Phần I MỞ ĐẦU
Phần III NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1.3 Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT
1.3.1 Năng lực hiểu vấn đề
Năng lực hiểu VĐ gồm các NL thành phần: Nhận diện VĐ, hiểu ngôn ngữ diễn đạt của VĐ, tốn học hóa VĐ.
1.3.1.1 Năng lực nhận diện vấn đề
Nhận diện VĐ là HS trả lời đƣợc câu hỏi: bài tốn đó đối với mình có phải là
VĐ hay không, thuộc dạng nào?. Sau khi đã nhận dạng HS phải nghiên cứu kĩ, nêu
đƣợc giả thiết, kết luận của VĐ, vẽ hình, viết điều kiện dƣới dạng cơng thức và biết tóm tắt VĐ (có thể sử dụng hình vẽ, mơ hình để biểu diễn).
1.3.1.2 Năng lực hiểu ngôn ngữ diễn đạt của vấn đề
Ta thấy rằng ngơn ngữ tốn học là ngơn ngữ khoa học, thỏa mãn các yêu cầu về tính lơgic, chặt chẽ và chính xác. Để hiểu VĐ, HS phải hiểu ngơn ngữ diễn đạt VĐ, qua đó hiểu nội dung VĐ. Trƣớc hết là hiểu rõ ngơn ngữ tốn học của VĐ, đặc biệt là sự đan xen của ngôn ngữ tự nhiên và ngơn ngữ tốn trong một VĐ đƣợc phát sinh từ thực tiễn.
HS hiểu rõ ngữ nghĩa của VĐ sẽ phát triển NL vận dụng toán học và nắm đƣợc cú pháp sẽ có KN giải tốn trên các biểu thức hình thức. Tóm lại, hiểu ngơn ngữ tốn học của VĐ là phải hiểu ngữ nghĩa, phải nắm đƣợc cú pháp và mối quan hệ giữa cú pháp và ngữ nghĩa. Hiểu ngôn ngữ diễn đạt của VĐ “mới biết cách khai thác hết mọi khía cạnh biểu hiện tinh vi của bài tốn, mới tìm đƣợc những điều muốn nói của các con số, của các kí hiệu, các điều kiện chứa đựng trong bài tốn”.
Ví dụ: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, em hãy đếm xem có đƣợc bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số (khơng nhất thiết phải khác nhau).
HS phải hiểu đƣợc:
+ Một số tự nhiên có ba chữ số bao gồm những hàng nào, lập từ các chữ số đã cho chứ khơng phải lập từ các chữ số bất kì từ 0 đến 9.
+ Số tự nhiên gồm ba chữ số không nhất thiết khác nhau là nhƣ thế nào. + Muốn lập một số tự nhiên gồm ba chữ số lẻ từ các chữ số đã cho cần thực hiện ba hành động chọn liên tiếp chứ không phải là một trong ba hành động.
+ Từ việc làm rõ các VĐ trên, HS sẽ xác định đƣợc cần dùng quy tắc nhân để đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện.
1.3.1.3 Tốn học hóa vấn đề (khi vấn đề tiềm ẩn trong một tình huống phi tốn học)
Theo Phan Anh Tài [26; 54]: “Toán học hóa VĐ là xác định mơ hình tốn
học của VĐ khơng phải là VĐ trong tốn học. Tốn học hóa VĐ đặc biệt có ý nghĩa trong việc gắn kết toán học với thực tiễn và GQ các VĐ có liên quan đến tốn học do thực tiễn đặt ra, xác nhận giá trị ứng dụng vào thực tiễn của tri thức toán học”.
Vậy muốn GQVĐ, HS phải sử dụng qui trình hành động, chiến lƣợc chung là tốn học hóa thực tiễn: tức là tìm hiểu VĐ thực tiễn; biểu diễn lại theo các khái niệm tốn học có liên quan; loại bỏ dần yếu tố thực tế, chuyển sang thành một VĐ toán học để GQVĐ; và chuyển ý nghĩa của giải pháp toán học về thực tiễn.