hướng phân hóa
Thời điểm thực hiện nghiên cứu là thời điểm diễn biến dịch bệnh Covid-19 vẫn còn đang phức tạp trên địa bàn Thành phố Hà Nội, các trường học trên địa bàn tổ chức học tập trực tuyến. Chính vì vậy, chúng tơi sẽ thiết kế hoạt động dạy học một số chủ đề Số học lớp 6 theo định hướng phân hóa dưới hình thức học tập trực tuyến để phù hợp với tình hình hiện tại, đồng thời cũng để kiểm chứng dạy học theo định hướng phân hóa có hiệu quả trên nền tảng học tập trực tuyến hay không.
2.3.1. Dạy học chủ đề “Tính chất chia hết – Dấu hiệu chia hết” theo định hướng phân hóa hướng phân hóa
2.3.1.1. Dạy học nội dung “Tính chất chia hết” theo định hướng phân hóa
Trước khi thiết kế các hoạt động dạy học ở bất kì tiết học nào, giáo viên cần xác định được mục tiêu bài học. Với dạy học theo định hướng phân hóa, giáo viên cần làm thêm một thao tác nữa là phân hóa các mục tiêu. Cụ thể, ở nội dung “Tính chất chia hết”, học sinh cần đạt được:
• Với đối tượng học sinh chưa đạt:
- Học sinh thực hiện được phép chia hết, phép chia có dư. - Học sinh sử dụng đúng kí hiệu chia hết, khơng chia hết.
- Học sinh nêu được tính chất chia hết, khơng chia hết của tổng, hiệu, tích. • Với đối tượng học sinh đạt:
43
- Học sinh thực hiện thành thạo phép chia hết, phép chia có dư. - Học sinh sử dụng đúng kí hiệu chia hết, khơng chia hết.
- Học sinh sử dụng được tính chất chia hết của tổng, hiệu, tích để xét xem một biểu thức có chia hết cho một số cho trước hay khơng.
• Với đối tượng học sinh khá – tốt:
- Học sinh thực hiện được thành thạo các kĩ năng với đối tượng học sinh đạt – khá.
- Học sinh vận dụng được tính chất chia hết để giải quyết một số bài toán thực tế và các bài toán vận dụng, vận dụng cao.
Sau khi xây dựng được mục tiêu, GV cần xác định được nội dung dạy học, hình thức tổ chức dạy học, các phương pháp, kĩ thuật dạy học theo định hướng phân hóa.
Với các mục tiêu trên, chúng tôi xây dựng các hoạt động học tập như sau:
Hoạt động Hình thành kiến thức:
+ Hoạt động 1.1: Nhắc lại phép chia hết và phép chia có dư, giới thiệu các kí hiệu
Đối tượng học sinh hướng đến: học sinh chưa đạt và học sinh đạt.
Bảng 2.2. Hoạt động tìm hiểu kí hiệu chia hết, khơng chia hết
Hoạt động HS chưa đạt HS đạt
Giao
nhiệm vụ Thực hiện phép chia: 144: 3 Thực hiện phép chia: 156: 5 Sản phẩm
dự kiến 144: 3 = 78 156: 5 = 31 dư 1
Kết luận 144 chia hết cho 3 156 không chia hết cho 5
Kí hiệu 144 ⋮ 3 156 5
+ Hoạt động 1.2: Tìm hiểu tính chất chia hết của tổng, hiệu, tích
44
kế chia lớp thành các nhóm riêng biệt về năng lực học tập: nhóm học sinh chưa đạt, nhóm học sinh đạt và nhóm học sinh khá - tốt. Với mỗi nhóm học sinh, có các nhiệm vụ như sau:
Bảng 2.3. Hoạt động tìm hiều tính chất chia hết của tổng
Hoạt động Nhóm HS chưa đạt Nhóm HS đạt Nhóm HS khá - tốt Giao nhiệm vụ - Số 95 có chia hết cho 5 khơng? - Số 55 có chia hết cho 5 khơng? - Tính tổng (95 + 55) và xét xem tổng đó có chia hết cho 5 không?
Viết 3 số chia hết cho 5. Hỏi tổng của chúng có chia hết cho 5 không? Nếu 𝑎 ⋮ 𝑚, 𝑏 ⋮ 𝑚 và 𝑐 ⋮ 𝑚, hãy dự đốn tổng (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) có chia hết cho 𝑚 khơng? Cho ví dụ. Sản phẩm dự kiến 95 ⋮ 5; 55 ⋮ 5. Ta có: 95 + 55 = 150 ⋮ 5. Ba số chia hết cho 5 là: 20; 5; 10. Ta có: 20 + 5 + 10 = 35 ⋮ 5 Dự đoán: (𝑎 + 𝑏 + 𝑐) ⋮ 𝑚.
