7 Cấu trúc của luận án
2.2. Xác định các chỉ tiêu vật lý của vật liệu bitum
Việc xác định các chỉ tiêu vật lý của vật liệu bitum được thực hiện tại được thực hiện hiện ở phịng thí nghiệm kiểm định trọng điểm trường Đại học GTVT (LAS XD 1256). Kết quả thí nghiệm cho thấy các loại bitum sử dụng trong nghiên cứu đều đạt các yêu cầu theo quy định và tiêu chuẩn hiện hành (TCVN 7493: 2005 [1], thông tư số 27/2014/TT – BGTVT [8] với các loại bitum thường và tiêu chuẩn 22TCN 319-04 với bitum PMBIII [11]). Một số chỉ tiêu cơ bản của các loại bitum này được tổng hợp trong bảng 2.1.
Bảng 2.1: Một số chỉ tiêu vật lý cơ bản của các loại bitum STT Loại STT Loại bitum Độ kim lún ở 25oC (0.1mm) Điểm hóa mềm (dụng cụ vòng và bi, oC) Độ kéo dài ở 25oC (cm) (5cm/phút) Tỷ trọng Gb Độ đàn hồi ở 25oC (%) (mẫu kéo dài
10cm) 1 60/70 62(60-70) 49.1(46) >100 (≥100) 1.031 - 2 40/50 46(40-50) 53.2(49) >100 (≥100) 1.027 - 3 35/50 40(35-50) 53.2(49) >100(≥100) 1.030
4 PMBIII 52(40-70) 90.2(80) - 1.028 97 (≥70)
Phần trong ngoặc là yêu cầu của tiêu chuẩn kỹ thuật/thông tư số 27/2014/TT – BGTVT.
Tiêu chuẩn BS EN 12591:2009 yêu cầu điểm hóa mềm bitum 35/50 từ 50-58oC [25].
Chi tiết thí nghiệm vật liệu bitum được đề cập trong phụ lục số 1.
2.3. Xác định mô đun cắt độngvà góc pha của bitum
2.3.1 Lựa chọn thiết bị thí nghiệm
Như đã đề cập trong chương 1, hiện nay trên thế giới có hai loại thiết bị phổ biến được sử dụng để xác định |G*| và góc pha (δb) của bitum. Đó là thiết bị DSR (Dynami shear Rheometer) và thiết bị phân tích cơ học động DMA “Dynamic Mechanical Analyzer” [15], [72], [76].
Thiết bị phân tích cơ học động (DMA), như đã trình bày ở mục 1.3.2, có khả năng xác định giá trị của |G*| và góc pha của vật liệu bitum ở các mức nhiệt độ thấp, nhiệt độ trung gian và cả nhiệt độ cao với kết quả có độ chính xác cao, khơng có sự sai lệch nhiều giữa các kết quả thí nghiệm ở nhiệt độ chuyển tiếp (20oC). Ngồi ra, thiết bị này có thể xác định chính xác giá trị |G*| ở phạm vi tần số rất rộng để phục vụ việc xây dựng đường cong chủ |G*| và góc pha của bitum chính xác phục vụ mục tiêu nghiên cứu. Do vậy, thiết bị (DMA) được lựa chọn để xác định các giá trị |G*| và góc pha của các loại bitum. Ở Việt Nam hiện nay khơng có thiết bị này, do vậy việc thực hiện các thí nghiệm xác định |G*| và góc pha (δb) của vật liệu bitum được tiến hành tại phịng thí nghiệm kết cấu hạ tầng giao thơng của Pháp (IFSTTAR). Một số thông tin tổng quan về thiết bị (DMA) được minh họa như Hình 1.5 của chương 1. Khi dùng thiết bị (DMA) để xác định |G*| của bitum sẽ có hai mơ hình tác dụng lực khác nhau tùy theo phạm vi mức nhiệt độ cần thí nghiệm, trong đó:
Với mơ hình kéo-nén (K/N), được áp dụng cho phạm vi mức nhiệt độ ≤ 20oC. Phương trình xác định |G*| như các phương trình phương trình 1.4 và phương trình 1.5.
Với mơ hình cắt góc (C/G), áp dụng cho phạm vi mức nhiệt độ ≥20oC. Giá trị của |G*| được xác định theo phương trình 1.6.
