Se(p2) ~T(n-2) nên với độ tin cậy 1 (X ta có thể tìm được

Một phần của tài liệu Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 - Mai Chi, Trần Doãn Phú (Trang 141 - 143)

t^'2’ sao cho

< tín"2)la/2 ) = 1 -a

=> P[P2 - Se(P2 )£,-« < P2 < P2 + Se(P2 )£-2’ ] = 1 - a

Vậy khoảng tin cậy 1-Oí của P2 là

[p2 -Se(p2)t‘";22>;p2 +Se(P2)t<";22>]

+ Khoảng tin cậy 1-ữcủa f$!

Một cách tương tự, ta có khoảng tin cậy l-ot của 3] là

[P, -SeCPX^ê, +Se(pl)l'"-2>]

Ví dụ: Xét tiếp bảng 9.1, hãy tìm khoảng tin cậy 1 - oc = 0,95 của

P2. Trong mục 2.2.1 ta đã tìm được P2 =0,88. Tiếp tục sử dụng bảng

tính tốn bảng 9.2 ta có TSS= ị Yi2-n(Y)2= 774 - 15.(100/15)2 =107,33 i = l ESS ¿X2-n(X)2 i=l =0,882.(474,25 - 15(77,5/15)2) = 57,17 RSS = TSS - ESS = 107,33 -57,17 = 50,16 ^=ặỊ=^ss=Ế2d6=3>86 n-2 n-2 13 Se(p2) = 3,86 77.5 474,25-15.(^)2 = 0,23

Ta có t((i’ị, =2,160

Vậy khoảng tin cậy 1 -CH của P2 là

(0,88 - 0,23.2,160 ; 0,88 + 0,23. 2,160 ) tức là (0,38 ; 1,38)

+Kiểm định giả thuyết về /?2

Với mức ý nghĩa (X cần kiểm định HO:P2=P*2

H,:P2*P’2

XDTCKĐ:T= ^2~/2-. Nếu Ho đúng thì T~T(n-2). Ta xác

Se(p2)

định được t^2 * sao cho

P(|T| > Cf) = a

Vì a khá bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: w_ =(t._ : It 1 > t(.n"2)ì

Nếu giả thuyết gốc của chúng ta là H() : P2 = P2 =0, thì giả thuyết H() có nghĩa là biến độc lập X không ảnh hưởng đến giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y. Nói một cách khác nếu H() được chấp nhận thì

việc đưa biến X vào mơ hình là khơng cần thiết.

+Kiểm định giả thuyết về Pi

Với mức ý nghĩa (X cần kiểm định

H(, :P, =p; \h,:p,*p;

XDTCKĐ: T =

Nếu Ho đúng thì T~T(n-2)

Ta xác định được t„/22) sao cho

P(|T| > o = a

Từ đó ta có miền bác bỏ: Wa = {tln: Ịtln| >

Ví dụ-. Với mức ý nghĩa (X=0,05 cần kiểm định

fH0:02 = 1 [H,:p2*l

Ta có tln = = -0,52 ; c? = t”12í =2,160

5

Trong khi đó miền bác bỏ là: Wa = Ịtln : |tln| > 2,16o| => tln Ể Wa

Vậy ta chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H().

2.2.3. Dự báo giá trị trung bình của Y khi X = xo

Vì nếu các giả thiết (9.4) thoả mãn thì p,và P2 là các ước lượng khơng chệch có phương sai nhỏ nhất (ước lượng tốt nhất) của P) và P2’ nên với X = xo ta có Ỹo = p, 4-P2X0 là ước lượng tốt nhất của

Một phần của tài liệu Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 - Mai Chi, Trần Doãn Phú (Trang 141 - 143)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(171 trang)