Đối với nhóm học sinh chưa đạt, khi đặt câu hỏi nhiệm vụ cần rõ ràng, cụ thể, dễ hiểu và chia nhỏ các hành động. Cịn đối với nhóm học sinh khá - tốt, nhiệm vụ sẽ mang tính tổng quát hơn nhằm phát huy năng lực khái quát hóa của các em.
Khi tìm hiểu trường hợp khơng chia hết của một tổng (hoặc hiệu), giáo viên có thể chia nhóm trộn lần học sinh giữa các nhóm đối tượng: Nhóm 1 gồm có học sinh chưa đạt và học sinh đạt; nhóm 2 gồm có học sinh chưa đạt, học sinh đạt và học sinh khá; nhóm 3 và nhóm 4 gồm có học sinh chưa đạt, học sinh đạt và học sinh khá - tốt. Nhiệm vụ của mỗi nhóm được mơ tả như sau:
45 - Nhóm 1: - Nhóm 1:
+ Viết hai số, trong đó một số chia hết cho 2, một số khơng chia hết cho 2.
+ Tổng hai số đó có chia hết cho 2 khơng?
+ Hãy tổng qt tính khơng chia hết với tổng hai số. - Nhóm 2:
+ Viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 2, một số không chia hết cho 2. + Tổng ba số có chia hết cho 2 khơng?
+ Hãy tổng qt tính khơng chia hết với tổng ba số? - Nhóm 3:
+ Viết bốn số, trong đó ba số chia hết cho 2, một số không chia hết cho 2. + Tổng bốn số có chia hết cho 2 khơng?
+ Hãy tổng qt tính khơng chia hết với tổng bốn số? - Nhóm 4:
+ Viết năm số, trong đó bốn số chia hết cho 2, một số không chia hết cho 2.
+ Tổng năm số có chia hết cho 2 khơng?
+ Hãy tổng qt tính khơng chia hết với tổng năm số?
Sau khi các nhóm thảo luận xong, giáo viên gọi đại diện từng nhóm lên báo cáo, các nhóm khác nhận xét, giáo viên kết luận. Sau đó đặt câu hỏi tổng quát tính khơng chia hết với tổng nhiều số hạng nói chung và gọi học sinh thuộc đối tượng khá - tốt trả lời.
Cách chia nhóm trộn lẫn học sinh ở các nhóm với nhau sẽ giúp học sinh hình thành năng lực hợp tác – một trong những năng lực cốt lõi – đồng thời cũng giúp học sinh có cơ hội phát huy khả năng của bản thân, học sinh chưa đạt có thể học hỏi từ học sinh đạt và học sinh khá - tốt, đồng thời học sinh khá - tốt cũng có cơ hội thể hiện bản thân, giúp bồi dưỡng hứng thú trong học tập. Đồng thời, câu hỏi nhiệm vụ giao cho các nhóm được phân hóa nhằm giúp tất
46
cả học sinh trong nhóm đều có thể đóng góp vào sản phẩm nhóm, tránh hiện tượng làm việc nhóm mà chỉ có các học sinh khá - tốt hoạt động, các học sinh còn lại “hưởng” kết quả.
Thiết kế hoạt động tiết Luyện tập và Vận dụng:
Sau khi đã được hình thành các kiến thức mới, học sinh cần được luyện tập để củng cố lại các kiến thức vừa học. Đối với dạy học theo định hướng phân hóa, các nội dung luyện tập cần được giáo viên phân loại về mặt nội dung sao phù hợp với từng đối tượng học sinh. Tuy nhiên, khi dạy học đại trà trên lớp, cần kết hợp các pha dạy học đồng loạt với các pha dạy học phân hóa, chính vì vậy phương pháp dạy học theo nhóm là phương pháp tối ưu hơn cả.
Để giúp mỗi học sinh ôn tập các kiến thức lí thuyết và các dạng bài tập đơn giản, đồng thời thu hút sự chú ý của tất cả các đối tượng học sinh, giáo viên có thể sử dụng các phương pháp dạy học dưới hình thức trị chơi theo nhóm. Một trị chơi có sự phân bậc ở các câu hỏi (từ dễ đến khó), một trị chơi bao quát được hầu hết các kiến thức bài học, một trò chơi đòi hỏi sự tham gia của tất cả các thành viên trong nhóm, quan trọng hơn cả là một trị chơi có thể tổ chức trên nền tảng trực tuyến. Một lựa chọn đáp ứng đủ các yêu cầu trên là trò chơi “Đội nào nhanh nhất” được tổ thức dựa trên ý tưởng của phương pháp dạy học theo trạm.
