Mơ hình dự báo

Mơ hình dự báo là Sự đơn giản hóa về đối tượng dự báo căn cứ vào những yếu tố lịch Sử của đối tượng, nó cho phép nhà nghiên cứu bỏ qua các mặt thứ yếu (thông qua các giả định) để tập trung vào phương diện chủ yếu, có ý nghĩa quan trọng đối với vấn đề nghiên cứu Với mục tiêu đưa ra dự báo tin cậy, tránh ảnh hưởng tối đa từ những yếu tố chủ quan khoa học dự báo ngày nay thường biểu diễn Sự vận động của đối tượng dự báo thEo phương trình tốn học Tùy vào đặc thù mỗi đối tượng có những quy luận vận động khác nhau từ đó có những phương trình tốn học phù hợp để phản ánh Sau đây tác giả đi Sâu giới thiệu và phân tích một Số mơ hình dự báo đang được Sử dụng phổ biến trong dự báo rủi ro tài chính * Mơ hình điểm Số Z

Mơ hình điểm Số được thiết lập bởi các chỉ tiêu tài chính quan trọng ghi nhận trên bảng cân đối kế toán của doanh nghiệp hoặc các thống kê trong lịch Sử Năm 1968, Alman giới thiệu một mơ hình điểm Số mà Sau đó trở nên rất nổi tiếng và hiện vẫn được Sử dụng là mơ hình điểm Số Z [54] Căn cứ thEo Số liệu thống kê của các doanh nghiệp hoạt động trong lĩnh vực Sản xuất Alman đã đề xuất mơ hình điểm Số thEo cơng thức (2 3) Sau:

Z = 1 2X1 + 1 4X2 + 3 3X3 + 0 6X4 + 1 0X5 (2 3)Trong đó: Trong đó:

X1: Tài sản lưu động thuần/Tổng tài sản X2: Lãi chưa phân phối/Tổng tài sản

X3: Lợi nhuận trước thuế và lãi/Tổng tài sản

X4: Giá trị thị trường vốn chủ sở hữu/Giá trị bút toán tổng số nợ X5: Doanh thu/Tổng tài sản

Nếu doanh nghiệp có điểm Số Z lớn hơn 2 99 thì có tình hình tài chính tốt, nếu nhỏ hơn 1 81 tình hình tài chính của doanh nghiệp khơng tốt, từ 1 81 đến 2 99 ở mức trung bình[5, tr 48]

Nhận xét mơ hình:

Ưu điểm:

Dễ thực hiện: do mơ hình Sử dụng hàm hồi quy thơng thường, Số liệu các biến là Số liệu lịch Sử có Sẵn tại mỗi doanh nghiệp;

Cho kết quả nhanh: do chỉ cần đưa giá trị các biến vào mơ hình và So Sánh với bảng tiêu chuẩn là có kết để đưa ra dự báo

Nhược điểm:

Dự báo mang tính ngắn hạn: NikolaoS G (2009) cũng ứng dụng mơ hình Z-ScorE để đánh giá 373 Cơng ty xây dựng ở Hy Lạp và đưa ra kết luận rằng, đây là cơng cụ hữu ích trong việc điều hành, quản lý tài chính doanh nghiệp nhưng chỉ trong một thời gian ngắn Fawad HuSSain (2014) đã đánh giá 21 doanh nghiệp dệt may ở PakiStan và kết luận rằng, việc Sử dụng mơ hình Z-ScorE trong dự báo tình hình hoạt động của doanh nghiệp dệt may nói riêng và các lĩnh vực khác nói chung là tốt, tuy nhiên kết quả dự báo chính xác trong vịng 4 năm [46];

Kết quả dự báo có độ tin cậy thấp: ThEo chính Altman (1968) chứng minh độ tin tin cậy của mơ hình là 83,5% GricE và Ingram (2001) đã đánh giá Sự phù hợp của mơ hình Z-ScorE trong dự báo rủi ro tài chính của các doanh nghiệp đã chỉ ra rằng, độ chính xác khi áp dụng mơ hình này để đánh giá hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp chỉ là 57,6%[46];

Kết quả của mơ hình dự báo rủi ro tài chính của doanh nghiệp, nguy cơ này có thể nẩy Sinh từ rất nhiều yếu tố, nhiều dự án khác nhau, có thể chỉ vì một hoặc một vài dự án gặp khó khăn khiến cả doanh nghiệp phá

Sản trong khi đó vẫn có những dự án doanh nghiệp thành cơng Vì vậy, trong đề tài này tác giả chỉ dự báo rủi ro đối với từng dự án đầu tư tàu ContainEr nên việc Sử dụng mơ hình điểm Số Z để giải quyết mục tiêu của đề tài là không phù hợp

* Mơ hình MERTON

Mơ hình về RRTD được MErton đưa ra vào năm 1974 để xác định một doanh nghiệp có nguy cơ bị phá Sản hay không[4, tr 12] Giả Sử tại thời điểm (t) giá trị của doanh nghiệp phát hành cam kết nợ nhỏ hơn tổng Số tiền nợ phải trả vào thời điểm đó, lúc này doanh nghiệp Sẽ khơng thể thanh tốn đầy đủ các khoản nợ và xảy ra RRTD

Các giả thuyếtt của mơ hình[39, tr 3]

Giả thuyết 1: Thị trường là lý tưởng, khơng có chi phí giao dịch và thuế, khơng có những vấn đề về phân tách các tài Sản; các tài Sản được giao dịch thEo thời gian liên tục

Giả thuyết 2: Lãi Suất phi-rủi ro là hằng Số (bằng r)

Giả thuyết 3: Định lý Modigliani-MillEr được thỏa mãn Giá trị thị trường Vt của công ty không bị ảnh hưởng bởi chính Sách tài chính của cơng ty (chính xách chia cổ tức, phát hành thêm cổ phiếu cũng như vay nợ) Hơn nữa, Vt tuân thEo phân phối loga-chuẩn

Xây dựng mơ hình [39, tr 4]

Mơ hình MErton xEm xét giá trị tổng tài Sản của Công ty (aSSEt valuE) tại thời điểm (t) là Vt; Cơng ty có thể tự chi trả các chi phí hoạt động từ nguồn vốn chủ Sở hữu (Equity) và các khoản nợ phải trả Trong mơ hình MErton, các khoản nợ phải trả được giả định giản đơn là một trái phiếu loại khơng có lãi Suất định kỳ (zEro-coupon bond), có mệnh giá trái phiếu là B và kỳ hạn T Ký hiệu St và Bt tương ứng là giá trị vốn cổ phần và giá trị khoản nợ phải trả ở thời điểm t Trong mơ hình MErton, giả định

cơng ty khơng chi trả cổ tức và cũng khơng có khoản nợ khác (kể cả các khoản nợ đáo hạn) cho đến thời điểm T Rủi ro phá Sản xảy ra nếu công ty không trả được các khoản nợ phải trả ở thời điểm T (vì giả thuyết khoản nợ chỉ phải trả vào thời điểm T nên trong mơ hình MErton, phá Sản cũng chỉ có thể xảy ra tại thời điểm T), lúc này, có hai tình huống xảy ra:

Hoặc là VT > B, khi đó cơng ty trả được nợ, và phần vốn chủ Sở hữu cịn lại Sau khi đã thanh tốn nợ là ST = VT - B Chủ nợ cho công ty vay nợ thu lại được Số tiền B thEo hợp đồng vào thời điểm T

Hoặc là VT ≤ B, khi đó cơng ty khơng đủ khả năng trả nợ, chủ Sở hữu của cơng ty mất tồn bộ vốn đã bỏ ra , nghĩa là ST = 0 Người cho vay chỉ thu hồi lại được khoản tiền là BT = VT

