7 Cấu trúc của luận án
3.2. Thiết kế quy hoạch thí nghiệm
Trong công tác nghiên cứu thực nghiệm, một câu hỏi luôn được đặt ra là làm thế nào để xác định được số lượng mẫu thí nghiệm phù hợp, về nguyên tắc, số lượng mẫu càng nhiều sẽ các tốt, tuy nhiên, sẽ mất rất nhiều thời gian và tốn kém kinh phí, nếu lượng mẫu quá nhiều sẽ là phi thực tế. Vậy số lượng mẫu thí nghiệm là bao nhiêu là đủ để vừa tiết kiệm kinh phí, vừa đảm bảo tính chính xác có thể chấp nhận được trong công tác nghiên cứu khoa học. Muốn vậy, cần phải thiết kế thực nghiệm (quy hoạch mẫu thí nghiệm).
3.2.1. Thiết kế thực nghiệm theo phương pháp truyền thống và phương pháp
Taguchi
Thiết kế thực nghiệm DOE (design of experiment) là phương pháp xác định và nghiên cứu kỹ tất cả các điều kiện có khả năng xảy ra trong thí nghiệm mà có liên quan tới nhiều yếu tố. Trong các tài liệu, kỹ thuật này còn được gọi là thiết kế giai thừa (factorial design) [55]. Nếu gọi L là số của các mức độ của mỗi yếu tố và m là các yếu tố ảnh hưởng tới thực nghiệm, và N- số các thiết kế thực nghiệm cần phải thực hiện thì với một thiết kế giai thừa hồn chỉnh, N được xác định theo phương trình (3.1).
N=Lm (3.1)
Qua công thức (3.1) cho thấy khi số mức độ và các yếu tố ảnh hưởng nhiều thì số các thí nghiệm cần phải thực hiện sẽ rất lớn. Một kỹ thuật khác được áp dụng là nghiên cứu một phần của thiết kế thực nghiệm đầy đủ gọi là (factional factorial experiements). Cách tiếp cận này giúp tiết kiệm đáng kể thời gian và chi phí, tuy nhiên địi hỏi phải xử lý toán học trong thiết kế thực nghiệm và xử lý số liệu thí nghiệm rất khắt khe. Ngồi ra, khơng có quy định cụ thể nào cho việc thiết kế thực nghiệm là một phần của thiết kế giai thừa, nên mỗi người làm thí nghiệm có thể có một thiết kế thực nghiệm là một phần của phương pháp giai thừa khác nhau, do đó cả phương pháp thiết kế giai thừa và một phần của phương pháp giai thừa cịn có các hạn chế là:
Thiết kế thực nghiệm trở lên khó áp dụng (khơng khả thi do thời gian và kinh phí nhiều) khi số các biến thay đổi lớn.
Hai thiết kế của cùng mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm có thể khác nhau.
Cách hiểu các kết quả thực nghiệm với số lượng lớn hơn các yếu tố ảnh hưởng có thể gặp khó khăn do thiếu một thiết kế thực nghiệm rõ ràng và các chỉ dẫn phân tích cụ thể.
Tiến sĩ Taguchi (người Nhật Bản) đã đề xuất phương pháp thiết kế thực nghiệm có thể khắc phục được các hạn chế đã nêu ở trên.
3.2.1.2. Thiết kế thí nghiệm theo phương pháp Taguchi
Phương pháp Taguchi còn được gọi là phương pháp thiết kế mạnh (the robust design method), được phát triển bởi tiến sĩ Genichi Taguchi – Nhật Bản [55]. Được đánh giá là khắc phục được các hạn chế của phương pháp thiết kế thí nghiệm truyền thống (Phương pháp thiết kế thí nghiệm giai thừa hoặc một phần của thiết kế thí nghiệm giai thừa), do số lượng mẫu ít hơn nhưng vẫn đảm bảo trong vấn đề đánh giá kết quả và kiểm sốt chất
lượng. Hình 3.6 so sánh việc thiết kế thực nghiệm theo phương pháp giai thừa và phương pháp Taguchi.
Hình 3.6: So sánh thiết kế thực nghiệm theo phương pháp truyền thống và phương pháp Taguchi [55] và phương pháp Taguchi [55]
Thiết kế thí nghiệm theo Taguchi là phương pháp thiết kế thí nghiệm sử dụng các mảng trực giao “orthogonal arrays” (OAs) để đảm bảo rằng chất lượng của sản phẩm có mật độ phân bố gần với giá trị mong muốn. Bảng 3.8 minh họa việc thiết kế thực nghiệm theo phương pháp mảng trực giao L8(2^7) [55].
