Khả năng của một dãy để phân biệt chống lại sóng phẳng đƣợc xác định bởi sự gắn kết của những sóng tại các điểm khác nhau trên dãy. Điều này ngụ ý rằng mô tả hàm tƣơng quan sẽ là một biện pháp có ý nghĩa nhƣ thế nào xa các phần tử ống nghe thủy âm có thể đƣợc và vẫn giữ giai đoạn gắn kết của các tín hiệu và cũng là của sự gắn kết giới thiệu trong các vùng nhiễu bởi khoảng cách phần tử. Nếu tình trạng kiến thức là giá trị của các áp suất tại hai điểm tùy ý (X1) và (X2) và thời gian tức thời (t1) và (t2), sau đó sự gắn kết có thể đƣợc mô tả bởi trung bình các sản phẩm của những áp lực hoặc thời gian, thống kê, hay không gian.
Trong trƣờng hợp thời gian trung bình, các đại diện đƣợc gọi là không-thời gian hàm tƣơng quan f (Xi, ti; Xt, k) và đƣợc thể hiện nhƣ [62]
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh74
nơi khung góc dùng để chỉ một thời gian trung bình. trung bình thống kê tƣơng ứng với các trạng thái khác nhau có thể có của các phƣơng tiện. Nếu sóng áp lực là ergodic, thời gian trung bình và năng suất trung bình thống kê kết quả giống nhau, chỉ tùy thuộc vào thời gian khác nhau .Đối với một quá trình không gian đồng nhất, các hàm tƣơng quan không gian-thời gian chỉ phụ thuộc vào sự khác biệt phối hợp x = X2 – X1, y = Y2 – Y1, z = Z2 – Z1. Nhƣ vậy, đối với một quá trình dừng và không gian đồng nhất:
X2 – X1, ) = 〈 〉
và sẽ mang lại kết quả tƣơng đƣơng nếu trung bình trong không gian. Khi khoảng cách giữa các điểm và sự khác biệt giữa thời gian khoảnh tăng, hàm tƣơng quan giảm.
Đối với một trƣờng nhiễu đẳng hƣớng, "làm trắng" và dải giới hạn trong một octave, hàm tƣơng quan không gian-thời gianzero-lag cho một dãy song song tuyến tính với trục x
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh75
Tại đó (x) là khoảng cách của các bƣớc sóng, và St (x) biểu thị tích phân hàm Sin. Hình 1.12 cho thấy một biểu đồ của là một hàm tách biệt trong các bƣớc sóng ở tần số cắt thấp. đánh giá bằng số chỉ ra rằng mối tƣơng quan về cơ bản bằng 0 khi (x) lớn hơn 0,348. Nó có thể đƣợc khái quát rằng các phần tử định hƣớng hiệu quả cho nhiễu đồng bộ cho một bộ A7 nhận phần tử sắp xếp tùy ý trong không gian là N, với điều kiện là khoảng cách giữa các nguyên tố lân cận là bằng hoặc lớn hơn một nửa bƣớc sóng ở tần số trung bình hình học của băng. Điều này đã đƣợc đƣa ra trƣớc đó đối với trƣờng hợp cụ thể của một dãy tuyến tính.