loại quý.
Tỷ lệ giảm đƣợc tính: ( ) ( ) 100% ( ) g x f x t f x
Nhƣ vậy tỷ lệ giảm của Dầu thô; gạo; đá, kim loại quý tƣơng ứng là: 15,3%; 1%; 40,9%.
Câu hỏi 3:
Sở dĩ hai Bạn An và Bình có các kết luận khác nhau về mức tăng cao nhất của kim nghạch xuất khẩu là vì hai bạn đã dựa trên 2 cơ sở khác nhau. Bạn An dựa vào hệ số a (tức mức chênh lệch kim ngạch xuất khẩu giữa năm 2010 so với năm 2009), a càng lớn thì mức chênh lệch càng lớn, nhóm hàng dệt may có mức chênh lệch này lớn nhất nên bạn An đã kết luận nhóm hàng này có mức tăng cao nhất. Bạn Bình lại dựa vào hệ số t (tức tỷ lệ tăng so với năm trƣớc), t càng lớn thì tỷ lệ càng lớn, nhóm hàng máy móc có hệ số t=68,9% là cao nhất (hàng dệt may có hệ số t = 17,6%)
Do vậy, kết luận của bạn Bình là đúng, do dựa vào cơ sở đúng là tỷ lệ tăng so với năm trƣớc, hệ số này phản ánh đúng mức tăng kim nghạch xuất khẩu của các nhóm mặt hàng.
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
Câu hỏi 1: Hàng dệt may có kim nghạch xuất khẩu tăng 17,6% so với
cùng kỳ năm 2009
Câu hỏi 2: Kim nghạch xuất khẩu của Dầu thô; gạo; kim loại, đá quý là
giảm so với năm 2009, tỷ lệ giảm tƣơng ứng là: 15,3%; 1%; 40,9%.
Câu hỏi 3: Kết luận, kim nghạch xuất khẩu của nhóm mặt hàng máy
móc, thiết bị có mức tăng cao nhất, tỷ lệ tăng là 68,9%
2.3.2.4 Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phƣơng pháp phù hợp để tổ chức dạy học với
bài toán này là hoạt động nhóm
Phương tiện học tập: Máy chiếu, bảng biểu, đồ thị (tranh), máy tính cầm tay, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm
Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lƣợng 1 tiết (45 phút) 2.3.2.5 Tổ chức dạy học
Tổ chức lớp học:
+ Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm từ 6 đến 8 học sinh. Mỗi nhóm chọn ra nhóm trƣởng, ngƣời trình bày, thƣ ký của nhóm
+ Hƣớng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ƣớc trong tiết học
Các hoạt động học tập
Hoạt động 1: Tính giá trị của hàm số, tính hệ số biến thiên (Trả lời câu hỏi 1)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
10 phút
- Chiểu bảng biểu, giải thích một số nội dung
- Đặt ra câu hỏi 1
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 1 (bƣớc 1, 2, 3, 4) toán học hóa
- Tính giá trị của hàm số tại x1 (Dệt may)
Kết quả hoạt động 1: Học sinh tính đúng giá trị t1 và lý giải đƣợc cách
tính
Hoạt động 2: Tính và so sánh giá trị của hàm số tại một số điểm (Trả lời câu hỏi 2)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút
- Hƣớng dẫn cách so sánh, tham chiếu để tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm
- Đặt ra câu hỏi 2
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bƣớc 4, 5 ) toán học hóa - Dựa vào bảng, đồ thị tính đƣợc giá trị hàm số tại x2; x5; x9 (Dầu thô; gạo; đá, kim loại quý)
Kết quả hoạt động 2: Học sinh chỉ ra đƣợc các nhóm hàng có kim
nghạch xuất khẩu giảm, tính đƣợc tỷ lệ giảm
Hoạt động 3: Nhận xét sự biến thiên của hàm số (Trả lời câu hỏi 3)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút
- Hƣớng dẫn về ý nghĩa các hệ số
- Đặt ra câu hỏi 3
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bƣớc 4, 5) toán học hóa - Tìm đƣợc cơ sở các kết luận của bạn An và bạn Bình
- Đƣa ra cơ sở của mình, và khẳng định kết luận đúng
Kết quả hoạt động 3: Giáo viên và học sinh thống nhất với kết luận của
bạn Bình. Học sinh lý giải đƣợc cách chọn này.
Củng cố bài học
- Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung toán cần nắm sau bài học
- Các nhóm phê phán lời giải, đƣa ra cách cách lý giải khác, thống nhất cách giải tối ƣu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm
2.3.2.6 Đánh giá bài học
- Bài toán này có sự tƣơng đồng với bài toán 1 vể nội dung, năng lực cần đạt; phƣơng pháp, phƣơng tiện, hình thức tổ chức dạy học, nên bài toán này có thể chọn dùng thay thế bài toán 1 tùy mục đích và đối tƣợng học sinh.
- Nhƣ vậy, với cùng một nội dung cần dạy và ma trận năng lực cần đạt giáo viên có thể thiết kế, lựa chọn đƣợc nhiều bài toán thực tế tƣơng ứng để
làm mới bài giảng cũng nhƣ phù hợp với các đối tƣợng khác nhau. Có thể nói đây là “cách làm chƣơng trình” rất mở, rất linh động khác cơ bản so với chƣơng trình hiện hành của Việt Nam.
- Các phần trình bày sau này, với mỗi nội dung toán và năng lực cần đạt chúng tôi chỉ trình bày đầy đủ 6 bƣớc quy trình thiết kế và tổ chức dạy học ở bài toán đầu tiên, các bài toán tiếp sau là các bài toán tƣơng đồng, chúng tôi đƣa ra để có các sự lựa chọn cho bài giảng thêm phong phú, đa dạng.