Phương pháp giải sử dụng đường cong đáp ứng

Phương pháp Đường cong đáp ứng được lựa chọn trong Luận án vì phương pháp này là Phương pháp chính thống sử dụng trong thực nghiệm đo dao động và là mô đun bắt buộc có trong các phần mềm tinh toán PTHH: Ansys, Abaqus và cho độ chính xác tin cậy phù hợp với thực tế và quan trọng là qua đó đã thực hiện được việc xác nhận kết quả trực tiếp với thực tế. Các thiết bị đo dao động và quy trình tiến hành đo đường cong đáp ứng đã được phát triển và hoàn thiện, cho các kết quả tin cậy phù hợp yêu cầu của thực tế công nghiệp. Một lợi thế nữa của phương pháp là do sự phát triển của công nghệ và kỹ thuật tin học, việc tinh toán và vẽ đường cong đáp ứng trên phần mềm rất nhanh và thuận tiện. Độ chính xác của kết quả có thể được điều chỉnh qua bước tăng tần số khi vẽ đường cong đáp ứng. Khi bước tần số đủ nhỏ, đỉnh đường cong sẽ tiệm cận tần số cộng hưởng thực.

Đây chính là phương pháp hay dùng trong thực tế để đo dao động của kết cấu. Một kích động xung bằng búa (mô phỏng tải trọng va chạm) qua phân tích Fourier theo lý thuyết sẽ kích thích tất cả các tần số dao động riêng của kết cấu. Sau đó ta sẽ thu được các đường cong chuyển vị- tần số hay điện áp- tần số trên màn hình thiết bị đo. Đây là đường cong đáp ứng của kết cấu. Tại các tần số riêng xảy ra cộng hưởng khiến cho chuyển vị và điện áp tăng vọt. Từ đường cong đáp ứng thu được giống như trên các máy đo ta xác định được các giá trị tần số dao động cần tìm là tọa độ các đỉnh của đường cong đáp ứng.

Do tính chất đơn giản và tốc độ tính toán nhanh, đó chính là phương pháp sẽ được sử dụng trong nghiên cứu này. Việc chọn kích động xung tương ứng với việc đặt vào vế phải của phương trình một kích động có dạng F = 1 x eiωt (N). Các phương trình Phần tử liên tục cho mỗi dạng dao động m theo chu vi được biểu diễn dưới dạng phương trình (1.7).

Trong phương pháp Ma trận



FKU

khảo sát kết cấu vỏ liên hợp trụ-nón trong hình 1.7. Để thu được đường cong đáp ứng, theo phương vuông góc với mặt trung bình của vỏ, ta đặt một lực đơn vị

 1 Q (L)  cos me x m1 R

thu được kết quả có độ chính xác cao, điểm vẽ đường cong đáp ứng sẽ chính là điểm M.

R1

x = 0

Hình 1. 7.Phương pháp thu nhận đường cong đáp ứng cho vỏ liên hợp trụ-nón

Với mỗi giá trị tần số, ma trận độ cứng động lực trở thành ma trận hằng và chuyển vị w có thể dễ dàng được xác định bằng cách giải hệ (1.8). Khi thay đổi

trong miền tần số khảo sát, ta thu được đường cong đáp ứng như trên hình 1.8 Tần số dao động riêng của kết cấu tương ứng với các giá trị khiến cho giá trị của w trở nên rất lớn (do hiện tượng cộng hưởng) nên chính là các hoành độ của các đỉnh của đường cong đáp ứng.

Hình 1. 8.Đường cong đáp ứng xác định tần số dao động

Cách làm này tương ứng với việc giải phương trình (1.8) khi các ma trận F và

[K()] đều là hằng số, nhờ đó có thể thu được các chuyển vị cần khảo sát và vẽ được các đường cong đáp ứng như trong hình 1.8. Các tọa độ theo trục của các đỉnh của đường cong này chính là các giá trị tần số dao động riêng cần tìm.

Phương pháp này có ưu điểm là dễ thực hiện, tính toán nhanh và có độ chính xác cao nên sẽ được sử dụng trong Luận án để giải quyết vấn đề đã đặt ra.