Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và trình

- Đựng nhau, ở ngoài nhau

3. Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và trình

bày chứng minh. II. chuẩn bị:

Giáo viên: Thớc thẳng, compa, bảng phụ

Học sinh: Đọc trớc bài mới, thớc thẳng, compa

III. tiến trình bài học:

1. ổn định lớp:(1 phút) - Kiểm tra sĩ số lớp học 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp giờ dạy)

3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Tg Nội dung

Hoạt động 1: Lý thuyết

GV: Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi từ 1->10 sgk (đã chuẩn bị ở nhà)

HS: Trả lời

GV: Nhận xét, chốt từng nội dung

Hoạt động 2: Luyện tập

GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk) HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán

+) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán.

? Để chứng minh hai đờng tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ?

GV: Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đờng tròn)

? Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí t- ơng đối của 2 đờng tròn (O) và (I), (O) và (K) ?

GV: Qua đó khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài.

? Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ?

Tứ giác AEHF có 3 góc vuông ⇑

à_A = _Eà = à_F = 900

hãy trình bày chứng minh.

15 42 I. Lý thuyết: (Sgk) Bài 41: (Sgk-128) 1 2 1 2 Giải: D a) Ta có: OI = OB - IB

⇒ _{(I) và (O) tiếp xúc trong}

Vì OK = OC - KC

⇒ _{(K) và (O) tiếp xúc trong}

Mà IK = IH + KH ⇒ _{(I) và (K) tiếp xúc}

ngoài

b) Ta có OA = OB = OC = ¹ 2^BC

⇒∆ABCvuông tại A ⇒ _BACã = 900

Tơng tự ã_AEH = ã_AFH = 900

+) Xét tứ giác AEHF có_BACã =ã_AEH = ã

AFH = 900

nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

c) ∆AHB vuông tại H và HE ⊥ AB ⇒ _{AE . AB = AH}2. (1)

+) Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC

? Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần chứng minh điều gì ? HS:

( )

EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K) ⇑

Cần EF ⊥ KF tại F ∈ (K) ⇑

C/M: F^à1 +F^à2 = H^ả 2 +H^ả 1 = 900

GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.

HS: Dới lớp làm vào vở, nhận xét

GV:Qua bài tập trên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh .

B i 42 - sgkà

GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ ? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật ⇑ ? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc vuông ⇑ ME ⊥ AB MF ⊥ AC MO ⊥ MO’ ⇑

GV: Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau

∆AHC vuông tại H và HF ⊥ AC ⇒ _{AF . AC = AH}2 (2)

Từ (1) và (2)⇒ _{AE.AB = AF.AC (đpcm)}

d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF ⇒∆GHF cân tại G ⇒ ^àF₁ =

ả

1

H

∆KHF cân tại K nên ^àF2 = ^ảH2

Suy ra _KFEã = ^àF₁ +^àF₂ = ả 2 H +ả 1 H Mà ả 2 H +ả 1 H = 900 ⇒ ã_KFE = 900 ⇒

( )

Tơng tự, EF là tiếp tuyến của ;¹ 2

I BH

 

 ữ

 

Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn ;¹ 2 I BH    ữ   ^và 1 ; 2 K CH    ữ   e) Ta có EF = AH ≤ OA (OA = R không đổi) EF = OA ⇔ _{AH = OA} ⇔ _{H trùng với}

O. Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD ⊥ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất Bài42 (Sgk-128) Giải: a) Vì MA và MB là các tiếp

⇒ Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày - HS : Dới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng

? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải

HS: Sử dụng hệ thức lợng trong ∆ vuông

? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M ; MA) ta làm nh thế nào ⇑

OO’ ⊥ MA tại A ∈ (M ; MA)

? Tơng tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’

⇑

BC ⊥ IM tại M ∈ đờng tròn đờng kính OO’

GV: Qua gợi ý phân tích ⇒ gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d

HS : Dới lớp nhận xét, sửa sai

ả ả

1 2

M =M

⇒ ∆AMB cân tại M, có ME là tia phân

giác của ^ãAMB nên ME ⊥ AB

- Tơng tự, ta có MF ⊥ AC và M^ả 3 =M^ả 4

MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ⊥ MO’.

Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

b) ∆MAO vuông tại A, AE ⊥ MO nên ⇒ _{ME.MO = MA}2 (1) Tơng tự ta có MF.MO’ = MA2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ _{ME.MO = MF.MO’}

c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kính MA

OO’ ⊥ MA tại A ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M ; MA)

d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đờng tròn có đờng kính OO’ với IM là bán kính

Mà IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC

Ta thấy BC ⊥ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn