M thu đƣợc liên kết dọc theo trục x. Trạm gốc đƣợc đặt ở vị trí của bộ thu chuẩn, ký hiệu là M0. biểu thị δmkhoảng cách đo từ bộ thu chuẩn đếnbộ thu mth. Cácchu kỳ hình ảnh bắt đầu khi một xung âm đƣợc truyền ở hƣớng θ.Âm dội sau đó đƣợc phản hồi từ các ánh xạ nhiễu trong môi trƣờng bức xạ.
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh80
Xem xét mảng đƣợc mô tả trong hình 2.1, gồm có M thành phần đầu dò, liên kết dọc theo trục x. Ký hiệu là khoảng cách từ phần tử thứ m đến bộ thu tham chiếu mo, coi là gốc tham chiếu, có nghĩa là: Chu kì chụp ảnh bắt đầu khi ở thời điểm t=0 Mảng truyền năng lƣợng âm thanh vào các tế bào. Sau đó, các thành phần phát hiện tiếng vang, bắt nguồn từ mật độ và nhiễu loạn vận tốc lan truyền, đặc trƣng cho bức xạ trung bình. Ký hiệu là tín hiệu thu đƣợc tại bộ thu thứ m. Định lý âm thanh tƣơng hỗ cho thấy rằng ta có thể dử dụng các tín hiệu thu đƣợc bởi nhiều thành phần đầu dò, để thăm dò tùy ý tọa độ năng lƣợng phản xạ.
Trong thực tế, mảng không thể phủ hiệu quả toàn bộ một ách đồng thời. Thay vào đó, một xung năng lƣợng đƣợc thực hiện cùng một chùm tia tƣơng đối hẹp, có trục trung tâm tạo thành một góc với trục ̂. Tập trung năng lƣợng xung dọc theo nhƣ một chùm là có thể làm đƣợc bằng cách áp dụng thời gian trễ thích hợp để điều chế các xung âm thanh, truyền từ nhiều phần tử mảng. Thay vì tự ý khảo sát các phần tử bức xạ, bây giờ chúng ta buộc phải điều chỉnh tọa độ khảo sát theo thời gian, phối hợp với sự lan truyền của sự truyền năng lƣợng. Điều này thực tế có nghĩa là, kết hợp các tím hiệu thu nhận đƣợc với thời gian trễ khác nhau thích hợp, ta có thể thu đƣợc một tín hiệu trong đó mô tả cƣờng độ của năng lƣợng phản xạ từ mỗi điểm dọc theo trục truyền trung tâm. Trong xuyên suốt phần này, ta lấy một ví dụ điển hình nhất cho việc tạo những tín hiệuđiều hƣớng này.Giả sử rằng các xung năng lƣợng, truyền tại thời điểm t=0, lan truyền với vận tốc c theo hƣớng . Ở thời điểm , xung đi qua tọa độ
.Xét đến sự phản xạ có khả năng, Xuất phát từ tọa độ này, và đến phần tử thứ m. Khoảng cách này đƣợc tính:
√ (1)
Thời gian từ khi phản xạ đến đến phần tử thứ m là , do đó nó đến thành phần thu ở thời điểm:
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh81
Một điểm dễ thấy là ̂ . Do đó để sắp xếp phản xạ nhận đƣợc ở phần tử thứ mvới mộtphản xạ nhận đƣợc ở bộ thu tham chiếu, ta cần áp dụng độ trễ ̂ , nhƣ vậy mà các tín hiệu kết quả, ̂ , thỏa mãn ̂ ̂ . Có nghĩa là: ̂ ̂ , và sử dụng (1), ta thu đƣợc tín hiệu méo sau đây với
:
̂
√
Với . Các tín hiệu đƣợc sắp xếp có thể lấy trung bình, kết quả trong tín hiệu beamformed:
∑ ̂ (4)
Mà SNR đƣợc cải thiện so sánh với{ ̂ } . Ngoài ra, bằng việc xây dựng này,
miêu tả, với mỗi , cƣờng độ đƣợc đo khi tập trung các mảng để . Bởi vậy, nó có thể chuyển sang một mô hình cƣờng độ, vẽ dọc theo tia tƣơng ứng.Mặc dù đƣợc xác định theo thời gian liên tục, các hệ thống siêu âm thực hiện quá trình xây dựng ở (3)-(4) trong miền số, đòi hỏi các tín hiệu tƣơng tự
phải đƣợc lấy mẫu trƣớc tiên. Giới hạn cổ điển theo định lý lấy mẫu Nyquist- Shannon, các hệ thống này lấy mẫu các tín hiệu ở hai lần băng thông, để tránh rang cƣa. Các tín hiệu thu đƣợc thƣờng chỉ chiếm một phần băng thông. Khai thác điều này, một số hệ thống dung để giảm số lƣợng mẫu truyền từ lỗi vào, bằng down-sampling dữ liệu, sau khi giải điều chế và lọc thống thấp. Mặc dù thế, kể từ khi các hệ thống thực hiện bằng số, tỷ lệ lấy mẫu vẫn không thay đổi.