Do đó, trong cả hai trường hợp ta có: ST = max(VT – B, 0) = (VT – B)+

BT = min(VT, B) = B – (B – VT)+

Các công thức trên cho thấy ST chính bằng lợi nhuận (pay-off) tại thời điểm T của một quyền chọn mua kiểu Châu Âu; và BT bằng giá trị danh nghĩa của khoản nợ B trừ lợi nhuận của một quyền chọn bán kiểu Châu Âu Như vậy, tại thời điểm t (thuộc từ 0 đến T), ta có:

St = C(t, Vt, r, , B, T) (2 4) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

ThEo giả thuyết 2 ta có giá trị của trái phiếu phi-rủi ro tại thời điểm t, với mệnh giá B, thời gian đáo hạn T là: BE-r(T-t) Do đó, giá trị của trái phiếu Bt cho bởi công thức:

Bt = BE -r(T-t) – P(t, Vt, r, , B, T) (2 5)

Trong đó, C(t, Vt, r, , B, T) và P(t, Vt, r, , B, T) tương ứng là giá của quyền chọn mua và bán tại thời điểm t, giá thực hiện B, thời gian đáo hạn T, tài Sản cơ Sở (Vt) với độ biến động là σv

Ước tính xác suất vỡ nợ (PD)[39, tr 5]

Cơng ty Sẽ khơng đủ khả năng thanh tốn nợ đến hạn vào thời điểm T (T lớn hơn tất cả các thời điểm t1,t2,…,tn) khi tại một trong các thời điểm ti (i=1,2,…,n) giá trị của Công ty (V(ti)) nhỏ hơn giá trị vay đến hạn (Li) khi đó xác Suất phá Sản trước thời điểm T là được xác định thEo công thức như Sau:

Pphasan (0,T ) 1 Pt i T ,V (Ti ) Li (2 6)

Cơng thức (2 6) trên đây chính là mơ hình MErton đánh giá về khả năng phá Sản dẫn tới RRTD do Cơng ty khơng cịn đủ nguồn lực để thanh toán nợ như cam kết Như vậy, thEo mơ hình MErton, PD tăng thEo B, giảm thEo V0 Điều này phù hợp với trực giác, xác Suất công ty xảy ra rủi ro Sẽ tăng lên nếu Công ty vay nợ nhiều hoặc giá trị của công ty bị biến động giảm

Nhận xét về mơ hình Merton

Ưu điểm:

Mơ hình MErton đơn giản trong tính tốn; và mặc dù đơn giản nhưng vẫn cho ta kết quả có ý nghĩa trong phân tích tài chính của doanh nghiệp;

Tìm được xác Suất phá Sản của một doanh nghiệp có nghĩa vụ nợ mà khơng có khả năng thanh tốn vào thời điểm đến hạn, đó là một loại xác Suất RRTD

Mơ hình MErton có các nhược điểm:

Mơ hình MErton đồng nhất vỡ nợ (dEfault) với giải thể công ty (liquidation); trong thực tế, việc giải thể một công ty cần phải tuân thủ thEo pháp luật của từng quốc gia

Mơ hình MErton được xây dựng trên “thế giới GauSSian” – biến lnVt phải tuân thEo phân phối chuẩn (giả định này bắt nguồn từ mơ hình

Black-ScholE) Mặc dù giả định này vẫn phổ biến trong tài chính nhưng nó bị chỉ trích nhiều trong giới học thuật (nổi tiếng nhất là trong cuốn Sách Thiên nga đEn của NicholaS TalEb 2007) và nhiều khi bị bác bỏ bởi các kiểm định thống kê[39,tr6];

Mơ hình loại trừ khả năng phá Sản tức thời, tuy nhiên trong thực tế các Số liệu thống kê lại chứng minh khả năng này vẫn xảy ra, có nghĩa việc ‘‘phá Sản tức thời có xác Suất khác [4, tr 15]’’;

Mơ hình MErton chỉ xét cho cơng ty có 1 khoản nợ, dẫn đến cơng ty chỉ có thể vỡ nợ hay khơng ở một thời điểm là T Trong thực tế, cấu trúc nợ rất phức tạp và có thể vỡ nợ ở bất kỳ thời điể nào chứ không phải chờ đến thời điểm T Xét thEo đối tượng nghiên cứu và mục tiêu của đề tài là dự báo RRTD của từng dự án nghĩa là tại một thời điểm cơng ty có nhiều dự án khác nhau và có nhiều thời điểm cần dự báo nên mơ hình MErton là chưa phù hợp

* Mơ hình Markov cho cấu trúc kỳ hạn của chênh lệch RRTD

Giới thiệu và các giả thuyết của mơ hình

Trong lý thuyết xác Suất và khoa học dự báo, quá trình Markov (đặt thEo tên của nhà toán học nổi tiến người Nga AndrEy Markov) là một quá trình ngẫu nhiên thỏa mãn một tính chất đặc biệt, gọi là tính chất Markov (hay cịn gọi là tính mất trí nhớ) [22, tr 12] Tính chất này giúp dự báo được tương lai chỉ dựa vào trạng thái hiện tại Điều này cũng có nghĩa trạng thái tương lai và quá khứ là độc lập nhau

Ứng dụng Xích Markov vào dự báo kinh tế có Mơ hình Markov cho cấu trúc kỳ hạn của chênh lệch rủi ro tín dụng do ba tác giả RobErt A Jarrow, David Lando, Stuart M Turnbull (JLT) cùng nghiên cứu đề xuất)[71] với giả thiết:

Thị trường hoàn hảo và đầy đủ

Phân tích mơ hình Xích Markov:

Giá trị của 1 trái phiếu lãi Suất δ có rủi ro có thể được viết như Sau: ~ B(t) ~  B(T ) ~  (2 7) Trong đó: ~ ~ ~

Như vậy, giá của một trái phiếu có rủi ro tại một thời điểm chính là giá trị trung bình có trọng Số của các khoản thu nhập khi khơng vỡ nợ và thu nhập khi có vỡ nợ

Nhận xét về mơ hình Markov:

Ưu điểm:

Trong mơ hình Markov, chúng ta tìm được xác Suất phá Sản của một Cơng ty hoặc một tổ chức có nghĩa vụ nợ mà không trả được tại một thời điểm t bất kỳ, nghĩa là cũng cho ta kết quả dự báo xác Suất RRTD

Nhược điểm:

Mơ hình Markov tương đối phức tạp khi tính tốn khiến cho việc áp dụng vào thực tế khó khăn; (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Mơ hình Markov cũng chỉ xét cho cơng ty có 1 khoản nợ, trong khi Công ty luôn hiện hữu nhiều khoản nợ và mỗi khoản nợ có tính chất, đặc thù rất khác nhau với những rủi ro khác nhau Vì vậy tác giả khơng Sử dụng mơ hình này cho mục đích dự báo rủi ro đối với từng dự án đầu tư cụ thể

* Mơ hình CAPM

Giới thiệu và các giả định



v(t, T ) EtEt  *T *T

  

 p(t,T )1Q * T

Et EQ ( | Ft) là kỳ vọng thu nhập khi không vỡ nợ

CAPM được viết tắt từ “apital aSSEt pricing modEl” là mơ hình thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng[58] Mơ hình CAPM được William SharpE phát triển từ những năm 1960 và được hồn thiện với cơng trình của Jan MoSSin cơng bố năm 1966 Sau đó tiếp tục được nhiều nhà khoa học cải tiến, phát triển với nhiều ứng dụng trong thực tiễn

Trong mơ hình CAPM, chúng ta lưu ý có những giả định Sau: Giả định 1: Thị trường vốn là thị trường hiệu quả và hoàn hảo khi nhà đầu tư được cung cấp thơng tin minh bạch, đầy đủ, chi phí hợp lý, khơng có những hạn chế về đầu tư, và khơng có bất kỳ nhà đầu tư nào đủ lớn để ảnh hưởng đến giá cả của một loại chứng khốn nào đó

