III) Tiến trình dạy học:
Tiết 47 Luyện tập
Ngày soạn: 07 – 3 - 2010
I) Mục tiêu :
* Củng cố kến thức lí thuyế về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
* Rèn luyện kỉ năng vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra đợc độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ ở phần bài tập
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án,
HS: Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng; làm các bài tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lí các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác ?
Làm bài tập 36 – tr 79
(GV vẽ hình 43 – SGK lên bảng)
Hoạt động 3:Luyện tập
Bài 43 – tr 80
GV vẽ hình 46 – SGK lên bảng Cho HS nghiên cứu ít phút ABCD là Hbh ta suy ra điều gì?
Có các tam giác nào đồng dạng? Vì sao? Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì?
Hãy tính EB?
Từ ∆EAD ∆EBF ta suy ra tỉ lệ thức nào? EF tính nh thế nào? HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS1: Phát biểu các định lí HS2: giải bài tập 36 – tr 79 ∆ABD và ∆BDC có : A = DBCà ã (gt) ã ã
ABD = BDC(So le trong –AB // CD)
⇒ ∆ABD ∆BDC (g - g) ⇒ AB BD 2 = BD AB.DC BD DC⇒ = =… Bài 43 - tr 80 HS vẽ hình vào vutHS nghiên cứu đề bài a) Từ ABCD là Hbh ⇒ AD // BF ⇒ ∆EAD ∆EBF (1) Và EB // DC ⇒ ∆EBF ∆DCF (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆EAD ∆DCF b) EB = AB - AE = 12 - 8 = 4 (cm) Từ ∆EAD ∆EBF ⇒ ED = AE EF EB ⇒EF AE.ED EB = = 10.4 8 = 5 (cm) Và ? ? 12 7 7 10 8 F E D C B A
EA AD = =
EB BF ⇒ BF = ?
Bài 39 tr 79, 80–
Cho HS đọc đề bài, nghiên cứu để vẽ hình Để có: OA.OD = OB.OC ta cần c/m tỉ lệ thức nào ?
Em chứng minh hai tam giác nào đồng dạng để có đợc tỉ lệ thức đó ?
∆OAB và ∆OCD có đồng dạng không ? vì sao?
Từ AH // KC ta suy ra điều gì?
Gọi E là trung điểm của CD,EA cắt BD tại M, EB cắt BC tại N. Tính độ dài MN theo hai đáy
Hãy C/m: MN // AB, đặt AB = a, CD = b
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
Làm các bài tập còn lại trong SGK HD bài 44: ∆ABM ∆ACN ?⇒?
∆BMD ∆CND⇒?
Chuẩn bị bài: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
EA AD = = EB BF ⇒ BF = EA .AD EB = 4.7 8 = 3,5(cm) HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình Để có: OA.OD = OB.OC ta cần c/m tỉ lệ thức : OA OB = OC OD
a)ABCD là hình thang suy ra AB // CD
⇒ ∆OAB ∆OCD (g.g)⇒ OA OB= OC OD ⇒OA.OD = OB.OC (đpcm) b) AH // KC⇒ ∆OHA ∆OKC⇒ OA OH= OC OK (1) Từ ∆OAB ∆OCD ⇒ OA AB= OC CD (2) Từ (1) và (2) Suy ra OH AB= OK CD (đpcm)
HS tiếp cận vấn đề mới cần phát triển từ bài toán ∆DME ∆BMA ⇒ EM = DE b AM BA= 2a (1) ∆ENC ∆BNA ⇒ EN = EC DE b NB BA= BA =2a(2) Từ (1) và (2) ⇒ EM = EN AM NB ⇒ MN // AB // CD ⇒ ∆AEB ∆MEN ⇒ MN = EM AB AE ⇒ MN = EM . AB EM . AB b AE =EM + MA = b +2a.a HS ghi nhớ để học bài, nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác
Ghi nhớ để làm bài tập
Theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giải Ghi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết sau
NM M E O D K C B H A
Tiết 48 - Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ngày soạn: 09 – 3 - 2010
I) Mục tiêu :
* Học sinh nắm chác các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vuông , nhất là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông )
* Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đờng cao, tỉ số diện tích
II) Chuẩn bị:
GV: Giáo án, bảng vẽ các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông ( có ở TV ), bảng phụ vẽ hình 47
HS : Thớc đo góc, thớc thẳng có chia khoảng, học thuộc các trờng hợp đồng dạng của tam giác
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác?