Kết thúc phần này, ta đánh giá số lƣợng lý thuyết của các mẫu cần phải đƣợc lấy từ mỗi phần tử thu nhận chủ động để thu đƣợc một thể đơn sử dụng tiêu chuẩn kĩ thuật hình ảnh. Xét một hệ thống siêu âm mà hình ảnh với độ sâu trên lý thuyết r=16cm. Vận
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh82
tốc xung lan tuyền, c, giá trị trong khoảng 1446m/s đến 1566 m/s. Giá trị trung bình 1540 m/s đƣợc giả định bằng máy quétcho mục đích xử lý, do vậy mà trong suốt thời gian thu nhận tín hiệu là . Các tín hiệu bằng thông cơ sở đòi hỏi một tỷ lệ lấy mẫu lý thuyết , kết quả là một số lƣợng tổng thể của
mẫu giá trị thực. Giả định rằng băng thông cơ sở của tín hiệu chỉ là 4 MHz, dữ liệu đƣợc lấy mẫu ở tỷ lệ Nyquist có thể cuối cùng đƣợc giảm xuống 1680 mẫu giá trị thực. Những mẫu này, đƣợc lấy từ tất cả các bộ thu chủ động, bây giờ chúng đƣợc xử lý, theo (3), (4), để xây dựng tín hiệu beamformed. Từ khi thiết bị hình ảnh tiêu chuẩn sử dụng beamforming bằng cách áp dụng trễ và tổng hợp hệ thống các dữ liệu đƣợc lấy mẫu, số lƣợng các hoạt động cần thiết để tạo ra một thể duy nhất liên quan trực tiếp đến tốc độ lấy mẫu.
Bất kể khả năng tính toán thế nào, những hạn chế vật lý bắt buộc ta phải có thời gian cần thiết cho việc xây dựng một thể đơn ít nhất là T. Điều này sẽ đƣợc tính đến cho khoảng thời gian cần thiết cho việc truyền xung để xâm nhập toàn bộ chiều sau hình ảnh, và cho kết quả tiếng vọng để vƣợt qua một khoảng cách tƣơng tự trở lại mảng. Tuy nhiên, đủ khả năng tính toán có thể cho phép xây dựng một số thể, cùng với khoảng thời gian tƣơng tự, ta có thể tăng tỉ lệ hình ảnh tổng thể. Bằng cách sử dụngcompressed beamforming, ta có thể thu đƣợc thông tin đáng kể trong mặt phẳng hình ảnh, trong khi giảm tốc độ lấy mẫu và kéo theo giảm tốc độ tính toán. Điều này có thể cải thiện giúp cân bằng tốc độ giữa các hình ảnh và cả kích thƣớc máy móc, điện năng tiêu thụ.
2.2 Tại sao nên sử dụng COMPRESSED BEAMFORMING
Áp dụng cho một phần tử thu nhận đơn, Sơ đồ Xampling đề xuất đạt đƣợc việc xây dựng lại tín hiệu tốt cho tín hiệu siêu âm thực tế, phản xạ từ một thiết lập của mục tiêu ảo. Về nguyên tắc, ta có thể áp dụng phƣơng pháp này cho mỗi phần tử thu nhận
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh83
riêng biệt, kết quả là một tham số đại diện cho mỗi tín hiệu .{ } . Có khả năng tái tạo lại các tín hiệu phát hiện đƣợc, sau đó ta có thể tiến hành các quy trình beamforming tiêu chuẩn, đƣợc nêu trong phần II, nhằm mục đích xây dựng các thể tƣơng ứng. Sự tính toán sẽ đƣợc giảm xuống, bằng cách hạn chế quá trình beamforming hỗ trợ cho việc ƣớc lƣợng xung. Trong thực tế, ta có thể bỏ qua các giai đoạn beamforming bằng cách bắt nguồn một mô hình hình học mà bản đồ là bộ các trễ,
{ } , kết hợp với phản xạ thứ l, có vị trí hai chiều của nó , ). Mặc dù vậy, áp dụng đề xuất sơ đồ lấy mẫu FRI để các tín hiệu phản xạ từ các mô sinh học, ta phải đối mặt với hai trở ngại cơ bản: SNR thấp và giải thích thích hợp của các tham số ƣớc lƣợng tín hiệu, xem xét các cấu hình của chùm tia truyền qua.
Trong hình bên trái (a), các tín hiệu đƣợc phát hiện bởi 32 trong số 64 phần tử mảng chủ động, theo sự truyền một xung đơn. Xung đƣợc xử lý cùng một chùm tia hẹp, tạo thành một góc tùy ý so với trục ̂. Hình bên phải (b) miêu tả tín hiệu thu đƣợc bằng cách sử dụng beamforming để phát hiện các tín hiệu, nhƣ đã nêu ở mục II. Kiểm tra các dấu vết riêng biệt, một điểm chú ý là sự xuất hiện của các xung mạnh, có thể chồng chéo, đặc trƣng bởi một hình dạng điển hình, nhƣ đề xuất trong (5). Giả định rằng ta có thể trích xuất độ trễ và biên độ của những xung này, bằng cách áp dụng để xuất FRI Xampling cho mỗi phần tử. Tôi cho rằng, beamforming có thể đƣợc bỏ qua, bằng cách bắt nguồn từ một mô hình hình học để ƣớc lƣợng vị trí hai chiều của một phần tử tán xạ, dựa trên độ trễ của các xung liên kết với nó, đƣợc ƣớc tính trong các bộ thu khác nhau. Để áp dụng mô hình nhƣ vậy, đầu tiên chúng ta phải có khả năng đẻ phù hợp với xung tƣơng ứng thông qua các tín hiệu phát hiện đƣợc. Mặc dù vậy, đề cập đến trƣờng hợp thực tế đƣợc mô tả trong hình (a), ta nhận thấy rằng công việc nhƣ vậy không hề đơn giản – các tín hiệu đơn mổ tả ánh xạ, bắt nguồn từ toàn bộ khu vực, phát ra bởi các xung truyền. Những ánh xạ này có thể thay đổi đáng kể qua các dấu vết. Trong thực tế, một số xung, có thể nhìn thấy trong một số dấu vết, nhƣng không hoàn toàn rõ ràng trong các dấu vết khác. Trong sự tƣơng phản, tín hiệu beamformed, bằng
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh84
việc xây dựng, sẽ miêu tả cƣờng độ của phản xạ có nguồn gốc từ dọc theo trục trung tâm truyền, trong khi làm suy giảm phản xạ có trạm gốc ra trục này.
