t^'2’ sao cho
< tín"2)la/2 ) = 1 -a
=> P[P2 - Se(P2 )£,-« < P2 < P2 + Se(P2 )£-2’ ] = 1 - a
Vậy khoảng tin cậy 1-Oí của P2 là
[p2 -Se(p2)t‘";22>;p2 +Se(P2)t<";22>]
+ Khoảng tin cậy 1-ữcủa f$!
Một cách tương tự, ta có khoảng tin cậy l-ot của 3] là
[P, -SeCPX^ê, +Se(pl)l'"-2>]
Ví dụ: Xét tiếp bảng 9.1, hãy tìm khoảng tin cậy 1 - oc = 0,95 của
P2. Trong mục 2.2.1 ta đã tìm được P2 =0,88. Tiếp tục sử dụng bảng
tính tốn bảng 9.2 ta có TSS= ị Yi2-n(Y)2= 774 - 15.(100/15)2 =107,33 i = l ESS ¿X2-n(X)2 i=l =0,882.(474,25 - 15(77,5/15)2) = 57,17 RSS = TSS - ESS = 107,33 -57,17 = 50,16 ^=ặỊ=^ss=Ế2d6=3>86 n-2 n-2 13 Se(p2) = 3,86 77.5 474,25-15.(^)2 = 0,23
Ta có t((i’ị, =2,160
Vậy khoảng tin cậy 1 -CH của P2 là
(0,88 - 0,23.2,160 ; 0,88 + 0,23. 2,160 ) tức là (0,38 ; 1,38)
+Kiểm định giả thuyết về /?2
Với mức ý nghĩa (X cần kiểm định HO:P2=P*2
H,:P2*P’2
XDTCKĐ:T= ^2~/2-. Nếu Ho đúng thì T~T(n-2). Ta xác
Se(p2)
định được t^2 * sao cho
P(|T| > Cf) = a
Vì a khá bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ: w_ =(t._ : It 1 > t(.n"2)ì
Nếu giả thuyết gốc của chúng ta là H() : P2 = P2 =0, thì giả thuyết H() có nghĩa là biến độc lập X không ảnh hưởng đến giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y. Nói một cách khác nếu H() được chấp nhận thì
việc đưa biến X vào mơ hình là khơng cần thiết.
+Kiểm định giả thuyết về Pi
Với mức ý nghĩa (X cần kiểm định
H(, :P, =p; \h,:p,*p;
XDTCKĐ: T =
Nếu Ho đúng thì T~T(n-2)
Ta xác định được t„/22) sao cho
P(|T| > o = a
Từ đó ta có miền bác bỏ: Wa = {tln: Ịtln| >
Ví dụ-. Với mức ý nghĩa (X=0,05 cần kiểm định
fH0:02 = 1 [H,:p2*l
Ta có tln = = -0,52 ; c? = t”12í =2,160
5
Trong khi đó miền bác bỏ là: Wa = Ịtln : |tln| > 2,16o| => tln Ể Wa
Vậy ta chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H().
2.2.3. Dự báo giá trị trung bình của Y khi X = xo
Vì nếu các giả thiết (9.4) thoả mãn thì p,và P2 là các ước lượng khơng chệch có phương sai nhỏ nhất (ước lượng tốt nhất) của P) và P2’ nên với X = xo ta có Ỹo = p, 4-P2X0 là ước lượng tốt nhất của