Bảng 3.8: Ví dụ về thiết kế thực nghiệm mảng trực giao L8(2^7) Các yếu tố Số lần chạy A B C D E F G 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1
Các yếu tố Số lần chạy A B C D E F G 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 Trong đó:
L8- nghĩa là mảng yêu cầu 8 lần chạy và 2^7 nghĩa là thiết kế dự báo 7 ảnh hưởng chính tại 2 cấp độ với mỗi ảnh hưởng đó. Cũng theo Taguchi, thiết kế mạnh sẽ tạo ra sản phẩm gần với giá trị lý tưởng, điều đó sẽ giảm được sự thay đổi hoặc sự phân tán quanh giá trị mong muốn (target value). Phương pháp mảng trực giao buộc các thí nghiệm viên phải có các thiết kế thí nghiệm giống nhau nhất, các thí nghiệm viên có thể có các giải pháp khác nhau cho các cột, nhưng với 8 lần chạy sẽ bao gồm tất cả sự phối hợp độc lập của các cột xác định. Trong trường hợp này, nếu áp dụng phương pháp thiết kế thực nghiệm theo phương pháp giai thừa. Số lần chạy sẽ là 27=128 lần chạy. Lớn hơn rất nhiều so với 8 lần chạy.
3.2.2. Áp dụng phương pháp Taguchi để thiết kế thiết kế thí nghiệm
Để thiết kế thí nghiệm theo phương pháp Taguchi, sử dụng phần mềm Minitab 17. Đây là phần mềm rất mạnh trong lĩnh vực thống kê, có thể giải quyết rất nhiều bài toán khác nhau trong thống kê ứng dụng như xác định các phép toán thống kê cơ bản, các phép tốn phân tích hồi quy, phân tích phương sai, phương pháp thiết kế thí nghiệm (DOE)…trong đó có chức năng thiết kế thí nghiệm theo Taguchi.
Áp dụng phần mềm Minitap 17 để thiết kế thí nghiệm theo Taguchi với các thông số đầu vào như sau:
Loại đá sử dụng: ba loại đá (đá vôi, đá bazan, đá granit).
Loại bitum: bốn loại bitum (PMBIII, 35/50; 40/50; 60/70), bước thay đổi hàm lượng bitum là ±0.3% so với các hàm lượng bitum tối ưu của các thiết kế đại diện từ mục 3.1.3 ở trên.
Loại cấp phối: ba cấp phối (JMF1, JMF2, JMF3) ứng với mỗi loại BTNC Kiểu thiết kế: thiết kế mức 3 (3-level design).
Để việc quy hoạch mẫu có hiệu quả, việc quy hoạch được thực hiện riêng cho các hỗn hợp BTN sử dụng bitum cải tiến polymer và BTN sử dụng các loại bitum thường. Kết quả quy hoạch mẫu cho các loại BTNC 12.5 và BTNC19 được tổng hợp như các bảng 3.9 và bảng 3.10.
Bảng 3.9: Số lượng mẫu quy hoạch cho BTNC12.5 Đá Bitum Cấp Đá Bitum Cấp
phối Pb(%) Mẫu Đá Bitum phối Cấp Pb(%) Mẫu Vôi PMBIII JMF1 4.9 M4 Vôi 35/50 JMF1 4.4 M21 Vôi PMBIII JMF2 5.2 M5 Vôi 40/50 JMF2 4.7 M22 Vôi PMBIII JMF3 5.5 M6 Vôi 60/70 JMF3 5 M23 Bazan PMBIII JMF1 5.2 M1 Bazan 35/50 JMF2 5 M24 Bazan PMBIII JMF2 5.5 M2 Bazan 40/50 JMF3 4.4 M25 Bazan PMBIII JMF3 4.9 M3 Bazan 60/70 JMF1 4.7 M26 Granit PMBIII JMF1 5.5 M8 Granit 35/50 JMF3 4.7 M27 Granit PMBIII JMF2 4.9 M9 Granit 40/50 JMF1 5 M28 Granit PMBIII JMF3 5.2 M10 Granit 60/70 JMF2 4.4 M29
Bảng 3.10: Số lượng mẫu quy hoạch cho BTNC19 Đá Bitum Cấp Đá Bitum Cấp
phối Pb(%) Mẫu Đá Bitum
Cấp
phối Pb(%) Mẫu Vôi PMBIII JMF1 4.7 M12 Vôi 35/50 JMF1 4.1 M30 Vôi PMBIII JMF2 5 M13 Vôi 40/50 JMF2 4.4 M31 Vôi PMBIII JMF3 5.3 M14 Vôi 60/70 JMF3 4.7 M32 Bazan PMBIII JMF1 5 M15 Bazan 35/50 JMF2 4.7 M33 Bazan PMBIII JMF2 5.3 M16 Bazan 40/50 JMF3 4.1 M34 Bazan PMBIII JMF3 4.7 M17 Bazan 60/70 JMF1 4.4 M35 Granit PMBIII JMF1 5.3 M18 Granit 35/50 JMF3 4.4 M36 Granit PMBIII JMF2 4.7 M19 Granit 40/50 JMF1 4.7 M37 Granit PMBIII JMF3 5 M20 Granit 60/70 JMF2 4.1 M38
Lưu ý: Pb (%) là hàm lượng bitum tính theo tổng trọng lượng của hỗn hợp. Ngồi các mẫu xác định theo phương pháp quy hoạch mẫu đã nêu trên, đúc thêm hai mẫu kiểm chứng cho BTNC 12.5 theo cấp phối JMF1 (sử dụng bitum PMBIII, hàm lượng bitum 5.2% cho đá vôi (Mẫu M7, và đá granit mẫu M11). Như vậy, tổng cộng có 38 tổ mẫu bitum được nghiên cứu thực nghiệm.