Bài 1. Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 5?
Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
234; 375; 28; 45; 2980; 58; 4273; 90; 17
Bài 2. Trong các số sau, số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho 9? Số
nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
187; 1347; 4515; 6534; 93258
Bài 3. Cho số 𝐴 = 200 ∗̅̅̅̅̅̅̅, thay dấu * bởi chữ số nào để: a) 𝐴 chia hết cho 2.
b) 𝐴 chia hết cho 5. c) 𝐴 chia hết cho 2 và 5.
Bài 4. Tổng sau có chia hết cho 3 khơng? Vì sao?
a) 𝐴 = 1012 + 1 b) 𝐵 = 1012 + 2
Bài 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0; 5; 4; 9 sao
cho số đó:
a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5 c) Chia hết cho cả 2 và 5
Bài 6. Trong một bài thi trắc nghiệm mơn Tốn, mỗi câu đúng được 9 điểm,
mỗi câu sai bị trừ 3 điểm. Sau khi cả lớp làm bài xong, cô giáo đọc đáp án cho cả lớp tính điểm và gọi bạn Mai tính điểm bài của mình. Mai tính được 209 điểm. Cơ giáo biết ngay Mai tính sai. Em hãy cho biết vì sao?
Phân tích:
Bài 1 và bài 2 là những bài tập dành cho đối tượng học sinh chưa đạt, chỉ cần áp dụng trực tiếp dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 để chọn ra những số thỏa mãn đề bài. Kiến thức về dấu hiệu chia hết các em đã được học từ Tiểu học, tuy nhiên đối với những học sinh chưa đạt thì có thể các em đã
60
qn, chính vì vậy bài tập này có thể giúp các em tái hiện lại và ghi nhớ kiến thức.
Bài 3 và bài 4 dành cho đối tượng học sinh đạt đã nắm được kiến thức cơ bản, dạng bài tìm chữ số chưa biết là dạng bài tập ở mức độ thơng hiểu, địi hỏi học sinh phải có sự tư duy lập luận đơn giản để tìm ra cách làm bài. Tuy nhiên, khi làm bài 4, học sinh sẽ dễ bị lúng túng khi đề bài cho 4 chữ số khác nhau nhưng chỉ yêu cầu viết số có 3 chữ số, đồng thời học sinh cũng hay bị mắc sai lầm là liệt kê thiếu số. Giáo viên cần lường trước những sai lầm mà học sinh thường mắc phải để nhấn mạnh, giúp các em khơng mắc lại các lỗi đó.
Bài 5 là một bài tập phù hợp với đối tượng học sinh đạt ở mức khá và học sinh khá - tốt, đây là một bài tập ở mức độ vận dụng, địi hỏi học sinh phải có sự nhạy bén, linh hoạt để phát hiện ra được cách giải quyết bài toán. Đề bài yêu cầu xét xem các tổng có chia hết cho 3 khơng, tức là cần xét tổng các chữ số của kết quả có chia hết cho 3 khơng, học sinh cần phát hiện ra số 1012 tuy là một số lớn nhưng tổng các chữ số của nó có thể dễ dàng tính ra bằng 1, từ đó suy ra được tổng các chữ số của 𝐴 và 𝐵.
Bài 6 là bài tập ở mức độ vận dụng cao, dành cho đối tượng học sinh khá - tốt. Đây là một bài tốn hay cũng có thể gọi là một vấn đề thực tế đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng lý thuyết toán học vào giải quyết vấn đề cụ thể. Bài tập này giúp học sinh phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề, đồng thời bồi dưỡng niềm u thích mơn học cho các em, giúp các em nhận thấy ý nghĩa của toán học trong thực tế.
- Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
- Bước 3: Học sinh trình bày lời giải. Ở phần này, giáo viên nên cho học sinh trả lời đáp án có kèm theo giải thích, giáo viên chọn lọc các ý trình bày bằng bảng điện tử để học sinh khác dễ theo dõi, đồng thời hướng dẫn học sinh cách trình bày, lập luận.
61 Bài 1. Bài 1.
- Các số chia hết cho 2 là: 234; 28; 2980; 52; 90 vì các số này có chữ số tận cùng thuộc tập hợp {0; 2; 4; 6; 8}.
- Các số chia hết cho 5 là: 375; 45; 2980; 90 vì các số này có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
- Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2980; 90. Bài 2.
- Các số chia hết cho 3 là: 1347; 4515; 6534; 93258 vì các số này có tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Các số chia hết cho 9 là: 6534; 93258 vì các số này có tổng các chữ số chia hết cho 9.
- Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 1347; 4515. Bài 3.
a) 𝐴 chia hết cho 2, mà ∗ là chữ số tận cùng của 𝐴 nên ∗ ∈ {0; 2; 4; 6; 8}. b) 𝐴 chia hết cho 5, mà ∗ là chữ số tận cùng của 𝐴 nên ∗ ∈ {0; 5}.
c) 𝐴 chia hết cho cả 2 và 5 nên từ hai ý trên, ∗ = 0. Bài 4.
a) Các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2 là: 540; 590; 450; 490; 950; 940; 504; 594; 904; 954.
b) Các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 450; 490; 940; 950; 540; 590; 405; 495; 905; 945.
c) Các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 là: 540; 590; 450; 490; 950; 940.
Bài 5.
a) 𝐴 = 1012+ 1 = 1000 … 01 (12 chữ số 0) có tổng các chữ số bằng 2 khơng chia hết cho 3, do đó 𝐴 khơng chia hết cho 3.