Phần I MỞ ĐẦU
Phần III NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1.2 Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng
1.2.2 Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán THPT
Tác giả M. Wu [116, tr.35], viết: “Trong các lĩnh vực tâm lí học và giáo dục tốn học, các nhà nghiên cứu đều xem các giai đoạn GQVĐ nhƣ là tính năng quan trọng của phƣơng pháp xử lí thơng tin để GQVĐ”. R. E. Mayer & M. Hegarty (dẫn theo [116, tr.35]), cho rằng: Nói chung các q trình GQVĐ có thể đƣợc phân thành hai giai đoạn chính là tìm hiểu VĐ và tìm kiếm giải pháp.
Trong hoạt động GQVĐ, học sinh phải tiến hành một loạt các HĐ trí tuệ, nhƣ tổ chức, huy động, liên tƣởng, dự đoán,…bằng những hành động cụ thể là tách biệt,
kết hợp, bổ sung, phân nhóm,… và một loạt thao tác tƣ duy nhƣ phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa, … Nghiên cứu HĐ GQVĐ từ góc độ ĐG NL, chúng tơi cho rằng cấu trúc q trình GQVĐ có hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Xác định giải pháp GQVĐ (đây là giai đoạn chủ yếu đối với mọi HS);
Giai đoạn 2: Tìm giải pháp khác để GQVĐ và mở rộng VĐ. a. Giai đoạn 1 gồm các bƣớc sau:
- Bƣớc thứ nhất: Tìm hiểu vấn đề là xác định đƣợc trạng thái khởi đầu để đạt đƣợc mục tiêu của VĐ và phát hiện các việc cần làm trong HĐ này. Tìm hiểu VĐ bao gồm: nhận biết VĐ, dạng VĐ, tìm dữ kiện của VĐ (hay còn gọi là giả thiết) và yêu cầu cần GQ của VĐ (còn gọi là kết luận), vẽ hình (nếu cần). Hiểu VĐ có vai trị rất quan trọng trong quá trình GQVĐ.
- Bƣớc thứ hai: Tìm, thực hiện và KT giải pháp GQVĐ là phân tích quan hệ giữa giả thiết và kết luận của bài toán.
Nếu nhận thấy khả thi, HS thực hiện giải pháp; ngƣợc lại, HS quay trở về bƣớc thứ nhất.
Khi thực hiện, HS phải thƣờng xuyên KT từng phép biến đổi, rà sốt kết quả; chỉ cơng nhận những điều thật rõ ràng và đã đƣợc tính tốn thật cẩn thận.
- Bƣớc thứ ba: Trình bày giải pháp GQVĐ là sắp xếp trình tự thực hiện, diễn đạt các phép biến đổi tốn học. Phát hiện (có thể bằng trực giác, là “thấy”,...) và tin vào sự đúng đắn của giải pháp này, HS trình bày giải pháp GQVĐ. Theo G.Polya [71, tr.34], viết: “Cố gắng hoàn thiện những phần nhỏ và những phần lớn trong cách giải, cuối cùng tìm cách hồn thiện tồn bộ cách giải, làm cho cách giải sáng sủa một cách trực giác”.
Xác định quy trình để thực hiện giải pháp GQVĐ bao gồm ND các cơng việc cần thực hiện và trình tự để thực hiện các công việc.
b. Giai đoạn 2: Tiến hành tìm giải pháp khác để GQVĐ và mở rộng VĐ. Phát hiện giải pháp khác, HS tự tìm hiểu và trả lời các câu hỏi: “Giải pháp,
gì”? “Cịn giải pháp nào hay hơn khơng”? “VĐ này có liên quan đến một VĐ nào khác hay không”?
Mở rộng VĐ là nêu VĐ tƣơng tự hoặc VĐ tổng quát của VĐ đã GQ. Xuất phát từ một bài toán đã giải, HS “thử” thay đổi, thêm hoặc bớt một số yếu tố nào đó hay thay đổi một phần cấu trúc của bài tốn để có thể tìm đƣợc bài tốn tƣơng tự, có thể tìm thấy bài tốn mới theo các cách: khái quát hóa, cá biệt hóa, tƣơng tự hóa… HĐ này trong q trình GQVĐ giúp phát triển NL sáng tạo của HS.
Sơ đồ: Quá trình GQVĐ
Sơ đồ 1.2: Các giai đoạn trong quá trình GQVĐ