Trên nền tảng trực tuyến, trò chơi “Đội nào nhanh nhất” được tổ chức như sau:
• Chia nhóm, phổ biến luật chơi:
- Giáo viên chia lớp thành bốn nhóm, học sinh thuộc ba nhóm đối tượng được chia đều vào các nhóm. Giáo viên thực hiện chia nhóm trên phần mềm Zoom.
• Nội dung từng trạm:
Sau khi chia nhóm, giáo viên phân cơng 1 học sinh khá - tốt trong nhóm làm nhóm trưởng và phổ biến cách phân cơng nhiệm vụ cho mỗi thành viên
47
trong nhóm để đảm bảo tất cả các thành viên đều hoạt động và được làm những nhiệm vụ vừa sức. Nội dung ở mỗi trạm sẽ là các bài tập có độ phân hóa từ dễ đến khó, giáo viên giới thiệu cho các nhóm trưởng cách nhận biết độ khó dễ của các bài thông qua màu sắc (Bài tập dành cho đối tượng học sinh chưa đạt – màu xanh, bài tập dành cho đối tượng học sinh đạt – màu vàng, bài tập dành cho học sinh khá - tốt – màu đỏ) để nhóm trưởng có cơ sở phân công nhiệm vụ cho các thành viên một cách phù hợp nhất.
TRẠM 1
Bài 1. Khơng thực hiện phép tính, hãy xét xem các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 khơng?
a) 54 + 36 b) 66 − 16
Bài 2. Không thực hiện phép tính, hãy xét xem các biểu thức sau có chia hết cho 7 không?
a) 𝐴 = 49 + 35 + 63 − 14 b) 𝐵 = 14.2021
Bài 3. Khơng thực hiện phép tính, hãy xét xem các biểu thức sau có chia hết cho 11 khơng?
a) 𝐴 = 7.9.11.13 − 30 b) 𝐵 = 6.99.34 + 121 − 73
Phân tích:
Bài 1 là bài tập dành cho học sinh chưa đạt, bài tập này chỉ áp dụng trực tiếp lý thuyết vào một tổng hoặc hiệu đơn giản để học sinh có thể nhớ được kiến thưc cơ bản nhất trong bài. Ngồi ra, thơng qua làm việc nhóm, học sinh chưa đạt có thể nhờ học sinh đạt hoặc học sinh khá - tốt trợ giúp.
Bài 2 là bài tập dành cho học sinh đạt, bài tập này cũng chỉ áp dụng trực tiếp lý thuyết như bài trên, tuy nhiên biểu thức có sự phức tạp hơn: bao gồm cả phép cộng và phép trừ nhiều số, xuất hiện bài tập áp dụng tính chất chia hết của một tích, địi hỏi học sinh phải áp dụng được lý thuyết tổng qt để trình bày chứ khơng đơn thuần chỉ là “công thức”: “Nếu 𝑎 ⋮ 𝑚 và 𝑏 ⋮ 𝑚 thì (𝑎 + 𝑏) ⋮
48
𝑚”. Điều này sẽ giúp học sinh đạt hiểu được bản chất của bài tốn hơn, từ đó làm tiền đề để làm những bài tập có độ phức tạp hơn.
Bài 3 là bài tập dành cho học sinh khá - tốt. Ở bài này, biểu thức có sự kết hợp cả phép nhân, phép cộng, phép trừ, đòi hỏi học sinh phải vận dụng cùng lúc lý thuyết về tính chất chia hết của tổng, hiệu, tích để làm bài.
Lời giải: Bài 1. a) (54 + 36) ⋮ 6 vì 54 ⋮ 6 và 36 ⋮ 6. b) (66 − 16) 6 vì 66 ⋮ 6 nhưng 16 6. Bài 2. a) 𝐴 = (49 + 35 + 63 − 14) ⋮ 7 vì 49 ⋮ 7, 35 ⋮ 7, 63 ⋮ 7 và 14 ⋮ 7. b) 𝐵 = (14.2021) ⋮ 7 vì 14 ⋮ 7. Bài 3. a) 𝐴 = (7.9.11.13 − 30) 11 vì: 11 ⋮ 11 nên (7.9.11.13) ⋮ 11 30 11. b) 𝐵 = (6.99.34 + 121 − 77) ⋮ 11 vì: 99 ⋮ 11 nên (6.99.34) ⋮ 11. 121 ⋮ 11 77 ⋮ 11
Bảng 2.4. Nội dung Trạm 2 HĐ Luyện tập và Vận dụng
TRẠM 2
Cho các khẳng định sau, mỗi khẳng định ứng với một chữ cái. Em hãy chọn đúng/sai (Đ/S) ở mỗi khẳng định và chọn những chữ cái ở các khẳng định đúng để ghép thành một từ có nghĩa.
