Các chỉ tiêu định lƣợng để lựa chọn dự án

Phân tích tài chính và phân tích kinh tế xã hội là một căn cứ quan trọng để lựa chọn dự án. Thông qua các chỉ tiêu định lƣợng đánh giá hiệu quả tài chính và kinh tế xã hội dự án, nhà quản trị có thể đƣa ra quyết định lựa chọn dự án.

Ngoài các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả tài chính và kinh tế xã hội, ngƣời ta còn có thể căn cứ vào một số chỉ tiêu đánh giá về mặt kỹ thuật và môi trƣờng để lựa chọn dự án. Các chỉ tiêu này có thể định lƣợng đƣợc. Ví dụ nhƣ các chỉ tiêu về khối lƣợng xây dựng dự án (khối lƣợng thi công, xây lắp, diện tích xây dựng, diện tích chiếm đất...); các chỉ tiêu đặc tính sản phẩm của dự án (quy cách, mẫu mã và đặc tính của sản phẩm...); các chỉ tiêu khai thác dự án (công suất sản phẩm, lƣợng tiêu hao nhiên liệu, thời gian khai thác và bảo dƣỡng...); các chỉ tiêu về môi trƣờng (mức độ ảnh hƣởng hoặc tác động đến môi trƣờng).

Sau đây chúng ta sẽ xem xét các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả tài chính đƣợc sử dụng trong phân tích và lựa chọn dự án. Chú ý là các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả kinh tế xã hội cũng tƣơng tự các chỉ tiêu tài chính, chỉ khác là các chi phí và thu nhập trong các công thức là các chi phí và thu nhập kinh tế xã hội, và suất chiết khấu để tính không lấy theo lãi suất vay ngân hàng mà đây là suất chiết khấu kinh tế xã hội.

2.1.3.1. Lãi suất

- Lãi đơn: Là lãi suất chỉ tính theo giá vốn gốc mà không tính đến lãi suất tích lũy

phát sinh từ tiền lãi ở các giai đoạn trƣớc. Lđ = I0 . r. n

Trong đó:

Lđ : Lãi đơn

r : Lãi suất đơn

n : Số thời đoạn tính lãi

- Lãi kép: Là lãi suất không chỉ tính theo giá vốn gốc mà có tính đến lãi suất tích

lũy phát sinh từ tiền lãi ở các giai đoạn trƣớc.

Lg = I0 . (1+r)n – I0 = I0 . [(1+r)n – 1]

Trong đó:

Lg : Lãi kép

I0 : Vốn gốc bỏ ra ban đầu r : Lãi suất kép

n : Số thời đoạn tính lãi

- Ví dụ 1: Doanh nghiệp A có vay Ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, với thời hạn

vay là 5 năm. Hãy tính lãi đơn và lãi kép của khoản vay trên biết tỷ lệ lãi suất áp dụng là 8%/năm?

+ Lđ = I0 . r. n = 500 x 0,08 x 5 = 200 (triệu đồng) + Lg = I0 . (1+r)n – I0

= I0 .[(1+r)n – 1]

= 500 x (1+0,08)5 - 500 = 234,664 (triệu đồng)

Nếu vay vốn để đầu tư thì r là lãi suất vay

- Nếu vay từ nhiều nguồn với lãi suất khác nhau thì r là lãi suất vay bình quân từ các nguồn. Ký hiệu r

+ Công thức tính lãi suất bình quân

m Ik .rk rk1 m I k k1 Trong đó:

- r : Lãi suất vay bình quân từ các nguồn - Ik : Số vốn vay từ nguồn k

- rk : Lãi suất vay từ nguồn k

- Trong trƣờng hợp đầu tƣ ban đầu bằng nhiều ngồn vốn khác nhau (vay dài hạn, vốn tự có, vốn cổ phần vv…) thì r là mức lãi suất bình quân của các nguồn đó. Công thức tính r cũng tƣơng tự nhƣ tính lãi vay bình quân từ các nguồn vay.

