Xuất phát từ thực tế về tiềm năng ứng dụng của vật liệu FGM trong kỹ thuật và đời sống. Ở Việt Nam, trong những năm gần đây các nghiên cứu về kết cấu bằng FGM đã thu hút được sự quan tâm đặc biệt của các nhà khoa học. Nhiều nhóm nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực này bắt đầu được hình thành tại các viện nghiên cứu, trường đại học, trung tâm ứng dụng, v.v…
Tại Đại học Khoa học tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà nội, Tác giả Đào Huy Bích và cộng sự [44] đã trình bày một cách tiếp cận giải tích để nghiên cứu ổn định tĩnh phi tuyến của tấm FGM và vỏ thoải FGM có gân gia cường lệch tâm dựa trên lý thuyết vỏ cổ điển trong đó gân được giả thiết là thuần nhất. Bài báo [45, 46], sử dụng kỹ thuật san gân, lý thuyết vỏ cổ điển và quan hệ phi tuyến hình học theo nghĩa von Karman để phân tích ổn định tĩnh và động phi tuyến của mảnh trụ và vỏ trụ FGM có gân gia cường lệch tâm. Các tác giả cũng đã nghiên cứu động lực phi tuyến của vỏ có hai độ cong có gân lệch tâm, không hoàn hảo dựa trên lý thuyết vỏ Donnell [47] và tiêu chuẩn ổn định động Budiansky - Roth đã được sử dụng để xác định tải tới hạn động trong công trình này. Bằng phương pháp biến dạng cắt bậc nhất, tác giả Đào Huy Bích cùng nhóm nghiên cứu [48, 49] đã nghiên cứu ổn định phi tuyến của tấm FGM không hoàn hảo có gân gia cường và dao động của vỏ thoải hai độ cong không hoàn hảo có gân gia cường, trên nền đàn hồi. Nghiên cứu [50] đã trình bày kết quả nghiên cứu tải tới hạn của mảnh nón FGM không gân chịu tải cơ. Các phương trình ổn định tuyến tính theo chuyển vị được thiết lập bằng cách sử dụng lý thuyết vỏ cổ điển và áp dụng phương pháp Galerkin để thu được biểu thức xác định tải tới hạn. Trong tài liệu [51] nhóm tác giả trên đã nghiên cứu dao động phi tuyến của vỏ trụ FGM không gân dựa trên phương trình Donnell cải tiến. Kết
quả bài báo đã chỉ ra rằng giả định của Volmir có thể được sử dụng để phân tích động phi tuyến với độ chính xác chấp nhận được. Nghiên cứu ổn định động và dao động của vỏ cầu thoải FGM chịu áp lực ngoài trong môi trường nhiệt độ, trên nền đàn hồi cũng được chỉ ra trong tài liệu [52].
Đào Văn Dũng và các cộng sự [53, 54] đã phân tích ổn định động của vỏ trụ có gân gia cường chịu nén dọc trục hoặc áp lực ngoài trên nền đàn hồi. Sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất, nghiên cứu ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ trụ FGM trên nền đàn hồi bằng cách sử dụng hàm ứng suất đã được làm rõ trong tài liệu [55].
Trong công trình [56] nhóm nghiên cứu đã phân tích ổn định của tấm FGM không hoàn hảo với hệ số Poisson ν=ν(z) thay đổi theo độ dầy chịu tải cơ và nhiệt.
Gần đây nhóm nghiên cứu ở Đại học Bách khoa Hà nội đã có những công bố về ứng xử dao động của vỏ composite, không và có tương tác với chất lỏng bằng phương pháp phần tử liên tục; Các tác giả Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cường
[57-62] đã công bố một số kết quả nghiên cứu về dao động tự do của vỏ trụ composite không và có chứa chất lỏng bằng phương pháp phần tử liên tục.
Nhóm nghiên cứu tại Học viện kỹ thuật Quân sự cũng đã công bố một số kết quả tính toán cơ học liên quan đến vật liệu và kết cấu FGM. Trong đó, các tác giả Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Thái Chung, Phạm Tiến Đạt và các cộng sự thuộc Học viện Kỹ thuật Quân sự cũng đã công bố nhiều công trình liên quan đến ảnh hưởng nhiệt độ đến ứng xử tĩnh và động của các kết cấu FGM bằng phương pháp số (phương pháp PTHH) [63-66].
Nhóm nghiên cứu ở trường Đại học Công nghệ- Đại học Quốc gia Hà Nội đã có những kết quả đáng khích lệ về phân tích dao động và động lực phi tuyến của vỏ FGM: Nguyễn Đình Đức và các cộng sự [67] đã nghiên cứu ổn định phi tuyến của mảnh trụ FGM không hoàn hảo chịu nén dọc trục bằng cách tiếp cận giải tích và đã thu được biểu thức hiển để tìm tải tới hạn và đường cong tải - độ võng sau tới hạn trong trường hợp hệ số Poisson là không đổi và điều kiện biên là tựa bản lề. Cũng với kỹ thuật san gân, tác giả Nguyễn Đình Đức cùng các cộng sự [68, 69] đã nghiên cứu vỏ trụ và mảnh trụ không hoàn hảo có gân gia cường, chịu nén dọc trục trên nền đàn hồi. Tác giả Nguyễn Đình Đức và Phạm Toàn Thắng [70] đã nghiên cứu vỏ trụ không hoàn hảo có gân gia cường chịu tải nhiệt, tính chất vật liệu được giả thiết là phụ thuộc vào nhiệt độ. Lê Khả Hòa [71] đã phân tích ổn định tĩnh của vỏ mỏng làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên bằng tiếp cận giản tích.
Nhóm nghiên cứu tại Đại học xây dựng cũng đã công bố nhiều kết quả tính toán cơ học liên quan đến vật liệu và kết cấu FGM, trong đó có các nghiên cứu của Trần Minh Tú, Trần Hữu Quốc và cộng sự [72] đã nghiên cứu phân tích tĩnh và động
Panel trụ làm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT), [73-77], phân tích Panel trụ FGM chịu uốn có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ, đưa ra lời giải giải tích và lời giải số, phân tích dao động tự do của vỏ thoải hai độ cong FG ảnh hưởng của nhiệt độ, phân tích ứng xử động học của panel hai độ cong FGM tính đến sự phụ thuộc của nhiệt độ và thuộc tính vật liệu, phân tích dao động tự do của panel vỏ hai độ cong FG trên nền đàn hồi và môi trường nhiệt.
Ta thấy rằng trong những năm gần đây, các nghiên cứu về vật liệu và kết cấu FGM ở Việt Nam được rất nhiều các nhóm nghiên cứu, các nhà khoa học quan tâm với các đối tượng, mô hình và phương pháp nghiên cứu khác nhau. Tuy nhiên, bài toán dao động của các kết cấu FGM tròn xoay tương tác với nền đàn hồi với các điều kiện biên khác nhau còn chưa đầy đủ và sâu sắc.
Nhận xét: Mặc dù có rất nhiều nghiên cứu về vỏ tròn xoay FGM trên nền đàn hồi sử dụng nhiều phương pháp khác nhau nhưng theo hiểu biết của NCS chưa tìm thấy nghiên cứu nào về dao động tự do của kết cấu vỏ liên hợp nón-trụ, nón-vành - trụ, trụ có gân gia cường dạng vành làm bằng vật liệu FGM được bao quanh bởi nền đàn hồi bằng phương pháp PTLT. Chính vì vậy trong đề tài này tác giả đã Nghiên cứu dao động tự do của kết cấu vỏ liên hợp bằng vật liệu có cơ tính biến thiên được bao quanh bởi nền đàn hồi.