Soạn: Giảng: A.Mục tiêu:
-Luyện tập các bài toán có tâm đối xứng của một hình. Dựng hình đối xứng qua tâm O của hình cho trước.
-Khắc sâu định nghĩa hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng, các tính chất của hình bình hành.
B.Phương pháp: Thực hành, kiểm tra. C.Chuẩn bị: -GV: thước, phấn màu, bảng phụ. -HS: thước. D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ:
HS 1: Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm, hai hình đối xứng qua một điểm.
Vẽ hình đối xứng của đoạn thẳng AB qua điểm O (O∉AB). Hai hình này có tính chất gì?
HS 2: Định nghĩa tâm đối xứng của một hình. Cho ví dụ về hình có tâm đối xứng. Tìm tâm đối xứng của hình bình hành ABCD? giải thích.
III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Vẽ hình 82 lên bảng phụ; HS nêu giả
thiết, kết luận của bài toán.
? Để chứng minh A đối xứng với M qua I tức là chứng minh điều gì. ?Tứ giác ADME là hình gì.
?Nhắc lại tính chất hai đường chéo hình bình hành. GV đưa bài tập 54 Bài tập 53: (SGK) A I E D M B C GT ∆ABC
MD//AB, ME//AC, IE=IM KL IA=IM
Chứng minh:
Ta có: MD//AB, ME//AC
Nên ADME là hình bình hành có I là trung điểm của ED nên cũng là trung điểm của AM.
Suy ra A đối xứng với M qua I Bài tập 54: (sgk) y
C A 4 3 2
O 1 x B
?Nhắc lại định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
GV gợi ý HS chứng minh theo hai ý: .Cm OB=OC
.Cm B, O, C thẳng hàng
? Để chứng minh B, O, C thẳng hàng ta chứng minh điều gì.
Chứng minh:
Ta có: A đối xứng với B qua Ox Nên Ox là đường trung trực của AB Suy ra OA=OB (1)
Ta lại có: A đối xứng với C qua Oy Suy ra OA= OC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: OB=OC (*) Mặt khác, (1)⇒ ∆OABcân tại O
Nên 1 2 ˆ 2ˆ2 2 ˆ ˆ ˆ O AOB AOB O O = = ⇒ = (3)
Hơn nữa, từ (2) ⇒ ∆OBCcân tại O
Nên 3 4 ˆ 2ˆ3 2 ˆ ˆ ˆ O AOC AOC O O = = ⇒ = (4) Từ (3) và (4)⇒AOˆB+AOˆC=2Oˆ2 +2Oˆ3 ( ) 0 0 3 2 ˆ 2.90 180 ˆ 2 ˆ = + = = ⇒BOC O O Nên B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra B đối xứng với C qua O
IV. Hướng dẫn về nhà:
-BTVN: 55 (sgk); 92, 94, 95, 96 (SBT) *Hướng dẫn bài tập 55: (SGK)
. Để chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua O ta chứng minh OM=ON .Từ đó ta đi chứng minh ∆BOM =∆DON (g-c-g)