Nhiệt độ thí nghiệm Phạm vi ứng suất (oC) (oF) (KPa) (Psi) -10 14 1400 -2800 200-400 4 40 700-1400 100-200 21 70 350-700 50-100 37 100 140-250 20-50 54 130 35-70 5-10
Số chu kỳ tác dụng của tải trọng tùy thuộc vào các giá trị tần số sử dụng trong thí nghiệm, tần số bé thì số chu kỳ tác dụng cũng nhỏ, bảng 3.14 tóm tắt số chu kỳ tác dụng của tải trọng tùy theo các giá trị tần số khác nhau [68].
Bảng 3.14: Số các chu kỳ thí nghiệm tùy theo các giá trị của tần số khác nhau [68] Tấn số (Hz) 0.1 0.5 1 5 10 25
Số chu kỳ 15 15 20 100 200 200
Các giá trị của |E*| ở các tần số và nhiệt độ khác nếu cần biết, sẽ được xác định bằng việc xây dựng đường các cong chủ (Master curve) của |E*| của các loại BTNC tương ứng.
Tóm tắt phương pháp thí nghiệm
Sau khi cơng tác chuẩn bị mẫu đã xong, các mẫu BTN được gia công hai đầu mẫu để đảm bảo các đầu mẫu có mặt phẳng tiếp xúc tốt với bộ phận gia tải, hạn chế các sai số liên quan tới bề mặt mẫu. Các mẫu sau đó được cho vào tủ kiểm sốt nhiệt độ với thời gian duy trì nhiệt độ như bảng Bảng 3.15.
Bảng 3.15: Thời gian duy trì mẫu thí nghiệm ở các nhiệt độ khác nhau [68] Nhiệt độ mẫu
(oC)
Thời gian với mẫu chưa qua thí nghiệm (nhiệt độ phịng là 25oC), (h)
Mẫu đã được kiểm tra ở mức nhiệt độ trước đó 10 Qua đêm 4h hoặc qua đêm
25 1 3
40 2 2
Sau khi các mẫu BTNC đã duy trì đủ thời gian cho từng mức nhiệt độ khác nhau ở trên, các mẫu sẽ được tiến hành thí nghiệm bằng việc tác dụng một tải trọng hình sin với độ lớn và chu kỳ tác dụng tùy theo mức nhiệt độ và tần số như các bảng 3.13 và bảng 3.14. Các bộ phận cảm biến sẽ ghi lại kết quả của biến dạng phục hồi dọc trục của mẫu và xuất kết quả qua máy tính. Giá trị mơ đun động của BTNC (|E*|) sẽ được xác định theo công thức 1.10 của chương 1. Chi tiết kế quả thí nghiệm |E*| như phục lục 3.
3.5. Xây dựng đường cong chủ (Master curve) của mô đun động |E*|
Mục đích của việc xây dựng đường cong chủ của |E*| là có thể xác định được các giá trị |E*| tại nhiệt độ và tần số bất kỳ, điều này có ý nghĩa kinh tế-kỹ thuật vì khơng cần làm thí nghiệm |E*| nhiều nhưng vẫn có thể xác định được các giá trị |E*| tại bất kỳ mức nhiệt độ/tần số mong muốn. Phương trình đường cong chủ của |E*| là một hàm hình sin (phương trình 3.2) và đồ thị logarit các hệ số dịch chuyển (shift factors) chuyển của |E*| theo nhiệt độ được minh họa như hình 3.15. Nguyên lý và cách xây dựng đường cong chủ của |E*| đã được trình bày trong mục 1.4.4 của chương 1.
* * max 1 1 log - 19.14714 (log | | - ) log | | 1 r m m E f T T E E e (3.2) Trong đó:
|E*| - Mơ đun động, ksi; δm, β, γ và * max
log | E |
là các thông số phù hợp.
δm, *
max
log | E |: Lần lượt là giá trị mô đun động
nhỏ nhất và lớn nhất của BTN, ksi. Hình 3.15: Biểu đồ hệ số dịch chuyển theo
nhiệt độ [23]
f: Tần số tác dụng của tải trọng tại nhiệt độ thí nghiệm, Hz. T: Nhiệt độ thí nghiệm, (oK) và Tr –Nhiệt độ tham chiếu, (oK).
E: Năng lượng kích hoạt (the activation energy), là năng lượng cần phải cung cấp để đạt được tốc độ và trạng thái chuyển tiếp cho một phản ứng hóa học hoặc trạng thái chuyển tiếp vật lý xảy ra. Tiêu chuẩn AASHTO. Giá trị của của Eđược xử lý là một
thông số phù hợp “treated as a fitting parameter”. Giá trị này cùng với các thông số khác (δm, β, γ và *
max
log | E |) là các thông số phù hợp được xác định bằng phương pháp tính tốn lặp dần (sử dụng phần mềm MS Excel), giá trị cần tìm đảm bảo sao cho sai số bình phương giữa giá trị |E*| thực nghiệm và giá trị |E*| tính theo cơng thức 3.2 nhỏ nhất. Giá trị của δm và (log | E*max | - δm) phụ thuộc vào thành phần hạt, hàm lượng bitum, và độ rỗng dư Va, còn giá trị của β và ɤ phụ thuộc vào đặc tính của bitum và độ lớn của δm và ( *
max
log | E |- δm). Giá trị của mô đun giới hạn lớn nhất của BTN được dự báo theo các đặc tính thể tích của BTN theo phương trình 2.15 và phương trình 2.17.
Khi xây dựng đường cong chủ, tại các nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ tham chiếu, các đường cong |E*| sẽ dịch sang trái và ngược lại.
Phương trình tổng quát xác định hệ các số dịch chuyển của |E*| ở các nhiệt độ khác nhau (phương trình 3.3) [23]. 1 1 log 19.14714 T R E T T (3.3)
Với: αT – hệ số dịch chuyển tại nhiệt độ kiểm tra (T).
∆Eα – Năng lượng kích hoạt (xử lý như một thơng số phù hợp). Hệ số 19.14714 trong phương trình 3.3 lấy theo tài liệu tham khảo [23].
T- Nhiệt độ kiểm tra, oK và Tr –Nhiệt độ tham chiếu, oK.
Hình 3.16 là đường cong chủ của mô đun động (|E*|) của BTNC 19 sử dụng bitum PMBIII ở nhiệt độ tham chiếu 10oC.
Hình 3.16: Đường cong chủ của |E*| (BTNC 12.5, nhiệt độ tham chiếu là 10oC)
Trên cơ sở 912 giá trị kết quả thí nghiệm của |E*| (4 nhiệt độ x 6 tần số x 38 tổ mẫu =912 giá trị |E*| thực nghiệm, thông tin chi tiết trong phụ lục 3) xác định được các thông số để xây dựng các đường cong chủ cùng với các thông số thống kê của các mẫu BTN ở nhiệt độ tham chiếu 10oC như trong bảng 3.16.