1.2. Quản trị rủi ro kinh doanh ngoại hối tại ngân hàng thương mại
1.2.4.4. Hợp đồng quyền chọn (Option)
Sơ lược về hợp đồng quyền chọn
Quyền chọn là một cơng cụ tài chính được áp dụng trong các giao dịch ngoại hối, lãi suất, chứng khốn, tài sản, hàng hóa.
Vào thế kỷ 19, khái niệm về quyền chọn đã được hình thành tại London nhưng thị trường chưa được hình thành trong giai đoạn này. Đến năm 1973, nghiệp vụ quyền chọn mới được giao dịch mạnh mẽ tại thị trường hàng hóa Chicago (Chicago Board Options Exchange - CBOE). Hiện nay, quyền chọn đã được giao dịch trên tất cả các thị trường lớn như:
+ Tại Mỹ: American Stock Exchange, Philadelphia Stock Exchange, Midwest Stock Exchange, Pacific Stock Exchange.
+ Tại Anh: London International Financial Futures Exchange – LIFEE. + Tại Thụy Điển: Optionsmaklarna-OM.
+ Tại Pháp: Monep.
+ Tại Đức: Deutsche Terminborese – Eurex.
Hợp đồng quyền chọn tiền tệ là một hợp đồng giữa người mua quyền và người bán quyền, trong đó người bán trao cho người mua quyền, chứ không phải nghĩa vụ mua (call) hoặc bán (put) một số lượng nhất định một loại tiền tệ, vào một khoảng thời gian được xác định, với một giá nhất định (giá thực hiện) . Đổi lại người mua phải trả cho người bán một khoản phí. Người bán quyền chọn được hưởng khoản phí đó cho dù người mua có thực hiện hay khơng thực hiện hợp đồng.
- Người mua quyền chọn (holder): Là người có quyền lựa chọn thực hiện hay không thực hiện mua hoặc bán một loại tiền tệ với tỷ giá đã thỏa thuận. Người mua quyền phải trả một khoản phí gọi là phí mua quyền chọn.
- Người bán quyền (writer): Là người có nghĩa vụ phải thực hiện quyền chọn theo yêu cầu của người mua quyền. Người bán quyền nhận được một khoản phí gọi là phí bán quyền chọn.
- Tài sản cơ sở (underlying asset): Tài sản mà dựa vào đó quyền chọn được giao dịch. Giá cả trên thị trường của tài sản cơ sở là căn cứ để xác định giá trị của
quyền chọn. Tài sản cơ sở có thể là hàng hóa như cà phê, dầu hỏa, vàng,…hay chứng khoán như cổ phiếu, trái phiếu hoặc ngoại tệ như EUR, CHF, CAD,…
- Loại quyền chọn: có 2 loại quyền chọn là quyền chọn mua (call option) và quyền chọn bán (put option).
- Kiểu quyền chọn: có 2 kiểu quyền chọn là quyền chọn kiểu Mỹ (American Style Option) và quyền chọn kiểu Châu Âu (European Style Option).
Quản trị rủi ro bằng hợp đồng quyền chọn tiền tệ
Tại thời điểm hợp đồng quyền chọn bán ngoại tệ đến hạn:
Nếu tỷ giá giao ngay (S) < tỷ giá thực hiện (E): thì người mua quyền chọn bán sẽ thực hiện hợp đồng quyền chọn.
Nếu tỷ giá giao ngay (S) > tỷ giá thực hiện (E): thì người mua quyền chọn bán sẽ có quyền khơng thực hiện hợp đồng quyền chọn.
