Trước khi bắt đầu một năm học, giáo viên cần tìm hiểu thơng tin về học lực của học sinh và sau một thời gian giảng dạy, giáo viên có thể phân loại học sinh thành 3 nhóm đối tượng dựa theo khả năng học tập: chưa đạt, đạt, khá – tốt. Do vậy, để chuẩn bị nội dung dạy học, giáo viên cần xây dựng hệ thống bài tập có
39
đủ nội dung phù hợp với cả 3 nhóm đối tượng trong cùng một lớp. Với đặc điểm học sinh trường THCS Đồng Phú, Chương Mỹ, Hà Nội, chúng tôi chia thành 3 đối tượng: Đối tượng học sinh khá – tốt, đối tượng học sinh đạt và đối tượng học sinh chưa đạt.
Với đối tượng học sinh chưa đạt, giáo viên cần thiết kế các nội dung học tập một cách đơn giản, cô đọng, nhằm giúp các em lấy lại được “gốc”, bổ sung các “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng, dần dần đạt được các yêu cầu cần đạt cơ bản nhất. Với đối tượng học sinh đạt, giáo viên cần thiết kế nội dung học tập không quá phức tạp, cần đúng trọng tâm, nhằm giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản, rèn luyện để cho các em thành thạo được các kĩ năng cần đạt. Cuối cùng, với đối tượng học sinh khá – tốt, giáo viên cần đưa những nội dung mở rộng, các bài tập đòi hỏi nhiều sự suy luận, vận dụng nhiều kĩ năng cùng lúc nhằm kích thích khả năng tư duy của các em.
Ví dụ, với chủ đề “Tính chất chia hết – Dấu hiệu chia hết”, trước khi thiết kế nội dung học tập, giáo viên có thể đặt ra mục tiêu cho từng đối tượng học sinh như sau:
- Đối tượng học sinh chưa đạt, đạt: Nhắc lại được dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9; nhận xét được một tổng (hiệu) đơn giản có chia hết cho một số hay khơng mà khơng cần thực hiện phép tính.
- Đối tượng học sinh khá - tốt: Nhận xét được một biểu thức (gồm cả phép cộng, trừ, nhân, lũy thừa) có chia hết cho một số hay khơng mà khơng cần thực hiện phép tính; làm được dạng bài tìm chữ số chưa biết của một số thỏa mãn điều kiện chia hết; vận dụng được tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết vào giải quyết vấn đề thực tiễn.
Với những mục tiêu trên, giáo viên có thể thiết kế một số bài tập theo năng lực, chẳng hạn:
Ví dụ 2.1. Trong các số sau: 42; 255; 24; 39; 7236; 6534. Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho 9?
40
Phân tích: Bài tập này dành cho học sinh chưa đạt và học sinh đạt vì chỉ
cần áp dụng trực tiếp dấu hiệu chia hết cho 9, giúp các em củng cố được kiến thức và từ đó đạt được yêu cầu cần đạt của bài học.
Lời giải:
Các số chia hết cho 3 là: 42; 255; 24; 39; 7236; 6534 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Các số chia hết cho 9 là: 7236; 6534 vì có tổng các chữ số chia hết cho 9. Ví dụ 2.2. Khơng thực hiện phép tính, nhận xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 khơng? Có chia hết cho 5 khơng?
a) 36 + 20 b) 50 − 25
Phân tích: Bài tập này áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) kết hợp với dấu hiệu chia hết, biểu thức chỉ ở mức độ đơn giản nên phù hợp với đối tượng học sinh đạt. Đối tượng học sinh chưa đạt sau khi đã được củng cố kiến thức về dấu hiệu chia hết có thể thử sức với dạng bài tập này.
Lời giải:
a) Vì 36 ⋮ 2 và 20 ⋮ 2 nên (36 + 20) ⋮ 2. Vì 36 5 và 20 ⋮ 5 nên (36 + 20) 5.
b) Vì 50 ⋮ 2 và 25 2 nên (50 + 25) 2. Vì 50 ⋮ 5 và 25 ⋮ 5 nên (50 + 25) ⋮ 5.
Ví dụ 2.3. Thay dấu * bằng một chữ số để các số sau: a) 10 ∗ 45̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 9.
b) 139 ∗̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 3 và cho 2.
Phân tích: Bài tập này khơng chỉ áp dụng trực tiếp dấu hiệu chia hết của
các số mà còn đòi hỏi khả năng tư duy lập luận của học sinh nên phù hợp với đối tượng học sinh khá - tốt. Đối tượng học sinh đạt đã nắm chắc và thành thạo áp dụng dấu hiệu chia hết trong các bài tập đơn giản có thể thử sức ở dạng bài tập này.
41
Lời giải:
a) Để 10 ∗ 45̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 9 thì (1 + 0 + ∗ + 4 + 5) ⋮ 9, suy ra (10 + ∗) ⋮ 9. Do đó, ∗ = 8.
b) Để 139 ∗̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho 3 và cho 2 thì (1 + 3 + 9 + ∗) ⋮ 3 và ∗ ∈ {0; 2; 4; 6; 8; }.
(1 + 3 + 9 + ∗) ⋮ 3 suy ra (13 + ∗) ⋮ 3 nên ∗ ∈ {2; 5; 8}, mà ∗ chẵn nên ∗ ∈ {2; 8}.