Xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở

1.2. Nội dung chương trình mơn Tốn lớp 4

3.2.1.2.Xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở

1.2.3 .Yếu tố hình học

3.2.1.2.Xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở

3.2. Xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở trong một số nội dung dạy học Toán

3.2.1.2.Xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở

Nội dung hoạt động Kiểu câu hỏi

1. Kiểm tra bài cũ

- Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế nào?

- Thực hiện bài tốn: Tính: a) 62 × 8 + 62 × 2

b) 12 × 5 + 3 × 12 + 12 × 2

- Câu hỏi mở này đòi hỏi học sinh phải nắm rõ cách nhân một số với một tổng. Câu trả lời này có hai đáp án đúng, học sinh có thể chọn lựa cách trả lời phù hợp nhất với mình:

+ Muốn nhân một số với một tổng ta tính tổng đó rồi thực hiện phép nhân. + Muốn nhân một số với một tổng ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại với nhau. - Đây là dạng câu hỏi bài tập mở, học sinh có thể áp dụng nhiều cách làm khác nhau để tìm ra đáp án của bài tốn.

Học sinh có thể tính bằng một trong 2 cách sau:

Cách 1: Học sinh có thể thực hiện

nhân từng các số với nhau, sau đó cộng kết quả lại. Cách làm này là cách làm quen thuộc của học sinh, các em cần chủ ý thứ tự tính tốn: nhân trước rồi cộng sau.

a. 62 × 8 + 62 × 2 = 496 + 124 = 620.

2. Hình thành qui tắc nhân một số với một hiệu.

- Cho học sinh quan sát biểu thức:

3 x (7 - 5) và hỏi: Nêu tên các thành phần của biểu thức trên?

= 60 + 36 + 24 = 120.

Cách 2: Học sinh dựa vào công thức

nhân một số với một tổng đã học ở bài trước để làm: a. 62 × 8 + 62 × 2 = 62 × (8 + 2) = 62 × 10 = 620. b. 12 × 5 + 3 × 12 + 12 × 2 = 12 × ( 5 + 3 + 2) = 12 × 10 = 120. Học sinh cũng có thể làm cả hai cách trên, tuy nhiên để kiểm tra bài cũ vừa học thì GV nên hướng cho học sinh thực hiện bài toán theo cách thứ 2.

- Câu hỏi kết thúc mở này nhằm cho học sinh nhận biết biểu thức có dạng một số nhân với một hiệu. Để trả lời câu hỏi này học sinh phải phân biệt rõ phép tính này là phép tính nhân có hai thừa số: thừa số thứ nhất là 3, thừa số thứ hai là hiệu (7 – 5). Thông thường học sinh quen với thừa số trong phép nhân là các số không phải một hiệu nên GV cần lưu ý cho các em điều này.

- GV chốt: Biểu thức 3 x (7 - 5) có dạng tích của một số với một hiệu.

- Yêu cầu HS tính giá trị của 2 biểu thức: 3 x (7 – 5) và 3 x 7 - 3 x 5.

- Em có nhận xét gì về giá trị hai biểu thức trên?

- Như vậy 3 x (7 – 5) = 3 x 7 - 3 x 5.

- Nếu cơ nhân một số a bất kì với hiệu (b – c) thì có thể tính giá trị biểu thức này bằng cách nào?

- Vậy khi thực hiện nhân một số với một hiệu ta làm thế nào?

Ở câu hỏi này, học sinh sẽ tự suy nghĩ biểu thức trên là phép tính gì trong 4 phép tính cơ bản đã học, sau khi xác định được các phép tính thì liên hệ với kiến thức cũ về tên gọi các thành phần trong phép tính đó.

Câu hỏi này là câu hỏi bài tập kết thúc đóng vì học sinh chỉ cần dựa vào các qui tắc tính tốn cơ bản thì có thể làm được.

3 x (7 – 5) = 3 x 2 = 6 3 x 7 – 3 x 5 = 21 – 15 = 6

- Câu hỏi này là câu hỏi kết thúc đóng vì học sinh dựa vào kết quả mới thực hiện thì có thể trả lời được: giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau. - Câu hỏi kết thúc mở đòi hỏi học sinh liên hệ với bài tập trên đó là sự liên hệ giữa phép tính những số cụ thể với những biểu tượng số học trừu tượng. Như vậy có thể tính bằng cách:

a × (b – c) = a × b – a × c

Học sinh có thể phát biểu bằng lời: Khi

nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

- GV chốt: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

3. Thực hành luyện tập

Bài tập 1. Tính giá trị biểu thức rồi viết

vào ô trống theo mẫu:

a b c a x (b – c) a x b – a x c 3 7 3

6 9 5 8 5 2

- Bài tập yêu cầu chúng ta làm gì?

