7 Cấu trúc của luận án
1.2 Mô đun cắt động (Dynamic shear modulus) của bitum (|G*|)
1.2.4 Các mơ hình xây dựng đường cong chủ (Master curve) của mô đun cắt độngvà
và góc pha (δb) của bitum
Mục đích của việc xây dựng đường cong chủ của |G*| và góc pha (δb) là với số lượng kết quả thực nghiệm hữu hạn có thể mơ phỏng được sự thay đổi giá trị |G*| và góc pha của bitum theo nhiệt độ hoặc tần số, từ đó có thể xác định được giá trị |G*| và góc pha của bitum ở bất kỳ nhiệt độ/tần số nào phục vụ công tác nghiên cứu hay ứng dụng trong thực tiễn. Có rất nhiều mơ hình có thể sử dụng để xây dựng đường cong chủ của (|G*|) và góc pha (δb) của bitum trong đó có thể phân loại thành hai nhóm chính là nhóm các mơ hình tốn học và nhóm các mơ hình cơ học [47], [52]. Các thơng tin chi tiết liên quan tới hai nhóm mơ hình này được đề cập trong chương 2 của luận án.
1.2.5 Phương pháp và nguyên lý xây dựng đường cong chủ của |G*| và góc pha (δb)
Để xây dựng đường cong chủ của |G*| hoặc góc pha (δb), đầu tiên một nhiệt độ tham chiếu Tref được lựa chọn, nhiệt độ này có thể là bất kỳ nhiệt độ nào trong số các nhiệt độ thực hiện để thí nghiệm. Các tần số ở các nhiệt độ khác nhiệt độ tham chiếu sẽ được nhân với hệ số dịch chuyển theo nhiệt độ aT (fr = f. aT) hay biểu diễn dưới dạng logarit (phương trình 1.7) [52].
Logfr = logf+logaT (1.7) Trong đó:
fr – Giá trị tần số thay đổi (reduced frequency), (Hz) và f – tần số (Hz)
aT là hệ số dịch chuyển theo nhiệt độ. Có một số phương trình có thể được sử dụng để xác định hệ số dịch chuyển aT. Ở đây chọn phương trình Williams, Landel và Ferry (WLF), (The Williams, Landel and Ferry equation). Phương trình (1.8) [52]
(1.8) Với:
T –nhiệt độ, oC, và Tref là nhiệt độ tham chiếu (oC), C1 và C2 là các hằng số, việc xác định các hằng số này được thực hiện bằng phần mềm MS Excel theo phương pháp bình phương tối thiểu.
Nguyên lý xây dựng đường cong chủ của |G*| và góc pha (δb) được minh họa như các Hình 1.14 và Hình 1.15 với nhiệt độ tham chiếu là 40oC. Từ các hình vẽ có thể thấy, ở nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ tham chiếu các giá trị của |G*| hay góc pha (δb) dịch sang trái
và ở các nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ tham chiếu thì cần dịch sang phải để tạo thành các đường cong chủ của |G*| và góc pha.
Hình 1.14: Nguyên lý xây dựng đường cong chủ của |G*|, [52]
Hình 1.15: Nguyên lý xây dựng đường cong chủ của góc pha, [52]