2.3.2 Xác định các thơng số thí nghiệm
Do ứng xử của bitum phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ, thời gian tác dụng của tải trọng và độ lớn của tải trọng tác dụng. Do đó, Trong thí nghiệm xác định |G*|, có các thơng số liên quan cần phải xác định, đó là:
Nhiệt độ thí nghiệm: Giá trị của nhiệt độ thí nghiệm phải phù hợp với nhiệt độ của mặt đường của khu vực địa lý mà dự kiến sẽ sử dụng loại bitum đó trong xây dựng đường [72].
Tần số tác dụng của tải trọng: Là tần số tương ứng với tốc độ xe chạy điển hình của đoạn đường sẽ được khai thác trong thực tế sử dụng.
Độ lớn của tải trọng tác dụng (kiểm sốt biến dạng trong q trình thí nghiệm).
2.3.2.1 Nhiệt độ thí nghiệm:
Theo tiêu chuẩn thiết kế mặt đường 22TCN 211-06 [9] thì có 3 mức nhiệt độ sẽ được áp dụng để kiểm toán kết cấu mặt đường (10oC -15oC sử dụng để kiểm tra điều kiện chịu kéo khi uốn, 30oC áp dụng để kiểm tra độ võng đàn hồi và 60oC áp dụng để kiểm tra điều kiện cân bằng trượt của BTN hay các loại hỗn hợp đá nhựa nằm ở lớp mặt.
Theo tiêu chuẩn AASHTO T315-12 [72] cũng như một số tài liệu của Hoa Kỳ, nhiệt độ sử dụng để xác định |G*| là nhiệt độ của mặt đường của khu vực địa lý loại bitum sẽ được sử dụng, như vậy sẽ có các mức nhiệt độ cao, nhiệt độ trung gian và nhiệt độ thấp trong quá trình khai thác. Nhiệt độ trung gian là giá trị trung bình của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của mặt đường trong quá trình khai thác [56]. Phương pháp (ME) sử dụng dải nhiệt độ (từ thấp nhất -10oC, cao nhất là 54o.4C),
Căn cứ vào khả năng thí nghiệm của thiết bị (DMA), đề xuất các mức nhiệt độ trong thí nghiệm |G*| của các loại bitum như sau:
Bitum thường (60/70): -9.9oC, 0oC, 10oC, 15oC, 20oC, 25oC, 30oC, 40oC, và 50oC. Bitum thường (40/50): -9.9oC, 0oC, 10oC, 20oC, 25oC, 30oC, 40oC, 50oC, và 60oC. Bitum thường (35/50): -9.9oC, 0oC, 10oC, 20oC, 25oC, 30oC, 40oC, 50oC, và 60oC. Bitum PMBIII: -19.9oC, -9.9oC, 0oC, 10oC, 19.9oC, 20oC, 25oC, 30oC, 40oC, 50C,
60oC, 70oC, và 80oC.
Bitum PMBIII sử dụng giá trị nhiệt độ thấp nhất là -19.9oC để tham khảo và vấn đề này khơng ảnh hưởng tới độ chính xác của việc xây dựng các đường cong chủ của |G*| và góc pha của bitum PMBIII. Khi cần xác định các giá trị |G*| hay góc pha ở các nhiệt độ khác, sẽ xây dựng đường cong chủ theo mơ hình 2S2P1D để xác định.
2.3.2.2 Tần số tác dụng của tải trọng trong thí nghiệm
Tần số tác dụng của tải trọng cùng với nhiệt độ là các yếu tố rất quan trọng quyết định ứng xử của mặt đường BTN. Tuy nhiên, việc xác định chính xác tần số tác dụng của tải trọng rất phức tạp, vì nó phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như (kiểu bố trí tải trọng trục, tốc độ của phương tiện giao thông, mô đun động của lớp (các lớp BTN), mô đun đàn hồi hữu hiệu của các lớp móng và lớp nền thượng … [49].