Câu hỏi này là câu hỏi kết thúc mở nhằm phát triển năng lực ngơn ngữ tốn học cho học sinh.

- Câu hỏi kết thúc mở này yêu cầu học sinh nắm rõ đề bài một cách cụ thể để trả lời, không những chỉ dựa vào câu trích dẫn từ đề mà phải biến nó thành ngơn ngữ của bản thân. Có thể trả lời như sau:

+ Đề bài yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức và viết vào ô trống theo mẫu.

+ Đề bài yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức nhân một số với một hiệu.

+ Đề bài yêu cầu tính giá trị của hai biểu thức a × (b – c) và a × b – a × c. + Đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu

- Như vậy để tính giá trị của các biểu thức trên ta làm thế nào?

- Yêu cầu học sinh tự làm bài. - Nhận xét và chữa bài.

Bài tập 2 Áp dụng tính chất nhân một số

với một hiệu để tính (theo mẫu): Mẫu: 26 × 9 = 26 × (10 – 1) = 26 × 10 – 26 × 1 = 260 – 26 = 234. a. 47 × 9 b. 138 × 9 24 × 99 123 × 99

- Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì?

thức với các cặp số liệu a, b, c cụ thể được cho trong bảng.

Không nên dùng câu hỏi kết thúc đóng: Bài tập này yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức nào?

Vì để trả lời câu hỏi này học sinh chỉ nêu lên biểu thức đó là:

a × (b – c) và a × b – a × c.

Mà không cần phải suy nghĩ thêm gì về đề tốn, chính điều này đã bó hẹp tư duy của các em, hạn chế khả năng diễn đạt ngơn ngữ tốn học. Do đó, cần dùng câu hỏi kết thúc mở như trên. - Câu hỏi kết thúc mở. Học sinh cần nêu lên cách thực hiện bài tốn theo suy nghĩ của mình. Các em có thể trả lời là: Thay các giá trị a, b,c vào các biểu thức rồi tính.

- Quan sát bài tốn mẫu trên bảng và cho cô biết biểu thức 26 × 9 đã được chuyển thành biểu thức nào? Vì sao?

- Như vậy ta chuyển một trong hai thừa số thành một hiệu bằng cách nào?

- GV chốt. Yêu cầu học sinh lên bảng áp dụng tính chất nhân một số với một hiệu để tính kết quả các bài tốn.

- Nhận xét, chữa bài.

Bài tập 3. Một cửa hàng bán trứng có 40

+ Đề bài yêu cầu áp dụng tính chất nhân một số với một hiệu theo mẫu để tính giá trị của biểu thức.

+ Đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức bằng cách phân tích một thừa số thành một hiệu rồi áp dụng qui tắc nhân một số với một hiệu. Cách trả lời này thường gặp ở những học sinh có trình độ khá giỏi, biết nhìn nhận đề toán một cách cụ thể và sâu sắc.

- Câu hỏi nửa cấu trúc. Để trả lời vế đầu tiên, học sinh chỉ cần quan sát vào bài mẫu thì có thể trả lời nhưng ở ý thứ 2 học sinh cần giải thích vì sao phải chuyển đổi biểu thức 26 × 9 thành biểu thức 26 × (10 – 1). Sở dĩ có sự chuyển đổi ở đây vì để tính tốn thuận tiện hơn bằng cách áp dụng tính chất nhân một số với một hiệu. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

- Học sinh sẽ quan sát được 9 được chuyển thành 10 – 1 và suy nghĩ khái qt hóa thành cơng thức chuyển đổi: lấy số tròn chục, tròn trăm,… trừ đi một số nào đó.

giá để trứng, mỗi giá để trứng có 175 quả. Cửa hàng đã bán hết 10 giá trứng. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu quả trứng?

- Mời HS đọc đề.

- Mời học sinh tóm tắt đề: Có : 40 giá trứng. Mỗi giá có: 175 quả trứng Đã bán hết: 10 giá trứng Còn lại : …..? quả trứng

- Đề bài cho biết gì ? - Câu hỏi kết thúc mở. Học sinh có thể trả lời như sau:

+ Đề bài cho biết cửa hàng có 40 giá trứng, mỗi giá có 175 quả, đã bán đi 10 giá trứng.

+ Đề bài cho biết mỗi giá trứng có 175 quả, có 40 giá trứng nhưng đã bán đi 10 giá trứng nên còn lại 30 giá trứng. Ở các bài tốn có lời văn, việc sử dụng câu hỏi kết thúc mở rất cần thiết ngay từ bước tìm hiểu đề bài. Qua câu hỏi mở của GV học sinh sẽ kiến tạo câu trả lời của mình một cách rất riêng mà khơng bị bó buộc như trong các câu hỏi đóng tương tự dưới đây:

+ Đề bài cho biết cửa hàng có bao nhiêu giá để trứng?

+ Cho biết mỗi giá để trứng có bao nhiêu quả?

- Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì?

- Muốn biết cửa hàng còn lại bao nhiêu quả trứng, chúng ta cần phải biết điều gì? + Trong trường hợp học sinh chỉ trả lời một trong hai cách thì GV có thể gợi mở để học sinh tìm hiểu cách thứ hai bằng câu hỏi: Ngoài cách làm này, chúng ta cịn có thể tìm số trứng cịn lại bằng cách khác khơng?

- Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập vào vở.

- Nhận xét, sửa chữa.

Bài tập 4. Tính và so sánh giá trị của hai

biểu thức: (7 – 5) × 3 và 7 × 3 – 5 × 3 Từ kết quả so sánh, nêu cách nhân một hiệu với một số.

- Đề bài yêu cầu chúng ta làm gì?

- Yêu cầu học sinh làm bài.

trứng?

- Câu hỏi kết thúc mở. Học sinh có thể trả lời:

+ Đề bài u cầu tính số quả trứng cịn lại sau khi bán đi 10 giá trứng.

+ Đề bài hỏi cửa hàng đó cịn lại bao nhiêu quả trứng.

- Câu hỏi kết thúc mở hướng học sinh tư duy để giải quyết bài toán.

+ Muốn biết cửa hàng còn bao nhiêu quả trứng cần biết số trứng lúc đầu, số trứng đã bán, sau đó thực hiện trừ hai số này cho nhau.

+ Muốn biết số trứng còn lại cần biết số giá trứng còn lại sau khi bán đi 10 giá, sau đó nhân số giá trứng còn lại với số quả trứng có trong mỗi giá.

- Câu hỏi kết thúc mở:

+ Đề bài yêu cầu tính và so sánh giá trị của hai biểu thức, nêu cách nhân một hiệu với một số.

- Sau khi tính hãy so sánh giá trị của hai biểu thức trong bài.

- Biểu thức thứ nhất có dạng như thế nào?

- Vậy khi thực hiện nhân một hiệu với một số ta làm như thế nào?

+ Đây là một qui tắc nhân mới, để củng cố kiến thức này cho học sinh, GV có thể đưa ra một số bài tập ở dạng này để các em có thể nắm vững hơn. Đồng thời, GV nên lưu ý cho học sinh: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

a × ( b – c) = (b – c) × a

4. Củng cố bài học: Trò chơi thi đua giữa

các tổ.

- Hãy giải bài toán sau bằng những cách khác nhau: 135 × (10 – 3)

(7 - 5) x 3 = 2 x 3 = 6 7 x 3 - 5 x 3 = 21 - 15 = 6

Câu hỏi kết thúc đóng, học sinh chỉ cần đối chiếu kết quả tính thì có thể trả lời được: Giá trị hai biểu thức bằng nhau.

Câu hỏi kết thúc mở:

+ Biểu thức thứ nhất là một hiệu nhân với một số.

- Câu hỏi kết thúc mở, học sinh cần liên hệ với bài tính trên để khái quát hóa qui tắc nhân một hiệu với một số: Muốn nhân một hiệu với một số, ta nhân lần lượt số bị trừ, số trừ với số đó rồi trừ hai kết quả cho nhau.

- Đây là câu hỏi kết thúc mở, bằng kiến thức thu được học sinh có thể giải được bài toán với những cách khác nhau. Qua đó, GV có thể nắm được mức độ hiểu bài cũng như sự nhanh nhẹn trong tư duy của các em.