Hình 2.2: (a) Các tín hiệu thu được cho hình ảnh tim khi truyền một xung đơn.Sắp xếp theo chiều dọc của mỗi dấu vết phù hợp với các chỉ số của các thành phần
thu tương ứng. (b) tín hiệu beamformed thu được bằng cách kết hợp các tín hiệu thu được với thời gian trễ khác nhau thích hợp. Dữ liệu thu được sử dụng một máy quét
siêu âm GE
Cố gắng để áp dụng FRI Xampling cho mỗi phần tử nhận riêng biệt, ta gặp phải một trở ngại cơ bản, ở giai đoạn sớm hơn của chiết xuất tín hiệu của các tham số đại diện từ các mẫu tỷ lệ thấp. Các dấu vết riêng biệt chứa nhiễu có mức cao. Các thành phần của nhiễu, đặc biệt đáng chú ý trong các dấu vết 54 và 64, tăng lên chủ yếu từ việc xây dựng và sự can thiệp của các sóng âm thanh, phản xạ dày đặc, bƣớc sóng tán xạ trong các mô. Cuối cùng làbiểu hiện thông thƣờng nhƣ là các kết cấu chi tiết trong hình ảnh siêu âm, gọi làspeckle, hiệu ứng tƣơng tự trong laser quang học. Các thành phần nhiễu vốn đã gây ra các kết quả sai, khi cố gắng để lấy mẫu và tái tạo lại các thành phần FRI sử dụng phƣơng pháp Xampling. Trong trƣờng hợp xấu nhất, khi nhiễu che các thành phần FRI, các thông số đƣợc trích xuất sẽ là vô nghĩa.
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh85
Ta có thể giải quyết các khó khăn nói trên bằng tín hiệu beamformed Xampling , thay vì các tín hiệu đơn . Trong khi beamforming là một quá trình cơ bản trong chẩn đoán hình ảnh siêu âm kể từ những ngày đầu, những cái tiến liên quan đến việc nó đƣợc tích hợp vào quá trình Xampling. Ta lấy phƣơng phápcompressed beamforming, bắt đầu với khái niệm Xampling của tín hiệu beamformed. Ta thấy rằng một kết quả tƣơng đƣơng có thể thu đƣợc từ lấy mẫu tốc độ thấp của tín hiệu riêng biệt
Một điều kiện cần thiết cho phƣơng pháp này là , sinh ra từ { }
thỏa mãn (5), chỉ là một dạng FRI tƣơng tự. Xem hình 2, ta thấy rằng có cấu trúc tƣơng tự nhƣ của tín hiệu riêng biệt, bao gồm các xung mạnh có hình dạng điển hình, mà có thể chồng chéo lên nhau. Trong trƣờng hợp này, có một số lợi thế rõ rang trong Xampling . Đầu tiên, { } . đƣợc tính trung bình trong , nó tự tăng SNR với các tín hiệu riêng biệt. Sự suy giảm của nhiễu trong tín hiệu beamformed, so với các tín hiệu riêng biệt, đƣợc thể hiện ở hình 2, đặc biệt trong khoảng 50mm – 80mm. Thứ hai, trực tiếp liên quan đến một thể riêng biệt. Điều này có nghĩa rằng, ta không cần bận tâm đến các vấn đề chƣa rõ ràng của xung phù hợp thông qua các tín hiệu thu đƣợc khác nhau. Cuối cùng, nhớ lại các mô hình tín hiệu ở (5). Nhƣ một mô hình là tốt hơn liên quan đến , bằng cách thu hẹp hiệu quả chiều rộng của những chùm tia hình ảnh, ta có thể xấp xỉ vị trí giao nhau của nó với cấu trúc phản xạ. Hiệu quả này đƣợc thấy ở hình (2) ở một số xung, có thể thấy trong các dấu vết riêng biệt, xuất hiện sự suy yếu trong tín hiệu beamformed. Các xung nhƣ vậy tƣơng ứng với ngoài vị trí phản xạ trục trung tâm của chùm tia truyền.
