Trong chương 4, luận án xây dựng mô hình, thuật toán và lập chương trình Matlab sử dụng phương pháp Phần tử liên tục để tính tần số dao động tự do của ba kết cấu vỏ FGM tròn xoay tương tác với nền đàn hồi: nón-trụ, nón-vành-trụ và trụ có gân gia cường. Kết quả tính toán được so sánh với kết quả của một số tác giả sử dụng các phương pháp khác. Trên cơ sở chương trình xây dựng được, luận án khảo sát ảnh hưởng của điều kiện biên, các thông số hình học, thuộc tính vật liệu FGM, kiểu hàm tỉ lệ thể tích, số mũ p, các hệ số của nền đàn hồi Winkler và Pasternak… đến dao động tự do của vỏ FGM tròn xoay nón-trụ, nón-vành-trụ, trụ có gân gia cường có và không tương tác với nền đàn hồi.
4.1. Mô hình khảo sát dao động tự do của vỏ nón-trụ FGM có vàkhông tương tác với nền đàn hồi không tương tác với nền đàn hồi
Xét vỏ nón-trụ FGM như hình 4.1. Để tính tần số dao động tự do của kết cấu vỏ nón-trụ nói trên theo phương pháp PTLT, ta phải chia vỏ nón-trụ ra các phần tử vỏ trụ, vỏ nón có cùng đặc tính như trên hình vẽ
Hình 4. 1.Mô hình PTLT tính dao động tự do của vỏ nón-trụ FGM có và không tương
tác với nền đàn hồi.
Ma trận độ cứng động lực của kết cấu vỏ nón-trụ FGM sẽ được xác định từ các ma trận độ cứng động lực của các phần tử vỏ trụ FGM và vỏ nón FGM có và không tương tác với nền đàn hồi đã được trình bày trong chương 2 của luận án.