III. tiến trình bài học:
20 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
GV: Qua bài học trớc em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến của đờng tròn
HS : Nếu có một điểm chung Nếu d = R
Gv: Cho (O), lấy C ∈ (O). Qua C vẽ
đthẳng a ⊥ OC.
? a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao? ( vẽ hình lên bảng ) HS: Hs: có OC ⊥ a => OC là khoảng cách từ O đến a hay d = OC. Lại có: C ∈ (O;R) => OC = R=> d=R
Vậy a là tiếp tuyến của (O)
-Vậy nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn => yêu cầu Hs đọc định lý
HS: Đọc định lý và ghi tóm tắt và vở GV: Cho Hs làm ?1
HS: 1 Hs đọc đề bài và vẽ hình - 1Hs trình bày lời giải
20 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn đờng tròn
-Đờng thẳng chỉ có một điểm chung với đờng tròn--> là tiếp tuyến của đờng tròn.
-Khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đ- ờng thẳng bằng bán kính--> đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn.
*Định lý: ; ( ) C a C O a OC ∈ ∈ ⊥ => a là tiếp tuyến của (O) ?1 ( ; ); H A AH H BC AH BC ∈ ∈ ⊥
=> BC là tiếp tuyến của (A; AH)
H C C B A a C O
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Xét bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đờng tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đờng tròn.
GV: vẽ hình tạm để hớng dẫn Hs phân tích đề toán.
? Có nhận xét gì về ∆AOB HS : ∆AOB vuông tại B
? ∆AOB có AO là cạnh huyền
? Vậy làm thế nào để xác định điểm B. HS : B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng
2
OA
? vậy B nằm trên đờng nào? HS: B ∈ (M;
2
OA
)
? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB
-Yêu cầu Hs làm ?2: Hãy chứng minh cách dụng trênlà đúng.
? vậy qua A ta dựng đợc mấy tiếp tuyến với (O)
HS: hai tiếp tuyến với (O)
GV: vậy bài toán có hai nghiệm hình.
15 M C O B A 2. áp dụng *Cách dựng: Sgk/111
Cách dựng tiếp tuyến đi qua điểm nằm ngoài đtr
C
-Dựng M là trung điểm của AO
-Dựng đtr(M;OM)cắt đtr(O) tại B vàC -Kẻ AB;AC ta đợc các tiếp tuyến cần dựng ?2. Chứng minh ∆AOB có BM = 2 OA => ABO = 900 AB ⊥ OB tại B => AB là tiếp tuyến của (O)
-Tơng tự: có AC là tiếp tuyến của (O)