III. tiến trình bài học:
1. Sự xác định đờngtròn và các tính chất của đờng tròn.
- Định nghĩa đờng tròn (O; R). - GV vẽ đờng tròn.
? Nêu cách xác định đờng tròn.
30 I. Hệ thức lợng trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2 . ' b =a b 2 . ' c =a c . . b c a h= 2 2 2 c 1 b 1 h 1 = +
2. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. giác vuông. a b c B C A
sinB = cosC = b/a; cosB = sinC = c/a tanB = cotC = b/c; cotB = tanC =c/b
II. Đờng tròn
1. Sự xác định đờng tròn và các tính chất của đờng tròn. chất của đờng tròn.
- Định nghĩa đờng tròn (O; R).
- Đờng tròn (O; R) với R > 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R - Đờng tròn đợc xác định khi biết:
? Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của đờng tròn.
? Nêu quan hệ độ dài giữa đờng kính và dây.
GV: Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. GV: Đa hình vẽ và giả thiết, kết luận của định lí để minh hoạ.
- Phát biểu các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV: Đa hình và tóm tắt định lí lên minh hoạ.
? Giữa đờng tròn và đờng thẳng có những vị trí tơng đối nào? Nêu hệ thức tơng ứng giữa d và R.
(với d là khoảng cách từ tâm tới đờng thẳng)
? Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn?
- Tiếp tuyến của đờng tròn có những tính chất gì?
- Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn.
GV đa hình vẽ và giả thiết, kết luận của định lí để minh hoạ.
- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
II. Bài tập
GV: Treo bảng phụ bài tập
Cho M thuộc nửa đờng tròn đờng kính AB, tiếp tuyến Ax, By.Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C, D. a. ? C.m: CD = AC+ BD ? Cm: góc COD = 900 HS : Tại chỗ chứng minh 12 + Tâm và bán kính. + Một đờng kính.
+ Ba điểm phân biệt của đờng tròn.
- Đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn.
- Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây.
Đảo lại đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Trong một đờng tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngợc lại.
Trong hai dây của một đờng tròn, dây nào
lớn hơn thì gần tâm hơn và ngợc lại.
2) Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
- 3 vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn.
* Đờng thẳng cắt đờng tròn ⇔ d < R. * Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn ⇔ d = R
* Đờng thẳng không giao với đờng tròn ⇔ d > R
- Tiếp tuyến của đờng tròn có tính chất vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Bài toán.
a, C.minh: CD = AC + BD và COD = 900
-Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: +AC = CM; BD = MD => AC + BD = CM + MD = CD +O1 = O2; O3 = O4 mà O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 => O2 + O3 = 1800: 2 = 900 4 3 2 1 M F E D y x O C B A
? Cm:b, AC.BD =R2
Gợi ý: AC = ? BD = ?
MC, MD có liên quan đến tam giác vuông nào
c. ? R bằng đoạn nào của tam giác vuông COD
HD: Cm cho OEMF là hình chữ nhật ? Cần cm minh điều gì
? Cm OE ⊥ AM OF ⊥ BM
(Đành cho học sinh khá, giỏi)
d. ? Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất
- Gợi ý:
+ So sánh CD và AB
+ CD nhỏ nhất là bao nhiêu + M thuộc cung nào
=> COD = 900
b, C.minh: AC.BD = R2
-Tam giác vuông COD có OM là đờng cao => CM.MD = OM2
(hệ thức lợng trong tam giác vuông) -Mà CM = AC;MD = BD; MO = R => AC.BD = R2. c, C.minh: EF = R Có: CA = CM (t/c tiếp tuyến) OA = OM (bán kính (O)) => OC là trung trực của AM => OC ⊥AM => OEM = 900 -Tơng tự có: OF⊥BM => OFM = 900 => OEMF là hình chữ nhật (có 3 g.vuông) => EF = OM (T/c hình chữ nhật) => EF = R d, Tìm vị trí của M để CD nhỏ nhất. Có: CD ≥ AB => CD nhỏ nhất là bằng AB <=> CD // AB mà OM ⊥ CD => OM ⊥ AB
Vậy M là điểm chính giữa của cung AB thì CD nhỏ nhất.
4. Củng cố:( Đã làm trong bài)
IV
. H ớng dẫn về nhà (2phút)
- Ôn kỹ lý thuyết chơng I, chơng II. - Xem lại bài tập đã chữa.
- Ôn tập HKI theo tại liệu đã phát
Ngày soạn: 04/ 12/ 2013
Ngày dạy : 07/ 12/ 2013
Tiết 30: Ôn tập học kỳ I (Tiết 2)
1. Về kiến thức: Củng cố cho học sinh các dạn bài tập về hệ thức lợng trong tam giác
vuông, các bài tập về đờng tròn đặc biệt bài tập về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn.
