- Đựng nhau, ở ngoài nhau
3. Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi vẽ hình và trình
bày chứng minh. II. chuẩn bị:
Giáo viên: Thớc thẳng, compa, bảng phụ
Học sinh: Đọc trớc bài mới, thớc thẳng, compa
III. tiến trình bài học:
1. ổn định lớp:(1 phút) - Kiểm tra sĩ số lớp học 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp giờ dạy)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Tg Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết
GV: Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi từ 1->10 sgk (đã chuẩn bị ở nhà)
HS: Trả lời
GV: Nhận xét, chốt từng nội dung
Hoạt động 2: Luyện tập
GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk) HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán
+) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
? Để chứng minh hai đờng tròn tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ?
GV: Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đờng tròn)
? Nhận xét gì về OI và OB - IB ; OK và OC - KC từ đó kết luận gì về vị trí t- ơng đối của 2 đờng tròn (O) và (I), (O) và (K) ?
GV: Qua đó khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài.
? Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ?
Tứ giác AEHF có 3 góc vuông ⇑
àA = Eà = àF = 900
hãy trình bày chứng minh.
15 42 I. Lý thuyết: (Sgk) Bài 41: (Sgk-128) 1 2 1 2 Giải: D a) Ta có: OI = OB - IB
⇒ (I) và (O) tiếp xúc trong
Vì OK = OC - KC
⇒ (K) và (O) tiếp xúc trong
Mà IK = IH + KH ⇒ (I) và (K) tiếp xúc
ngoài
b) Ta có OA = OB = OC = 1 2BC
⇒∆ABCvuông tại A ⇒ BACã = 900
Tơng tự ãAEH = ãAFH = 900
+) Xét tứ giác AEHF cóBACã =ãAEH = ã
AFH = 900
nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
c) ∆AHB vuông tại H và HE ⊥ AB ⇒ AE . AB = AH2. (1)
+) Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC
? Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần chứng minh điều gì ? HS: ( ) KF ⊥ EF (tai F) ∈ F K
EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K) ⇑
Cần EF ⊥ KF tại F ∈ (K) ⇑
C/M: Fà1 +Fà2 = Hả 2 +Hả 1 = 900
GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.
HS: Dới lớp làm vào vở, nhận xét
GV:Qua bài tập trên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh .
B i 42 - sgkà
GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ ? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật ⇑ ? Cần C/M tứ giác AEMF có 3 góc vuông ⇑ ME ⊥ AB MF ⊥ AC MO ⊥ MO’ ⇑
GV: Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau
∆AHC vuông tại H và HF ⊥ AC ⇒ AF . AC = AH2 (2)
Từ (1) và (2)⇒ AE.AB = AF.AC (đpcm)
d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF ⇒∆GHF cân tại G ⇒ àF1 =
ả
1
H
∆KHF cân tại K nên àF2 = ảH2
Suy ra KFEã = àF1 +àF2 = ả 2 H +ả 1 H Mà ả 2 H +ả 1 H = 900 ⇒ ãKFE = 900 ⇒ ( ) KF ⊥ EF (tai F) ∈ F K ⇒ EF là tiếp tuyến của đờng tròn ;1 2 K CH ữ
Tơng tự, EF là tiếp tuyến của ;1 2
I BH
ữ
Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn ;1 2 I BH ữ và 1 ; 2 K CH ữ e) Ta có EF = AH ≤ OA (OA = R không đổi) EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trùng với
O. Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD ⊥ BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất Bài42 (Sgk-128) Giải: a) Vì MA và MB là các tiếp
⇒ Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày - HS : Dới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng
? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải
HS: Sử dụng hệ thức lợng trong ∆ vuông
? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M ; MA) ta làm nh thế nào ⇑
OO’ ⊥ MA tại A ∈ (M ; MA)
? Tơng tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’
⇑
BC ⊥ IM tại M ∈ đờng tròn đờng kính OO’
GV: Qua gợi ý phân tích ⇒ gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d
HS : Dới lớp nhận xét, sửa sai
ả ả
1 2
M =M
⇒ ∆AMB cân tại M, có ME là tia phân
giác của ãAMB nên ME ⊥ AB
- Tơng tự, ta có MF ⊥ AC và Mả 3 =Mả 4
MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO ⊥ MO’.
Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
b) ∆MAO vuông tại A, AE ⊥ MO nên ⇒ ME.MO = MA2 (1) Tơng tự ta có MF.MO’ = MA2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ME.MO = MF.MO’
c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kính MA
OO’ ⊥ MA tại A ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M ; MA)
d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó I là tâm của đờng tròn có đờng kính OO’ với IM là bán kính
Mà IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC
Ta thấy BC ⊥ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn