1.2. Nội dung chương trình mơn Tốn lớp 4
3.2.3.Nội dung 3: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
1.2.3 .Yếu tố hình học
3.2.3.Nội dung 3: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
3.2. Xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở trong một số nội dung dạy học Toán
3.2.3.Nội dung 3: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
Ở chương trình Tốn các lớp dưới, học sinh đã được học dạng tốn về tìm một đại lượng chưa biết thông qua đại lượng cho trước và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ như bài tốn sau:
Thùng thứ nhất đựng 150l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 40l dầu. Hỏi thùng thứ hai đựng được bao nhiêu lít dầu?
Bài tốn này u cầu học sinh tìm số lít dầu ở thùng thứ hai, học sinh chỉ cần dựa vào mối quan hệ giữa hai thùng: “thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất” thì có thể làm được bài tốn.
Bước vào chương trình lớp 4, các em sẽ được tiếp xúc với một dạng tốn hồn tồn mới, khơng dừng lại ở dạng tốn chỉ u cầu tìm một đại lượng chưa biết mà sang dạng tốn u cầu tìm cả hai đại lượng chưa biết. Trong chương trình Tốn lớp 4, đây là một trong những nội dung trọng tâm nhất, chia thành một số dạng như: tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ,…Để học sinh có thể hiểu được những nội dung kiến thức mới mẻ này thì giáo viên nên sử dụng hệ thống câu hỏi kết thúc mở nhằm phát triển tư duy cho các em. Trong đề tài này, chúng tôi chỉ nghiên cứu xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở trong nội dung đầu tiên của dạng tốn này đó là bài: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. (SGK Tốn 4/ 47). Ở bài này, chúng tôi xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở trong hoạt động hình thành kiến thức mới cho học sinh về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: hướng dẫn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
3.2.3.1. Mục tiêu dạy học
- Nhận biết được dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu. - Biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Bước đầu biết giải bài tốn liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
3.2.3.2. Xây dựng hệ thống câu hỏi kết thúc mở
Nội dung hoạt động Kiểu câu hỏi
*Hướng dẫn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
a) Giới thiệu bài tốn
của hai số đó là 10.Tìm hai số đó. - Bài tốn cho biết gì?
- Bài tốn u cầu chúng ta làm gì?
- Bài tốn này thuộc dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Bạn nào có thể giải thích được?
- Câu hỏi kết thúc mở:
+ Bài toán cho biết hai số có tổng là 70, hiệu là 10.
+ Bài toán cho hai số khác nhau, nếu cộng lại thì có kết quả là 70, nếu lấy hai số trừ với nhau thì được kết quả là 10.
Với mỗi cách nghĩ khác nhau về đề toán, học sinh sẽ có cách trả lời đúng khác nhau.
- Bài toán yêu cầu chúng ta tìm hai số đó. Câu trả lời này dựa vào đặc điểm cấu trúc của bài tốn đó là phần được hỏi nằm ở cuối đề bài. Học sinh thường trả lời theo cách này, nhất là đối với học sinh có năng lực cịn yếu.
- Bài tốn u cầu chúng ta tìm hai số có tổng là 70, hiệu là 10. Câu trả lời này có cách diễn đạt bao qt cả đề tốn, qua đó cho thấy học sinh đã nắm rõ được những giả thiết của đề bài.
Câu hỏi này là dạng câu hỏi kết thúc mở, học sinh có thể diễn đạt tùy theo cách suy nghĩ của mình .
- Học sinh có nhiều cách trả lời đúng khác nhau như:
+ Bài tốn này thuộc dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu vì đề bài cho biết tổng và hiệu của hai số đó.
- GV chốt: Vì bài tốn cho biết tổng và hiệu của hai số, yêu cầu chúng ta phải tìm hai số đó nên bài tốn này thuộc dạng tốn: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
b) Hướng dẫn tóm tắt bài toán
- Em hãy so sánh hai số được nêu ở đề bài?
- GV chốt: Hai số này có một số lớn hơn và một số bé hơn. Số lớn hơn gọi là số lớn, số bé hơn gọi là số bé.
+ Bài tốn này thuộc dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu vì nó cho biết tổng, hiệu và u cầu tìm hai số đó.
Với câu hỏi mở này đòi hỏi học sinh phải tích cực suy nghĩ để đưa ra câu trả lời bằng cách giải thích tư duy của chính mình.
- Câu hỏi kết thúc mở có dữ liệu thiếu, học sinh phải suy nghĩ, chọn lựa khi so sánh hai số đó: hai số đó bằng nhau, lớn hơn hay bé hơn,…Học sinh phải đưa ra ý kiến của mình và giải thích. Học sinh có thể trả lời bằng nhiều cách khác nhau như:
+ Hai số đó có một số lớn hơn và một số bé hơn vì hai số tự nhiên khác nhau bao giờ cũng có một số lớn hơn số kia, một số bé hơn số kia. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ Hai số đó khơng bằng nhau vì hiệu của nó bằng 10 khác 0.
- GV vẽ đoạn thẳng biểu diễn số lớn lên bảng. Sau đó hỏi: Đoạn thẳng biểu diễn số bé sẽ như thế nào so với đoạn thẳng biểu diễn số lớn?
- Mời 1 học sinh lên bảng vẽ đoạn thẳng biểu diễn số bé.
- Mời học sinh lên biểu diễn tổng hiệu của hai số trên sơ đồ.
c) Hướng dẫn giải bài tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu.
- Phần hơn của số lớn so với số bé bằng bao nhiêu?
- Nếu bớt đi 10 đơn vị ở số lớn thì số lớn như thế nào với số bé?
- Tổng của hai số lúc đó là bao nhiêu?
- Đoạn thẳng biểu diễn số bé sẽ ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số lớn. Đây là câu hỏi kết thúc mở vì nó có cấu trúc thiếu và học sinh phải chọn lựa các phương án để trả lời.
- Câu hỏi kết thúc mở: phần hơn của số lớn so với số bé chính là hiệu của hai số và bằng 10. Học sinh có thể quan sát trên sơ đồ hoặc dựa vào dữ liệu: hiệu của hai số bằng 10 để có thể tìm ra câu câu trả lời.
- Câu hỏi kết thúc mở, học sinh sẽ phải dựa vào kết quả của câu hỏi trên để có thể trả lời được câu hỏi này: Vì hai số hơn kém nhau 10 đơn vị nên nếu bớt số lớn đi 10 đơn vị thì số lớn sẽ bằng với số bé hoặc có thể trả lời: hiệu của hai số bằng 10 nên nếu bớt đi 10 đơn vị ở số lớn thì hai số bằng nhau.
- Câu hỏi mở này yêu cầu học sinh tính tổng của hai số khi bớt đi 10 đơn vị ở số lớn. Để trả lời được câu hỏi này, học sinh cần phải liên hệ với câu hỏi trên
- GV dùng miếng bìa che đi phần hơn của số lớn so với số bé và giảng: Bây giờ số lớn bằng với số bé và hai số có tổng bằng 60. Vậy tổng mới chính là hai lần số bé.
- Muốn tính số bé ta làm thế nào?
- Có số bé rồi, làm thế nào để tính số lớn?
- GV mời học sinh giải bài toán theo các bước đã hướng dẫn.
- Dựa vào bài toán mẫu đã giải, em nào có thể nêu cơng thức tìm số bé trong bài tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu?
và dữ liệu được cho ở đề bài. Khi bớt số lớn đi 10 đơn vị thì tổng hai số sẽ giảm đi 10 đơn vị. Do đó tổng của hai số khi bớt số lớn đi 10 đơn vị là: 70 – 10 = 60.
- Câu hỏi kết thúc mở. Học sinh cần phải suy nghĩ trong mối liên hệ với phép chia cho 2: Hai lần số bé bằng 60 nên số bé là: 60 : 2 = 30.
- Câu hỏi kết thúc mở. Để tính số lớn thì có hai cách tính, học sinh có thể có câu trả lời đúng khác nhau tùy theo cách nghĩ riêng của từng em:
+ Vì số lớn hơn số bé 10 đơn vị nên số lớn bằng số bé thêm 10 đơn vị: 30 + 10 = 40.
+ Vì tổng của hai số bằng 70 nên số lớn bằng 70 trừ đi số bé: 70 – 30 = 40.
- Câu hỏi kết thúc mở có tính khái quát cao, trong trường hợp học sinh không thể trả lời được, GV nên đưa ra các câu hỏi phụ như sau:
- Tiến hành tương tự đối với cách thứ hai: dựa vào hai lần số lớn để tìm ra số lớn trước, sau đó tìm số bé sau. Tiếp theo là hướng dẫn học sinh tìm cơng thức tính số lớn:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
*GV lưu ý cho học sinh: Khi làm bài có thể giải bài toán bằng một trong hai cách nêu trên. Bài tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một dạng bài tập mở, học sinh có thể giải những cách khác nhau nhưng vẫn đưa ra đáp án đúng. Có học sinh sẽ tư duy theo cách bớt đi hiệu để tìm số bé trước, lại có em tư duy theo cách thêm một lần hiệu để tìm số lớn trước. Cả hai cách tư duy trên đều phù hợp với học sinh tiểu học nhưng giáo viên cần khuyến khích học sinh làm bài theo những cách khác nhau để phát triển tư duy cho các em.
được tính bằng cách lấy hai lần số bé chia cho 2)
+ Hai lần số bé được tính như thế nào? ( lấy tổng hai số trừ đi hiệu của nó).
+ Vậy bạn nào có thể tính số bé bằng 1 phép tính? [lấy (70 – 10) : 2 = 30]
+ Dựa vào cách tính này, bạn nào có thể nêu cơng thức chung để tìm số bé trong bài tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});