1 J°, X = — y njXi = 58,
3.2.2. Bài toán định tính
Trong bài tốn kiểm định giả thuyết về tính độc lập của hai ĐLNN rời rạc X, Y trong mục 3.2.1 ta không hề sử dụng đến các giá trị có thể
có cụ thể Xj, yj, vì vậy tiêu chuẩn kiểm định trên có thể sử dụng để
kiểm định tính độc lập của hai dấu hiệu định tính A, B với các thuộc tính thành phần tương ứng là A|,..., Aj,..., Ak; Bị,..., Bj,..., B|.
Ví dir. Để xét xem việc ở nội trú hay ngoại trú có ảnh hưởng đến
kết quả học tập của sinh viên hay không, người ta tiến hành điều tra 100 sinh viên và được kết quả
Với mức ý nghĩa a = 0,05 cần kiểm định Nơi ở K/q HT^'~'''\^ Nội trú (X|) Ngoại trú (x2) Khá giỏi (yO 25 19 44 Trung bình (y2) 30 20 50 Kém (y3) 5 1 6 ni 60 40 z= 100
Ho: Nơi ở của sinh viên không ảnh hưởng đến kết quả học tập
H!: Nơi ở của sinh viên ảnh hưởng đến kết quả học tập.
Giải. Gọi riij là số sinh viên có nơi ở Xi và kết quả học Yj (i = 1,2;
j = 1, 2, 3), n, là số sinh viên có nơi ở Xị, mj là số sinh viên có kết quả
học Ỵj.
k 1 n2
XDTCKĐ: %2 =<£-¿--1]
i=> J=1
Vì n = 100 khá lớn nên nếu Ho đúng, thống kê %2 có phân phối xấp xỉ
^2i(k-i)(i-i)i với k = 2,1 = 3. Khi đó ta tìm được phân vị x2|(k_l)<l’l)l sao cho
P(x2 >x?k-1)(,’1)l) = a
Vì a khá bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ
wa={x’:xí.>xr-',"-i>')}
Tacó x;l<k’,,lw’l = xS=5.991
Kết luận-. Với mức ý nghĩa a = 0,05 ta có thể nói rằng nơi ở của
sinh viên không ảnh hưởng đến kết quả học tập.
3.3. So sánh kỳ vọng toán của hai ĐLNN
Trong mục 2.2, §2. để so sánh kỳ vọng toán của hai ĐLNN ta đã
giả thiết các ĐLNN có phân phối chuẩn hoặc kích thước mẫu khá lớn.
Trong trường hợp cả hai điều kiện trên đều không thoả mãn ta phải sử
dụng phương pháp kiểm định phi tham số. Dưới đây ta nghiên cứu hai
tiêu chuẩn kiểm định phi tham số thông dụng.