- Nếu vay theo nhiều kỳ hạn khác nhau thì phải chuyển lãi suất đi vay về cùng một kỳ hạn ( thông thƣờng lấy kỳ hạn là năm) theo công thức sau:

rn = (1+rt )m - 1

Trong đó:

+ rn : Lãi suất theo kỳ hạn/năm

+ rt : Lãi suất theo kỳ hạn t (6 tháng, quý, tháng) + n: Số kỳ hạn t trong 1 năm

- Nếu lãi suất trong kỳ hạn tháng khi chuyển sang kỳ hạn năm rn = (1+rtháng )12 - 1

- Nếu lãi suất trong kỳ hạn 6 tháng,khi chuyển sang kỳ hạn năm: rn = (1+r6 tháng )2 - 1

- Nếu lãi suất trong kỳ hạn quý khi chuyển sang kỳ hạn năm rn = (1+rquý )2 - 1

Ví dụ: Doanh nghiệp A vay vốn từ nhiều nguồn khác nhau để đầu tƣ mở rộng quy

mô hoạt động kinh doanh. Trong đó:

- Nguồn 1: Vay 100 triệu, kỳ hạn vay theo quý với lãi suất 1,5%/tháng. - Nguồn 2: Vay 150 triệu, kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 1,7%/tháng. - Nguồn 3: Vay 120 triệu, kỳ hạn năm với lãi suất 1,8%/tháng.

Hãy tính lãi suất bình quân của các khoản vay trên? 2.1.3.2. Giá trị tương đương của tiền tệ

Dòng tiền của dự án:

Bởi vì đồng tiền có giá trị theo thời gian nên với mỗi cá nhân hay tổ chức đều cần thiết phải xác định rõ các khoản thu nhập hay chi tiêu bằng tiền của họ ở từng thời điểm cụ thể.

Một khoản tiền là một khoản thu nhập hoặc một khoản chi phí phát sinh vào bất kì một thời điểm cụ thể trên trục thời gian. Tuy nhiên, trong các bài toán học thuật, ngƣời ta thƣờng quy nó về đầu kì, giữa kì hay cuối kì. Vì hoạt động liên tục của các cá nhân hay các tổ chức làm xuất hiện liên tục các khoản tiền dòng tiền ra và dòng tiền vào theo thời gian tạo nên dòng tiền tệ.

- Dòng tiền tệ: Dòng tiền tệ là chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả xảy ra qua

một số thời kì nhất định. Dòng tiền có nhiều hình thức khác nhau nhƣng nhìn chung có thể phân chia thành 2 loại là dòng tiền đều và dòng tiền hỗn tạp.

0 1 n - 1

2 3 4 5 n

- Dòng tiền đều: Dòng tiền đều là dòng tiền bao gồm các khoản tiền bằng nhau

Dòng tiền đều đƣợc phân chia thành ba loại: dòng tiền đều thông thƣờng – xảy ra vào cuối kì; dòng tiền đều đầu kì - xảy ra vào đầu kì; dòng tiền đều vình cửu - xảy ra vào cuối kì và không bao giờ chấm dứt.

- Dòng tiền tệ hỗn tạp: Trong tài chính, không phải lúc nào chúng ta cũng gặp tình

huống trong đó dòng tiền bao gồm các khoản thu nhập hoặc chi trả giống nhau qua các thời kì. Chẳng hạn nhƣ doanh thu và chi phí qua các năm thƣờng rất khác nhau. Vì thế, dòng thu nhập ròng của một công ty thƣờng là một dòng tiền tệ hỗn tạp, bao gồm các khoản thu nhập khác nhau, chứ không phải một dòng tiền đều.

Nhƣ vậy, dòng tiền hỗn tạp là dòng tiền tệ bao gồm các khoản tiền không bằng nhau phát sinh qua một số thời kì nhất định.

