Phần I MỞ ĐẦU
Phần III NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1.3 Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT
1.3.4 NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ, năng lực phát hiện VĐ mới:
Một VĐ có thể có nhiều hơn một giải pháp GQ. NL GQVĐ của HS trong DH toán THPT minh chứng bằng khả năng tìm ra thêm giải pháp GQVĐ.
1.3.4.2 Phát hiện vấn đề mới
G. Polya cho rằng: “Chúng ta có thể học tập được những thao tác tư duy cơ
bản như khái quát hóa, đặc biệt hóa và nhận thức về tương tự. Có thể sẽ khơng có một phát minh nào trong tốn học sơ cấp cũng như cao cấp, thậm chí trong bất cứ lĩnh vực nào, nếu ta không dùng những thao tác tư duy đó, đặc biệt nếu khơng dùng phép tương tự ”. NL phát hiện VĐ mới của HS trong DH toán thể hiện khả năng mở rộng VĐ để tìm bài tốn mới. Bài tốn mới đó có thể là bài tốn tƣơng tự, bài tốn tổng qt,…
Vẫn theo G. Polya: “Tìm được một bài tốn mới vừa bổ ích lại vừa có thể giải
được, khơng phải là việc dễ, cần phải có kinh nghiệm, sở trường, may mắn. Tuy vậy, mỗi khi đã giải được một bài tốn thì ta khơng nên qn đi tìm một bài tốn mới”. Trong DH toán, xuất phát từ một bài toán đã giải HS có thể t h ử t h a y đ ổ i g i ả thiết, có thể thêm, bớt hoặc thay đổi hồn cảnh cho bài tốn… Việc HS có thể thay đổi yếu tố nào đó hay điều kiện của bài tốn để phát hiện bài toán mới tƣơng tự hoặc từ việc GQ trƣờng hợp riêng ban đầu thơng qua HĐ khái qt hóa đề xuất bài tốn tổng qt, thơng qua HĐ cá biệt hóa hình thành bài tốn đặc biệt khơng những làm cho quá trình GQVĐ ban đầu thêm ý nghĩa mà còn giúp HS hiểu sâu sắc hơn kiến thức.
HĐ khái qt hóa tìm VĐ mới là thao tác tƣ duy nhằm mở rộng tính chất nào đó trên tập các đối tƣợng A sang tập các đối tƣợng B chứa A. Kết quả của HĐ khái quát hóa thu đƣợc VĐ tổng quát so với VĐ ban đầu. Trong dạy học tốn NL khái qt hóa là một trong các NL trí tuệ cơ bản của HS. “NL này khơng những giúp
HS nhìn nhận VĐ một cách có hệ thống mà cịn là một trong các tiền đề để các em phát triển NL sáng tạo” [ 21, tr.33].
Giai đoạn 2 Tìm giải pháp khác GQVĐ; mở rộng VĐ NL trình bày giải pháp GQVĐ NL phát hiện, triển khai giải pháp GQVĐ NL hiểu vấn đề NL phát hiện giải pháp khác GQVĐ; phát hiện VĐ mới Tìm hiểu vấn đề Giai đoạn 1 Tìm, thực hiện, kiểm tra giải pháp GQVĐ Trình bày giải pháp GQVĐ Quá trình GQVĐ Một số thành tố năng lực GQVĐ
Sơ đồ 1.3. Các thành tố của năng lực GQVĐ