Để phục vụ cho việc xây dựng đường cong chủ trong phạm vi nghiên cứu của luận án, việc lựa chọn các tần số trong thí nghiệm cần đảm bảo phù hợp với thiết bị (DMA) và ở mức các tần số đã chọn sẽ cho kết quả thí nghiệm với độ chính xác cao nhất và phạm vi tần số đã chọn phải bao trùm phạm vi tần số sử dụng thí nghiệm mơ đun động trong nghiên cứu ở Chương 3. Căn cứ vào các tiêu chí này và tham khảo kinh nghiệm của cán bộ quản lý phịng thí nghiệm kết cấu hạ tầng giao thơng của Pháp (), đề xuất dải tần số đề xuất sử dụng dải tần số sau sử dụng trong nghiên cứu như sau:
Tần số thí nghiệm: 1 Hz, 2.23607 Hz, 5 Hz, 1.1803 Hz, 25 Hz, 55.9017 Hz và 80 Hz. Do tần số của thí nghiệm |E*| khơng trùng với tần số thí nghiệm |G*|, do vậy để xác định các giá trị |G*|, góc pha, ở các tần số khác, sẽ áp dụng phương pháp xây dựng đường cong chủ theo mơ hình 2S2P1D để xác định |G*|, góc pha ứng tại các tần số cần thiết. theo phương trình 1.13 với mỗi giá trị tần số trong thí nghiệm |E*| (f), sẽ xác định được giá trị tần số trong thí nghiệm |G*| tương ứng. Ví dụ với tần số thí nghiệm |E*| là 0.1Hz, 0.5 Hz, 1 Hz, 5 Hz, 10 Hz và 25 Hz thì các tần số trong thí nghiệm |G*| sẽ lần
lượt là (0.01592 Hz, 0.0796 Hz, 0.1592 Hz, 0.7958 Hz, 1.592 Hz và 3.9789 Hz). Như vậy với các loại bitum thường (60/70; 40/50 và 35/50) mỗi loại sẽ có 9(nhiệt độ) x 7(tần số) =63 kết quả của |G*| và 63 kết quả của góc pha khác nhau. Với bitum cải tiến polymer PMBIII sẽ có 13(nhiệt độ) x 7(tần số) =91 giá trị |G*| và 91 giá trị góc pha (δb) tương ứng với các mức nhiệt độ và tần số các nhau. Các kết quả thực nghiệm này sẽ được sử dụng để mơ hình hóa các loại bitum theo mơ hình 2S2P1D được đề cập trong mục 2.4.
2.3.2.3 Kiểm sốt biến dạng trong thí nghiệm.
Tương tự như tiêu chuẩn AASHTO T315-12, thí nghiệm xác định |G*| của vật liệu bitum bằng thiết bị MetraviB tại (IFSTTAR) cần được kiểm soát biến dạng của mẫu để đảm bảo vật liệu ứng xử tuyến tính. Để làm được điều này, cần tác dụng tải trọng sao cho tạo ra chuyển vị của mẫu trong miền biến dạng nhỏ. Phương trình biến dạng có dạng hình sin d=do.sin(𝜔𝑡), và phương trình lực tác dụng vào mẫu đo được cũng có dạng hình sin nhưng lệch một góc pha (δb) so với phương trình biến dạng, phương trình 2.3.
o b
FF .sin( t ) (2.3)
2.4. Xây dựng đường cong chủ của |G*| và góc pha (δb) của các loại bitum
Đường cong chủ của mơ đun động |G*| hay góc pha (δb) của bitum là đường cong trơn được hình thành do hợp nhất các giá trị |G*| hay góc pha tại nhiệt độ tham chiếu bằng cách dịch chuyển các giá trị |G*| hay góc pha (δb) ở các nhiệt độ khác dọc theo trục logarit của tần số.
2.4.1 Xác định mơ hình để xây dựng các đường cong chủ của |G*| và góc pha (δb)
của các loại bitum
Có rất nhiều mơ hình được sử dụng để xây dựng đường cong chủ của |G*| và góc pha (δb) của bitum trong đó có thể phân loại thành hai nhóm chính gồm nhóm các mơ hình tốn học và nhóm các mơ hình cơ học.