Giá trị hiện tại và tương lai của dòng tiền:

- Trƣờng hợp tính chuyển 1 khoản tiền phát sinh trong thời kỳ phân tích về mặt bằng thời gian hiện tại hoặc tƣơng lai:

FV = PV(1+r)n

PVFV

1 (1r)n

- Trƣờng hợp tính tổng các khoản tiền phát sinh đều đặn trong từng thời đoạn của thời kỳ phân tích (cuối kỳ) về cùng một mặt bằng thời gian hiện tại hoặc tƣơng lai:

FVA (1r)n1 PVA (1r)n1

r(1r)n

r Trong đó:

- PV: Giá trị hiện tại của dòng tiền - FV: Giá trị tƣơng lai của dòng tiền - r : Lãi suất

- n : Số thời đoạn (năm, tháng, quý) tính lãi

- A : Các khoản tiền phát sinh đều đặn trong từng thời đoạn của kỳ phân tích

Ví dụ 1: Doanh nghiệp A hàng năm trích khấu hao tài sản trị giá 100 triệu và đem

gửi ngân hàng với lãi suất 10%/năm. Cuối năm thứ 5 doanh nghiệp cần đổi mới thiết bị giá trị 800 triệu. Hỏi số tiền trích khấu hao tài sản có đủ đổi mới thiết bị hay không?

Ví dụ 2: Một ngƣời gửi tiết kiệm muốn rút ra 10 triệu/năm vào cuối mỗi năm với

thời gian là 5 năm. Hỏi ngƣời đó phải gửi tiết kiệm ở đầu năm thứ nhất là bao nhiêu? Biết lãi suất là 12%/năm.

2.1.3.3. Giá trị hiện tại thuần (NPV-Net present value)

- Giá trị hiện tại thuần là chênh lệch giữa giá trị hiện tại của dòng tiền vào và giá trị hiện tại của dòng tiền ra.

n Bi n Ci 33 NPV  (1 r)i (1 r) i i0 i0

Hoặc n Bi Ci n CFi NPV i  (1r) i i0 (1r) i0 Trong đó:

-Bi (Benefit) là lợi ích của dự án tại thời điểm i, tức là bao gồm tất cả những gì mà dự án thu đƣợc (như doanh thu bán hàng, lệ phí thu hồi, giá trị thanh lý thu hồi...);

-Ci (Cost) là chi phí của dự án tại thời điểm i, tức là bao gồm tất cả những gì mà dự án bỏ ra (như chi đầu tư ban đầu, chi phí vận hành hàng năm của dự án, chi bảo dưỡng, sửa chữa, chi trả thuế …).

-CFi : Ngân lƣu ròng của dự án vào năm i -n số năm hoạt động của đời dự án

-r tỷ suất chiết khấu đƣợc chọn -Tiêu chí lựa chọn chỉ tiêu NPV

 Trƣờng hợp các dự án là độc lập, dự án nào có: + NPV >0 chấp nhận dự án

+ NPV < 0 không chấp nhận dự án

 Trƣờng hợp các dự án là loại trừ lẫn nhau nhà đầu tƣ sẽ chọn dự án nào có NPV cao nhất và dƣơng.

Ưu điểm:

 Có tính đến thời gian của tiền tệ;

 Cho biết lợi nhuận tuyệt đối của dự án tùy thuộc vào chi phí vốn của dự án;

 Có thể so sánh giữa các dự án có quy mô khác nhau.

Nhược điểm:

• Đòi hỏi phải xác định chính xác chi phí vốn

• Không cho biết khả năng sinh lợi tính bằng tỷ lệ phần tram nên không thuận tiện cho việc so sánh cơ hội đầu tƣ.

2.1.3.4. Tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR- Internal rate of Return)

- Hệ số hoàn vốn nội bộ hay tỷ suất sinh lợi nội bộ của một dự án là mức lãi suất nếu dùng nó làm hệ số chiết khấu để tính chuyển các khoản thu, chi của dự án về mặt bằng thời gian hiện tại thì tổng thu sẽ bằng với tổng chi.

Điều này cũng có nghĩa IRR là một tỷ suất chiết khấu sao cho NPV của dự án bằng không. - Công thức: n Bi n Ci    0 (1IRR)i (1IRR)i i0 i0

-Chỉ tiêu IRR có thể được xác định bằng các phương pháp sau:

 Phương pháp hình học: Tính NPV với các suất chiết khấu khác nhau. Vẽ đồ thị

NPV, đƣờng đồ thị NPV cắt trục hoành tại điểm r*, suất chiết khấu này xấp xỉ bằng với IRR thực của dự án.