Hoạt động 3: Vận dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Theo trờng hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng dạng khi nào?
Theo trờng hợp đồng dạng thứ 2 của hai tam giác thì hai tam giác vuông đồng dạng khi nào?
Hoạt động 4: Tìm hiểu dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Cho HS làm ?1 (treo bảng phụ vẽ H. 47 – SGK) để HS quan sát
Trong h. 47c: hãy tính A’C’2? Trong H.47d: hãy tính AC2 So sánh 2 A'B' AB ữ với 2 A'C' AC ữ ⇒ A'B' A'C' AB = AC
Mối quan hệ của ∆A’B’C’ và ∆ABC ? Phát biểu kết luận trên thành một định lí GV giới thiệu định lí 1
Hãy viết Gt, kl của định lí Và vẽ hình minh hoạ
HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức lớp HS lên bảng trả lời
1. áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia (g.g)
Hoặc:
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia (c.g.c)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng HS thực hiện ?1 A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 – 22 = 21 AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 = 84 2 A'B' AB ữ = 2 A'C' AC ữ = 1 4 ⇒ A'B' A'C' AB = AC
Vậy: ∆A’B’C’ ∆ABC (Hai cạnh góc vuông) HS phát biểu
GV: Trong ?1 : ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số nào?
Từ ?1 ta có cách c/m định lí 1
Hoặc kẻ MN // AB (M∈AB, N∈BC) sao
cho MN = A’B’
Hoạt động 5: Tìm hiểu tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Hãy dự đoán tỉ số đờng cao và tỉ số đòng dạng của hai tam giác đồng dạng?
GV giới thiệu định lí 2 Viết Gt, Kl của định lí 2
GV hớng dẫn HS c/m nh HD của SGK Hãy dự đoán tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng
GV giới thiệu định lí 3 Viết Gt, Kl của định lí HD chứng minh:
Hãy tính SA’B’C’ , SABC ⇒ ΔA'B'C' ΔABC
S
S = ?Giải bài tập 47 – tr 84. SGK Giải bài tập 47 – tr 84. SGK
∆ABC là tam giác gì? vì sao? k2 = ΔA'B'C'
ΔABC
S
S = ? ⇒ k = ? từ đó suy ra?
Hoạt động 6: Củng cố bài
Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số đờng cao, siện tích nh thế nào với tỉ số đồng dạng?
Hoạt động 7: hớng dẫn về nhà
Học bài: nắm chắc nội dung các định lí trong bài
Làm các bài tập trong SGK: 46, 48, 49 để tiết sau luyện tập
C'B' B' A' C B A ABC A'B'C' ABC, A'B'C'
Trong ?1 :∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số k = 1
2
HS ghi nhớ cách c/m theo SGK
HS ghi nhớ cách khác để c/m định lí 1
3. Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
HS dự đoán HS đọc định lí 2 HS ghi nhớ cách c/m
HS dự đoán: tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng
HS đọc định lí 3 – SGK HS viết Gt, kl
HS ghi nhớ cách c/m
HS: 52 = 32+ 42 ⇒ ∆ABC là tam giác vuông k2 = ΔA'B'C'
ΔABC
S
S = 9 ⇒ k = 3 ⇒ các cạnh của ∆
A’B’C’ gấp 3 lần các cạnh của ∆ABC … HS nhắc lại để củng cố, khắc sâu nội dung bài học
Ghi nhớ để học bài, khắc sâu kiến thức bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm
tiết 49 luyện tập–
ngày soạn: 13 – 3 - 2010 (Tỉ số đồng dạng) AH: đường cao của ABC A'H': đường cao của A'B'C'
A'B'C' ABC
= k2
I) Mục tiêu :
* Củng cố kiến thức lí thuyết các dấu hiệu đồng dạng của tam gíac vuông , nhất là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông )
* Rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng