III. CÂC LOẠI GIẢ THUYẾT TRONG THỐNG KÍ 1 Giả thuyết H0 : (The null hypothesis)
1.2 Trường hợp mẫu lớn: n >
Câc bước thực hiện giống như trường hợp mẫu nhỏ nhưng thay phương sai chung (σ2) bằng phương sai mẫu trong phần tính tôn kiểm định.
Giâ trị kiểm định:
2. Kiểm định giả thuyết của trung bình tổng thể khi chưa biết phương sai (σ2)
Giả sử chúng ta cĩ một mẫu ngẫu nhiín gồm n phần tử từ một tổng thể cĩ phđn phối chuẩn với trung bình µ .thể cĩ Nếu trung bình vă độ lệch chuẩn của mẫu lần lượt lă vă
Sx, vă kiểm định ở mức ý nghĩa α thì ba dạng tổng quât của kiểm định như sau: 1. Giả thiết:
2. Kiểm định:
Kiểm định giả thuyết của tổng thể trung bình tổng thể khi chưa biết phương sai (σ2) , ta dùng biến ngẫu nhiín t với (1-n) độ tự do thay cho biến ngẫu nhiín Z trong phđn tích giâ trị kiểm định.
Ví dụ: Tổng giâm đốc cơng ty kinh doanh khâch sạn du lịch của thănh phố Y biết rằng doanh thu trung bình của câc khâch sạn thâng 12 tăng lín 20% so với thâng 11. Sâu khâch sạn ngẫu nhiín được chọn ra vă ghi nhận doanh thu tăng lín như sau (%):
Giả sử phđn phối của tổng thể lă phđn phối chuẩn, hêy kiểm định giả thuyết H0 rằng tốc độ tăng trung bình của doanh thu cơng ty lă 20% dựa văo kiểm định "hai đuơi" ở mức ý nghĩa 10%.
1. Giả thuyết 2. Giâ trị kiểm định: với Vậy:
Ta thấy t = -1,597 nằm giữa -2,015 vă + 2,015 trong vùng chấp nhận H0.
4. Kết luận: Tốc độ tăng doanh thu trung bình của khâch sạn bằng 20% lă sự thật ở mức ý nghĩa
10%.