7 Cấu trúc của luận án
1.6.1 Các nghiên cứu trên thế giới về ảnh hưởng tính chất của bitum đến mô đun động
1.6.1.3 Các nghiên cứu khác đã thực hiệ nở Hoa Kỳ
Ở Hoa Kỳ đã có rất nhiều nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành để nghiên cứu về mối quan hệ giữa giá trị mô đun động của BTN với các thơng số đầu vào khác nhằm mục đích phục vụ cho cơng tác thiết kế mặt đường theo phương pháp cơ học thực nghiệm. Trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm, Hoa Kỳ đã xây dựng được một số mơ hình dự báo mơ đun động của BTN để sử dụng cho việc thiết kế mặt đường theo phương pháp cơ học thực nghiệm như một số mơ hình dưới đây.
Mơ hình Witczak truyền thống (Traditional Witczak E* predictive model)
Mơ hình này được xây dựng trên cơ sở dữ liệu của 2750 giá trị mô đun động của 205 hỗn hợp BTN khác nhau được thí nghiệm trên 30 năm và có thể dùng để dự báo giá trị của mô đun động của vật liệu BTN sử dụng bitum thường và bitum polymer.
Mơ hình này cũng đã từng được sử dụng trong phần mềm thiết kế mặt đường mềm theo phương pháp cơ học thực nghiệm [31], [32], [40], [65], [83].
Theo mơ hình này, phương trình dự báo mơ đun động của BTN có dạng:
|E*| = f(P200, P4, P3/8 , P3/4 , Va,Vbeff, f, η(loại bitum,nhiệt độ) (1.12)
Trong đó:
|E*|- Mơ đun động của BTN, (psi). P200 – Phần trăm hạt lọt qua sàng số 200.
P4, P3/8 và P3/4 lần lượt là phần trăm hạt giữ lại trên sàng số 4, số 3/8in (9.56mm) và trên sàng số 3/4 (in) (19.01mm).
Va – Giá trị độ rỗng dư của hỗn hợp BTN (%).
Vbeff – Phần trăm hàm lượng nhựa có hiệu (có ích) của BTN theo thể tích.
f – Tần số tác dụng của tải trọng trong thí nghiệm |E*|, (Hz). Tần số này được giả thiết có quan hệ với tần số trong thí nghiệm |G*|, fc theo phương trình 1.13 [39], [61].
f=2πfc (1.13)
η - Độ nhớt của bitum tại nhiệt độ tính tốn (106 Poise/105 Pas).
Mơ hình Witczak cải tiến
Mơ hình Witczak cải tiến được Bari và Witczak phát triển năm 2006 dựa trên cơ sở dữ liệu mô đun động xác định qua thí nghiệm nhiều hơn (7400 giá trị mơ đun động của 346 hỗn hợp BTN). Theo mơ hình này, ảnh hưởng của tính chất vật liệu bitum sử dụng tới giá trị mô đun động của BTN được phản ánh thông qua hai giá trị là mô đun cắt động |G*| và góc pha δb của bitum. Hai giá trị này được xác định bằng thí nghiệm sử dụng thiết bị (DSR). Mơ hình này hiện nay đang được sử dụng trong chương trình thiết kế mặt đường mềm theo (ME) [40], [65], [83].
Phương trình dự báo |E*| (Phương trình 1.14).
|E*| = f(P200, P4, P3/4 ,P3/8 ,Va,Vbeff, f, |G*|, δb) (1.14) Với |G*| – Mô đun cắt động của bitum (Pound/in2), và
δb – Góc pha của bitum xác định cùng với |G*|, độ. Các ký hiệu khác có ý nghĩa như trong phương trình 1.12.
Mơ hình Hirsch (Hirsch Model)
Mơ hình Hirsh được phát triển bởi Christensen và một số tác giả khác, đây là mơ hình dự báo |E*| bán thực nghiệm trên cơ sở lý thuyết vật liệu hỗn hợp bao gồm các phần tử chuỗi và song song của các pha khác nhau. Trên cơ sở 18 hỗn hợp BTN sử dụng 8 loại bitum khác nhau (trong đó có 2 loại bitum polymer) và 5 cấp phối và cỡ hạt danh định lớn nhất (Dmax=9.5mm; Dmax=19mm và Dmax=37.5mm) [31], [65], [83].
Qua thí nghiệm thu thập được 206 dữ liệu, đã xây dựng được phương trình dự báo |E*| và góc pha của BTN là hàm của đặc trưng thể tích và mơ đun cắt độngcủa bitum theo phương trình 1.15.
(|E*| vàδ) = f(VMA, VFA,|G*|) (1.15)
Trong đó:
|E*|–Mơ đun động của BTN (psi).
Pc–Hệ số tiếp xúc cốt liệu;δ–Góc pha của hỗn hợp BTN. |G*|, mơ đun động của bitum,(psi).
VFA-độrỗng lấp đầy nhựa, (%), và VMA-Độrỗng cốt liệ
u, (%).
Mơ hìnhđịnhluật của các hỗn hợp tương đương(Al-khateeb Model)
Mơ hình này được xây dựng trên cơ sởmơ hình Hirsh với ngun lý tương tự như mơ hình Hirsh. Al-khateeb và các cộng sựkhác đã nghiên cứu thực nghiệm đểphát triển mơ hình này vớicác nghiên cứu cảởtrong phịng thí nghiệm và hiện trường. Kết quảnghiên cứu xây dựng được phương trình dựbáo |E*| cũng là hàm của các đặc trưng thểtích của BTN (VMA) vàmô đun cắt độngcủa loạibitum sửdụng[83]. Dạng của phương trình dựbáo |E*| như phương trình 1.16.
(|E*|) = f(VMA, |G*|) (1.16)
Từphương trình trên, có thểthấy, mơ hình này là một dạng đơn giản của mơ hình Hirsh. Hiện nay, việc nghiên cứu và kiểm định các mơ hình dựbáo mơ đun động cho các bang khác nhau vẫn tiếp tục được thực hiệnởHoa Kỳ.