- Đựng nhau, ở ngoài nhau
4. Củng cố: (9phút)
Bài 55 (SGK- 89) gócMAB = gócDAB – góc DAM = 800 – 300 = 500
∆MBC cân tại M vì MB = MC⇒ gócBCM = 2
701800 − 0 1800 − 0
= 550
∆MAB cân tại M vì MA = MB⇒ AMB = 1800 – 500.2 = 800
- gócAMD = 1800 – 300.2 = 1200
⇒ gócDMC = 3600 - (gócAMD + gócAMB +gócBMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900
Có ABCD nội tiếp⇒ gócBAD + góc BCD = 1800⇒ gócBCD = 1800 – gócBAD = 1800 - 800 = 1000
IV
. H ớng dẫn về nhà : (2phút)
- Học kĩ nắm vững các định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm tốt các bài tập 54, 56, 57, 58 (SGK- 89). Ngày soạn: 02/ 3/ 2014
Ngày dạy : 06/ 3/ 2014
Tiết 49: Luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. 2. Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ
giác nội tiếp để giải một số bài tập.
3. Về t duy - thái độ: Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
II. chuẩn bị:
GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ HS: - Thớc kẻ, compa
III. tiến trình bài học:
1. ổ n định lớp : (1 phút) - Kiểm tra sĩ số lớp học 2. Kiểm tra bài cũ (5phút)
- Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. 3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Tg Nội dung
Hoạt động: Luyện tập
GV: Yêu cầu hs làm bài tập 56 - sgk
35
HS: đọc bài, vẽ hình
GV gợi ý: Gọi sđ BCE = x
Hãy tìm mối liên hệ giữa ABC, ADC với nhau và với x. Từ đó tính x.
? Tìm các góc của tứ giác ABCD. HS: Làm theo hớng dẫn của giáo viên - 1 hs lên bảng trình bày
- HS khác làm và nhận xét
GV: Nhận xét, chốt nội dung bài
Bài 59 (SGK- 90)
GV: Yêu cầu hs làm bài tập 59 - sgk HS: đọc bài, vẽ hình
GV: Gợi ý hs
GV: Chứng minh AP = AD.
? Nhận xét gì về hình thang ABCP ? GV: Vậy hình thang nội tiếp đờng tròn khi và chỉ khi là hình thang cân.
- Hớng dẫn hs chứng minh HS: Lên bảng trình bày - HS dới lớp làm và nhận xét GV: Nhận xét
Bài 60 (SGK- 90)
Bài tập dành cho hs khá, giỏi
GV: Yêu cầu hs làm bài tập 60 - sgk Chứng minh QR // ST.
GV: Trên hình có ba đờng tròn (O1); (O2); (O3), từng đôi một cắt nhau và cùng đi qua I, lại có P, I, R, S thẳng hàng.
Ta có:
góc ABC + gócADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)
* ABC = 400 + x và ADC = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác) ⇒ 400 + x + 200 + x = 1800 ⇒ 2x = 1200 ⇒ x = 600 * ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800 BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200 BAD = 1800 – BCD = 1800 – 1200 = 600 Bài 59 (SGK- 90) Ta có D = B (tính chất hình bình hành) Có P1 = P2 = 1800 (vì kề bù)
B + P1 = 1800 (tính chất của tứ giác nội tiếp)
⇒ P1 = B = D ⇒ ∆ADP cân ⇒ AD = AP
* Hình thang ABCP có Â1 = P1 = B ⇒ ABCP là hình thang cân.
Bài 60 (SGK- 90)
Trên hình có các tứ giác nội tiếp là PEIK, QEIR, KIST.
-.Ta cần chứng minh: R1 = S1
- Có R1 + R2 = 1800 (vì kề bù)
mà R2 + Ê1 = 1800 (tính chất của tứ giác nội tiếp)
- Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trên hình.
? Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều gì?
-Hãy chứng minh R1 = Ê1, từ đó rút ra mối liên hệ giữa góc ngoài và góc trong ở đỉnh đối diện của một tứ giác nội tiếp.
Hãy áp dụng nhận xét đó để chứng minh R1 = S1.
GV lu ý: Ngợc lại, tứ giác có một góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc.
⇒ R1 = Ê1 (1)
Vậy một tứ giác nội tiếp có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
- áp dụng nhận xét trên về tính chất của tứ giác nội tiếp.
Ta có: Ê1 = K1 (2) và K1 = S1 (3) Từ (1), (2), (3) ⇒ R1 = S1 ⇒ QR // ST vì có hai góc so le trong bằng nhau 4 . Củng cố : (3phút)
- Nhắc lại các tính chất của tứ giác nội tiếp. - Nêu các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp.
IV
. H ớng dẫn về nhà : (1phút)
- Tổng hợp lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp. - Bài tập 40, 41, 42, 43 (SBT- 79).
- Đọc trớc Đ8. Đờng tròn ngoại tiếp - Đờng tròn nội tiếp. Ôn lại đa giác đều. Ngày soạn: 03/ 3/ 2014
Ngày dạy: 07/ 3/ 2014
Tiết 50: Đờng tròn ngoại tiếp Đờng tròn nội tiếp
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS hiểu đợc định nghĩa, khái niệm,tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, đ-
ờng tròn nội tiếp một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đờng tròn nội tiếp.