2.4.1.1 Nhóm các mơ hình tốn học
Các mơ hình tốn học có đặc điểm chung là hoặc dạng toán học phức tạp, dẫn tới việc áp dụng trong tính tốn thực tiễn khó, hoặc việc dự báo chỉ chính xác ở phạm vi tần số
hay nhiệt độ vừa phải, hoặc chưa dự báo tốt giá trị G*/góc pha hoặc cả hai. Các mơ hình dự báo mới cho |G*| và độ nhớt (η) của Javed Bari and Matthew W. Witczak (2007) [38] có khả năng dự báo tốt với bitum thường nhưng chưa dự báo tốt với bitum cải tiến polymer… một số mơ hình tốn học khác cho thấy có khả năng mơ phỏng tốt ứng xử của bitum so với kết quả thực nghiệm, tuy nhiên, việc xác định các thông số của mơ hình cịn chưa được các tác giả đề cập cụ thể, dẫn tới khó hiểu cho người đọc và khó áp dụng trong thực tiễn. Các mơ hình hình sin có khả năng mơ phỏng tốt ứng xử của |G*| nhưng lại khơng có phương trình để xác định góc pha (δb), trong khi với vật liệu bitum việc xác định góc pha (δb) cũng là rất cần thiết vì nó phản ánh tính đàn nhớt của vật liệu bitum [52].
2.4.1.2 Nhóm các mơ hình cơ học
Tương tự như mơ hình tốn học, có nhiều mơ hình cơ học có thể mơ phỏng ứng xử lưu biến của vật liệu bitum dưới tác dụng của tải trọng. Các mơ hình cơ học được sử dụng để mô phỏng ứng xử lưu biến của vật liệu bitum được thể hiện từ Hình 2.1 tới Hình 2.8 [47]. Trong đó hai mơ hình cơ bản và đơn giản nhất là mơ hình Maxwell (Hình 2.1) và mơ hình Voigt-kelvin (Hình 2.2).
Hình 2.1: Mơ hình Maxwell [47] Hình 2.2: Mơ hình Voigt-Kelvin [47]
Hình 2.3: Mơ hình Maxwell tổng quát [47]
Hình 2.4: Mơ hình Voigt-Kelvin tổng quát [47]
Hình 2.7: Mơ hình 2S2P1D [47] Hình 2.8: Mơ hình Burgers [47]
Cả mơ hình Maxwell và mơ hình kelvin đều không mô phỏng tốt ứng xử của bitum dưới tác dụng của tải trọng do số phần tử trong mơ hình cịn ít. Mơ hình Burgers (Hình 2.8) là sự kết hợp của mơ hình Maxwell và mơ hình kelvin nên mô phỏng ứng xử của bitum tốt hơn mơ hình Maxwell và mơ hình kelvin, tuy nhiên, mơ hình này cũng chỉ có khả năng mơ phỏng ứng xử của vật liệu bitum trong phạm vi tần số hẹp [47].
Điều này được minh họa rõ hơn bằng việc so sánh ứng xử của các mơ hình (Maxwell, Kelvin và Burgers), các hình từ Hình 2.9 – Hình 2.11 so với ứng xử của bitum theo thực nghiệm (Hình 1.1).
Hình 2.9: Ứng xử biến dạng của mơ hình Maxwell [47]
Hình 2.10: Ứng xử biến dạng của mơ hình Kelvin [47]
Các hình từ Hình 2.9 – Hình 2.10 minh họa rõ hơn về kết luận mơ hình Maxwell và mơ hình Kelvin khơng phù hợp cho việc mơ phỏng tính lưu biến của vật liệu bitum.
Hình 2.11: ứng xử của mơ hình Burger [50]
Mơ hình Burgers (Hình 2.8) do có sự kết hợp giữa mơ hình Maxwell và mơ hình Kelvin nên mơ hình Burgers mơ phỏng tính lưu biến của bitum dưới tác dụng của tải trọng tốt hơn so với mơ hình Maxwell và mơ hình Kelvin (Hình 2.11). Từ hình 2.11 so với hình 1.1 cho thấy ứng xử của mơ hình Burgers vẫn chưa thật sự phù hợp. Đây cũng là lý do
các nghiên cứu đánh giá rằng mơ hình Burger chỉ phù hợp với phạm vi tần số tác dụng của tải trọng hẹp.
