Dự án hoàn thành vào một ngày nào đó là một yếu tố bất định vì nó chịu tác động của nhiều yếu tố ngẫu nhiên. Mặc dù không thể biết chắc chắn ngày cụ thể nào là ngày hoàn thành dự án nhƣng các nhà quản lý dự án có thể dự tính đƣợc ngày sớm nhất và ngày muộn nhất từng công việc dự án phải hoàn thành. Trên cơ sở này, sử dụng các phƣơng pháp toán học có thể xác định tƣơng đối chính xác ngày dự án sẽ hoàn thành.
Giả sử rằng toàn bộ các khả năng về thời gian cho mỗi công việc cụ thể có thể biểu diễn bằng một phân phối thống kê nhƣ sau:
103
a m te b t
Hình 5.5. Phân phối xác suất của thời gian hoàn thành một công việc
- Thời gian “dễ xảy ra nhất” của một công việc (m) là mode của phân bố này. - Về mặt lý thuyết, thời gian “lạc quan” (a) và “bi quan” (b) đƣợc chọn sao cho có xác suất 99% là thời gian thực hiện công việc cần thiết lớn hơn hay bằng a, và tƣơng tự xác suất để thời gian thực hiện công việc nhỏ hơn hay bằng b cũng là 99%.
- Thời gian mong đợi te : Là thời gian dự kiến sẽ hoàn thành các công việc của dự
án, đƣợc xác định nhƣ sau:
a 4mb
t e
6
a: thời gian lạc quan, đƣợc xem là thời gian ngắn nhất để thực hiện các công việc
trong các điều kiện thuận lợi đặc biệt. Thời gian này có xác suất xuất hiện thấp.
b: thời gian bi quan, là thời gian dài nhất để thực hiện các công việc trong các
điều kiện bất lợi hiếm hoi. Thời gian này có xác suất xuất hiện thấp.
m: thời gian hiện thực, là thời gian thông thƣờng cần thiết để thực hiện các công
việc trong các điều kiện bình thƣờng. Thời gian này có xác suất xuất hiện cao.
- Độ lệch chuẩn: Để đánh giá mức độ phân tán của giá trị trung bình te
b 6 a
- Phương sai: Phƣơng sai là đại lƣợng đo độ phân tán các giá trị ngẫu nhiên xung
quanh giá trị trung bình, cho phép xác định độ chênh lệch giữa các giá trị trung bình:
V 2 ( b 6a )2
- Khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn:
+ Gọi S là thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án trong điều kiện trung bình ứng với các thời gian kỳ vọng te;
S tet ij
+ D là thời gian mong muốn hoàn thành dự án; +2 là phƣơng sai của các công việc trên đƣờng găng
tong2ij2
+ Z là khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn
chuẩn và giá trị trung bình trong phân phối chuẩn (tƣơng ứng với thời gian trung bình ở đây) là thời gian hoạt động kỳ vọng theo đƣờng găng thì đại lƣợng z trong phân phối chuẩn đƣợc tính nhƣ sau: Z DS DS tong ij2
(ij là các công việc trên đường găng) - Trình tự lập sơ đồ mạng PERT:
+ Bƣớc 1: Vẽ sơ đồ mạng
+ Bƣớc 2: Tính các thông số te, , V
+ Bƣớc 3: Xác định các công việc găng và đƣờng găng: cách tính tƣơng tự nhƣ mạng CPM với ti j = te
+ Bƣớc 4: Xác định khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn.
- Ưu điểm của PERT
+ Cho biết tổng thời gian thực hiện dự án; + Mối quan hệ giữa các công việc;
+ Cung cấp nhiều thông tin chi tiết;
+ Thấy đƣợc công việc nào chủ yếu, có tính chất quyết định với tổng tiến độ của dự án để tập trung chỉ đạo;
+ Chỉ ra những công việc tới hạn ảnh hƣởng đến thời hạn thực hiện dự án; + Xác định các công việc có thể nhanh chậm mà không ảnh hƣởng đến tiến độ thực hiện dự án.
- Hạn chế của PERT
+ Đòi hỏi nhiều kỹ thuật để lập và sử dụng.
+ Mất thời gian khi dự án có quá nhiều công việc, khi khối lƣợng công việc lớn, lập sơ đồ của dự án này khá phức tạp.
+ Có thể xảy ra tranh luận về giá trị bi quan nhất cho công việc + Có thể dẫn đến những tính toán vụ vặt