Trong phần tiếp theo, ta tập trung vào chứng minh các giả định rằng có thể đƣợc điều chỉnh trong khuôn khổ FRI. Một thách thức nữa, bao hàm trong phần II, thực tế rằng không tồn tại trong miền tƣơng tự - thiết bị siêu âm tiêu chuẩn tạo ra nó bằng kĩ thuật số, từ mẫu của các tín hiệu thu đƣợc trong nhiều thành phần thu
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh86
nhận, lấy ở tốc độ Nyquist. Mục tiêu là thu đƣợc một phƣơng trình, mà có thể ƣớc lƣợng các mẫu cần thiết của , từ các mẫu tốc độ thấp của { }
2.3 Phƣơng pháp nén trong điều hƣớng chùm sóng
Cách tiếp cận của chúng ta dựa trên giả định rằng, sơ đồ FRI có thể đƣợc áp dụng cho các tín hiệu Φ beam-formed đƣợc xây dựng theo (3) - (4). Các dẫn chứng về sau có SNR tốt hơn nhiều so với tín hiệu đƣợc phát hiện trong các phần tử nhận đơn lẻ. Ngoài ra, nó mô tả sự phản xạ có nguồn phát từ một vùng hẹp hơn nhiều so với một trong những bức xạ của chùm tia bên phát. Nó chuyển đổi sang một dòng quét đơn do đó đơn giản hơn. Trong phần này, chúng ta chứng minh rằng nếu các tín hiệu tuân theo mô hình FRI (5), thì Φ (t; θ) xấp xỉ theo công thức:
∑ (9)
Tại đó tl biểu thị thời gian phản xạ từ phần tử lth đến bên thu, giá trị m0. do đó có thể lấy mẫu bằng cách sử dụng sơ đồ lấy mẫu đƣợc chuyển hóa trong [12], [13]. Trong thực tế, chúng ta không thể lấy mẫu Φ (t; θ) trực tiếp, vì nó không tồn tại trong miền tƣơng tự. Trong phần sau chúng ta sẽ thấy làm thế nào các mẫu tỷ lệ thấp mong muốn của Φ (t; θ) có thể đƣợc xác định từ các mẫu υm (t).
2.3.1 Mô hình FRI của tín hiệu Beamformed
Trong suốt phần này chúng ta chỉ áp dụng ba giả định hợp lý. Đầu tiên, giả định rằng 2γm ≤ tl. Cụ thể, υm (t) đƣợc kết hợp trong Φ (t; θ) chỉ cho t ≥ 2γm. Ví dụ, đối với các máy quét siêu âm bảng mạch khung, các mảng gồm 64 phần tử nhận, khoảng cách 0.29mm mỗi phần tử. Các apodization đƣợc đƣa ra có nghĩa là các máy thu đặt xa nhất từ trạm gốc đƣợc kết hợp trong tín hiệu beamformed cho chiều sâu hình ảnh lớn hơn 9.1mm. Thứ hai, chúng ta giả thiết xung hai chiều h (t), nằm trong khoảng [0, Δ). Cuối cùng, chúng ta giả định rằng Δ «tl. Cuối cùng giả định cũng có thể bị gán bởi
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh87
apodization thích hợp. Ví dụ, trong khoảng thời gian quy định của xung thu đƣợc bởi bảng mạch khung máy quét siêu âm đƣợc sử dụng trong các thí nghiệm của chúng ta là 4μsec. Trong trƣờng hợp này, tán xạ vang từ độ sâu lớn hơn 3.1cm đã thỏa mãn tl> 10Δ.Giả sử rằng υm (t) có thể đƣợc viết nhƣ trong (5). Áp dụng méo beamforming (3), chúng ta có:
̂ ∑ (10)
Các kết quả tín hiệu bao gồm các xung L, đƣợc làm méo phiên bản của xung hai chiều h (t). Giả sử rằng một số các xung đƣợc phát sinh trong phản xạ nằm ngoài trục chùm tia trung tâm. Beamforming ngụ ý rằng, một khi trung bình các tín hiệu méo theo (4), xung nhƣ vậy sẽ bị suy yếu do sự ảnh hƣởng của can nhiễu. Đƣợc quan tâm trong cấu trúc của các tín hiệu beamformed Φ (t; θ), vì thế chúng có liên quan chỉ với các xung đƣợc phát sinh ở phản xạ nằm dọc chùm trung tâm. Để thuận tiện, chúng ta giả định