Giả định 2: Nhà đầu tư kỳ vọng Sẽ nắm giữ chứng khốn trong thời hạn 1 năm và có hai cơ hội đầu tư: một là đầu tư vào chứng khốn khơng rủi ro; hai là đầu tư vào danh mục cổ phiếu thường trên thị trường

Phân tích mơ hình

Với những giả thuyết trên mơ hình CAMP được biểu thị bằng cơng thức kS = RriSk frEE + BEta * (RmarkEt - RriSk-frEE) (2 8)

Trong đó:

kS là lãi Suất kỳ vọng trên cổ phiếu;

BEta là chỉ Số phản ánh rủi ro thị trường của một cổ phiếu BEta có thể được dự đốn dựa trên các Số liệu quá khứ;

RriSk frEE là tỷ lệ phi rủi ro, và thường là lãi Suất trái phiếu chính phủ vì loại lãi Suất này được coi là khơng có rủi ro thanh tốn (Rủi ro mặc định - dEfault riSk);

RmarkEt là thu nhập thị trường kỳ vọng qua thời gian (ExpEctEd markEt rEturn ovEr a pEriod of timE), thường được tính tốn hoặc cho Sẵn

Nhận xét về mơ hình

Mơ hình CAPM có ưu điểm là đơn giản và có thể ứng dụng được trên thực tế[65,tr 6]

Hạn chế của mơ hình:

Ảnh hưởng bởi quy mơ của cơng ty – Người ta phát hiện rằng cổ phiếu của cơng ty có giá trị thị trường nhỏ đEm lại lợi nhuận cao hơn cổ phiếu của cơng ty có giá trị thị trường lớn, nếu những yếu tố khác như nhau[65, tr 7];

Mơ hình CAPM thiên về việc đánh giá rủi ro đối với những phương án đầu tư với thời hạn ngắn trong khi đó dự án đầu tư tàu containEr là những dự án dài hạn nên việc áp dụng mơ hình CAPM vào dự báo RRTD trong đầu tư phát triển đội tàu ContainEr là không phù hợp Tuy nhiên tác giả Sẽ áp dụng và học hỏi giả định 1 từ mơ hình này

* Mơ hình VaR (ValuE at RiSk )

Giới thiệu và các giả định

VaR là phương pháp xác định rủi ro tài chính trong đó có Sử dụng các kỹ thuật thống kê Thơng qua tính tốn VaR Sẽ đánh giá được nguy cơ tổn thất lớn nhất có khả năng xảy ra ở mức ý nghĩa đã chấp nhận trong một giai đoạn cho trước với giả định điều kiện thị trường hoạt động bình thường[25, tr 13]

Phương pháp dự báo rủi ro VaR

Để xét một tợp hợp các khoản đầu tư bao gồm n tài Sản tương ứng Nếu Vi là thị giá của tài Sản i, thì tỷ lệ (%) vốn đầu tư vào từng tài Sản bằng tỷ Số của thị giá tài Sản i So với tổng thị giá của tất cả tài Sản thuộc tộ hợp đầu tư, lúc này ta có tỷ trọng của các tài Sản là wi ; i 1, , n được tính thEo cơng thức như Sau:

w i  V i

 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

i 1

Giả Sử lợi Suất của từng khoản đầu tư là Ri, ta có lợi Suất của tồn bộ danh mục Sẽ bằng tổng của từng lợi Suất và là một tổ hợp tuyến tính của các Ri và tỷ trọng Wi:

R=w1R1+ w2R2 + + wnRn (2 9)

Do các khoản lợi Suất là những khoản thu nhập trong tương lai và không chắc chắn nên kỳ vọng về lợi Suất của toàn bộ danh mục đầu tư là :

n n n

 R ER wi i Ri pi / pi 1

i1 i1 i1