- Định giá hợp đồng quyền chọn theo quyền chọn kiểu Mỹ: Ca ( S , E ) ≥ max (0 , S - E) (1.3)
Pa ( S , E ) ≥ max (0 , E - S) (1.4)
Trong đó: Ca : giá trị của quyền chọn mua Pa : giá trị của quyền chọn bán E : tỷ giá thực hiện
S : tỷ giá giao ngay tương lai
- Định giá hợp đồng quyền chọn theo quyền chọn kiểu Châu Âu:
Ce (S , T , E) ≥ max { 0 , S (1 + b)-T – E (1 + a)-T} (1.5) Pe (S , T , E) ≥ max { 0 , E (1 + a)-T – S (1 + b)-T
} (1.6)
Trong đó: Ce : giá trị của quyền chọn mua Pe : giá trị của quyền chọn bán E : tỷ giá thực hiện
S : tỷ giá giao ngay tương lai
a : lãi suất phi rủi ro của đồng tiền A b : lãi suất phi rủi ro của đồng tiền B T : thời hạn hợp đồng, tính theo năm
- Định giá quyền chọn mua theo mơ hình Binomial một thời kỳ: pCu + (1-p) Cd C = (1.7) 1 + r Cu = Max [0, Su – E] (1.8) Cd = Max [0, Sd –E] (1.9) 1 + r - d
Trọng số p được xác định theo công thức : p = (1.10) u - d
Trong đó:
C: giá tri của quyền chọn mua S: tỷ giá tại thời điểm hiện tại E: tỷ giá thực hiện
r: lãi suất phi rủi ro
u: khả năng tăng giá trong tương lai của ngoại tệ tại ngày đáo hạn của quyền chọn; u = 1 + % tăng giá
d: khả năng giảm giá trong tương lai của ngoại tệ tại ngày đáo hạn của quyền chọn; d = 1 - % giảm giá
Định giá quyền chọn bán theo mơ hình Binomial một thời kỳ tương tự định giá quyền chọn mua bằng cách thay C bằng P. Định giá quyền chọn theo mơ hình Binomial một thời kỳ là một cơng thức tổng qt. Từ đó, có thể mở rộng mơ hình ra n thời kỳ. Mơ hình Binomial được gọi là mơ hình thời gian rời rạc.
- Định giá quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu: Định giá theo mơ hình Black-Scholes, có thể được diễn tả bởi cơng thức sau:
N(d1) và N(d2) là giá trị của hàm phân phối xác suất chuẩn và d1, d2 được xác định như sau: Ln (S/E) + {a – b + (σ2 /2)} d1 = (1.12) σ T d2 = d1 - σ T (1.13)
Trong đó: Ce : giá cả của quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu S : tỷ giá giao ngay
E : tỷ giá thực hiện
T : thời hạn hợp đồng, tính bằng năm
a : lãi kép liên tục khơng có rủi ro của đồng tiền A b : lãi kép liên tục khơng có rủi ro của đồng tiền B e : 2,71828 (hằng số Nê-pe)
σ : độ lệch chuẩn hằng năm của phần trăm thay đổi tỷ giá giao ngay
Mơ hình Black-Scholes được thực hiện dựa trên một số giả định như sau: + Lãi suất cho vay và lãi suất đi vay là như nhau
+ Khơng có thuế hay chi phí giao dịch
+ Sự sai biệt tỷ giá tuân theo quy luật phân phối chuẩn + Độ lệch chuẩn không đổi trong suốt thời hạn hợp đồng
Mơ hình Black-Scholes có những giả định khơng đúng như thực tế nên chưa được chính xác, tuy nhiên mơ hình này vẫn được áp dụng rộng rãi trong việc định giá quyền chọn.
- Định giá quyền chọn bán theo kiểu Châu Âu : Sử dụng đẳng thức cân bằng giữa giá trị quyền chọn mua và quyền chọn bán. Mối quan hệ giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán được diễn tả qua sự cân bằng chọn mua – chọn bán, và được thể hiện qua cơng thức sau:
Trong đó : Ce : giá cả quyền chọn mua Pe : giá cả quyền chọn bán S : tỷ giá giao ngay E : tỷ giá thực hiện
T : thời hạn hợp đồng, tính bằng năm
a : lãi kép liên tục khơng có rủi ro của đồng tiền A b : lãi kép liên tục khơng có rủi ro của đồng tiền B
Ngân hàng sử dụng hợp đồng quyền chọn ngoại tệ khi ngân hàng có nhu cầu mua hoặc bán một số lượng ngoại tệ trong tương lai và ngân hàng không muốn xảy ra rủi ro khi tỷ giá biến động mạnh. Ví dụ: Trong 1 tháng tới, ngân hàng muốn mua một số lượng ngoại tệ với mức giá như giá giao ngay hiện tại. Khi đó, ngân hàng giao dịch mua quyền chọn mua ngoại tệ. Khi sử dụng hợp đồng này, ngân hàng có thể chọn một mức giá phù hợp để ký kết hợp đồng và ngân hàng phải trả một khoản phí mua quyền chọn. Khi hợp đồng quyền chọn đến hạn, nếu tỷ giá giao ngay cao hơn tỷ giá thực hiện trong hợp đồng quyền chọn thì ngân hàng có thể thực hiện hợp đồng quyền chọn mua. Khi hợp đồng quyền chọn đến hạn, nếu tỷ giá giao ngay thấp hơn tỷ giá thực hiện thì ngân hàng có quyền khơng thực hiện hợp đồng quyền chọn mua. Vì vậy, hợp đồng quyền chọn vừa được sử dụng cho mục đích đầu cơ, vừa là công cụ để quản trị rủi ro tỷ giá.