III. MƠ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH: (LINEAR REGRESSION)
d) Phđn tích phương sai (ANOVA) hồi qui:
Trong ước lượng câc tham số của mơ hình hồi qui tuyến tính đơn theo phương phâp bình phương nhỏ nhất, cĩ thể chứng minh được rằng:
Trong đĩ:
ĉ lă tổng biến động của y
ĉ lă tổng bình phương hồi qui, lă đại lượng biến động của y được giải thích bởi đường hồi qui.
ĉ lă phần biến động cịn lại hay cịn gọi lă dư số, lă đại lượng biến động tổng gộp của câc nguồn biến động do câc nhđn tố khâc gđy ra mă khơng hiện diện trong mơ hình hồi qui vă phần biến động ngẫu nhiín.
• SSR căng lớn thì mơ hình hồi qui căng cĩ độ tin cậy cao trong việc giải thích biến động của y. • Hệ số xâc định: r2 =Ġ lă phần trăm biến động của y được giải thích bởi mối quan hệ tuyến tính
của y đối với x.
• Số thống kí F =Ġ cĩ phđn phối F vă thường được dùng để kiểm định mức ý nghĩa của mơ hình hồi qui. F căng lớn mơ hình căng cĩ ý nghĩa (vì Sig.F sẽ nhỏ hơn so với mức ý nghĩa tự chọn của kiểm định).
Câc nguồn biến động của hồi qui tuyến tính đơn được tĩm tắt trong bảng phđn tích phương sai hồi qui như sau:
Ví dụ sau đđy lă bảng kết quả phđn tích hồi qui một chiều được xử lý từ Excel hoặc SPSS giữa hai biến - nhu cầu vốn vay (y) vă số nhđn khẩu/hộ (x). Kết quả thể hiện
· Giải thích hệ số tương quan r: tương quan giữa hai biến lă rất chặt chẽ (r = 0,98), nghĩa lă số nhđn khẩu căng cao thì nhu cầu vốn vay căng lớn.
· Giải thích hệ số xâc định r2: Chỉ riíng số nhđn khẩu/hộ lăm thay đổi 97,2% nhu cầu vốn vay (r2 = 0,972).
· Kiểm định ở mức ý nghĩa 5% thì mơ hình hồi qui rất cĩ ý nghĩa vì Sig.F= 0,0001% rất nhỏ so với 5%.