I. PHĐN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU (One-Way Analysis of Variance)
4. Tính tổng bình phương chung: SST
SST = SSW + SSG = 12,18 + 21,55 = 33,73 5. Tính tỉ số F:ĉ
Tra bảng phđn phối F với mức ý nghĩa ( =1%, ta cĩ:
Vì F = 15,04 > 6,11 cho nín nguồn số liệu cho phĩp bâc bỏ giả thuyết H0 rằng chi phí bân hăng trung bình ở ba cửa hăng thì bằng nhau ở mức ý nghĩa 1%. Nghĩa lă ở mức ý nghĩa 1% thì chi phí
bân hăng trung bình/ sản phẩm ở ba cửa hăng thì khâc nhau. Sau đđy lă bảng kết quả phđn tích phương sai một chiều từ ví dụ trín.
Bảng 5.3: Bảng kết quả ANOVA một chiều
2. Trường hợp câc tổng thể được giả định cĩ phđn phối bất kỳ (phương phâp phi tham số)
Giả sử rằng chúng ta cĩ câc mẫu ngẫu nhiín độc lập gồm n1, n2, ..., nk quan sât từ k tổng thể cĩ phđn phối bất kỳ. Ta sử dụng kiểm định KRUSKAL- WALLIS bằng câch xếp hạng câc quan sât mẫu. Mặc dù số quan sât của nk mẫu lă khâc nhau nhưng khi xếp hạng thì được sắp xếp một câch liín tục từ nhỏ đến lớn, nếu giâ trị quan sât trùng nhau thì hạng xếp giống nhau bằng câch dùng số trung bình cộng câc hạng của chúng để chia đều.
Ðặt n = n1 + n2 + ... + nk lă tổng câc quan sât thuộc câc mẫu, vă R1 , R2, ... , Rk lă tổng của câc hạng được xếp theo thứ tự của k mẫu. Kiểm định giả thuyết ở mức ý nghĩa ( cho trường
hợp năy lă:
H0 : (1 = (2 = ... = (k : Trung bình của k tổng thể đều bằng nhau. Ở đđy ta sử dụng biến W thay cho tỉ số F trong phần tính tôn giâ trị kiểm định.
Tra bảng phđn phối (2 (Chi-Square) để so sânh, vă giả thuyết H0 bị bâc bỏ khi: W > χ2k-1, α
Trở lại ví dụ chi phí bân hăng trung bình/sản phẩm ở ba cửa hăng ta cĩ kết quả xếp hạng như trong bảng 10.4. Trong câch xếp hạng năy, chi phí nhỏ nhất trong ba cửa hăng lă 19,9 (ngăn đồng) được xếp hạng 1, tương tự hạng được xếp cho đến chi phí lớn nhất lă 24,6 (ngăn đồng) được xếp hạng 20. Những chi phí trùng nhau sẽ cĩ hạng bằng nhau, chẳng hạn như cĩ hai chi phí lă 20,3 (ngăn đồng) trong cửa hăng A, hạng thứ tự của chúng lă 2 vă 3. Vì vậy, hai giâ trị 20,3 cĩ hạng bằng nhau vă bằng (2+3)/2 = 2,5.
Suy ra:
= 11,10
Ở đđy chúng ta cĩ bậc tự do (k -1) = 2 vă nếu kiểm định ở mức ý nghĩa 0,5%, khi tra bảng phđn phối (2 ta tìm được: (22;0,5% = 10,6
Bởi vì W = 11,10 > (22;0,5% = 10,6 nín giả thuyết H0 bị bâc bỏ ở mức ý nghĩa 0,5%, nghĩa lă chi phí bân hăng trung bình / sản phẩm ở ba cửa hăng khơng bằng nhau.