Ví dụ. Một dự án đầu tƣ có các thông số sau (đơn vị tính: USD)

Năm 0 1 2 3

NCF -2000 500 1200 1500

Kết quả tính NPV của dự án với các suất chiết khấu khác nhau: 0%; 10%; 20% và 30% đƣợc trình bày trong bảng sau:

Suất chiết khấu 0% 10% 20% 30% NPV 1200 537,25 118,06 -222,58

Xác định IRR bằng phương pháp đồ thị:

Hình 2.1. Đồ thị xác định IRR

Từ đồ thị NPV, ta xác định điểm cắt của đồ thị qua trục hoành có r* = 23,16%, vậy dự án có IRR 23,16%.

 Phương pháp thử - loại: Cho các suất chiết khấu khác nhau tìm một suất chiết

khấu r* sao cho NPV = 0, vậy r* = IRR.

 Phương pháp nội suy:

IRR đƣợc xác định bằng phƣơng pháp nội suy tức là phƣơng pháp xác định một giá trị cần tìm giữa 2 giá trị đã chọn. Theo phƣơng pháp này cần tìm 2 tỷ suất chiết khấu r1 và r2 (r2>r1 và r2-r1≤5%) sao cho ứng với r1 tao có NPV1 >0 gần 0; ứng với r2 tao có NPV2<0 gần 0. IRR cần tìm (ứng với NPV = 0) sẽ nằm giữa 2 tỷ suất chiết khấu r1 và r2. Việc nội suy giá trị thứ 3 (IRR) giữa 2 tỷ suất chiết khấu trên đƣợc thực hiện theo công thức sau:

IRRr1 (r2r1 ) NPVNPV NPV1

1 2

-Tiêu chí lựa chọn chỉ tiêu IRR

 Trƣờng hợp các dự án là độc lập lẫn nhau, dự án nào có:

IRR ≥ r: chấp nhận dự án (dự án có lãi tƣơng đƣơng với NPV dƣơng); IRR< r: loại bỏ dự án;

 Trƣờng hợp các dự án là loại trừ lẫn nhau nhà đầu tƣ sẽ chọn dự án nào có IRR lớn nhất miễn là IRR của dự án đó lớn hơn r.

Ví dụ: Từ ví dụ trên: Khi suất chiết khấu r1 = 20% ta tính đƣợc NPV1 = 118,06. Khi suất chiết khấu r2 = 24% ta tính đƣợc NPV2 = -29,61. Sử dụng phƣơng pháp nội suy ta có:

   118, 06

IRR 20% (24% 20%).118, 0629, 61 23,19%

Ví dụ: Cho dòng tiền của dự án nhƣ sau, xác định IRR của dự án này:

Năm 0 1 2 3 4 5 6

Dòng tiền (1000USD) -300 72 72 72 72 72 72

Ký hiệu IRR của dự án là r, chúng ta tìm r bằng cách giải phƣơng trình sau:

300.000 72.000 (1 IRR)61

300.000 72.000xPVFA(r%, 6) 0IRR(1

IRR)6

 300.000

Suy ra:PVFA( r%, 6) 4,1667

72.000

Tra bảng tính tài chính, giá trị PVFA (r%,6) = 4,1667 nằm trong khoảng hai mức lãi suất 10% với PVFA(10%,6) = 4,3553 và 12% với PVFA(12%,6) = 4,114. Vì thế giá trị r cần tìm sẽ nằm trong khoảng từ 10% đến 12%, bằng cách thử đơn giản:

Tại r1 = 10% ta tính đƣợc NPV1 = 13.578,7704 r2 = 12% ta tính đƣợc NPV2 = -3.978,6727 Sử dụng phƣơng pháp nội suy ta có:

   13.578, 7704

IR R10% (12% 10%).

13.578, 77043.978, 6727

11, 5%

Chú ý: Công thức nội suy chỉ đúng trong một số trƣờng hợp. Khi dùng công thức nội suy khoảng cách lấy giữa r1 (NPV1 > 0) và r2 (NPV2 < 0) càng nhỏ thì độ chính xác của IRR càng cao.

Một số lưu ý khác khi sử dụng chỉ tiêu:

 Chú ý trong phân tích IRR không cần quan tâm tới tỷ lệ chiết khấu dự tính.

 Cũng nhƣ NPV sự chính xác của chỉ tiêu phụ thuộc vào sự chính xác của các dự tính về luồng tiền.

 IRR mang tính chất tƣơng đối, tức là nó chỉ phản ánh tỷ lệ hoàn vốn nội bộ bao nhiêu chứ không phản ánh quy mô lãi hay lỗ của dự án tính bằng tiền.

 Khi dự án lập trong nhiều năm việc tính toán các chỉ tiêu là rất phức tạp.

 Có thể một dự án có nhiều IRR. Khi dòng tiền của dự án đổi dấu nhiều lần thì dự án có khả năng có nhiều IRR, vì vậy, có thể dẫn đến việc không biết chọn IRR nào.

 Bị hạn chế khi xếp hạng các dự án loại trừ nhau có quy mô khác nhau hoặc thời điểm đầu tƣ khác nhau, gọi là các dự án loại trừ nhau về mặt quy mô hoặc các dự án loại trừ nhau về mặt thời gian.

Ưu điểm của IRR: Nó cho biết lãi suất tối đa mà dự án có thể chấp nhận đƣợc, nhờ

vậy có thể xác định và lựa chọn lãi suất tính toán cho dự án. Giúp cho việc lựa chọn dự án dễ dàng hơn khi so sánh với lãi suất thị trƣờng.

Nhược điểm của IRR:

+ Tính IRR tốn nhiều thời gian

+ Trƣờng hợp có các dự án loại bỏ nhau, việc sử dụng IRR để chọn sẽ dễ dàng đƣa đến bỏ qua dự án có quy mô lãi ròng lớn (thông thƣờng dự án có NPV lớn thì IRR nhỏ)

+ Dự án có đầu tƣ bổ sung lớn làm cho NPV thay đổi dấu nhiều lần, khi đó khó xác định đƣợc IRR.

2.1.3.5. Tỷ số lợi ích/chi phí (B/C- Benefits/ Cost ratio)

- Chỉ tiêu tỷ số lợi ích - chi phí đƣợc xác định bằng tỷ số giữa lợi ích thu đƣợc và chi phí bỏ ra .

Lợi ích và chi phí dự án cón thể tính về thời điểm hiện tại hoặc tƣơng lai. Việc quy về thời điểm tƣơng lai để tính chỉ tiêu này ít đƣợc sử dụng.

- Công thức: n 1 Bi (1r)i B/C i0 n 1 i0Ci (1 r)i Trong đó:

- Bi : Doanh thu (lợi ích) ở năm i - Ci: Chi phí năm i

- r : Lãi suất

- n : Số thời đoạn ( năm, tháng, quý) tính lãi

Lưu ý: khi tính chỉ tiêu B/C, giá trị còn lại đƣợc khấu trừ vào tổng chi phí sau khi

chuyển về cùng mặt bằng thời gian hiện tại - Lựa chọn dự án dựa vào chỉ tiêu B/C

+ Dự án đƣợc chấp nhận khi B/C ≥ 1. Khi đó, tổng các khoản thu của dự án đủ để bù đắp các chi phí phải bỏ ra của dự án và dự án có khả năng sinh lời,

+ Nếu B/C <1 dự án bị bác bỏ.

B/C có ƣu điểm nổi bật là cho biết hiệu quả của một đồng vốn bỏ ra. Nhƣng nó cũng có hạn chế là phụ thuộc vào tỷ lệ chiết khấu lựa chọn để tính toán. Hơn nữa đây là chỉ tiêu đánh giá tƣơng đối nên dễ dẫn đến sai lầm khi lựa chọn các dự án loại bỏ nhau,