Mơ hình Maxwell tổng qt (Hình 2.3) hay Mơ hình Voigt-Kelvin tổng qt (Hình 2.4) được đánh giá là có khả năng mơ phỏng tốt ứng xử lưu biến của vật liệu bitum nhưng số lượng các thông số cần xác định trong mơ hình nhiều (tối thiểu 15 tới 20 thơng số cần xác định), do vậy việc giải các mơ hình này phức tạp, thời gian tính tốn lâu hơn và u cầu về cấu hình máy tính cũng cao hơn. Với mục đích giảm bớt các thơng số cần xác định trong mơ hình để thuận tiện cho việc tính tốn, các nhà nghiên cứu đã thêm vào các phần tử Parabolic dashpots (các phần tử đàn nhớt) tạo ra các mơ hình gồm có mơ hình Huet (Hình 2.5), mơ hình Huet-Sayegh (Hình 2.6) và mơ hình 2S2P1D (Hình 2.7) [47]. Giá trị của mơ đun cắt phức (G*) của bitum trong các mơ hình này được xác định như sau:
Mơ hình Huet
Mơ hình Huet (Hình 2.5) do thiếu phần tử nhớt và giá trị mô đun tĩnh G0 nên không mô phỏng tốt ứng xử của vật liệu đàn nhớt như vật liệu bitum. Theo mơ hình này, giá trị của mơ đun cắt phức (G*) được xác định theo phương trình 2.4 [47], [52].
(2.4) Trong đó:
G*- mơ đun phức của bitum, G - giới hạn của mô đun phức (Giá trị lớn nhất của mô đun phức), k và h là các số mũ với 0<k<h<1; là hằng số khơng có thứ ngun.
i-số phức (i2 =-1), ω – tần số góc (ω=2πf) và là đặc tính thời gian, là hàm của nhiệt độ.
Mơ hình Huet-Sayegh
Mơ hình Huet-Sayegh (Hình 2.6) là mơ hình cải tiến của mơ hình Huet. Trong mơ hình này, giá trị mơ đun tĩnh G0 được bổ sung vào hình Huet-Sayegh được đánh giá là mơ phỏng tốt ứng xử của vật liệu đàn nhớt rắn như BTN, tuy nhiên, do thiếu phần tử nhớt nên mô phỏng ứng xử vật liệu bitum ở nhiệt độ cao hay tần số thấp chưa tốt [47], [52]. Giá trị mô đun cắt phức của bitum (G*) trong mơ hình Huet-sayegh được xác định theo phương trình 2.5.
(2.5) Trong công thức trên, các giá trị G*, G, k,h, ω và có ý nghĩa như phương trình 2.4. G0 – là mơ đun tĩnh của bitum ứng với tần số góc ω→0.
Mơ hình 2S2P1D
Để cải thiện ứng xử của vật liệu bitum ở nhiệt độ cao hoặc ở tần số thấp, các nhà nghiên cứu đã thêm vào mơ hình Huet-Sayegh một phần tử nhớt (Dashpot element) tạo thành mơ hình 2S2P1D (Hình 2.7). Mơ hình này được đánh giá là mơ phỏng rất tốt ứng xử của vật liệu bitum và BTN với khoảng thay đổi nhiệt độ và tần số khá rộng, trong khi các thơng số của mơ hình ít hơn nhiều so với các mơ hình cơ học tổng qt đã nêu ở trên (mơ hình Maxwell tổng qt, mơ hình Voigt-Kelvin tổng qt...) [47], [52].
Theo mơ hình 2S2P1D, giá trị của mô đun phức cắt phức (G*) được xác định theo phương trình 2.6. 0 0 1 * 1 ( ) ( ) ( ) g k h s G G G G i i i (2.6) Trong đó:
i-số phức với i2=-1, ω- tần số (Hz hoặc Rad/s).
k, h, là các số mũ với 0<k<h<1, và δs và β – là các hằng số, với β được xác định theo phương trình 2.7.
0
(Gg G ). .
(2.7)
η- độ nhớt new tơn và τ là đặc tính thời gian, là hàm của nhiệt độ, giá trị của τ có thể lấy gần đúng theo phương trình 2.8.
τ =aT(T). τ0 (2.8)
với aT –hệ số dịch chuyển theo nhiệt độ, xác định theo phương trình 1.8.
τ0 – đặc tính thời gian tại tại nhiệt độ tham chiếu, là hàm của nhiệt độ.
Go – mô đun cắt của bitum ứng với tần số tác dụng của tải trọng rất thấp (ω →0) và Gg- là giá trị mô đun cắt của bitum ứng với trạng thái tần số tác dụng của tải trọng rất cao (ω →∞).
2.4.1.3 Lựa chọn mơ hình để xây dựng Master curve (đường cong chủ)