Khẳng định Đ/S Chữ
49
2. 𝐵 = 360 − 54 + 18 chia hết cho 9. A
3. 𝐶 = 350 + 420 + 281 không chia hết cho 10. N
4. 𝐷 = 18 + 160 − 120 + 64 không chia hết cho 8. I
5. 𝐸 = 12.13 chia hết cho 12. T
6. 𝐹 = 25.26 + 130 không chia hết cho 13. U
7. 𝐺 = 41.42.43.44 − 49 không chia hết cho 7. O
8. 𝐻 = 2019.2020 + 2021.2022 − 45 chia hết cho 3. R
9. 𝐺 = 33 + 36.37 + 44.45 chia hết cho 9. P
Phân tích:
Sau khi học sinh đã vượt qua Trạm 1, bài tập ở Trạm 2 là các bài tương tự, tuy nhiên được thiết kế dưới hình thức khác nhằm giúp học sinh hứng thú hơn và cũng đòi hỏi tốc độ phản xạ của học sinh với dạng bài tập này.
Các câu 1, 2, 3 dành cho đối tượng học sinh chưa đạt, có thể cần sự trợ giúp từ nhóm học sinh đạt hoặc học sinh khá - tốt. Biểu thức trong các câu này có sự phức tạp hơn bài tập ở Trạm 1 một chút, bởi thông qua trạm 1, học sinh chưa đạt đã được trợ giúp để làm quen hơn với dạng bài tập này.
Các câu 4, 5, 6 dành cho đối tượng học sinh đạt. Biểu thức ở các ý này phức tạp hơn so với biểu thức ở ý 1, 2, 3 về mặt số lượng số hạng trong phép tính, số loại phép tính trong biểu thức. Độ khó được nâng dần để học sinh thành thạo với dạng bài tập này là một dạng quan trọng.
Các câu 7, 8, 9 là các câu dành cho đối tượng học sinh khá - tốt, với các phép tính phức tạp chứa nhiều số và các số lớn hơn so với các câu trước, địi hỏi học sinh phải có sự nhanh nhạy khi xử lý. Vì đây là trị chơi “Đội nào nhanh nhất” nên tốc độ là rất quan trọng.
Ngoài ra, khi dạy học theo định hướng phân hóa cũng cần quan tâm đến cảm xúc tích cực của các em học sinh. Ở đây chúng tôi thiết kế đáp án phân bố
50
các ý đúng như sau: nhóm học sinh chưa đạt có 2 ý đúng, đóng góp được 2 chữ cái vào từ khóa cần tìm; học sinh đạt có 2 ý đúng, đóng góp được 2 chữ cái vào từ khóa cần tìm; học sinh khá - tốt có 1 ý đúng, đóng góp 1 chữ cái. Như vậy, trị chơi này đỏi hỏi sự đóng góp từ tất cả các thành viên, trong đó số chữ cái mà học sinh chưa đạt và học sinh đạt đóng góp nhiều hơn so với học sinh khá - tốt. Điều này sẽ giúp các em cảm thấy hào hứng hơn khi hoạt động nhóm, cảm thấy bản thân có sự đóng góp vào thành quả của nhóm, từ đó kích thích tinh thần hoạt động nhóm của các em, giúp các em cảm thấy tự tin và có động lực trong học tập hơn.
Bảng 2.5. Đáp án Trạm 2 HĐ Luyện tập và Vận dụng
Khẳng định Đ/S Chữ
1. 𝐴 = 122 + 45 + 120 chia hết cho 2. S H
2. 𝐵 = 360 − 54 + 18 chia hết cho 9. Đ A
3. 𝐶 = 350 + 420 + 281 không chia hết cho 10. Đ N
4. 𝐷 = 18 + 160 − 120 + 64 không chia hết cho 8. Đ I
5. 𝐸 = 12.13 chia hết cho 12. Đ T
6. 𝐹 = 25.26 + 130 không chia hết cho 13. S U
7. 𝐺 = 41.42.43.44 − 49 không chia hết cho 7. S O
8. 𝐻 = 2019.2020 + 2021.2022 − 45 chia hết cho 3. Đ R
9. 𝐺 = 33 + 36.37 + 44.45 chia hết cho 9. S P
Các chữ cái được chọn là: A, N, I, T, R. Có thể ghép thành từ: TRI AN, hoặc một từ có nghĩa khác tùy theo sự sáng tạo của học sinh.
Bảng 2.6. Nội dung Trạm 3 HĐ Luyện tập và Vận dụng
TRẠM 3
Tìm 𝑥 ∈ {17; 31; 32; 49; 63; 78; 75; 121; 1670} sao cho: