Một mối quan hệ có tầm quan trọng đáng kể trong phép biểu diễn chi tiết về cấu trúc không gian và phân tích các vấn đề về không gian là một trong đó quy định rằng sự phân bố vận tốc biên độ trên dãy và mô hình định hƣớng của nó trong trƣờng xa (vùng Fraunhofer) là biến đổi Fourier của nhau. Do đó, phân tích Fourier có thể đƣợc sử dụng để tính toán các mô hình định hƣớng nếu phân phối khẩu độ đƣợc biết đến, và có thể đƣợc sử dụng để xác định sự phân bố độ mở cần thiết để tạo một mô hình định hƣớng mong muốn.Khi một mối quan hệ Fourier tồn tại giữa mô hình và kích thích, truyền lan tƣơng hỗ giữa khẩu độ và độ rộng mô hình. Ví dụ, nếu chiều rộng khẩu độ đƣợc tăng lên bởi một phần tử m, mức áp suất sẽ tăng thời gian m ở mạn tàu và chiều rộng chùm tia đƣợc giảm 1 / m.
Các quan hệ tƣơng hỗ giữa khẩu độ và độ rộng mô hình đƣợc hiển thị bởi sự giống nhau của các mô hình định hƣớng cho tần số bên thu của không gian và mức độ băng rộng thu lớn của phạm vi không gian nhỏ. Sự tƣơng đƣơng hiện có trong một dãy nhận giữa cấu hình không gian của nó và cấu hình tần số của nguồn đƣợc minh họa trong Hình 1.10. Khi cấu hình không gian đƣợc thay đổi để cải thiện hƣớng phản hồi một nguồn tần số duy nhất, trong trƣờng hợp tần số này tƣơng ứng với việc sử dụng một dãy tƣơng quan 2 phần tử hoạt động chống lại một nguồn truyền các tín hiệu băng rộng. Nếu liên tục, dãy đồng bộ đƣợc thay thế bởi các phần tử điểm không gian cách
GVHD:PGS.TS Nguyễn Thúy Anh SVTH:Đoàn Khánh Linh69
nhau khoảng một nửa bƣớc sóng, sau đó phân bố tần số liên tục của nguồn này sẽ đƣợc thay thế bằng một tập hợp các tần số rời rạc. Khi khoảng cách giữa các phần tử hay khoảng cách tần số rời rạc đƣợc làm rộng lên, kết quả sẽ có nhiều búp sóng chính. Những mối quan hệ có thể đƣợc sử dụng để cải thiện lợi xử lý không gian và xây dựng hệ thống mới.