Đánh giá bài học
2.4.1Bài toán 3_Đong nước
2.4.1.1 Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt
Nội dung Thể hiện Năng lực cần đạt Cấp độ
Toán học hóa Dựng hình
Câu hỏi 1 - Vận dụng, lặp lại - Biểu đạt
1 1 Câu hỏi 2 - Biểu thị
- Kết nối, lập luận
2 2 Câu hỏi 3 - Kết nối
- Suy luận - Khái quát hóa
2 2 3
2.4.1.2 Xác định Bài toán thực tiễn tương ứng
Bài toán 3_ Đong nước
Bạn An có 2 cái can, 1 cái có thể tích là 9 lít, 1 cái có thể tích là 4 lít (cả 2 can đều không có vạch chia)
Bạn An nhận ra rằng có thể đong đƣợc chính xác lƣợng nƣớc 1 lít, 2 lít,… mà không cần có thêm nhiều can khác. Chẳng hạn, để đong 5 lít, bạn An đong đầy bình 9 lít sau đó đổ sang đầy bình 4 lít thì đƣợc 5 lít trong bình 9 lít.
Câu hỏi 1. Hãy làm nhƣ bạn An để đong đƣợc chính xác 1 lít
Câu hỏi 2. Bạn An nhận thấy có sự tƣơng đồng giữa thể tích của can và độ dài của đoạn thẳng. Bạn ấy mô tả lại quá trình đong nƣớc giống nhƣ dựng các đoạn thẳng có độ dài cho trƣớc là 4cm và 9cm mà bạn ấy đã đƣợc học ở trƣờng. Hãy mô tả lại cách làm của bạn An
Câu hỏi 3. Hãy trình bày cách đong để đƣợc 6 lít nƣớc
2.4.1.3 Thực hiện Quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước
Giai đoạn 1. Toán học hóa
Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế
Đong đƣợc 6 lít nƣớc với một can 4 lít và một can 9 lít không có vạch chia
Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định
các yếu tố toán học tƣơng thích
Đâu là ẩn?
Cách đong để đƣợc 6 lít nƣớc
Đâu là dữ kiện?
2 thùng không có vạch chia: 1 can 4 lít, 1 can 9 lít
Đâu là điều kiện?
Can không có vạch chia, không đƣợc dùng bấc kỳ một can hay dụng cụ nào khác để đo lƣờng
Nhƣ vậy, đây là một bài toán mà ẩn là quá trình (cách đong để đƣợc 6 lít). Trong toán học, có một dạng bài toán cũng có ẩn là quá trình, đó là bài toán dựng hình. Ta có thể xem mỗi thùng chứa nhƣ một đoạn thẳng có độ dài tƣơng ứng với thể tích của thùng, số nƣớc cần đong là đoạn thẳng phải dựng.
Bước 3. Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán, chuyển
thành vấn đề của toán học. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ngôn ngữ thực Ngôn ngữ toán học
Chúng ta có
1 thùng 4 lít đoạn thẳng 4 cm
1 thùng 9 lít đoạn thẳng 9 cm
Ta cần đong 6 lít dựng đoạn thẳng 6 cm
Bài toán đƣợc phát biểu dƣới dạng thuần túy toán học: “Cho 1 đoạn thẳng
4cm và 1 đoạn thẳng 9cm đều không có vạch chia. Hãy dựng đoạn thẳng 6cm”
Giai đoạn 2. Suy luận toán học
Bước 4. Giải quyết bài toán
Dùng đoạn thẳng 4cm chia trên đoạn thẳng 9cm thành 3 phần: 4cm, 4cm, 1cm.
Dùng vạch chia 1cm trên đoạn này đề chia đoạn 4cm thành 2 phần: 1cm và 3cm
Dùng vạch chia 3cm trên đoạn này để dựng chia đoạn 9cm thành 2 phần: 3cm và 6cm 1 cm 3 cm 6 cm Vậy ta đã dựng đƣợc đoạn thẳng 6cm
Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực
Bước 5. Làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực.
4 cm 4 cm 1 cm
3 cm 1 cm
Ta cần đong theo các bƣớc sau, lƣu ý mỗi lần ta đổ nƣớc vào hay ra một bình đƣợc tính là một lần đong. Lần đong Thùng 9 lít Thùng 4 lít 0 9 0 1 5 4 2 5 0 3 1 4 4 1 0 5 0 1 6 9 1 7 6 4
2.4.1.4 Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phƣơng pháp phù hợp để tổ chức dạy học với
bài toán này là Thực hành với nhóm
Phương tiện học tập: Máy chiếu, phiếu học tập, các đoạn giấy cắt sẵn,
bảng hoạt động nhóm
Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lƣợng 25 phút 2.4.1.5 Tổ chức dạy học
Tổ chức lớp học:
+ Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm từ 6 đến 8 học sinh. Mỗi nhóm chọn ra nhóm trƣởng, ngƣời trình bày, thƣ ký của nhóm
+ Hƣớng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ƣớc trong tiết học
Các hoạt động học tập
Hoạt động 1: Dựng đoạn thẳng có độ dài 1cm (Trả lời câu hỏi 1, 2)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
đoạn giấy đã đƣợc chuẩn bị sẵn có độ dài là 4cm và 9cm
- Đặt ra câu hỏi 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
(bƣớc 1, 2, 3, 4) toán học hóa
- Dựng đƣợc đoạn thẳng 1cm
- Biết liên hệ suy ra cách đong đƣợc 1 lít nƣớc
Kết quả hoạt động 1: Học sinh dựng đƣợc đoạn thẳng 1cm từ 2 đoạn
thẳng 4cm và 9cm
Hoạt động 2: Dựng đoạn thẳng 6cm (Trả lời câu hỏi 3)
Thời lƣợng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10 phút
- Đặt ra câu hỏi 3
- Quan sát hoạt động của các nhóm và giúp đỡ
- Thực hiện giai đoạn 2, 3 (bƣớc 4, 5) toán học hóa - Dựng đƣợc đoạn thẳng có độ dài 6cm
- Mô tả lại cách dựng đoạn thẳng 6cm
- Suy ra cách đong đƣợc 6 lít nƣớc
Kết quả hoạt động 2: Học sinh mô tả đầy đủ các bƣớc để dựng đoạn
thẳng 6cm
Củng cố bài học
- Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung toán cần nắm sau bài học
- Các nhóm phê phán lời giải, đƣa ra các cách lý giải khác, thống nhất cách giải tối ƣu
- Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm
2.4.1.6 Đánh giá bài toán
- Bài học đảm bảo dạy học sinh biết cách giải quyết một vấn đề cụ thể trong cuộc sống bằng cách toán học hóa đƣa về bài toán dựng hình
- Bài học đảm bảo rèn luyện cho học sinh năng lực kết nối, liên hệ, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phƣơng pháp thực hành theo nhóm là phù hợp, giúp cho các em chuyển từ hoạt động tự phát thử - sai sang hoạt động có ý thức thông qua rút kinh nghiệm trong các lần thực hành.