7 Cấu trúc của luận án
1.4 Mô đun phức độngcủa bê tông nhựa
1.4.1 Mô đun phức của bê tông nhựa
Mô đun phức của BTN (E*) là số phức xác định mối quan hệ giữa ứng suất – biến dạng đối với vật liệu đàn nhớt tuyến tính. [51], [67], [73]. Hình 1.16 và hình 1.17 mơ tả hai thành phần của mô đun động và sự trễ pha của biến dạng so với ứng suất trong thí nghiệm xác định (E*).
Công thức xác định mô đun phức (1.9).
1 2 ( ) . * o i t i t o e E E iE (1.9) Hình 1.16: Hai thành phần của mơ đun động |E*|
Hình 1.17: Sự trễ pha của biến dạng so với ứng suất, [51] so với ứng suất, [51]
Trong đó:
σ0 - ứng suất tác dụng dọc trục lớn nhất (maximum stress), psi(Kpa). ε0 - biến dạng phục hồi dọc trục lớn nhất (maximum strain), in/in(m/m). δ - Góc pha (độ), ω – Vận tốc góc, và t- Thời gian, (s).
|E*| - Mô đun động của BTN, và E1, E2 là các thành phần thực (thành phần đàn hồi) và thành phần ảo (thành phần nhớt) của mô đun động.
1.4.2 Mô đun động của bê tông nhựa
Mô đun động của BTN là giá trị tuyệt đối của mô đun phức, ký hiệu |E*|. Về bản chất mô đun động |E*| là khả năng chống lại biến dạng phục hồi của BTN dưới tác dụng của tải trọng động hình sin. Một số tài liệu cịn gọi là độ cứng của bê tơng asphalt (Asphalt stiffness) [56], [57], [67], [73]. Ký hiệu |E*|. Công thức xác định mô đun động |E*|, phương trình (1.10).
(1.10) Trong đó: σ0 và ε0 lần lượt là ứng suất dọc trục lớn nhất và biến dạng phục hồi dọc trục lớn nhất.
1.4.3 Phương pháp xác định mô đun động của bê tông nhựa
Mô đun động của BTN được xác định bằng phương pháp thực nghiệm. Khi cần nghiên cứu mô đun động với số lượng mẫu lớn, phương pháp thiết kế thí nghiệm Taguchi được áp dụng để đảm bảo mục tiêu là với số lượng mẫu thí nghiệm vừa phải nhưng vẫn đảm bảo kết quả nghiên cứu có tính khoa học, độ chính xác trong nghiên cứu cao.
Các tiêu chuẩn của Hoa Kỳ (AASHTO TP-62, AASHTO TP-79 và AASHTO T 342) đều có thể được áp dụng để xác định giá trị |E*| của BTN. Tuy nhiên, trong điều kiện thực tế ở Việt Nam hiện nay, chỉ có thiết bị của phịng thí nghiệm vật liệu của Trường ĐHGTVT có khả năng xác định được |E*|. Thiết bị này được phát triển bởi Keith Cooper and Professor Steven Brown của trường đại học Nottingham, được kiểm định và đánh giá là đạt yêu cầu thí nghiệm |E*| theo tiêu chuẩn Châu Âu (EN 12697-24, EN 12697- 25 và EN 12697-26) và tiêu chuẩn AASHTO TP-62, do vậy trong nghiên cứu luận án đã sử dụng thiết bị của phịng thí nghiệm vật liệu của trường ĐHGTVT để xác định |E*| của các loại BTNC theo tiêu chuẩn AASHTO TP 62. Thiết bị này cài mặc định xác định |E*| tại các giá trị tần số (0.1 Hz, 0.5 Hz, 1 Hz, 5Hz, 10 Hz và 25 Hz).
Các Hình 1.18 và Hình 1.19 minh họa thí nghiệm |E*| của BTN bằng thiết bị Cooper của phịng thí nghiệm vật liệu – Trường ĐHGTVT. Tương tự như vật liệu bitum, BTN
có tính đàn nhớt nên ln có sự trễ pha của biến dạng so với ứng suất. Hình 1.20 minh họa sự trễ pha của biến dạng so với ứng suất, các chu kỳ ứng suất- biến dạng trong thí nghiệm xác định |E*| [23].
Hình 1.18 Thiết bị cooper của trường ĐHGTVT trường ĐHGTVT
Hình 1.19: Thiết bị thí nghiệm |E*| của trường ĐHGTVT trường ĐHGTVT
Hình 1.20: Các chu kỳ ứng suất và biến dạng của mô đun động [23]
1.4.4 Xây dựng đường cong Master curve của mô đun động
Việc xây dựng đường cong master curve (đường cong chủ) của |E*| để có thể xác định được giá trị |E*| tại nhiệt độ hay tần số bất kỳ. Nguyên lý xây dựng đường cong chủ của |E| tương tự như nguyên lý xây dựng đường cong chủ của |G*|. Các hình 1.21 và Hình 1.22 minh họa nguyên lý xây dựng đường cong chủ của |E*|. Chi tiết phương pháp xây dựng đường cong chủ của |E*| được đề cập trong chương 3 của luận án.
Hình 1.21: Nguyên lý xây dựng đường cong chủ của |E*| [23]
Hình 1.22: Đường cong chủ của |E*| [23]