Một phần tử không gian đƣợc cho là tuyến tính nếu nó tuân theo nguyên lý xếp chồng tuyến tính. Kết quả thực tế các thuộc tính chỉ thị của một phần tử không gian,
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh66
chẳng hạn nhƣ một dòng dò âm, có thể đƣợc xác định bằng cách kiểm tra cách xử lý của một số điểm nhận rời rạc nhau dọc theo dòng. Hình 1.9 cho thấy một sự so sánh các mô hình định hƣớng của một dãy tuyến tính rời rạc có phần tử cách nhau trong khoảng thời gian / 2 và liên tục, đồng bộ chuyển đổi tuyến tính. Mỗi đơn vị có tổng chiều dài là và áp suất âm tƣơng đối đƣợc xác định bằng tỷ số của điện áp đƣợc khai triển bởi các năng lƣợng âm có cƣờng độ nhất định, tại một định hƣớng đã cho, để đƣợc khai triển bởi các năng lƣợng âm có cùng cƣờng độ đến cùng trục chuẩn vào dãy. Một bộ chuyển đổi dòng tƣơng đƣơng với một dãy rời rạc có một số lƣợng vô hạn của các phần tử. Nó đƣợc coi là có cải thiện chút ít tính định hƣớng để đảm bảo cung cấp một dãy rời rạc với các phần tử hơn, đủ để cấp cho một khoảng cách nửa bƣớc sóng. Chiều cao của các búp sóng thứ cấp có thể đƣợc tăng lên một chút nhƣng chiều rộng của búp sóng chính thực tế không thay đổi.
Khi các đáp ứng của các phần tử nhận rời rạc đƣợc biết, đáp ứng của một cấu hình tùy ý có thể đƣợc rút ra bằng cách sử dụng các nguyên tắc của mô hình khuếch đại. Các mô hình bức xạ của một loạt các phần tử không gian, mỗi phần tử trong số đó có mô hình tƣơng tự với cùng một định hƣớng trong không gian, có thể đƣợc tìm thấy bằng cách 1) thay thế của mỗi nguyên tố do một phần tử đa hƣớng tại cùng một điểm và với biên độ và cùng pha kích thích, 2) xác định mô hình dãy của dãy kết quả của các phần tử đa hƣớng, và 3) khuếch đại mô hình dãy bằng các mô hình bức xạ của các phần tử cá nhân của dãy ban đầu.
Sự tƣơng tự để đáp ứng xung trong miền thời gian là đáp ứng của một phần tử không gian với một nguồn điểm xa. Một nguồn điểm là một trong những chiều có kích thƣớc rất nhỏ so với bƣớc sóng phát ra để phát ra một sóng hình cầu.Cũng nhƣ một nguồn phát ra đồng bộ trong tất cả các hƣớng và là các khối xây dựng cần thiết cho sự chồng chất tuyến tính. Do đó, tƣơng tự nhƣ một hệ thống theo thời gian, đầu ra của một nguyên tố không gian là tích chập đáp ứng nguồn điểm của nó và phân bố nguồn. Đây là thuyết tích chập không gian. Mặc dù tích chập không gian có thể dễ dàng xây dựng,
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh67
nó có thể không phải luôn luôn đƣợc đánh giá theo hình thức khép kín và phân tích, hoặc chuyển đổi hàm biểu diễn hàm có thể đƣợc yêu cầu.Các mẫu đáp ứng sóng phẳng của một dãy nhận thu đƣợc khi bộ bức xạ là một nguồn điểm ở một khoảng cách đủ để gia tăng khoảng cách sẽ tạo ra sự bất biến trong mẫu. Nếu nguồn trung tâm tạo thành một góc đáng kể, mẫu đáp ứng sẽ đƣợc thay đổi. Các phân biệt hƣớng của dãy phụ thuộc vào đáp ứng với các nguồn bên ngoài của búp sóng chính. Ranh giới giữa các vùng không gian tạo ra búp phụ trong các đáp ứng và ảnh hƣởng đến việc biểu diễn các mô tả không gian khác nhau.
Hình1.10: Sự tương đương giữa dãy nhận phức tạp và cấu hình tần số phức tạp của nguồn.
Các phƣơng pháp để mô tả cơ bản, tính chất của các phần tử không gian có thể sử dụng không gian hay "không gian-tần số" nhƣ các biến. Sự tự do lựa chọn tƣơng ứng với lựa
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh68
chọn thời gian hoặc tần số trong các vấn đề mạch. Hàm chuyển không gian hoàn toàn đặc trƣng cho một phần tử không gian. Đây chủ yếu là mô tả trạng thái ổn định hoặc trƣờng xa và thƣờng là thuận tiện hơn để làm việc với hơn đáp ứng nguồn điểm. Từ các tính chất của biến đổi Fourier, phổ không gian-tần số của một phân bố khẩu độ thay đổi bởi bất kỳ số lƣợng các hoạt động tuyến tính liên tục là kết quả của quang phổ không gian-tần số của phân bốtrạm gốc và phổ không gian của một số hoạt động tuyến tính. Vì vậy, một phân tích đƣợc thực hiện trong lĩnh vực không gian-tần số thay thế tích hợp kế bởi phép nhân kế tiếp.