Như đê trình băy, mục đích của phđn tích phương sai lă kiểm định giả thuyết H0 rằng trung bình của câc tổng thể thì bằng nhau. Tuy nhiín, sau khi phđn tích vă kết luận, cĩ thể cĩ một trong hai khả năng xảy ra lă chấp nhận giả thuyết H0 hoặc bâc bỏ giả thuyết H0.
• Nếu chấp nhận giả thuyết H0 thì mong đợi của chúng ta về kiểm định đê được thực hiện, việc phđn tích kết thúc.
• Nếu bâc bỏ giả thuyết H0, cĩ nghĩa lă trung bình của câc tổng thể khơng bằng nhau. Vì vậy, vấn
đề cần được phđn tích sđu hơn với giả thuyết mới được giả định, hoặc chọn khoảng tin cậy thích
hợp để xâc định sự khâc nhau xuất hiện ở đđu, trín phương diện năo vă tầm quan trọng của sự khâc nhau đĩ. Sơ đồ phđn tích ANOVA được tĩm tắt như sau:
Cĩ nhiều phương phâp để tiếp tục phđn tích sđu ANOVA khi bâc bỏ giả thuyết H0, chẳng hạn như phương phâp so sânh trực giao (Orthogonal comparison), phương phâp Student- Newman-Keuls, phương phâp Tukey, kiểm định đa khoảng Duncan (Duncans Multiple Range Test), kiểm định Scheffĩ (Scheffĩ Test) hay phương phâp khâc biệt nhỏ nhất cĩ ý nghĩa (Least- Significant Difference: LSD)... Nĩi chung, tất cả câc phương phâp năy đều sử dụng trung bình mẫu Ĩ) lă tham số ước lượng cho trung bình tổng thể ((i) vă trung bình bình phương sai số (MSE) lă tham số ước lượng cho phương sai tổng thể ((2).
Trong phạm vi giâo khoa năy chỉ đề cập đến phương phâp khâ thơng dụng đĩ lă phương phâp Tukey (Tukey method), phương phâp năy cịn được gọi lă kiểm định HSD (Honestly Significant Differences). Mục đích của phương phâp năy lă so sânh từng cặp câc trung bình tổng thể ở mức ý nghĩa ( năo đĩ cho toăn bộ câc cặp kiểm định. Phương phâp Tukey dùng phđn phối khoảng
(phđn phối q) trín cơ sở phđn phối Student t (Studentized range distribution: q) - lă phđn phối xâc suất với độ tự do (r) vă (n - r) để kiểm định trong đĩ r lă số tổng thể.
Thực hiện kiểm định năy trước hết ta tìm số cặp so sânh. Trường hợp tổng quât với r tổng thể ta tính số cặp so sânh như sau:
Cĩ nhiều phương phâp để tiếp tục phđn tích sđu ANOVA khi bâc bỏ giả thuyết H0, chẳng hạn như phương phâp so sânh trực giao (Orthogonal comparison), phương phâp Student-Newman- Keuls, phương phâp Tukey, kiểm định đa khoảng Duncan (Duncans Multiple Range Test), kiểm định Scheffĩ (Scheffĩ Test) hay phương phâp khâc biệt nhỏ nhất cĩ ý nghĩa (Least-Significant Difference: LSD)... Nĩi chung, tất cả câc phương phâp năy đều sử dụng trung bình mẫu Ĩ) lă tham số ước lượng cho trung bình tổng thể ((i) vă trung bình bình phương sai số (MSE) lă tham số ước lượng cho phương sai tổng thể ((2).
Trong phạm vi giâo khoa năy chỉ đề cập đến phương phâp khâ thơng dụng đĩ lă phương phâp Tukey (Tukey method), phương phâp năy cịn được gọi lă kiểm định HSD (Honestly Significant Differences). Mục đích của phương phâp năy lă so sânh từng cặp câc trung bình tổng thể ở mức ý nghĩa ( năo đĩ cho toăn bộ câc cặp kiểm định. Phương phâp Tukey dùng phđn phối khoảng
(phđn phối q) trín cơ sở phđn phối Student t (Studentized range distribution: q) - lă phđn phối xâc suất với độ tự do (r) vă (n - r) để kiểm định trong đĩ r lă số tổng thể.
Thực hiện kiểm định năy trước hết ta tìm số cặp so sânh. Trường hợp tổng quât với r tổng thể ta tính số cặp so sânh như sau:
Ví dụ: ta cĩ r = 3, thì số cặp so sânh trong kiểm định lă 3, nĩi câch khâc cĩ 3 giả thuyết H0 tương ứng với ba cặp so sânh.
Giâ trị kiểm định: T = q( Ġ
Trong đĩ: q( lă giâ trị tra bảng HSD
n lă tổng số quan sât mẫu (n = (ni)
Quyết định bâc bỏ giả thuyết H0 khi độ lệch tuyệt đối giữa câc cặp trung bình mẫu lớn hơn hay bằng T. Chẳng hạnĠ( T
Ước lượng khoảng tin cậy cho sự khâc biệt hai trung bình tổng thể:
Trong đĩ t lă giâ trị tra bảng phđn phối Student t với (n - r) độ tự do. Ví dụ: Cho r = 3, ( = 5%, n = 200 vă MSE = 593,2
Ta cĩ: Giâ trị tra bảng HSD q5% = 3,31 Giâ trị kiểm định T = 3,31Ġ
Giả sử độ lệch tuyệt đối câc cặp trung bình mẫu như sau:
Như vậy, theo điều kiện bâc bỏ giả thuyết H0 thì chỉ cĩ trung bình tổng thể (2 vă (3 lă khâc nhau vìĠ = 6,2 > T = 5,7.
Ta cĩ thể thực hiện phđn tích sđu ANOVA bằng phần mềm SPSS. Sau khi nhập số liệu theo định nghĩa dêy số của biến phụ thuộc (dependent list) vă nhđn tố ảnh hưởng của chúng (factor), ta văo lần lượt câc menu sau:
Analyze - Compare means - One- way ANOVA ... - Chọn dependent list vă factor - Post Hoc ... Chọn bất kỳ phương phâp năo bạn muốn kiểm định trong đĩ cĩ phương phâp Tukey.